1. 1 Cap V Circuitos de C.A.

2. 2 5.1 introducción Los teorema estudiados para corriente continua tienen su extensión en corriente alterna, ya que la diferencia de esta corresponde a elementos inductivos y capacitivos además de una fuente de energía variable con el tiempo. Una de las aplicaciones más importantes es la de cálculos de tensiones de nodos y corrientes de mallas para grandes cantidades de cargas (muy común en la ingeniería eléctrica). Para poder encarar la resolución de estos sistemas se utilizan otros conceptos como lo son las impedancias, estas además de contener componentes resistivos como los estudiados hasta aquí, poseen otros componentes como bobinas y capacitores (condensadores), estos elementos originan que los sistemas sean resueltos separadamente en su parte real (resistivos) y en su parte o componente imaginario (inductivo o capacitivo), por lo que estaríamos hablando del uso de notación compleja. Además se tienen también los sistemas trifásicos (3 hilos) para distribuciones de carga y uso industrial.

3. 3 5.1.1 elementos adicionales de un circuito Hasta aquí estudiamos circuitos resistivos, que solo contenían resistencias y fuentes. Existen otros elementos adicionales denominados Capacitor e Inductor, los cuales son diferentes del resistor en su construcción, funcionamiento y fines. A diferencia de las resistencias estos elementos solo presentan sus características, cuando varia el voltaje o la corriente del circuito al que se encuen- tran conectados, además almacenan energía de tal forma de utilizarla cuando se la requiera Esto quiere decir que junto con las fuentes, estos elementos ocasionan voltajes y corrientes dentro de un circuito Este almacenamiento provee una mayor cantidad de aplicaciones y presenta una etapa en el desarrollo de los circuitos, haciéndolos mas adaptables y útiles. La energía almacenada en un capacitor o en un inductor es siempre igual o mayor que cero. Agustin de Coulomb estudió el almacenamiento de carga y enfocándose en el estudio de la descripción cuantitativa, logrando establecer los conceptos de electrostática. Oersted concluyó que el campo magnético era circular y se repartía alrededor del alambre. Realizó ensayos para explicar los fenómenos que envuelven al capacitor y la inductancia.

4. 4 5.2 el capacitor El tipo de capacitor más sencillo es el conformado por dos placas paralelas, como se observa en la figura. La capacitancia es la propiedad de almacenar energía en forma de carga o campo eléctrico, es proporcional a la constante dieléctrica del material entre las placas y al área transversal del material conductor que conforman el capacitor, e inversamente proporcional a la distancia que separa las partes conductoras. La capacitancia se puede definir como: Ec.5.2.1 Donde e es la constante dieléctrica, también conocida como permitividad del material, A es el área transversal del conductor y d la distancia que separa las partes conductoras. Según su definición, se establece que la capacitancia depende de aspectos físicos del elemento. La batería le entrega la energía al capacitor, mediante la aplicación de un voltaje en sus terminales, está energía se almacena en forma de carga y por lo tanto existe una carga positiva por cada carga negativa, así la carga almacenada es directamente proporcional al voltaje aplicado, dando como resultado la relación: Ec.5.5.2. C es la capacitancia, en coulombs por voltios y se conoce como Faradio (F). Derivando la anterior ecuación con respecto al tiempo se obtiene: Ec.5.2.3, que es la relación entre voltaje y corriente en un capacitor. El símbolo de este elemento se puede observar en la figura siguiente, utilizando la convención pasiva de signos y su polaridad. De estas expresiones se deduce que la corriente en un capacitor depende de la variación del voltaje que se aplique en sus terminales, por lo tanto con un voltaje constante, la corriente es cero, y actúa como circuito abierto.

5. 5 5.2.1 arreglo de capacitores en serie Como en las resistencias, existen los mismos arreglos de conexiones para capacitores.

6. 6 5.2.2 arreglo de capacitores en paralelo

7. 7 5.2.3 identificación por código de colores Código de colores verde-azul-naranja = 56000 pF = 56 nF (recordemos que el "56000" está expresado en pF). El color negro indica una tolerancia del 20% y el color rojo indica una tensión máxima de trabajo de 250V. amarillo-violeta-rojo = 4700 pF = 4.7 nF. En los de este tipo no suele aparecer información acerca de la tensión ni la tolerancia.

8. 8 5.2.4 codificación por letras Utiliza la escritura de diferentes códigos mediante letras impresas. A veces aparece impresa en los condensadores la letra "K" a continuación de las letras; en este caso no se traduce por "kilo", o sea, 1000 sino que significa cerámico si se halla en un condensador de tubo o disco. Si el componente es un condensador de dieléctrico plástico (en forma de paralelepípedo), "K" significa tolerancia del 10% sobre el valor de la capacidad, en tanto que "M" corresponde a tolerancia del 20% y "J", tolerancia del 5%. Detrás de estas letras figura la tensión de trabajo y delante de las mismas el valor de la capacidad indicado con cifras. Para expresar este valor se puede recurrir a la colocación de un punto entre las cifras (con valor cero), refiriéndose en este caso a la unidad microfaradio (µF) o bien al empleo del prefijo "n" (nanofaradio = 1000 pF). Ejemplo: un condensador marcado con 0,047 J 630 tiene un valor de 47000 pF = 47 nF, tolerancia del 5% sobre dicho valor y tensión máxima de trabajo de 630 V. También se podría haber marcado de las siguientes maneras: 4,7n J 630, o 4n7 J 630

9. 9 5.2.5 código 101 Es utilizado en algunos condensadores cerámicos como alternativa al código de colores. De acuerdo con este sistema se imprimen 3 cifras, dos de ellas son las significativas y la última de ellas indica el número de ceros que se deben añadir a las precedentes. El resultado debe expresarse siempre en picofaradios pF. Ejemplo: 561 significa 560 pF, 564 significa 560000 pF = 560 nF De la figura, 403 significa 40000 pF = 40 nF.

10. 10 5.2.6ejemplos1

11. 11 5.2.7ejemplos2

12. 12 5.3 el inductor Es un alambre enrollado sobre sí mismo, siendo el material de su centro normalmente aire y es capaz de almacenar energía. Como en el capacitor las cualidades de este elemento, dependen de su forma geométrica y física, y presenta la propiedad de la inductancia, que es la característica de un material de almacenar energía, en el campo magnético generado por la variación de corriente que lo atraviesa. En la bobina, se concentrara todo el campo magnético en su núcleo, debido a su alta permeabilidad, por lo tanto el voltaje se define: Ec.5.3.1, pero si se tiene en cuenta que el flujo total es directamente proporcional a la corriente, se observa: Ec. 5.3.2, donde la constante de proporcionalidad es la inductancia. Al derivar y sustituir esta ecuación en la anterior se obtiene: Ec. 5.3.3. La unidad de medida para este elemento es el Henrio (H). Al ser físicamente imposible los cambios instantáneos de voltaje a través del tiempo, por requerir potencias infinitas; en una inductancia, la corriente no puede cambiar instantáneamente. La corriente en una inductancia no varia de forma instantánea. Si se toma, la ecuación de definición de voltaje para un inductor, e integrando a ambos lados se obtiene:Ec.5.3.4. Usualmente, se designa t0 = 0 La potencia, dentro de un inductor, se puede deducir por: Ec.5.3.5 La energía almacenada en un inductor es: Ec.5.3.6 Al desarrollar la integral: Ec.5.3.7 Por lo general t0 = -∞ y entonces la corriente i(-∞)=0, quedando:

13. 13 5.3.1 arreglo de inductores en serie

14. 14 5.3.2 arreglos de inductores en paralelo

15. 15 5.4 potencia eléctrica en circuitos C.A. Uno de los parámetros mas importantes es la potencia eléctrica, en muchos casos es el parámetro por el cual se adquieren ciertos dispostivos. En corriente continua la potencia se calcula por: P = V*I = I2 * R En el caso de la corriente alterna el concepto varia, ya que se debe tomar en cuenta la potencia de tipo reactivo producida por elementos como lo son los capacitores y las bobinas. Triángulo de potencias: Potencia activa: P = V*I*cos Potencia reactiva: Q = V*I*sen Potencia aparente: S = V*I P=VI cos  S=VI Q=VI sen Q=VI sen S=VI  P=VI cos Carga inductiva Carga capacitiva

16. 16 5.5 ejemplo de circuitos C.A.