1. Környezettechnika 6.
Barótfi István
Az Oktatási Minisztérium támogatásával készült a Felsőoktatási Pályázatok Irodája által lebonyolított
Felsőoktatási Tankönyv- és Szakkönyv-támogatási Pályázat keretében.
Copyright © 2000 Mezőgazda Kiadó
Copyright © 2000 dr. Barótfi István
6. A zaj-és rezgésvédelem
Tartalom
6.1. A zaj környezeti hatásai
6.1.1. A zaj emberre gyakorolt hatásai
6.1.2. A zaj hatása az élővilágra
6.2. Alapfogalmak
6.2.1. A hang fogalma. A hangtér jellemzői
6.2.2. Hanghullámok
6.2.3. Szintek
6.2.4. Hangszínkép
6.3. Hangterjedés
6.3.1. Terjedés szabad térben
6.3.2. Terjedés zárt térben
6.3.3. Hangterjedés falon keresztül
6.4. Zajmérés és értékelés
6.4.1. Hangosságszint, hangosság
6.4.2. Súlyozott hangnyomásszintek
6.4.3. Egyenértékű hangnyomásszint
6.4.4. Statisztikus szintek
6.4.5. Zaj-és rezgésmérés
6.4.6. Műszerek
6.5. Környezeti zajforrások, zajcsökkentés
6.5.1. Egyes jellemző üzemi zajok, azok csökkentési lehetőségei
6.5.2. A közúti és a vasúti közlekedési zaj
6.6. Az építésügy, a területrendezés és településüzemeltetés és az úttervezés
zajvédelmi feladatai
6.7. Jogszabályok a zaj-és rezgésvédelemről
6.1. A zaj környezeti hatásai
A zaj a XVIII. század, az iparosodás óta életünk állandó kísérőjévé vált. A XX. században a
közlekedés fejlődésével a településeken élők zajterhelése folyamatosan emelkedett. A zajnak e két fő
forrása mellett az építkezések zaja is jelentős mértékben hat az emberekre. Az ember egyéb
tevékenységei, mindennapi élete, háztartása, szórakozásai sem mentesek a zajkeltéstől. Ebben a
fejezetben azokról a fizikai, technikai és jogszabályi tudnivalókról lesz szó, amelyek a zajvédelem
megértéséhez szükségesek.
1

2. 6.1.1. A zaj emberre gyakorolt hatásai
Az embernek az a szerve, amellyel a hangot érzékeli, igen bonyolult és kifinomult „műszer”. A fülnek
három fő részét különböztetjük meg: A külsőfül a fülkagylóból, a hallójáratból és az azt lezáró
dobhártyából áll. A középfül a hallócsontocskákat (kalapács, üllő és kengyel) és az azokat felfüggesztő
izmokat foglalja magába. A belsőfül tartalmazza azt a mechanikai-idegi átalakító szervet (a Corti-
szervet), amely a egy folyadékban felfüggesztett, rugalmas hártyán elhelyezkedő, elektrokémiai elven
működő sejtek millióinak csoportját jelenti. (A belsőfül működésének leírásáért kapott orvosi Nobel-
díjat 1961-ben Békésy György.) A hallószervhez tartozik tágabb értelemben az idegi pályák kötege,
amelyen a jel az agyba jut, továbbá az agyi átkapcsolóállomások, valamint az agykéregnek az a része,
amelyet hallóközpontnak nevezünk. A zajnak csak a durvább hatásai észlelhetők magában a fülben, a
zavarásérzet és más, jólismert hatások az agyban keletkeznek.
A zaj főbb hatásat az alábbi csoportokba foglalhatjuk:
A halláskárosodás tulajdonképpen a hallásküszöb időszakos vagy végleges megemelkedése, azaz az
erős hangok okozta nagyobb igénybevétel az érzékelősejtek kifáradásához vezet. Végletes esetben
ezek a sejtek a hirtelen és erős hang hatására részlegesen elpusztulhatnak.
A zaj hat a beszéd érthetőségére, figyelmünkre a beszélgetés vagy előadás során. Ha zajban kell
beszélnünk, korlátozva érezzük magunkat, önkéntelenül küzdünk a láthatatlan gát ellen, felemeljük a
hangunkat, ingerültebben leszünk.
A zajnak alvászavaró hatása is van. Zajban nehezebben alszunk el, felébredünk, illetve nyugtalanul
alszunk. Mérhető az alvás fázisainak megzavarása, ébredés után fáradtabbnak érezzük magunkat.
A zajosságérzet is mindennapi tapasztalatunk. Gyakori a megszokás, de vannak zajok, amiket
mindig zavarónak érzünk. Azok a zajok is fárasztanak, amelyeket tudatosan nem fogunk fel, ill. csak
akkor figyelünk fel rájuk, amikor elhallgatnak. Komfortérzetünket befolyásolják, nem tudunk
feloldódni, kikapcsolni. Ugyanakkor vannak hangok, amelyeket pihentetőnek érzünk (a természet
hangjai: vízesés, levélzizegés, madárfütty stb.), továbbá használunk bizonyos hangokat függönyként a
zajok ellen (walkman – halláskárosodást okozhat! –, háttérzene stb.).
További hatások figyelhetők meg bizonyos testi és lelki folyamatokban (vérnyomás, légzésszám,
feszültség stb.), az ember munkájában, teljesítményében, a figyelem vándorlásában, azaz hatása van a
zajnak mindennapi életünkre az emberi magatartás és egymás-mellett élés zajainak következtében.
6.1.2. A zaj hatása az élővilágra
Annak ellenére, hogy a zajhatásait az emberek esetében is nehéz mérni illetve bizonyítani, kiterjedt
kutatásoknak köszönhetően számos állatfaj esetében sikerült kimutatni zaj által okozott károsodásokat.
A zaj állatokra gyakorolt hatása nagy mértékben függ az egyed rendszertani besorolásától. Az
állatok esetében a különböző hangok érzékelése kulcsfontosságú a túlélésük szempontjából, hallásuk
többnyire jóval kifinomultabb és érzékenyebb mint az emberé, így nagyobb mértékben reagálnak a
zajokra. A zaj hatásai az állatok esetében is okozhat közvetlenül halláskárosodást valamint közvetett
2

3. hatásként befolyásolja viselkedésüket, szaporodásukat valamint táplálkozásukat. Hosszú távú kutatásra
alapozott eredmények elsősorban háziállatok, valamint kísérleti állatok esetében áll rendelkezésünkre.
Vadon élő állatok egyedei és populációi esetében bekövetkező változások és annak okainak
vizsgalatához több éves adatsorok szükségesek.
Laboratóriumi állatokon elvégzett kísérletek során kisemlősök (fehér egér, patkány, tengerimalac
stb.) esetében 100 és 130 dB közötti értékeknél tapasztaltak halláskárosodást. Szintén kisemlősök
esetében hosszú távon zajnak kitett egyedek vérnyomása növekedett, szaporodásukban zavar
keletkezett, alacsonyabb számban és kisebb testtömegű egyedeket hoztak világra. Elsősorban egerek
esetében magas volt a fejlődési rendellenességgel született egyedek száma.
Haszonállatok esetében az állatok viselkedésének megváltozását (pl. menekülési reakció), többek
között magas vérnyomást, a vér összetevőnek megváltozását (pl. tejelő marha esetében egy 97 dB
hangerősségű traktor hatására jelentősen csökkent a vér hemoglobinszintje), valamint tejhozam
csökkenést tapasztaltak. Hasonlóan a többi állatcsoporthoz a haszonállatokat is elsősorban a hirtelen
bekövetkező, nem állandó hanghatások zavarják a legjobban.
A zaj vadon élő állatokra gyakorolt legnyilvánvalóbb hatása a menekülési reakció előidézése. A
különböző fajok meglehetősen különböző módon reagálnak a zajhatásokra. Egyesek képesek
hozzászokni a zajokhoz, jó példa erre a városlakó állatok né-pes csoportja. Azonban számos faj
esetében egy hirtelen bekövetkezett hanghatás (pl. szuperszónikus repülőgép által előidézett
hangrobbanás) elég ahhoz, hogy sikertelen legyen egy szaporodási ciklus (ez különösen madarak
esetében jellemző). Érdekességképpen meg lehet említeni, hogy egy galamb hallása a 10 Hz-alatti
tartományban 50 dB-el érzékenyebb az emberénél.
További gerinces (hüllők, kétéltűek, halak) és gerinctelen fajok esetében is van káros hatása a
zajnak. A már említett fajokhoz hasonlóan, halláskárosodás, táplálkozásiés szaporodási
rendellenesség, pánik reakció, kannibalizmus és akár 50%-os élethossz csökkenés tapasztalható hang
hatására.
A számos megfigyelés és adat ellenére még további, összetettebb vizsgálatok szükségesek a zaj
okozta pontos fiziológiai, populációdinamikai stb. változások feltárásához.
6.2. Alapfogalmak
6.2.1. A hang fogalma. A hangtér jellemzői
A hang valamilyen közegben létrejövő rezgés. A vivőközeg szerint megkülönböztetünk: léghangot (a
vivőközeg gáz, leggyakrabban levegő); folyadékhangot (a vivőközeg folyadék, leggyakrabban víz);
testhangot (a vivőközeg valamilyen szilárd test).
A hang a közegben hullám alakban terjed. Gázokban és folyadékokban csak hosszanti
(longitudinális) hullámok keletkeznek, szilárd testekben ezen kívül más hullámtípusok is fellépnek: pl.
haránt-, nyomási, hajlító-, csavaró, felületi (Rayleigh-)hullámok.
3

4. A térnek azt a részét, amelyben a hanghullámok terjednek, hangtérnek nevezzük. A hangtér a hely
és idő függvényében két mennyiséggel írható le, a gyakorlatban rendszerint a hangnyomást és a
részecskesebességget adjuk meg. A hangnyomás a hangtér mérhető adata. A részecskesebesség a
vivőközeg elemi részecskéinek váltakozó (rezgés-)sebessége, amellyel azok nyugalmi helyzetük körül
rezegnek.. A szomszédos részecskék egymásnak adják át energiájukat, így történik a hullámterjedés.
A hangsebességa hullám terjedési sebessége. A c hangsebesség, m/s, a közeg tulajdonságaitól függ.
Gázokban
ahol:
κ – a fajhőviszony,
po – a közeg statikus nyomása, Pa,
ρo – a közeg nyugalmi sűrűsége, kg/m3.
Levegőben a hangsebesség lényegében az abszolút hőmérséklettől függ:
ahol:
T – a levegő abszolút hőmérséklete, K.
A hangsebesség nagyságát különböző hőmérsékletű levegőben, néhány gázban és folyadékban a
6.1. táblázat tartalmazza.
A közeg Hőmérsékle Hangsebesség
megnevezése t, °C , m/s
–50 299
Levegő –10 325
0 331
+10 337
+15 340
+20 343
+50 360
+100 387
Nitrogén +20 337
Oxigén +20 326
Szén-dioxid +20 268
Metán +20 445
Hélium +20 1005
4

5. Hidrogén +20 1310
+20 1180
Benzin +20 1120
Meti-alkohol +20 1450
Higany 0 1440
Víz +10 1480
+15 1498
6-1. táblázat - A hangsebesség különböző hőmérsékletű levegőben, néhány gázban és
folyadékban (Heckl-Müller 1975 ill. Rieländer 1982 szerint)
Szilárd testekben a hangsebesség a hullámtípustól is függ. Legnagyobb sebességgel a tiszta
longitudinális hullámok terjednek. Sebességük rudakban, cL, m/s:
ahol:
E – az anyag rugalmassági modulusa, Pa,
ρ – az anyag sűrűsége, kg/m3.
Az anyagjellemzőket néhány fémre és építési anyagra a 6.2. táblázat foglalja össze.
Sűrűs
Veszteségi
Az anyag ég, Rugalmassági A hosszanti hullámok
tényező,
megnevezése ρ, 10 3 modulus, E, 109 N/m2 sebessége, cL, m/s
3
η, 10–3
kg/m
Alumínium 2,7 72 5,2 0,03…0,1
Acél 7,8 210 5,2 0,02…0,3
Réz 8,5 95 3,3 ≈2
Ólom 11,3 17 1,2 2…30
Azbesztcement 2,0 28 3,7 7…20
Gipsz 1,2 7 2,4 ≈6
Beton 2,3 26 3,4 4…8
Könnyűbeton 1,3 4 1,7 10…15
1,8…
Tégla ≈16 2,5…3,0 10…20
2,0
0,7…
Tölgyfa 2…10 1,5…3,5 10
1,0
0,4…
Fenyőfa 1…5 »2,5 8
0,7
5

6. Plexi 1,2 5,6 2,2 20…40
Üveg 2,5 60 4,9 0,6…2
6-2. táblázat - Néhány anyag sűrűsége, rugalmassági modulusa, veszteségi tényezője és a
hosszanti hullámok terjedési sebessége (Heckl 1975 és Fasold 1973 szerint)
A T periódusidő az a legrövidebb idő, amely alatt a rezgés periodikusan ismétlődik. A hang f
frekvenciája az egy másodpercre eső teljes rezgések száma, mértékegysége a hertz (Hz). A frekvencia
a periódusidő reciproka:
A hangsebességből és a frekvenciából számítható a hullámhossz:
Az emberi fül a 20…16 000 (kivételesen a 16…20 000) Hz frekvenciatartományba eső hangokat
érzékeli. Az ennél kisebb frekvenciájú hangokat infrahangnak, míg a hallástartomány fölé eső
hangokat ultrahangnak nevezzük (6.1.ábra). Az érzékelésnek nem csak frekvencia-, hanem
hangnyomáskorlátai is vannak. A még éppen hallható hangok frekvenciafüggvényét halásküszöbnek
nevezzük. A legkisebb hallható hang hangnyomása kb 1,4·10–5 Pa. A hallásküszöb alá eső hangok a
küszöb alatti hangok. A hang erősségét növelve elérjük a fájdalomküszöböt. A fájdalomküszöb is függ
a frekvenciától, de kisebb mértékben, mint a hallásküszöb. A fájdalomküszöb feletti hangokat
szuperhangnak hívjuk (6.1. ábra).
6

7. 6-1. ábra - A normális hallásterület
A gyakorlatban általábana hangnyomás effektív értékét használjuk, a műszerek is elsősorban ezt
mérik. A hangnyomás effektív értékének p e jeléből az „e” indexet rendszerint elhagyjuk, és p
hangnyomáson annak effektív értékét értjük. Ennek matematikai kifejezése:
ahol:
T – az integrálási idő (időállandó).
Szinuszos tisztahang esetén az effektív érték:
ahol:
pmax – a hangnyomás legnagyobb pillanatnyi értéke (amplitúdója), Pa.
A hangtér másik fontos jellemzőjének, a részecskesebességnek az effektív értéke hasonlóképp írható
fel:
A hanghullám I intenzitása, W/m2, a hangnyomás és a részecskesebesség szorzatának időbeli
átlagával egyenlő:
ahol a felülvonás az időbeli átlagolást jelenti.
7

8. A hanghullám W teljesítménye, W, a hangforrást körülvevő teljes felület és az intenzitás szorzatával
egyenlő.
A közeg nyugalmi sűrűségének és a hullám sebességének szorzatát Zo fajlagos akusztikai
impedanciának, más néven akusztikai keménységnek nevezzük, Pa s/m:
ahol:
ρo – a közeg nyugalmi sűrűsége, kg/m3,
c – a hangsebesség, m/s.
Az intenzitás és a hangnyomás közötti összefüggés síkhullám esetén:
Az S felületen áthaladó teljesítmény:
6.2.2. Hanghullámok
Szabad síkhullám esetén a hullámfrontok síkok, a terjedés egydimenziós. A hullámfrontok c
sebességgel akadálytalanul haladnak a tér egyik irányába, pl. az x irányba. A szabad síkhullám
egyenlete:
A részecskesebességre ugyanilyen alakú egyenletet írhatunk fel. Síkhullám esetén a hangnyomás és
a részecskesebesség azonos fázisban van.
Ennek a másodrendű parciális differenciálegyenletnek a megoldása az a hangnyomás-és
részecskesebesség-függvény, amely kielégíti a fenti egyenletet:
és
ahol:
pmax, vmax – a hangnyomás ill. a részecskesebesség csúcsértéke (amplitúdója),
ω – 2 · π · f a kör frekvencia,
k – ω/c = 2π/λ a hullámszám.
8

9. A térben minden irányban terjedő gömbhullámok legegyszerűbb esete, ha a hangforrás a térfogatát
periodikusan változtató, ún. lélegző gömb. Ebben az esetben a hangnyomás t időben és a középonttól r
távolságban
ahol:
A – a hullámra jellemző amplitúdótényező, N/m.
Gömbhullám esetén a hangnyomás amplitúdója nem független a távolságtól, hanem a hangforrás
középpontjától való távolsággal fordítva arányos. A részecskesebesség csak a hangforrástól a
hullámhosszhoz viszonyítva nagyobb távolságban, az ún. távoltérben van a hangnyomással fázisban.
A hangforrás és a távoltér határa közötti térrészt közeltérnek nevezzük. A részecske sebessége
távoltérben:
A síkhullámok intenzitása a távolság függvényében –a veszteségektől eltekintve – nem változik,
mivel a felület, amelyen a teljesítmény eloszlik, állandó. Gömbhullámok esetén az intenzitás r
távolságban:
I(r)= W 4⋅π⋅ r 2
ahol:
W – a hangforrás teljesítménye.
Ha a hangtér valamely helyén két vagy több hullám találkozik, interferencia következik be
(szuperpozíció elve). Amikor azonos frekvenciájú és amplitúdójú, azonos fázisú hullámok
találkoznak, az amplitúdó megkétszereződik. Ha a fáziskülönbség 180°, akkor az eredő 0 lesz, a két
hullám kioltja egymást.
Az interferencia gyakori esete, amikor a hangvisszaverődés következtében két azonos frekvenciájú,
ellenkező irányban haladó hullám találkozik. Ilyenkor állóhullám jöhet létre, amelynek l/2
távolságokban helyhez kötött maximumai és ezek között nullapontjai (csomópontjai) vannak.
9

10. 6.2.3. Szintek
A hangtér jellemzői nagy értéktartományt fognak át. A hangnyomás gyakorlatban előforduló értékei
pascalban 106 nagyságrend különbségűek. A hangintenzitás, ill. a hangteljesítmény, W/m2 ill. W, a
hangnyomással való négyzetes összefüggés miatt 12 nagyságrendet fog át. A gyakorlatban ezért
ezeket a mennyiségeket nem természetes egységben adjuk meg, hanem szintekkel számolunk,
decibelben, dB. A szintek számolásakor használt mennyiségek mindig effektív értékek.
A hangnyomásszint, Lp, dB:
ahol:
po = 2·10–5 Pa, a hangnyomás alapértéke.
Az LI hangintenzitásszint, dB:
ahol:
Io = 10–12 W/m2, a hangintenzitás alapértéke.
Az LW hangteljesítményszint, dB:
ahol:
Po = 10–12 W, a hangteljesítmény alapértéke.
A szintek összegzésekor a hangnyomásnégyzeteket, a hangintenzitásokat ill. a hangteljesítményeket
kell összeadni. Az Le eredő szint:
ahol:
Li – az i-ik összegzendő szint.
Két azonos szint eredője 3-mal több az összetevőknél. Különböző nagyságú szintek esetén a
kisebbik szint (3 dB-nél) kevesebbel járul hozzá az eredő nagyságához, pl. 60 dB és 70 dB eredője Le
= 70,4 dB.
Rezgések esetében a szintek helyett inkább a rezgés gyorsulását (m/s2) szoktuk meghatározni. Ha
mégis gyorsulásszintet használunk, azt a hangnyomásszinthez hasonlóan kell képezni ill. összegezni:
10

11. ahol:
a0 =10–6 m/s2.
6.2.4. Hangszínkép
A hangnyomásszintek ábrázolását a frekvencia függvényében hangszínképnek nevezzük. A tisztahang
(szinuszos hang) színképe az adott frekvenciához tartozó egyetlen függőleges vonal. Összetett
periodikus hang színképe vonalas. Összetett, nem periodikus hang esetén folytonos színképet kapunk.
A frekvencia elemzéséhez sávszűrőket, ill. digitális technikát használunk. A sávszűrők a
hangenergiát meghatározott frekvenciahatárok között, azaz meghatározott frekvenciasávban
átengedik, e sávon kívül azonban visszatartják. A környezeti zajmérésekben leggyakrabban oktáv-
vagy tercszűrőket alkalmazunk, de vannak keskenyebb sávú szűrők is. Az alkalmazott szűrők szerint
oktávsávos, tercsávos vagy keskenysávú elemzésről beszélünk. A digitális berendezések ugyanezeket
a jelenségeket számsorokkal képzett műveletek útján állítják elő.
Oktávsávok esetén az ff felső határfrekvencia az fa alsó határfrekvencia kétszerese, a
középfrekvencia pedig a határfrekvenciák mértani középértéke, azaz
Tercsávok esetén az alsó és a felső határfrekvencia hányadosa logaritmikusan éppen harmada az
oktávsávénak:
Hangszínképet nemcsak hangnyomásszintekkel, hanem hangteljesítmény-szintek-kel is
felrajzolható. A szabványos oktáv-és tercsáv-középfrekvenciákat és a sávhatárokat a 6.3. táblázat
tartalmazza. Keskenysávú elemzés esetén a sávhangnyomásszintek mellett minden esetben meg kell
adni a sávszélességet.
Sáv-határfrekvencia, fa, Oktávsáv-Középfrekvencia,
Tercsáv-középfrekvencia, Hz
ff,Hz Hz
———————————— ————————————
22,4
—— ——
25
28 ——————
31,5 31,5
35,5 ——————
40
———————————— ————————————
45
—— ——
11

12. 50
56 ——————
63 63
71 ——————
80
———————————— ————————————
90
—— ——
100
112 ——————
125 125
140 ——————
160
———————————— ————————————
180
—— ——
200
224
250 250
280
315
———————————— ————————————
355
—— ——
400
450
500 500
560
630
———————————— ————————————
710
—— ——
800
900
1000 1000
1120
1250
1400 ———————————— ————————————
12

13. —— ——
1600
————————————
1800
——
2000 2000
————————————
2240
——
2500
———————————— ————————————
2800
—— ——
3150
————————————
3550
——
4000 4000
————————————
4500
——
5000
———————————— ————————————
5600
—— ——
6300
————————————
7100
——
8000 8000
————————————
9000
——
10000
———————————— ————————————
11200
—— ——
6-3. táblázat - Terc- és oktávsávok szabványos sávközépfrekvenciái és sáv-határfrekvenciái
(MI 19401)
Az egy oktávsávhoz tartozó három tercsávban mért hangnyomásszintek eredője egyenlő az oktáv-
hangnyomásszinttel. Ha egy oktávsáv tercsávjaiban a hangnyomásszintek egyenlőek, akkor az oktáv-
hangnyomásszint 4,8 dB-lel nagyobb a terchangnyomásszintnél. Az összes oktáv-ill. tercsávban mért
sáv-hangnyomásszintek eredője egyenlő a teljes tartományban mért összegszinttel, az ún. lineáris-
mérés eredményével, ami a hangnyomásszint-mérőtől függően infra-vagy ultrahang-kompo-nenseket
is tartalmazhat. Ebben az esetben a lin-mérés eredője nagyobb lehet a hallható frekvenciasávba eső
sávhangnyomásszintek eredőjénél.
13

14. A hangszínképet oszlopos diagrammal adhatjuk meg. A frekvenciaskála oktávvagy tercelemzés
esetén logaritmikus. A 6.2. ábrán frekvenciaszínkép ábrázolására láthatunk példát.
6-2. ábra - Frekvenciaszínkép
6.3. Hangterjedés
A zajvizsgálat, a helyzetelemzés, a zajcsökkentést megalapozó tevékenység, valamint a műszaki
akusztikai tervezés területén az első lényeges lépés, hogy ismerjük a hangtérben a zajforrás okozta
hangnyomásszint eloszlást. Egy adott zajhelyzet elemzésénél a hangnyomásszint eloszlás
zajszintmérővel megmérhető. Amikor azonban egy olyan zajforrás, mint pl. egy zajos gyár még csak a
rajzasztalon létezik, akkor ennek a zajkibocsátását valamilyen elméleti képlet segítségével meg kell
becsülni annak érdekében, hogy megelőzzük a kellemetlen zajhatásokat.
Ezen számítások elvégzéséhez ismerni kell azokat a tényezőket, amelyek a hangforrások körül
kialakuló hangtér energiaviszonyait, az elsugárzott hangenergia terjedését befolyásolják.
A hangforrásokra jellemző hangteljesítmény és a hangtér közötti kapcsolatra döntő hatással van
• a hangforrás alakja,
• a hangforrást körülvevő tér jellege (szabadtér, zárt tér),
• a hangforrás térben elfoglalt helyzete,
• a hangforrás az össz-hangteljesítményének mekkora hányadát sugározza a hangtér
különböző részeibe,
• a terjedés útjában levő hangakadály.
Az előbbieknél kevésbé befolyásoló tényező a tér állapota (a hőmérsékleteloszlás, a sűrűség, a szél
sebessége, iránya, a páratartalom), hacsak nem nagyon hosszú a terjedési út.
14

15. 6.3.1. Terjedés szabad térben
Az olyan teret, amelyben a hullámterjedést akadály nem zavarja, azaz a hanghullám a forrásból a tér
minden irányában elhajlás, törés és visszaverődés nélkül terjed, akusztikai szempontból szabad térnek
tekintjük. A szabad tér ilyen megfogalmazása erős absztrakció, a valóságban sohasem létezik. Mégis
közelítő pontossággal számos probléma megoldható a szabad tér tulajdonságainak feltételezésével.
Hangforrásnak tekintünk minden rugalmas testet, amelyek meghatározott frekvenciatartományban
rezgésre gerjeszthetők, azaz a velük közölt energia egy részét rezgési energiává (hangenergiává)
alakítják át. Ez az energia átadódik a környező közegnek és abban hanghullámok formájában terjed. A
jelenség hallhatóvá válása függ a kisugárzott energia nagyságától a rezgési frekvenciától, valamint a
hangsugárzó és a közeg kölcsönhatásától az ún. sugárzási impedanciától.
A hangforrások három alapvető típusát különböztetjük meg, amelyekből az összetett sugárzók
elméletileg felépíthetők.
6.3.1.1. Pontszerű hangforrások, irányítottság
A pontszerű hangforrások idealizált sugárzók. Legegyszerűbb modelljük a lélegző gömb. Ezt
nulladrendű gömbsugárzónak nevezzük, ahol az egész gömbfelület radiálisan kifelé és befelé azonos
fázisban mozog, a térfogat periodikusan változik és gömbhullámok alakjában sugározza ki a
hangenergiát (6.3. ábra). Így a forrástól r távolságban az intenzitás:
15

16. 6-3. ábra - Pontszerű zajforrások. (Gömbsugárzók) Irányítottság irányítási tényező (D)
A legtöbb esetben a hangforrás sugározta hangteljesítmény nem minden irányban azonos
intenzitással terjed. A teljes gömbszerű terjedéstől való eltérés jellemzésére szolgál az irányítási
tényező D:
A hangforrástól rtávolságban mérhető phangnyomás négyzetét viszonyítjuk annakap g
hangnyomásnaka négyzetéhez, amely akkor lenne mérhető, ha az azonos P hangteljesítményű
hangforrás minden irányban azonos intenzitással sugározna.
Gömbsugárzó esetén D = 1
Félgömbsugárzó esetén D = 2
Negyed térbe sugárzó esetén D = 4
Nyolcad térbe sugárzó esetén D = 8
Az intenzitás az irányítás figyelembe vételével:
16

17. A hangnyomásszint és a teljesítményszint összefüggése:
ahol:
ro = 1 m
A fenti összefüggésből kitűnik, hogy gömbsugárzó esetén a hangforrástól mért rtávolság
megkétszerezése esetében az intenzitásszint
20 lg 2r = -20 lg 2 - 20 lg r = -20 lg r – 6
Az
I= p 2 ρ⋅c összefüggés felhasználásával a hangnyomásszintekre is a fenti összefüggést kapjuk
a levezetés eredményeképpen, így a hangnyomásszint csökkenésre is érvényes a fenti
megállapítás. Ha a hangnyomásszint r1 távolságban Lp (r1), akkor r2 távolságban az Lp (r2)
hangnyomásszint:
A zajforrás irányítottságát az irányítottsági mutatóval jellemezhetjük. Az irányítottsági mutató
megmondja, hogy a zajforrást körülvevő felület (mérőfelület) valamelyik pontjában a
hangnyomásszint mekkora értékkel tér el a mérőfelületen mért átlagos hangnyomásszinttől. A G
irányítottsági mutató szabad félhangtér esetén:
G = Li – Lm + 3
6.3.1.2. Vonalszerű sugárzók
Ha végtelen hosszú vonal minden eleme hangforrásként működik – vonalsugárzóról beszélünk.
Ha a végtelen hosszú vonal minden eleme azonos fázissal és amplitudóval sugároz koherens
vonalsugárzóról beszélünk. Ez egy olyan a sugarát periodikusan változtató hengerrel modellezhető,
amelynek tengelye a vonalforráson van. A hullámfrontok ezúttal koncentrikus hengerek. Az egységnyi
vonalszakasz által elsugárzott hangteljesítmény legyen P’, amely tehát a vonalra merőlegesen,
hengerszimmetrikusan terjed (6.4. ábra). Az r sugarú hengerpaláston az intenzitás
I= P ′ 1 2πr1 = p 2 ρ⋅c
17

18. 6-4. ábra - Vonalszerű zajforrások
szintekre áttérve és az irányítási tényezőt is bevezetve az r távolságú pontban az intenzitásszint
ahol:
ro = 1 m
Inkoherens, egyidejűleg nem azonos fázisban sugárzó elemi gömbsugárzók egyenesen elhelyezett
végtelen sorát inkoherens vonalsugárzónak nevezzük.
A kisugárzott teljesítmény ismét hengerszimmetrikusan oszlik el, a hossztengelyre merőleges síkban
egyenletesen terjed. Az egységnyi hosszúságú elem által lesugárzott teljesítmény legyen ismét P' (W/
m).
Az r távolságban dl elemi hosszúságú sugárzó szakasz (6.5. ábra) létesítette intenzitás:
integrálva – ∞-től + ∞-ig, szintekre áttérve és az irányítási tényezőt (D) bevezetve:
ahol:
hengersugárzónál D = 1
félhengersugárzónál D = 2
negyedhengernél D = 4
18

19. 6-5. ábra - Végtelen hosszúságú vonalszerű zajforrás geometriai jellemzői
A közutak és vasútvonalak vonalsugárzónak tekinthetők, de vonalsugárzó lehet egy csővezeték is.
Végtelen hosszú, egyenes vonalszerű zajforrás és akadálytalan terjedés esetén a hangnyomásszint a
távolság megkétszereződésével 3 dB-lel csökken. Ha a hangnyomásszint r1 távolságban Lp(r1), akkor r2
távolságban az Lp(r2) hangnyomásszint:
A véges hosszúságú vonalforrás esetében (6.6. ábra), – a pontforrások x1 és x2 közötti folyamatos
eloszlását feltételezve – az intenzitás az „M” pontban, amely „r” távolságban van a vonal tengelyétől a
következőképpen adhatjuk meg.
ahol:
P’ = az egységnyi hosszra eső hangteljesítmény az a szög, amely az „M” megfigyelési pontból
nyílik a vonalas forrásra (6.6. ábra)
19

20. 6-6. ábra - Véges hosszúságú vonalszerű zajforrás geometriai jellemzői
Az egyenlet azt mutatja, hogy az intenzitás a zajforrás tengelyétől mért r távolsággal fordított
arányban csökken és egyenes arányban nő a ϕ szöggel. Ha a vonalsugárzószakasz és a megfigyelő
közötti távolság nem elegendő nagy,
végtelen vonalsugárzókra vonatkozó összefüggéssel számítható az intenzitás. Szintekre
áttérve és az irányítási tényezőt is bevezetve kapjuk (ro = 1 m):
L = L'W + 10lg ϕ - 10lg r + 10lg d 11
A fenti összefüggésekből megközelítőleg az következik, hogy az intenzitásszint 3 dB-el csökken a
forrástól való távolodás minden egyes megkétszereződésekor, amíg
és 6 dB-el csökken a forrástól való távolodás minden egyes megkétszereződésekor, amikor
már a távolság
-nél nagyobb.
20

21. 6.3.1.3. Felületi sugárzók
Ha a zaj nagyobb felületű szabad nyíláson, ablakon, vagy vékony falon át jut a környezetbe, akkor a
hang meglehetősen nagy felületen sugárzódik el. A számítások során ilyen esetekben azt feltételezzük,
hogy a felület egyenletesen elosztott, független zajforrásokból áll, és a zajenergiát véletlenszerű
fázisban félgömbszerűen sugározzák szét. A hangintenzitás a megfigyelési pontban úgy kapható meg,
hogy integráljuk a minden egyes pontból kisugárzott hangenergiát.
Kör alakú felületi sugárzók
Ha a zajforrás egy R sugarú körfelület (6.7. ábra), akkor az intenzitás a kör középpontjára
merőlegesen álló egyenesen levő megfigyelési pontban a következőképpen számítható.
ahol:
P' – az egységnyi felületre eső hangteljesítmény,
R – kör sugara,
d – távolság a zajforrás középpontjából.
6-7. ábra - Kör alakú felületi sugárzó geometriai jellemzői
Szintekben kifejezve és az irányítási tényezőt is bevezetve:
E kifejezés harmadik tagjának változása a d távolság függvényében a 6.8. ábrán látható. Ez azt
mutatja, hogy a hangintenzitás 6 dB-lel csökken a távolság minden egyes megkétszerezésekor attól a
ponttól kezdve, ami már távolabb van a kör alakú zajforrás átmérőjének hosszától.
21

22. 6-8. ábra - Hangnyomásszint változása a távolság függvényében kör alakú felületi sugárzó
esetén
Derékszögi felületi sugárzók
A derékszögű felületi sugárzó esetén a zaj keletkezésétől r távolságra levő (M) megfigyelési pontban
az intenzitás a 6.9. ábra jelöléseivel.
ahol: P’ – az egységnyi felületre eső hangteljesítmény.
22

23. 6-9. ábra - Téglalap alakú felületi sugárzó geometriai jellemzői
Ha x1 és y1 nullával, x2 „a”-val y „b”-vel egyenlő és „d”-vel normalizálva a hosszúságot, az előbbi
egyenlet integrációs kifejezése – ψ-vel jelölve – a következőképpen írható fel:
A ψ kiszámított értékei a 6.10. ábrán láthatók.
23

24. 6-10. ábra - A ψ értékek diagramja téglalap alakú felületi sugárzó esetén
Az „M” megfigyelési pontban az intenzitásszint:
L = L' W –8 + 10lg D + 10lg ψ
A 6.10. ábra ugyan speciális eset, de alkalmazni lehet a derékszögű felületi források minden esetére.
Ehhez a 6.11. ábra nyújt segítséget, amelyen a távolság függvényében látható az intenzitásszint
csökkenése.
24

25. 6-11. ábra - A hangnyomásszint változása a távolság függvényében téglalap alakú felületi
sugárzó esetén
6.3.1.4. A szabadtéri terjedést befolyásoló tényezők
A levegő csillapítása
A valóságban a levegő, amelyben a hanghullámok terjednek, egyáltalán nem ideális, így a
távolságtörvény alapján számított hangnyomásszint-csökkenésnél nagyobb adódik a valóságban.
Ennek egyik oka a levegő hangelnyelése.
A levegőben a zaj terjedése során veszteségek keletkeznek. A levegő csillapítása erősen függ a
frekvenciától, a magas hangok jobban csillapodnak, mint a mélyek. A csillapítás függ ezenkívül a
levegő hőmérsékletétől és relatív nedvességtartalmától is.
A belső súrlódást és hőelvezetést leíró összefüggések szerint mindkét hatás a frekvenciával
négyzetesen növekvő tényezővel fejezhető ki.
A molekuláris elnyelési mechanizmus arra a jelenségre vezethető vissza, hogy a levegőt alkotó
molekulák nemcsak haladó mozgásukhoz képesek energiát felvenni környezetükből, hanem a
molekulát alkotó atomok egymás körüli forgó és az egymáshoz viszonyított rezgő mozgásához is. A
levegőmolekulák haladó és az atomok forgó mozgása gyorsan gerjeszthető, azaz az energiafelvétel
azonnal megtörténik, az atomok rezgésgerjesztéséhez azonban időre van szükség, amely idő alatt az
energianövekedés a másik két energiaforma terhére következik be. A termikus egyensúly kialakulási
folyamatát relaxációnak, az ehhez szükséges időt relaxációs időnek nevezik. A relaxációs folyamat
energiát von el és ezáltal csökkenti a hanghullámok hangnyomásszintjét.
25

26. A 6.12. ábra levegő hangelnyelő hatását mutatja a frekvencia és a távolság függvényében.
6-12. ábra - A levegő csillapító hatása ΔL a hangforrástól való távolság és a frekvencia
függvényében
A γl levegőcsillapítási tényező megadja az 1 m terjedési hosszra eső hangnyomásszintcsökkenést
dB-ben, értékeit néhány frekvenciára a hőmérséklet és a relatív nedvességtartalom függvényében a
6.4. táblázat tartalmazza. A ΔLl hang-nyomásszint-csökkenés dB-ben:
ahol:
d – a távolság, m.
Levegőcsillapítási tényező, 10–3
dB/m
A levegő A levegő relatív
1 2 5 1 2 4 8
hőmérséklete nedvességtartalma 6
2 5 0 00 00 00 00
°C % 3
5 0 0 0 0 0 0
Hz középfrekvenciájú oktávsávban
26

27. 0 0 0 2
6 1 4 1
50 , , , ,
,1 8 8 20
2 4 8 1
0 0 0 1
4 1 3 9
0 70 , , , ,
,2 2 6 6
2 4 7 6
0 0 0 1
3 9 2 7
90 , , , ,
,3 ,3 8 7
2 4 7 4
0 0 0 1
3 1 3 8
50 , , , ,
,9 4 1 6
2 4 9 7
0 0 0 1
3 7 2 6
10 70 , , , ,
,5 ,8 1 1
2 4 9 7
0 0 0 1
3 9 1 4
90 , , , ,
,5 ,1 7 6
2 4 9 7
0 0 1 2
4 8 2 5
50 , , , ,
,2 ,5 0 3
3 5 1 1
0 0 1 2
4 8 1 3
20 70 , , , ,
,2 ,5 7 9
3 5 1 1
0 0 1 2
4 8 1 3
90 , , , ,
,2 ,5 7 4
3 5 1 1
6-4. táblázat - A gl levegőcsillapítási tényező értékei néhány frekvenciára a hőmérséklet és a
relatív nedvességtartalom függvényében
Tervezési célokra a 10 °C levegő-hőmérséklethez és a 70% relatív nedvességtartalomhoz tartozó
értékeket célszerű használni. Az A-hangnyomásszint a hangszínképből állapítható meg, azonban közel
azonos frekvencia-összetételű zajforrások esetén (pl. a közúti közlekedés) a csillapítási tényező
kifejezhető A-súlyozással, dB(A)-ban is. Kisebb távolságok esetén a levegő csillapítása
elhanyagolható.
A növényzet hatása
Ha a hang növényzeten (bokrok, fák) halad át, szóródás és hangelnyelés következtében
többletcsillapítás következik be. A többletcsillapítás függ a frekvenciától, a növényzet fajtájától és
sűrűségétől és a növényzeten keresztülvezetett hangút hosszúságától. A többletcsillapítás
27

28. következtében létrejövő ΔLn hangnyomásszint-csökkenés különböző növényzettípusokra átlagosan az
alábbi összefüggéssel számítható:
ahol:
f – a frekvencia, (Hz),
d – a hangút a növényzeten keresztül (m).
Érdemi zajcsökkentés csak aljnövényzettel rendelkező sűrű erdő esetén érhető el, ha a növényzeten
ténylegesen áthaladó hangút legalább 30…50 m.
A növényzet csak a föld felszínén attól 3–4 m magasságig érezteti hatását és semmi esetre sem nyújt
védelmet a magasan fekvő zajforrások ellen. A növényzet növési ideje, lombossága, bizonytalan
sűrűsége és a légállapot (szél, hőmérséklet) befolyása miatt a védősávok hatékonyságára a
legkörültekintőbb óvatossággal lehet számítani.
Hangvisszaverődés
A hangvisszaverődést figyelembe kell venni, ha a zajforrás vagy a megfigyelő közelében nagyobb
hangvisszaverő felületek (falak, épületek stb.) vannak.
Ilyen esetben tükrözéssel kapott tükörzajforrással számolhatunk. A hangvisszaverő felület
közelében a hangnyomásszint 3 dB-lel emelkedik.
Meteorológiai hatások
A szél és a hőmérséklet hatása A nyílt földfelszín fölött mindig létezik jelentős függőleges irányú szél-
és hőmérsékleti gradiens, melynek nagysága és előjele befolyásolja a zajterjedési viszonyokat.
A szélsebesség és a hang terjedési sebessége vektoriálisan összegződik, így a széliránnyal
megegyező irányú hangterjedés nagyobb, ellenkező irányban kisebb sebességű. A légáramlást a talaj
közelében a növényzet és a beépítés fékezi, ezáltal a szélsebesség a magasság növekedésével
növekszik. Emiatt a hanghullámok a szélirányban történő terjedésnél a föld felé, ellenkező irányú
terjedésnél a földtől felfelé hajlanak el (6.13. ábra).
28

29. 6-13. ábra - A hang elhajlása a magassággal növekvő szélsebesség valamint a magassággal
csökkenő vagy emelkedő hőmérséklet esetén
A széllel szembeni zajterjedésnél bizonyos távolságra árnyék jön létre. Szélirányban történő
zajterjedésnél azonban nem alakul ki árnyék, sőt a hanghullámok föld felé hajlása ebben az esetben a
mesterségesen akadályozott zajterjedést kedvezőtlenül befolyásolja, és a zajcsökkentő hatást részben
vagy teljesen megszünteti.
A szél hatása különösen nagy távolságokban okozhat nagy hangnyomásszint-inga-dozásokat. A
szélhez hasonló hatást okoz a zajterjedésére a hőmérséklet is. Abban az esetben, amikor a hullámfront
bizonyos részeinek terjedési sebessége különbözik a hullámfront többi részének sebességétől, a
hullámfront iránya megváltozik.
Nappal a talajfelmelegedés közben a levegő felsőbb rétegei hidegebbek, mint az alsók, azaz negatív
hőmérséklet-gradiens alakul ki, az alsóbb rétegekben a hanghullám útját jelző nyomvonal felfelé
görbül, és bizonyos távolságban árnyékzóna alakul ki (6.13. ábra).
Abban az esetben, ha az alsó rétegek hidegebbek (télen, valamint tiszta szélcsendes éjszakában),
mint a felsők, akkor a nyomvonal a föld felé hajlik el (6.13. ábra).
A talaj hatása
A talaj közelében bekövetkező különböző hatások többletcsillapítást okozhatnak. A földhatás komplex
jelenség, amelyet a föld hangvisszaverő és hangelnyelő tulajdonsága együttesen idéz elő, és amelyet
jelentős mértékben befolyásolnak a földközeli meteorológiai viszonyok. A föld (és itt földön értünk
bármilyen, a gyakorlatban előforduló visszaverő és elnyelő felületet) elnyelése és reflexiója a föld
akusztikai tulajdonságai és impedenciája mellet a zajforrás és az észlelő magasságától és távolságától
is függ. A kemény felületek (beton, aszfalt) hangelnyelése nagyon csekély, a füves terület, kötött talaj
elnyelése már jelentős. Ha a zajforrás a talaj fölött van, interferencia lép fel a megfigyelő helyén, a
közvetlen és a talajról visszavert hanghullám között. Nagyobb távolságok esetén a hangelnyelés és
29

30. szóródás következtében 3 dB többletcsillapítással számolhatunk, a szabad féltéri terjedéshez képest. A
sűrű fű vagy más aljnövényzet lényegesen nagyobb csillapítást eredményez, mint az elnyelő talajok
(pl. homok). A csillapítás elérheti a 20 dB/100 m értéket is.
Hangárnyékolás hatása
A földfelszíni hangterjedést jelentősen befolyásolják a különböző akadályok – házak, házsorok, falak,
gátak – és a domborzati viszonyok. Az akadályok mögött hangárnyék alakul ki, ahova, ha más
visszaverő felületek nincsenek a közelben, csak az akadály felső élét és rétegeit megkerülve a
hullámelhajlás jelensége miatt és különleges terjedési viszonyok következtében jut el a hang. A hang
útjába helyezett akadály (épület, terepalakulat, zajvédő fal) mögött hangárnyék keletkezik.
Az akadály élénél a hang szóródik, ezért az árnyékolás nem teljes, a hangakadály mögé is jut
hangenergia.
A ΔLa hangnyomásszint-csökkenés elméletileg pontszerű zajforrás és végtelen hosszú fal esetén az
alábbi összefüggéssel – a Fresnel-integrállal – számítható:
ahol:
N – a Fresnel-szám,
λ – a hullámhossz, l
Z – (A + B) - D az árnyékolási tényező (6.14. ábra).
Az egyenlet N ≤ –0,2 esetén érvényes, kisebb Fresnel-szám esetén ΔLá = 0. A csillapítás erősen
függ a frekvenciától. Az egyenlet értékeit a gyakorlatban általában nem lehet elérni. A mérési
eredményekkel jobb egyezést mutatnak a Fleischer diagramja alapján meghatározott értékek
(6.15. ábra).
30

31. 6-15. ábra - A hangárnyékoló szerkezet által létrehozott Lá hangnyomásszint csökkenés a
frekvencia és a Z árnyékolási tényező függvényében (Fleischer szerint 1970.)
Ez meglehetősen bonyolult módszer, a gyakorlatban különböző elméleti és tapasztalati
megfontolások alapján levezetett közelítő összefüggések terjedtek el.
Az összefüggésből látható, hogy különösen a nagy frekvenciákon (kicsi λ-áknál) csökken jelentősen
a hangnyomásszint, és még akkor is van néhány dB csökkenés, ha a megfigyelő a hangforrás és az
akadály teteje egy síkban van.
A gyakorlat számára ϑ //<// 120° esetében (6.14. ábra) elegendő pontosságúak az alábbi
összefüggések is.
31

32. 6-14. ábra - A hangárnyékolás geometriai jellemzői. Árnyékolási tényező: Z = (a + b) – d
ΔL 10 20 lg N ha N ≥ 1; és
ΔL 10lg(20N + 3) ha N ≥ 0,2.
A fenti összefüggések vékony árnyékoló szerkezetekre (falakra) vonatkoznak. Épületek esetében a
két él hatását közelítésként úgy vesszük figyelembe, hogy a hang útjához az épület szélességét is
hozzászámítjuk.
6.3.2. Terjedés zárt térben
A zárt terek akusztikája a hang tudományának egyik legfontosabb területe. A nagy szabálytalan alakú
zárt helyiségek hangterére pontos matematikai leírás nem adható. Ehelyett a statisztikai teremhangtan
törvényszerűségeit felhasználva, olyan egyszerűbb matematikai kifejezések nyerhetők az akusztikai
körülményeket illetően, amelyekkel a helyiségben kialakuló hangtér megbízhatóan leírható. Ezek az
összefüggések nagyon gyakran a zajcsökkentési problémák megoldásához is elegendőek.
6.3.2.1. Hangelnyelés, hangelnyelési fok
A zárt terekben kialakuló energiaviszonyok és a zajszabályozás szempontjából az anyagok és tárgyak
hangelnyelési képességének van nagy jelentősége.
Ha két közeget elválasztó felületre hanghullám esik, a hullám által közvetített energia egy része
visszaverődik, másik része behatol a második közegbe, ahol részben elnyelődik – hővé alakul –, illetve
a közegben terjed. A második közegben terjedő energia újabb közegfelülethez érve részben ismét
visszaverődik, részben behatol (átvezetődik, lesugárzódik) az új közegbe (6.16. ábra).
32

33. 6-16. ábra - A hangteljesítmény két helyiséget elválasztó falon való áthatolásának elvi
ábrázolása
W1: a falra beeső teljesítmény; Wr: a falról visszavert teljesítmény; We: a falben elnyelt teljesítmény;
Wh: a falban hővé alakult teljesítmény; W2: a falon közvetlenül áthaladt teljesítmény; W'2: kerülő
utakon a vevőhelyiségbe jutó teljesítmény; L1: az átlagos hangnyomásszint az adóhelyiségben; L2: az
átlagos hangnyomásszint a vevőhelyiségben
A visszavert,a hővé alakult és az átmenő energia összege természetesena belépő energiával egyenlő,
vagyis az intenzitásokat nézve:
Wbeeső = Wvissz. + Wátm. Wveszt.
A visszaverődött és beérkező hangintenzitás viszonyát visszaverődési foknak (ρ) nevezik:
A hővé alakult és a beérkező hangintenzitás viszonyát veszteségi tényezőnek (δ) nevezik:
33

34. Az átvezetett és a beeső hangintenzitás viszonya az átvezetési fok: (τ).
A fentiek alapján:
r+d+t=1
A hangforrás felőli oldalról nézve a hangenergia csak két részre oszlik, mivel vagy visszaverődik
vagy elvész. Tehát a vissza nem vert energiát elnyelt energiaként kell figyelembe venni. A
hangelnyelés mértéke a hangelnyelési fok (α):
Mivel a hangelnyelési fok a felület által elnyelt és a felületre eső hangenergia viszonya, ennek
megfelelően az α 0és1 között minden értéket felvehet.
Minden anyag képes a hangenergia egy részét elnyelni. Az elnyelt energia mennyisége azaz az
anyag elnyelési foka nagymértékben függ az anyag szerkezeti felépítésétől, a frekvenciától és a
beesési szögtől. A fentiek alapján megkülönböztetünk jó hangelnyelő képességű anyagokat –
hangelnyelő anyagokat – és rossz hangelnyelő képességű anyagokat – hangvisszaverő anyagokat.
A pórusos hangelnyelő anyagok esetében a felület nyitottsága következtében a hanghullámok
behatolnak az anyagba, az anyag elemi szálai közötti igen szűk „csator-nák”-ba. A mozgó
levegőrészecskék és az elemi szálak közötti súrlódás folytán az energia nagy része hővé alakul. A
felületről a hullámok energiájának csak igen kis része verődik vissza, így az elnyelési tényező α ≈ 1.
A frekvencia szerinti megkülönböztetés alapján nagy-, közepes-, és kisfrekvenciás hangelnyelő
anyagokról, szerkezetekről beszélhetünk.
6.3.2.2. Energiaeloszlás zárt térben
Akusztikailag zárt térben elhelyezett véges kiterjedésű zajforrás az általa lesugárzott hangenergiával
gerjeszti a teret, a helyiségben hangteret hoz létre. A zajforrás sugárzási terének jellege a hangforrástól
mért távolsággal változik.
Közeltér
A forrás közvetlen közelében a rezgő levegőrészecskék sebessége (részecskesebesség) nem esik
szükségszerűen a hullámterjedés irányába, ezért bármely pontban jelentős tangenciális
sebességösszetevő létezhet. A hangtérnek ez a része a közeltér, amelyet gyakran a hangnyomásnak a
helytől függő jelentős változása jellemez. Ezenfelül a hangintenzitás nincs egyszerű összefüggésben a
hangnyomás négyzetével.
34

35. A zajforrás közelterének kiterjedése a frekvenciától, a forrásra jellemző mérettől és felület sugárzó
részeinek fázisától függ. A jellemző méret változhat a frekvenciával és a szögbeli helyzettel. Ezért
nehéz egy tetszőleges hangforrás közelterének általános hatásait pontosan megadni.
Közvetlen hangtér
A hangtér azon része, amelyben a hangforrástól közvetlenül érkező, még vissza nem verődött
hangenergia határozza meg a tér energiatartalmát, a közvetlen sugárzási vagy szabad hangtér. Ez a
hangtér nem függ a helyiség akusztikai tulajdonságaitól. Ebben a térrészben a szabad hangtéri
energiaterjedés vehető figyelembe, ahol a részecskesebesség elsősorban a hangterjedés irányába esik
és a hangintenzitás a hangnyomás négyzetével arányos:
illetve
p k 2 = P 4π r 2 ⋅ρ⋅c
Visszavert hangtér
A hangforrás által lesugárzott energia a helyiség falairól visszaverődik. A visszavert energia
intenzitása kisebb, mint a beesőé, mivel a beeső energia a-szorosát a fal elnyeli.
A vizsgált helyiség sok esetben nagy a hangforrás méreteihez viszonyítva, s nem mindig szabályos
alakú. Ennek folytán a helyiség minden pontján a legkülönbözőbb irányú és intenzitású hanghullámok
haladnak: kialakul a szórt (diffúz), visszavert hangtér.
A hangforrásból kilépő P teljesítménynek az a hányada jut a visszavert hangtérbe, melyet a helyiség
falai nem nyelnek el. Állandósult állapotban a visszavert hangtérbe jutó (az első visszaverődés során el
nem nyelt) teljesítmény:
Állandósult állapotban a visszavert hangtérben minden visszaverődés során az energiának – a-
szorosa elnyelődik. Időegység alatt n visszaverődés történik, így a visszavert hangtér energiájából
elnyelt teljesítmény:
ahol:
– a tér átlagos elnyelési tényezője,
wv – a hangtér energiasűrűsége,
V – a helyiség térfogata.
Mivel Pv = Pe
A két visszaverődés közötti közepes szabad úthossz:
35

36. A visszavert hangtér intenzitása:
Iv = wv c
Így:
Az akusztikában az
mennyiséget teremállandónak nevezik,
ahol:
– az átlagos elnyelési tényező, melynek értéke a különböző hangelnyelő tulajdonságú
felületek ismeretében számítható:
A számlálóban levő mennyiséget elnyelési számnak vagy egyenértékű elnyelési felületnek nevezzük.
Ez fizikailag annak a minden beeső hangenergiát elnyelő felületnek a nagyságát adja, mely
egyenértékű a helyiség elnyelőképességével.
A diffúz térben a hangnyomás és hangnyomásszint
Az előzőekben meghatározott intenzitások és hangnyomások eredőjeként jön létre a helyiségben az
állandósult eredő hangtér. A hangtérben mindkét összetevő hatása egyidejűleg érvényesül, eredőjük:
A behelyettesítéseket elvégezve és mindkét oldal tízszeres logaritmusát véve, kapjuk:
Az egyenlet jobb oldalának második tagja – az L–Lw mennyiség – a hangforrástól mért távolság (r)
és a D irányítási tényező függvényében, különböző RT teremállandók mellett a 6.17. ábrán látható.
36

37. 6-17. ábra - Az Lp hangnyomásszint és az Lw teljesítményszint különbsége zárt helyiségben a
távolság és az egyenértékű elnyelési felület függvényében hangvisszanyerő felületre
helyezett zajforrás esetén
A gyakorlat a fenti összefüggéssel kapcsolatban egy közelítéssel él, az RT teremállandó helyett az A
elnyelési szám használható.
A zajcsökkentéssel kapcsolatos intézkedések megtervezésekor fontos annak eldöntése, hogy a
helyiség adott pontján a közvetlen, vagy a visszavert hangtér uralkodik-e. A két hangtér határának azt
a rh a hangforrás és megfigyelő közötti távolságot értjük, melynél a két hangtérből származó
hangnyomásszintek egyenlők
37

38. 6.3.2.3. Utózengési idő
Egy helyiségben elhelyezett és működésbe hozott zajforrás hatására a helyiségben rövid idő alatt
kialakul az állandósult eredő hangtér. A hangtér feltöltődése után a szint állandó marad, majd a
hangforrás kikapcsolása után csökkenni kezd, ugyanis a felhalmozódott energiának kell pótolnia az
elnyelt energiát is.
Nemzetközi megállapodás alapján azt az időt, mely alatt a hangforrás működésének megszűnése
után zárt térben a hangnyomás az ezredrészére, azaz a hangnyomásszint 60 dB-lel csökken, utózengési
időnek nevezzük (T):
Ha az átlagos elnyelési tényező nem túl nagy
az utózengési idő képlete
az ún. Sabine-féle képlet.
Ha a Norris–Eyring-formulát kell használni.
6.3.2.4. A hangelnyelés hatása belső terekben
A helyiségen belüli zajcsökkentés egyik hatásos eszköze, ha a helyiség mennyezetét és falait
hangelnyelő anyaggal burkolják. Az elérhető DL hangnyomásszintcsökkenés:
ahol:
A1 – az eredeti helyiség egyenértékű elnyelési felülete,
A2 – a helyiség egyenértékű elnyelési felülete a hangelnyelő falburkolat elhelyezése után.
A gyakorlatban elérhető hangnyomásszint-csökkenés 3 dB és 8 dB közé esik. A 6.17. ábrából
látható, hogy ez a hangnyomásszint-csökkenés csak a zajforrástól távolabb, a diffúz térrészben
következik be. A zajforrásokhoz közelebb, a csökkenés kisebb.
Hangelnyelő anyagként elsősorban porózus anyagokat alkalmazhatunk. A hangelnyelési tényező, α,
erősen frekvenciafüggő, értéke függ az anyag minőségétől, vastagságától és az anyag és a fal közötti
légrés nagyságától.
38

39. Hangelnyelő anyagként falborítás helyett vagy azzal kombinálva, befüggesztett hangelnyelő
elemeket is alkalmazhatunk. Az elemek különböző alakúak lehetnek pl. hasáb, kúp, gúla stb. A
porózus anyagok inkább a nagyobb frekvenciákon hatásosak, kis frekvenciákon az elnyelési
tényezőjük kicsi. Kis frekvenciákon nagyobb csillapítást rezonátorokkal érhetünk el. A rezonátorok
hátránya, hogy viszonylag keskeny frekvenciasávban hatásosak.
6-18. ábra - Helmmoltz-rezenátor elvi felépítése S: a nyílás felülete; l: a nyak hossza; V: a
kamra térfogata
A Helmholtz-rezonátor elvi elrendezését a 6.18. ábra szemlélteti. A V térfogatú kamrában levő
levegő rugóként, a S felületű és l hosszúságú nyak tömegként működik. Az fr rezonanciafrekvencia:
ahol:
c – a hangsebesség,
Δl – a nyakkorrekció, értéke: kör keresztmetszetű nyílás esetén, ha a nyílás átmérője d, szabálytalan,
de nem hosszúkás nyílás esetén
Lemezrezonátorok esetén a tömeg vékony lemez vagy fólia, a rugó pedig általában a merev fal és a
lemez vagy fólia közötti levegőréteg. A fr rezonanciafrekvencia
39

40. ahol:
d1 – a lemez (fólia) és a merev fal távolsága, cm,
M – a lemez 1 m2-re eső tömege, kg/m2.
Az összefüggés 45°-os beesési szögre vonatkozik és statisztikus beesés esetén jó közelítést ad. A
fólia, ill. lemez közé gyakran porózus anyagot helyeznek. Ha a fólia igen vékony, a szerkezet porózus
anyagként, ha vastagabb, rezonátorként működik. Perforált lemezzel fedett porózus anyag esetén is
bekövetkezik rezonancia, tehát ezek a szerkezetek is „hangolhatók”, bár alapvetően porózus
elnyelőként működnek.
6.3.3. Hangterjedés falon keresztül
6.3.3.1. Hanggátlás fogalma, mennyiségei
A falak szerkezetüktől függően, kisebb-nagyobb mértékben gátolják a hang terjedését. A falba
behatoló I1 intenzitású hanghullám a falban energiája egy részét elveszti, majd a másik oldalon a falból
kilépve I2 intenzitási hullámként továbbhalad (6.19. ábra). A két intenzitás viszonya a transzmissziós
tényező:
40

41. 6-19. ábra - Egyrétegű fal elvi léghanggátlási görbéje
A hanggátlás nem más, mint az adott felületű falba belépő I1 és annak kilépő I2 intenzitások
viszonyának tízszeres logaritmusa.
A hanggátlás értéke a fal fizikai tulajdonságára jellemző, és általában nem egyenlő azon két
helyiségben uralkodó hangnyomásszintek különbségével, melyeket a vizsgált fal elválaszt.
6.3.3.2. Egyrétegű falak hanggátlása
A fal felületére merőlegesen beeső hanghullámok (a hullámfronta fal felületével párhuzamos) esetén a
hanggátlás mértékét a fal felületegységre jutó tömege és a frekvencia egyértelműen meghatározzák:
ahol:
f – a frekvencia (Hz),
M – felületegységre jutó tömeg (kg/m2),
41

42. ρ0 – levegő sűrűsége (ρ0 = 1,2 kg/m2),
c – hang terjedési sebessége.
A tömegtörvény azt mutatja, hogy a hanggátlás a frekvenciás vagy a felületegységre jutó tömeg
megkétszerezésével 6 dB-lel nő.
Egyrétegű, homogén falak léghanggátlási görbéjét a 6.19. ábra szemlélteti. A kis frekvenciákon
(„A” szakasz) a hanggátlás adott frekvencián lényegében csak a fal M fajlagos tömegétől
(felületegységre eső tömegétől, kg/m2) függ. Ezen a szakaszon érvényes az előbbi összefüggés szerinti
ún. tömegtörvény.
Jó közelítést kapunk a tapasztalati Berger-féle törvény alkalmazásával:
R = 18 lg M + 12 lg f – 25
A „B” szakaszona hullámkoincidencia lerontja a lemezszerkezetek hanggátlását. Koincidencia
akkor jön létre, amikor a falra ferdén beeső hanghullám hullámhosszának vetülete egybeesik a hajlítási
hullám hullámhosszával. Koincidencia esetén a lesugárzás a fal másik oldalán felerősödik. Az fk
koincidencia-határfrekvencia:
ahol:
d – a fal vastagsága, cm,
ρ – a fal sűrűsége kg/m3;
E – a rugalmassági modulus, N/m2.
A koincidencia jelenségének elkerülésére a fal anyagát és vastagságát úgy kell megválasztani, hogy
a koincidencia-frekvencia 100 Hz alá vagy 3150 Hz fölé essék. A gyakorlatban egyes esetekben
elfogadható, ha a határfrekvencia a 200 Hz-től 1600 Hz-ig terjedő frekvenciatartományon kívül esik.
Néhány fontosabb anyag koincidencia-frekvenciáját a jellemző vastagságokra a 6.5. táblázatban
foglaltuk össze.
Vasta Koincidencia-
Az anyag
gság
határfrekvencia,
megnevezése
cm fk, Hz
Aluminium 0,4 3100
0,7 1800
Acél 0,4 3100
0,7 1800
Ólom 1,5 3500
3,0 1700
42

43. Üveg 0,4 3300
0,8 1600
Beton 10 190
20 100
Tégla 12 180
25 90
6-5. táblázat - Különböző anyagú lemezeknek a koincidencia elkerüléséhez szükséges vastagsága
A „C” szakaszona hanggátlás ismét egyenesen emelkedik, 7,5 dB/oktávval, tehát valamivel
meredekebben, mint az A szakaszon. Az R hanggátlás a gyakorlati eredményekkel jól egyező
összefüggéssel számítható:
ahol:
η – a veszteségi tényező.
6.3.3.3. Összetett falak hanggátlása
Gyakori eset, hogy a fal nem homogén, hanem különböző hanggátlású elemekből áll, pl. téglafalban
lényegesen kisebb hanggátlású ablak vagy ajtó van. A te eredő átvezetési tényező:
ahol:
S1 és S2 – a két falelem felülete,
τ1 és τ2 – a két falelem átvezetési tényezője.
Az Re eredő hanggátlás:
ahol:
S1 a nagyobb hanggátlású elem, R2 a kisebb hanggátlású elem hanggátlása (R1 //>// R2),
S1, S2 az R1 ill. R2 hanggátlású elem felülete.
Ha a falban nyílás van, a képletben R2 = 0-t kell helyettesíteni. Ha R1 lényegesen nagyobb R2-nél,
használható az alábbi közelítő összefüggés:
43

44. 6.3.3.4. Kétrétegű falak hanggátlása
Akusztikai szempontból kétrétegű (6.20. ábra), megfelelően méretezett fal alkalmazásával nagyobb
hanggátlás érhető el, mint azonos fajlagos tömegű egyrétegű fal esetén. A két falréteg között
levegőréteg, ill. rugalmas anyag a rendszerben rugóként működik.
6-20. ábra - Többrétegű falak hanggátlása a frekvencia függvényében
a) kétrétegű fal; b) ugyanolyan súlyú egyrétegű fal fr: rezonancia frekvencia; fλ1, fλ2, fλ3: kritikus
frekvencia
A rezonanciafrekvencia, fr, alatt a kétrétegű fal hanggátlása megegyezik az azonos fajlagos tömegű,
egyrétegű fal hanggátlásával. A rezonanciafrekvencián a hanggátlás erősen csökken, elméletileg 0
értéket is elérheti. Az fr rezonanciafrekvencia, (Hz), ha a két falréteg között levegő van:
ahol:
M1 és M2 – a két réteg fajlagos tömege, kg/m2,
d – a két falréteg távolsága, cm.
Az fr rezonanciafrekvencia, Hz, ha a két falréteg között rugalmas anyag van:
44

45. ahol:
s – a rugó anyagának dinamikai merevsége.
A szerkezetek kialakításakor arra kell törekedni, hogy a rezonanciafrekvencia a lehető legkisebb
legyen. A rezonanciafrekvencia felett elméletileg a hanggátlás ΔR javulása, az egyrétegű falhoz
képest:
Ez oktávonként 12 dB javulásnak felel meg. Eszerint pl. két hajlításlágy lemezből készült fal esetén
a hanggátlás növekedése 18 dB/oktáv lenne. Ilyen nagymértékű növekedés azonban a gyakorlatban
csak a közvetlenül rezonanciafrekvencia feletti frekvenciákon következik be, később az emelkedés
kisebb mértékű lesz. A kétrétegű szerkezetek hanggátlását a rezonancia-határfrekvencia környékén
viszonylagos hanggátlásminimum figyelhető meg.
A rezonancia frekvencia alatt a falak hanggátlását a tömegtörvénnyel lehet számítani, mégpedig úgy
mintha a két fal egy réteg lenne. M = M1 + M2
A rezonancia frekvencia felett az fr és fc között a hanggátlás 12 dB(okt) meredekséggel emelkedik.
A közepes és nagy – frekvenciáknál is jelentkeznek rezonanciák, melyeknél a hanggátlás erősen
csökken. Ezek a rezonáns frekvenciák akkor alakulnak ki, ha a falak közötti rés mérete (t) a
frekvenciának megfelelő hullámhossz felével, vagy annak egész számú többszörösével egyenlő, s így
a hézagban állóhullámok alakulnak ki.
Szobahőmérsékleten ezek a frekvenciák:
ahol:
n = 1, 2, 3 … -n.
A hanggátlás csökkenése azonban ezeken a frekvenciákon nem alakul ki, ha a résbe hangelnyelő
anyagot helyeznek.
A nagy frekvenciákon, ahol a hullámhossz jóval kisebb a t méretnél, a két fal hanggátló hatása
egymástól függetlenül érvényesül, ennek megfelelően az eredő hanggátlás a két fal hanggátlásának
összege.
A koincidencia jelensége a kettős falaknál is fellép. Hatását csökkentia légrésben levő
hangelnyelőanyag, valamint különböző vastagságú falrétegek esetén a koincidencia frekvenciák
eltérése.
45

46. 6.3.3.5. A szerkezetek hanggátlásának mért jellemzői
A léghanggátlás két helyiséget elválasztó fal olyan tulajdonsága, amely megakadályozza a falra beeső
hangenergia túlnyomó részének átjutását a szomszédos helyiségbe.
A teljesítmény egy hányada közvetlenül áthalad a falon, míg másik hányada kerülőutakon jut át az
adóhelyiségből a vevőhelyiségbe (6.21. ábra). A kerülőutas hangátvezetést csak laboratóriumi
viszonyok között lehet kiküszöbölni, a helyszíni viszonyok között, épületekben mindig jelen van.
6-21. ábra - A hang átjutásának lehetőségei többrétegű falszerkezeten
1. léghang; 2. tartószerkezeti hangátvezetés; 3. födémszerkezeti kerülőutas hangátvezetés
Laboratóriumi viszonyokra az R hanggátlás (hanggátlási szám), dB:
ahol:
τ – az átvezetési tényező.
46

47. Laboratóriumi viszonyokra t
Helyszíni viszonyok esetén az R’ hanggátlás (hanggátlási szám), dB:
ahol: a helyszíni átvezetési tényező, τ'
A kerülőutas hangátvezetés következtében a laboratóriumokban meghatározott R hanggátlás mindig
néhány dB-lel nagyobb, a helyszínen mért R' hanggátlásnál.
Az adó-és a vevőhelyiség átlagos hangnyomásszintjei közötti D különbség, dB.
D = L1 – L2
ahol:
L1 – az adóhelyiség átlagos hangnyomásszintje,
L2 – a vevőhelyiség átlagos hangnyomásszintje.
A Dn szabványos hangnyomásszint-különbség, dB:
ahol:
A – a vevőhelyiség egyenértékű elnyelési felülete, m2,
A0 – vonatkoztatási érték, általában 10 m2.
Diffúz hangterű helyiségek közötti falak és födémek a szerkezetre jellemző R léghanggátlása, dB,
laboratóriumi viszonyokra:
ahol:
S – az adó-és vevőhelyiséget elválasztó szerkezet felülete, m2,
A – a vevőhelyiség egyenértékű elnyelési felülete, m2.
Helyszíni épületvizsgálatnál, ahol a kerülőutak hatása nem hanyagolható el, a léghanggátlás
(jele R’) nemcsak a vizsgált szerkezetre, hanem annak beépítési körülményeire is jellemző.
A léghanggátlást (R, R') 100 Hz és 3150 Hz között tercsávokban határozzák meg. A frekvencia
függvényében ábrázolt léghanggátlást vagy szabványos hang-nyomásszint-külön1bséget
léghanggátlási görbének nevezzük.
A korábban használt léghanggátlási mutató (ER,E'R) pozitív vagy negatív előjelű szám, amely dB-
ben fejezi ki, hogy a léghanggátlási görbe milyen mértékben tér el a vonatkoztatási görbétől (6.22.
47

48. ábra). A léghanggátlási mutató megállapítása céljából a vonatkoztatási görbét (6.22. ábra 2 görbe)
önmagával párhuzamosan úgy kell eltolni, hogy a következő feltételek teljesüljenek:
1 dB ≤ δRátl ≤ 2 dB és δRmax ≤ 8 dB
6-22. ábra - A léghanggátlási mutató ill. a hanggátlási index meghatározása
1. a vizsgált szerkezet léghanggátlási görbéje; 2. a léghanggátlás szabványos vonatkoztatási görbéje;
3. a léghanggátlási görbével egyenértékű negatív irányban 5 dB-el eltolt vonatkoztatási görbe ER: a
léghanggátlási mutató; RW: a hanggátlási index
A δRátl értékét a léghanggátlási görbe és az eltolt vonatkoztatási görbe egyes tercsávokhoz tartozó
pontjainak negatív előjelű különbségeiből kell számítani, a pozitív előjelű eltéréseket figyelmen kívül
kell hagyni. A két szélső a 100 Hz és a 3150 Hz középfrekvenciájú tercsávban az értékek felét kell
számításba venni. A léghanggátlási mutató a vonatkoztatási görbe és az eltolt vonatkoztatási görbe
közötti, pozitív vagy negatív előjelű különbség. Ha ER = 0, a szerkezet hanggátlása éppen a
vonatkoztatási görbének felel meg.
48

49. A szerkezetek hanggátlásának jellemzésére újabban használt mennyiség a hanggátlási index (RW,
R'W). A hanggátlási index egyenlő az eltolt vonatkoztatási görbe 500 Hz középfrekvenciához tartozó
kordinátájával (6.22. ábra). Az RW hanggátlási index és az ER hanggátlási mutató összefüggése
RW = ER +52
6.4. Zajmérés és értékelés
A zajterhelés (zajimmisszió) jellemzésére olyan mennyiségeket kell használnunk, amely kifejezi a zaj
emberre gyakorolt hatását. Erre a célra nem alkalmas a hallható hangok frekvenciatartományában (kb.
20 Hz és 16 kHz között) mért lineáris hangnyomásszint, dB(lin), mert ez a fizikai mennyiség nem
veszi figyelembe a hallás tulajdonságait. A hallás sajátosságai közül a legfontosabbak a frekvenciától
és intenzitástól függő érzet, a hangosságszint és a hangosság.
6.4.1. Hangosságszint, hangosság
A 6.23. ábrán az egyenlő hangosságszintek görbéit ábrázoltuk, ismertebb nevükön a phon-görbéket. A
görbék kétfülű hallásra, az emberrel szemben érkező, szinuszos, szabadtéri hanghullámokra
vonatkoznak. A görbéket sok emberen végzett kísérletek alapján állapították meg. A szaggatott
vonallal rajzolt görbe a hallásküszöbgörbe. Tetszés szerinti frekvenciájú és intenzitású hang
hangosságszintje annyi phon, amennyi az azzal szubjektíven azonosan hangosnak ítélt 1000 Hz-es
tisztahang hangnyomásszintje, dB-ben. A hallószerv érzékenysége az egészen magas és a mély hangok
felé jelentősen csökken, de a csökkenés mértéke függ az intenzitástól is, a görbék nagyobb
hangnyomásszintek esetén laposabbak lesznek.
49

50. 6-23. ábra - Az egyenlő hangosságszintek görbéi (phon-görbék)
Két hang közül az egyiket akkor értékeljük szubjektíven kétszer olyan hangosnak, ha a
hangosságszintek különbsége 10 phon. Az így megállapított hangosságskála son-ban, arányos a
hangosságérzettel. 1 son 40 phonnak felel meg. Az N hangosság és az LN hangosságszint
összefüggése:
A hangosságszintek meghatározására több eljárást dolgoztak ki, amelyekkel vizsgált zaj
frekvenciaelemzésének eredményeiből a hangosságszintek jó közelítéssel kiszámíthatók. Ezek közül a
két legfontosabb a Stevens-és a Zwicker-eljárás. Ma már hangosságmérő műszereket is forgalmaznak.
6.4.2. Súlyozott hangnyomásszintek
A zaj emberre gyakorolt hatásának jellemzésére szabványosan az A-hangnyomásszintet alkalmazzuk.
Az A-hangnyomásszint a hangnyomásszint-mérőkbe beépített A-szűrővel (6.24.ábra) mért
hangnyomásszint, amely a műszerről közvetlenül leolvasható.
50

51. 6-24. ábra - Az A- B-, C- és D-súlyozószűrű csillapítása a frekvencia függvényében
Az A-szűrő a phon-görbékből származtatott súlyozószűrő, amely a halláséhoz hasonló hatást fejt ki
a mért hangokra. Az A-szűrő csillapításmenetének értékeit a 6.6. táblázat tartalmazza.
Oktávsáv-középfrekvencia, Tercsáv- Az A-szűrő csillapítása,
Hz középfrekvencia, Hz K, dB
31,5 25 –44,7
31,5 –39,4
40 –34,6
63 50 –30,2
63 –26,2
80 –22,5
125 100 –19,1
125 –16,1
160 –13,4
250 200 –10,9
250 –8,6
315 –6,6
500 400 –4,8
500 –3,2
51

52. 630 –1,9
1000 800 –0,8
1000 0
1250 +0,6
2000 1600 +1,0
2000 +1,2
2500 +1,3
4000 3150 +1,2
4000 +1,0
5000 +0,5
8000 6300 –0,1
8000 –1,1
10000 –2,5
Az A-hangnyomásszint szabványos jele és mértékegysége: LpA vagy LA, dB, de alkalmazható az Lp
vagy L, dB (A) jelölés is. A terc-, ill. oktávszintek ismeretében az A-hangnyomásszint számítható:
ahol:
Li – az i-edik terc-vagy oktáv-hangnyomásszint, dB;
Ki – az A-szűrő csillapítása az i-edik terc-vagy oktávsávban;
n – a terc-vagy oktávsávok száma.
A mérési eredményeket a műszer időkarakterisztikája (időállandója) is befolyásolja. Három
időállandót szabványosítottak:
3. lassú (S), megfelel hozzávetőlegesen 4 dB/1000 ms jelváltozási sebességnek; a műszer
mutatója lassabban mozog, a zajt bizonyos mértékig átlagolja, a gyors változású zajt
nem követi teljesen;
4. gyors (F), megfelel hozzávetőlegesen 4 dB/125 ms jelváltozási sebességnek; a
műszermutató szaporán mozog, a zajt bizonyos mértékig átlagolja, csak az egészen
gyors változású zajt nem követi teljesen;
5. impulzus (I), megfelel hozzávetőlegesen felfutáskor 4 dB/35 ms, lefutáskor 4 dB/3000
ms jelváltozási sebességnek; impulzusos zajok csúcsainak mérésére használjuk, mert
felfutáskor az igen gyors jeleket is követi, lefutása viszont késleltetett.
52

53. A használt időállandót egyes esetekben fel kell tüntetni a szint jelében. A szabványos jelölés: LAS,
LAF vagy LAI, de találkozhatunka régebbi jelöléssel is: a mértékegység jelében tüntették fel az
időállandó jelét: dB(AS), dB(AF vagy dB(AI).
Az A-szűrő mellett szabványosítottak más súlyozószűrőket is (6.24.ábra), de ezek használata
korlátozott. Rezgésméréskor is használunk súlyozást, az egész emberi testre ható rezgések esetében a
súlyozószűrő átviteli függvénye:
azaz egy olyan aluláteresztő szűrő, amely kb. 5 Hz-ig nem változtatja a jelet, felette pedig az egyre
nagyobb frekvenciájú összetevőket egyre jobban csillapítja.
6.4.3. Egyenértékű hangnyomásszint
A környezetünkben észlelt zajok többsége nem állandó, hanem az idő függvényében kisebb vagy
nagyobb mértékben változik. Az időben változó zajok jellemzésére olyan állandó zajt keresünk,
amelynek hatása az emberre ugyanaz, mint a vizsgált változó zajé. Ez a mennyiség az egyenértékű A-
hangnyomásszint (egyenértékű A-szint), jele LAeq, mértékegysége dB. Ez lényegében az A-szűrővel
mért intenzitásátlagból képzett szint:
ahol:
pA(t) – az A-szűrővel súlyozott hangnyomás időfüggvénye, (Pa),
p0 – 2·10–5 Pa,
t1 és t2 – a vonatkoztatási idő kezdete és vége, (s),
T – t2 – t1 a vonatkoztatási idő, (s).
Az integráló zajszintmérők az egyenértékű A-hangnyomásszintet a képlet szerint mérik, és az
eredményt közvetlenül kijelzik. Ha az egyes ti részidőkre vonatkoztatott i egyenértékű A-
hangnyomásszinteket ismerjük, a T vonatkoztatási időre az LAeq egyenértékű A-hangnyomásszint:
A zajt az idő függvényében akkor tekinthetjük állandónak, ha az A-hangnyomásszintek ingadozása
5 dB-en belül marad. Állandó zaj esetén a szintek L Am átlaga közelítően egyenlő az egyenértékű A-
hangnyomásszinttel, tehát elegendő a szintek számtani átlagolása:
ahol:
LAi – az A-hangnyomásszint pillanatnyi értéke, dB,
53

54. n – a mérési adatok (minták) száma.
Az idő függvényében változó zaj egyenértékű A-hangnyomásszintjét meghatározhatjuk a zaj
statisztikai elemzésével is. Ekkor egyenlő időközökben megállapítjuk az A-hangnyomásszint
pillanatnyi értékeit, és ezeket osztályokba soroljuk. Másodpercenként legalább 2–3 adatot célszerű
megállapítani, az osztályszélesség ne legyen nagyobb 5 dB-nél. Ezek segítségével az LAeq egyenértékű
A-hangnyomásszint:
ahol:
Lj – a j-edik osztály határainak középértéke, dB,
k – az osztályok száma,
nj – a j-edik osztályba eső, egyenlő hosszúságú időszakokra vonatkozó mérési adatok száma,
N – Σ nj a mérési adatok összes száma a vonatkoztatási idő alatt.
A statisztikai elemzéshez célszerű a gyors (F) időállandót használni, bár az egyenértékű A-
hangnyomásszintre lényegében azonos értéket kapunk lassú (S) időállandó használata esetén is. Más a
helyzet, ha az impulzus (I) időállandóval mérjük a zajt. A hirtelen változásokat tartalmazó zajokra
ekkor nagyobb egyenértékű szintet kapunk a nagy lecsengési idő miatt. Az LAIeq és az LASeq különbsége
annál nagyobb, minél több a zaj impulzustartalma. Ha a zajban nincs hirtelen változás, akkor itt sem
tapasztalunk különbséget.
Statisztikai elemzésre a 6.7. táblázatban láthatunk példát.
Az osztályok alsó és felső Gyakoris Relatív Kumulatív relatív
határa, dB ág, nj gyakoriság, % gyakoriság, %
60-65 108 5,40 100,00
65-70 288 14,40 94,60
70-75 793 39,65 80,20
75-80 591 29,55 40,55
80-85 174 8,70 11,00
85-90 45 2,25 2,30
90-95 1 0,05 0,05
Összesen: 2000 100,0
6-7. táblázat - Közúti közlekedési zaj mérési eredményeinek statisztikai elemzése
A mérési idő 600 s; számlálási periódus 0,3 s; osztályszélesség 5 dB; a mérési adatok száma 2000,
időállandó F.
Az egyenértékű A-hangnyomásszint előző képletével számolt értéke LAeq = 77,4 dB ≈ 77 dB.
54

55. 6.4.4. Statisztikus szintek
Az LN statisztikus szintnek azt a szintet nevezzük, amelyet a változó zaj a vonatkoztatási idő N %-ában
meghalad. A statisztikus szintek meghatározását az előző táblázat alapján mutatjuk be. Akumulatív
relatív gyakoriságokat az osztályok alsó határaihoz rendeljük. A statisztikus szinteket interpolálással
határozhatjuk meg. (Pontosabb, grafikus meghatározást Gauss-papíron végezhetünk.) A táblázat
szerint pl. L95% = 65 dB; L11% = 80 dB.
A statisztikus szintek felvilágosítást adnak a zajszintek változásának nagyságáról, azonban hatósági
megítélésre, határértékekkel való összevetésre csak különös esetekben alkalmasak. Az L90…L99
mennyiségek a háttérzajnak, az L50 szint a szintek középértékének, az L1 a legnagyobb szintek
átlagának felelhet meg.
6.4.5. Zaj-és rezgésmérés
A hangok mérésekor mindig szem előtt kell tartanunk a vizsgálat célját. A leggyakoribb célok
lehetnek: a zajterhelés megítélése (lakóhelyi vagy munkahelyi környezetben), a zajcsökkentés
módszerének, eszközeinek megválasztása, tervezési adatok gyűjtése vagy a megvalósult tervek
ellenőrzése.
Bármi is a célunk, arra kell törekednünk, hogy a vizsgált zaj jellemzőit tozítatlanul, a többi zaj
hatásától függetlenül határozzuk meg. A nem vizsgált zajoknak a mérés időpontjában is ható
komponenseit, amelyeket erre az időre sem tudunk elkerülni, alapzajnak nevezzük. Az alapzaj hatását
le kell választanunk a mérés eredményeiről, ez az eljárás az alapzajkorrekció. Ilyenkor a
következőképpen járhatunk el:
a. Ha a mérés idejére az alapzajt ki tudjuk kapcsolni, alapzajkorrekcióra nincs szükség,
hiszen a mért értékek a vizsgált zaj jellemzői.
b. Ha az alapzaj kikapcsolására nincs lehetőségünk, akkor két állapotban mérünk: egyszer
a vizsgált zaj és az alapzaj eredő jellemzőit határozzuk meg, egyszer pedig a vizsgált
zajforrást kikapcsolva az alapzaj jellemzőit mérjük meg. Ezután a két eredmény alapján
a vizsgált zaj jellemzőit számítással határozzuk meg.
c. Ha erre sincs lehetőség, akkor a zajforrástól eltávolodva olyan helyet keresünk, ahol az
alapzaj jellemzői feltehetően olyanok, mint az eredeti mérési pontban, s az alapzaj
jellemzését ezen az új helyen végezzük el. Egyebekben a számítást ugyanúgy végezzük
el, mint a b) pontban.
A méréseknek mindig az a céljuk, hogy a vizsgálathoz szükséges mennyisége(ke)t meghatározzuk.
A zajterhelés megítélésekor például az ún. megítélési szintet (LAM, korábban: mértékadó A-
hangnyomásszint) kell megadnunk.
LAM = LAeq + Kimp + Kton
ahol:
LAeq – az alapzajkorrekció után kapott, a vizsgált zajra jellemző egyenértékű A-hangnyomásszint,
55

56. Kimp – a vizsgált zaj impulzusos jellegét kifejező korrekciós tag,
Kton – a vizsgált zaj tonális jellegét kifejező korrekciós tag,
A vizsgálati eljárásról szóló szabvány (ez esetben jelenleg: MSZ 18150-1:1998) pontosan közli a
megítélési szint meghatározásának szabályait.
6.4.6. Műszerek
A hangnyomásszint meghatározásához analóg vagy digitális műszereket használunk. Az analóg
műszerekben a mikrofon által elektromos jellé alakított hanghullám jelformáló áramkörökön át jut a
kijelzőig, míg a digitális műszerekben a jelet számokká alakítva számítógép határozza meg az
eredményt.
A műszerek közül az alábbi készülékek a legfontosabbak: mikrofon, hangnyomásszint-mérő,
jelrögzítő, kijelző.
A mikrofonok közül akusztikai mérésekre a kondenzátormikrofonok váltak be a legjobban. A
mikrofon membránját rács védi a mechanikai sérülésektől. Az előerősítő általában egybe van építve a
mikrofonnal.
A mikrofonok mérete – általában inch-ben van megadva –a mérni kívánt frekvenciasávtól függ:
ultrahangok méréséhez kisebb, infrahangokéhoz nagyobb átmérőjű mikrofont használunk. A
környezeti zajok méréséhez legtöbbször 1/2”-os mikrofont alkalmazunk.
Szabadtéri mérések során a vizsgált forrásból a hanghullámok kitüntetett irányból érkeznek, ezek
méréséhez ún. szabadtéri mikrofont használunk. Szobában, teremben a sok visszaverődés miatt a
hullámok bármely irányból várhatók, ekkor a diffúz téri mikrofonok használata javasolható.
A hangnyomásszint-mérő azokat az elektronikus jelformáló funkciókat látja el, amelyek során a jel a
detektáláshoz szükséges formát kapja: erősítés, frekvenciaszűrés stb. A műszeren beállíthatók az
erősítés paraméterei (méréshatár), a szűréshez szükséges beállítások (súlyozószűrő, időállandó). A jel
általában a kimenetről tovább vezethető jelrögzítőre (analóg kimenet), számítógépre vagy nyomtatóra
(soros vagy párhuzamos kimenet). A műszerek többsége ma már digitális (processzorvezérelt) eszköz.
Jelrögzítőként analóg vagy digitális magnót ill. számítógépet használhatunk. A jelrögzítéskor a jelet
olyan állapotában őrizzük meg, amelyből a frekvenciaszínkép visszaállítható. Analóg jelrögzítőn
mágneses jelként, digitális berendezésben file formájában tároljuk az adatokat. Ha származtatott
mennyiségeket rögzítünk, akkor adatrögzítésről beszélünk.
A kijelző műszerek feladata a mérés eredményeinek általában grafikus megjelenítése. Ez történhet
képernyőn vagy papíron. Régebben szintírókat, XY-írókat használtak, ma inkább nyomtatókat és
számítógépeket alkalmaznak erre a célra.
nyomtatókat és számítógépeket alkalmaznak erre a célra.
56

57. 6.5. Környezeti zajforrások, zajcsökkentés
A környezetünkben kialakuló zajviszonyokat számos tényező határozza meg, de elsősorban
meghatározó a zajforrás típusa és működési körülményei.
A környezeti zajforrásokat az alábbi főbb csoportokra oszthatjuk :
Ipari (üzemi) zajforrások
Üzemi zajforrásnak tekintjük az ipari termelő és szolgáltató üzemeket, beleértve a területükön mozgó
járműveket, az épületek rendeltetésszerű használatát biztosító gépi berendezéseket (pl. kereskedelmi és
lakossági szellőző-és klímaberendezések, transzformátorok stb.) A jelenlegi jogszabályi előírásoknak
megfelelően ebbe a csoportba tartoznak az ún. „szabadidős” zajforrások (kulturális-, szórakoztató-,
vendéglátó-, sportlétesítmény, -berendezés, -tevékenység) is.
Közlekedési eredetű zajforrás
A vízi és légi útvonalon, közúton, közlekedési területen mozgó gépjármű, várakozó-(parkoló-) helyen,
vasútvonalon, pályaudvaron, repülőtéren és egyéb fel/leszállóhe-lyen, kikötőben (együtt: közlekedési
létesítményben) történő, a közlekedéssel közvetlenül összefüggő járműmozgás, járműműködtetés.
Zajcsökkentés során minden esetben az alábbi eljárások alkalmazhatóságát kell megvizsgálni:
• a kisugárzott zajteljesítmény csökkentése a gép, berendezés konstrukciós kialakításának
vagy a technológia változtatásának segítségével,
• a zajterjedési viszonyok megváltoztatása (tokozás, zajvédő ernyők, teremakusztikai
viszonyok módosítása stb.),
• az embert érő zajterhelés csökkentése (pl. munkahelyen egyéni védőeszközök
alkalmazása, épületekben nyílászárók hanggátlásának növelése).
6.5.1. Egyes jellemző üzemi zajok, azok csökkentési lehetőségei
6.5.1.1. Áramlási zajok, gépzajok
Folyadékok és gázok áramlásakor zaj keletkezik Az aerodinamikai zajforrások igen elterjedtek és a
legnagyobb intenzitású zajforrások közé tartoznak (pl. szellőztető berendezések, gőz-és
gáznyomáscsökkentők, kompresszorok, pneumatikus gépek, biztonsági szelepek, sugárhajtóművek,
propellerek, különféle égők kazánokban, kemencékben stb.)
Ventilátorok
A ventilátorok zajteljesítmény-szintjeinek számítására több tapasztalati összefüggést használnak. A
gyakorlatban bevált az alábbi összefüggés, amellyel az L W lineáris teljesítményszintet ± 4 dB hibával
lehet számítani:
LW ≈ 40 + 10 lgV + 20 lg Δpö
ahol:
V – a légszállítás, m3/s,
57

58. Δpö – az összes nyomásnövekedés, Pa.
Az LWokt oktáv-teljesítményszintek:
LWokt = LW + ΔLWokt
ahol:
ΔLWokt értékei az 6.25. ábráról állapíthatók meg.
6-25. ábra - Ventillátorok zajteljesítmény-szintjei a frekvencia függvényében (Schirmer
szerint 1989)
Zajcsökkentés légcsatornákban
Csőben, csatornában terjedő zaj csökkenthető, ha a csatornát hangelnyelő anyaggal béleljük. A
hangelnyelő anyaggal bélelt csatorna D csillapítása, dB:
ahol:
W1 – a zajteljesítmény a csatorna kezdeténél,
W2 – a zajteljesítmény a csatorna végénél,
L1 – a hangnyomásszint a csatorna kezdeténél, dB,
L2 – a hangnyomásszint a csatorna végénél, dB.
58