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TEMA: POLINOMIOS
1. De un juego de naipes de 52
cartas, se sacan “x” y 3 más,
luego el doble de lo anterior y
4 más y finalmente la tercera
parte de las restantes
¿Cuántas quedan al final?
A) 3x-2 B) 39-3x C) 45-x
D) 26-2x E) 26+x
2. Reducir la siguiente expresión
si se sabe que los términos son
semejantes
131 
 b ba a
xxaxabxxb
A) 3
11 x B) Cero C) 24x1/3
D) 3
33 x E) 3
x
3. Reducir la siguiente expresión
algebraica si se sabe que es
racional entera
  11
1
1
11
2










 xn
x
m
xm
A) 2x–1 B) x+2 C) 2x–2
D) 2x+2 E) 2x+1
4. Hallar el valor numérico de:
abc
xy
4R
2
 ; si se cumple:
1
z
c
b
y
y
b
a
x
A) 2 B) 0 C) 4
D) 5 E) 1
5. Hallar el valor de “n” si el
grado de P y Q es igual a 3 y 4
respectivamente, y se conoce
que el grado de la expresión:
 
  3n45
n257
QP
QP



; es igual a 4.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
6. Indicar el coeficiente del
monomio:
     7 325
32 nnn
nxxxxM 
Si el grado del mismo es “2n”
(n  Z+
)
A) 3 B) 8 C) 12
D) 24 E) 32
7. Si {a, b, c, d}  N y además:
 
abcd...x
xxxxP
2d6
31a2a2bab3ccab




Es un polinomio completo y
ordenado (b>1), señale su
término independiente
A) 36 B) 56 C) 30
D) 60 E) 120
8. Calcular el grado de Q si se
sabe que P es homogéneo y de
5to. grado.
P = xm+1
(yn–1
+ zm–n
)
Q = xm+1
(yn+1
+ zm+n
)
A) 5 B) 6 C) 4
D) 7 E) 8
9. Calcular el valor de E, si A y B
son polinomios equivalentes:
A = (x2
–a)2
+ b(x–a) + c
B = (x2
+b)2
+ c(x+b) + d
   
 cdab
dcba
E



22
A) 1 B) –1 C) 2
D) –2 E) 0
10.Si el polinomio:
L(x) = (ab–ac+d2
)x4
+
+ (bc–ba+4d)x2
+ (ca–cb+3)
Es idénticamente nulo, donde
d  –3, calcular el valor de:
cba
f
341

A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4
TEMA: M.C.D. – M.C.M. – FRACCIONES
1. Hallar el M.C.D. de:
P(x) = x3
– 1
Q(x) = x4
+ x2
+ 1
A) x2
+x+1 B) x2
+1
C) x–1 D) x2
–x+1
4. El producto de dos polinomios
es: (x2
–1)2
y el cociente de su
M.C.M. y M.C.D. es (x–1)2
.
Calcular el M.C.D.
A) x+1 B) x2
+1 C) –(x+1)
77
E) x2
–1
2. Hallar el número de factores
primos en que se descompone
el M.C.M. de lños polinomios
P(x) = x2
– 3x + 3
Q(x) = x2
– 5x + 6
R(x) = x2
– 4x + 3
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
3. El M.C.D. de:
x4
+ 2x3
– px2
+ qx + r
x3
+ 7x2
– qx + 20
es (x2
+3x+5), hallar: pqr.
A) –340 B) 340 C) 680
D) –680 E) 170
D) x–1 E) –(x–1)
5. Hallar la suma de coeficientes
del M.C.M. de:
x3
+ 9x2
+ 24x – 24
x3
+ 2x2
– 13x + 10
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4
6. Simplificar:
3a
100a
a9a3a
100a20a
.
30a7a
a27a
2
23
2
2
4








A)
10
3


a
a
B)
10
3


a
a
C)
3
3


a
a
D)
10
3


a
a
E) 1
7. Hallar el valor de E en la
expresión:
bax
bax
bx
ax
E
2
2
3











Para:
2
ba
x


A) 1 B) a+b C) a–b
9. Calcular el valor de la
expresión:
na
na
ma
ma
2
2
2
2





Cuando:
bm
mn
a


4
A) 1 B) Cero C) 4mn
D) m+n E) 2
D) (a–b)3
E) Cero
8. Simplificar:
   
  xybbybxaxya
abxy4baxyyxab
M 222
22



A) ax+by B) ax–by
C)
byax
byax


D)
byax
byax


E) 1
10.Si:
bc
acb
x
2
222


 
  22
22
acb
cba
z



Calcular:;
xz
zx
E



1
A) Cero B) 1 C) a+b+c
D) abc
E)
abc
1
TEMA: LOGARITMOS: FUNCIÓN EXPONENCIAL
01) Calcular el valor de:













3
8
log
2
9
logN 273
a) 2/5 b) 3/4 c) 4/3 d) 5/3 e) 2/3
02) Evaluar:
  
  clogclog
1calogbclog
R
ba
ba 
 para:
2c12b
12a


a) 1 b) -1 c) 1/2 d) -1/2 e) 2
03) Calcular:
495log97log83log
7
27log57log2
2log5
52











a) 512 b) 1024 c) 2048 d) 4096 e) 2
04) Reducir:
 k
5
K25log...85log45log
5
2log
2log
E 
a) 1k  b) k c) 1k 
d)
2
k
e)
2
1k 
05) Si: 4
ylog21
ylog21
y
x
xy



halle: )xy(log
y
x
log
y
xxy











a) 5/2 b) -5/2 c) -2/5 d) 2/5
e) Más de una es correcta.
06) Hallar “x”
2x2xxx
x )x()x(log


a) 5 b) 6 c) 3 d) 1 e) -1/2
07) Sabiendo que el logaritmo de 5
93 en base de
15
27 es:
4 5 3
x291447 
Hallar x:
a) 729 b) 8 c) 27 d) 1 e) 64
08) Resolver:   01256log1)xlog 3
x2 
a) x = 1/3 b) x = 1/8 c) x  {1/3, 1/8} d) x = 1/9 e) 1/2
01) Calcular:
3 55 2loganti04,0logcoS 
a) 2 b) 4 c) 3 d) 5 e) 1
02) Si:
3loglogiAnt4loglogiAntR 2893  Hallar: )24R(logco 5 
a) 0 b) 2 c) -2 d) -1 e) 1
03) Calcular:
 ))05,0logco(loganti(logcologanti 24864
a) 8 b) 1/8 c) 16 d) 1/16 e) 4
04) Calcular: A. B es:
2loganti2loganti2logantiB
2logco2logco2logcoA
1684
1684


a) -12 b) -364 c) 322 d) 18 e) 24
05) Si:
b
alog (ab) = 2 calcular:
)))b()a((logloganti(logcoE 3
abb.a 


 
a) -1/2 b) -1/324 c) -11 d) -1/112 e) -1/24
06) Hallar:  10
3J Siendo:
  











x
log
x3log
x
5
log
x
2.05.02
95log
625loglogantilog
)x(J
a) 1/2 b) 1/6 c) 1/3 d) 1/5 e) 2
07) El valor simplificado de:
3logantilog
logantiloglogantilogco
25.0
44
2
381
es: R.
Nos piden: Hallar los valores de x, si la ecuación:
R69Rx2logAnti x 
a) {3, 9} b) {3, -9} c) {3, -6} d) {6, 9} e) {3,6}
TEMA: ECUACIONES
01) Resolver el sistema e indicar la mayor solución:
2x + 3y = –2
2x – 6y = 1
a) 1/2 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/5 e) 2
02) 7x + 5y =
2
33
3x – 6 = y
Son dos ecuaciones simultaneas, hallar el valor de x – y
a) 1/2 b)
2
1
 c)
3
1
d)
3
1
 e) 4
03) Resolver:
x + 3y = 1
yx
4
3
 = 2
Y dar como respuesta el valor de x.
a)
12
28
b)
13
28
c)
14
28
d)
15
28
e) 6
04) Resolver:
3
12
7yx5
8
yx4
8
5
yx2
3
y3x2








a) 3,5 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,6 e) N.A.
05) Resolver:
4
y3
18
x2
8
0
y
9
x
6


a)
13
5
;
13
28
 b)
12
5
;
12
28
c)
12
5
;
12
25
d) R;
12
16
e) N.A.
06) Resolver:
bxay
2
b
y
a
x


a) {a ; b} b)






2
b
;
2
a
c)






2
b
;a b) {2a ; 3b} e)







4
b
;a
07) La suma de dos números es 74, su diferencia dividida entre el menor de 2 por cociente
y 10 por residuo, ¿Cuáles son los números?
a) 56 y 18 b) 58 y 16 c) 40 y 14 d) 66 y 18 e) 36 y 28
08) Resolver el sistema:
x + y + 2z = 15
x + 2y + z = 16
2x + y + z = 17
a)
3z
4y
5x



b)
5z
4y
3x



c)
1z
2y
6x



d)
3z
2y
8x



e)
10z
8y
3x



09) Resolver:
x – y + 3z = 0
2x + 4y – z = 0
3x + y – 2z = -2
a)
19
46
z
19
3
y
19
17
x



b)
9z
19y
3x



c)
20z
19y
11x



d)
0z
1y
4x



e)
7z
6y
5x



10) Resolver
7
3
z
2
y
2
x
3
2
z
4
y
3
x
1
4
z
3
y
6
x



E indicar la solución mayor
a) 18 b) 16 c) 24 d) 20 e) 26
TEMA: INECUACIONES
01) Si x + 4 > 7, calcular el mínimo valor entero de “x”
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0
02) Si x + 3  6, calcular el máximo valor de “x”.
a) 2 b) 3 c) 8 d) 1 e) 6
03) Calcular la suma de los valores de los números enteros “x”, tal que: 3  2 x  10
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16
04) Si x + 2  0, calcular el mínimo valor de (x + 6)
a) 7 b) 8 c) 13 d) 4 e) 5
05) Si x  1 ; 7, entonces a qué intervalo pertenece: x + 3
a) 3 ; 4 b) 4 ; 10 c) 3 ; 7 d) 7 ; 10 e) N.A.
06) Resolver: 0
3x
4x



a) x  - ; -4  3 ; 8 d) x  - ; 2  3 ; 6
b) x  - ; -4  3 ; + e) x  -3 ; 2  4 ; +
c) N.A.
07) Resolver: 2
2x
3x



a) x  2 ; 7 b) x  2 ; 7 c) x  -3 ; 6
d) x  3 ; 6 e) N.A.
08) Resolver: 1
x
7

a) x  7 b) x  7 c) x < 3
d) x = 0 e) N.A.
09) Resolver: 1
x
9
2

a) x  -3 ; 2 b) x  -3 ; 3 c) x  -2 ; 2 – {10}
d) x  - ; -3  3 ; + e) N.A.
10) Resolver: (x2
– x – 6)(x + 7)  0
a) x  - ; -7  -2 ; 3 d) x  - ; -3  3 ; 4
b) x  - ; 1  2 ; 3 e) x  - ; 7
c) N.A.
* Resolver las siguientes inecuaciones
11) x3
> x
a) x > 1 b) x < 1 c) x > 2
d) x  -1; 0 U 1; +   e) N.A.
12) x3
+ 2x2
– 5x – 6 > 0
a) x  -3 ; -1 d) x  -3 ; 2
b) x  -3 ; -1  2 : + e) x  -3 ; 2
c) N.A.
13) Si x  5 ; 8, indique el mayor valor que toma la expresión:
1x
3x


a) 5 / 9 b) 6 / 7 c) 8 / 9 d) 7 / 8 e) 1 / 3
14) Si la inecuación: (x – 1)(x – 3)  k; se verifica  x  R.
Encuentre el máximo valor de “k”.
a) 2 b) -1 c) -2 d) -3 e) 4
15) Resolver la inecuación:
(x + 1) < (x + 1) (4x – x2
– 3)
a) x  -1 ; + d) x  - ; -1
b) x  - ; 0 e) x  -3 ; 4
c) N.A.
TEMA: ECUACIONES
01) Al resolver la ecuación:
2x2
+ 3x – 7 = 0 se tiene su C.S = {a;b}
Halle:
ba
2b2a33b3a2






 




 
a) 5 b) 7 c) -5 d) -7 e) 30
02) Si la ecuación en “x”: x2
– (k + 2) x + 5 – k = 0, tiene C. S = {a,b}
Halle el valor de: a + b + ab
a) 2 b) 5 c) -5 d) -2 e) 7
03) Halle el valor entero de “K” si en la ecuación :
2x2
- (k - 1)2
x + k – 2 = 0, las
soluciones difieren en uno:
a) -2 b) -4 c) 2 d) 3 e) -3
04) Sea (k + 1)x2
– (3k + 1)x + 3 – k = 0 de raíces
x1, x2; se tiene que x1x2 = 1
Halle la suma de raíces:
a) -1 b) 1 c) 2
d) 3 e) 4
05) Sea la ecuación en “x”
aa
x2
+ 9(bb
-1)x + 27 = 0
De raíces recíprocas y simétricas.
Halle la ecuación cuadrática formada por “a” y “b”
a) x2
– 4x + 3 = 0 b) x2
+ 4x + 3 = 0
c) x2
– 4x – 3 = 0 d) x2
– 3x – 4 = 0
e) x2
+ 3x + 4 = 0
06) Halle la ecuación cuadrática cuyas raíces sean la suma y el producto
de raíces de la ecuación:
2x2
+ 3x + 7 = 0
a) 4x2
– 29x + 42=0 b) 4x2
+ 29x + 42=0
c) 4x2
– 29x – 42=0 d) 4x2
+ 29x – 42=0
e) 4x2
– 8x – 21 = 0

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Álgebra pre

  • 1. 28 TEMA: POLINOMIOS 1. De un juego de naipes de 52 cartas, se sacan “x” y 3 más, luego el doble de lo anterior y 4 más y finalmente la tercera parte de las restantes ¿Cuántas quedan al final? A) 3x-2 B) 39-3x C) 45-x D) 26-2x E) 26+x 2. Reducir la siguiente expresión si se sabe que los términos son semejantes 131   b ba a xxaxabxxb A) 3 11 x B) Cero C) 24x1/3 D) 3 33 x E) 3 x 3. Reducir la siguiente expresión algebraica si se sabe que es racional entera   11 1 1 11 2            xn x m xm A) 2x–1 B) x+2 C) 2x–2 D) 2x+2 E) 2x+1 4. Hallar el valor numérico de: abc xy 4R 2  ; si se cumple: 1 z c b y y b a x A) 2 B) 0 C) 4 D) 5 E) 1 5. Hallar el valor de “n” si el grado de P y Q es igual a 3 y 4 respectivamente, y se conoce que el grado de la expresión:     3n45 n257 QP QP    ; es igual a 4. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6. Indicar el coeficiente del monomio:      7 325 32 nnn nxxxxM  Si el grado del mismo es “2n” (n  Z+ ) A) 3 B) 8 C) 12 D) 24 E) 32 7. Si {a, b, c, d}  N y además:   abcd...x xxxxP 2d6 31a2a2bab3ccab     Es un polinomio completo y ordenado (b>1), señale su término independiente A) 36 B) 56 C) 30 D) 60 E) 120 8. Calcular el grado de Q si se sabe que P es homogéneo y de 5to. grado. P = xm+1 (yn–1 + zm–n ) Q = xm+1 (yn+1 + zm+n ) A) 5 B) 6 C) 4 D) 7 E) 8 9. Calcular el valor de E, si A y B son polinomios equivalentes: A = (x2 –a)2 + b(x–a) + c B = (x2 +b)2 + c(x+b) + d      cdab dcba E    22 A) 1 B) –1 C) 2 D) –2 E) 0 10.Si el polinomio: L(x) = (ab–ac+d2 )x4 + + (bc–ba+4d)x2 + (ca–cb+3) Es idénticamente nulo, donde d  –3, calcular el valor de: cba f 341  A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 TEMA: M.C.D. – M.C.M. – FRACCIONES 1. Hallar el M.C.D. de: P(x) = x3 – 1 Q(x) = x4 + x2 + 1 A) x2 +x+1 B) x2 +1 C) x–1 D) x2 –x+1 4. El producto de dos polinomios es: (x2 –1)2 y el cociente de su M.C.M. y M.C.D. es (x–1)2 . Calcular el M.C.D. A) x+1 B) x2 +1 C) –(x+1)
  • 2. 77 E) x2 –1 2. Hallar el número de factores primos en que se descompone el M.C.M. de lños polinomios P(x) = x2 – 3x + 3 Q(x) = x2 – 5x + 6 R(x) = x2 – 4x + 3 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3. El M.C.D. de: x4 + 2x3 – px2 + qx + r x3 + 7x2 – qx + 20 es (x2 +3x+5), hallar: pqr. A) –340 B) 340 C) 680 D) –680 E) 170 D) x–1 E) –(x–1) 5. Hallar la suma de coeficientes del M.C.M. de: x3 + 9x2 + 24x – 24 x3 + 2x2 – 13x + 10 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 6. Simplificar: 3a 100a a9a3a 100a20a . 30a7a a27a 2 23 2 2 4         A) 10 3   a a B) 10 3   a a C) 3 3   a a D) 10 3   a a E) 1 7. Hallar el valor de E en la expresión: bax bax bx ax E 2 2 3            Para: 2 ba x   A) 1 B) a+b C) a–b 9. Calcular el valor de la expresión: na na ma ma 2 2 2 2      Cuando: bm mn a   4 A) 1 B) Cero C) 4mn D) m+n E) 2 D) (a–b)3 E) Cero 8. Simplificar:       xybbybxaxya abxy4baxyyxab M 222 22    A) ax+by B) ax–by C) byax byax   D) byax byax   E) 1 10.Si: bc acb x 2 222       22 22 acb cba z    Calcular:; xz zx E    1 A) Cero B) 1 C) a+b+c D) abc E) abc 1 TEMA: LOGARITMOS: FUNCIÓN EXPONENCIAL 01) Calcular el valor de:              3 8 log 2 9 logN 273 a) 2/5 b) 3/4 c) 4/3 d) 5/3 e) 2/3 02) Evaluar:      clogclog 1calogbclog R ba ba   para: 2c12b 12a   a) 1 b) -1 c) 1/2 d) -1/2 e) 2 03) Calcular: 495log97log83log 7 27log57log2 2log5 52           
  • 3. a) 512 b) 1024 c) 2048 d) 4096 e) 2 04) Reducir:  k 5 K25log...85log45log 5 2log 2log E  a) 1k  b) k c) 1k  d) 2 k e) 2 1k  05) Si: 4 ylog21 ylog21 y x xy    halle: )xy(log y x log y xxy            a) 5/2 b) -5/2 c) -2/5 d) 2/5 e) Más de una es correcta. 06) Hallar “x” 2x2xxx x )x()x(log   a) 5 b) 6 c) 3 d) 1 e) -1/2 07) Sabiendo que el logaritmo de 5 93 en base de 15 27 es: 4 5 3 x291447  Hallar x: a) 729 b) 8 c) 27 d) 1 e) 64 08) Resolver:   01256log1)xlog 3 x2  a) x = 1/3 b) x = 1/8 c) x  {1/3, 1/8} d) x = 1/9 e) 1/2 01) Calcular: 3 55 2loganti04,0logcoS  a) 2 b) 4 c) 3 d) 5 e) 1 02) Si: 3loglogiAnt4loglogiAntR 2893  Hallar: )24R(logco 5  a) 0 b) 2 c) -2 d) -1 e) 1 03) Calcular:  ))05,0logco(loganti(logcologanti 24864 a) 8 b) 1/8 c) 16 d) 1/16 e) 4 04) Calcular: A. B es: 2loganti2loganti2logantiB 2logco2logco2logcoA 1684 1684   a) -12 b) -364 c) 322 d) 18 e) 24 05) Si: b alog (ab) = 2 calcular: )))b()a((logloganti(logcoE 3 abb.a      a) -1/2 b) -1/324 c) -11 d) -1/112 e) -1/24
  • 4. 06) Hallar:  10 3J Siendo:               x log x3log x 5 log x 2.05.02 95log 625loglogantilog )x(J a) 1/2 b) 1/6 c) 1/3 d) 1/5 e) 2 07) El valor simplificado de: 3logantilog logantiloglogantilogco 25.0 44 2 381 es: R. Nos piden: Hallar los valores de x, si la ecuación: R69Rx2logAnti x  a) {3, 9} b) {3, -9} c) {3, -6} d) {6, 9} e) {3,6} TEMA: ECUACIONES 01) Resolver el sistema e indicar la mayor solución: 2x + 3y = –2 2x – 6y = 1 a) 1/2 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/5 e) 2 02) 7x + 5y = 2 33 3x – 6 = y Son dos ecuaciones simultaneas, hallar el valor de x – y a) 1/2 b) 2 1  c) 3 1 d) 3 1  e) 4 03) Resolver: x + 3y = 1 yx 4 3  = 2 Y dar como respuesta el valor de x. a) 12 28 b) 13 28 c) 14 28 d) 15 28 e) 6 04) Resolver: 3 12 7yx5 8 yx4 8 5 yx2 3 y3x2         a) 3,5 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,6 e) N.A. 05) Resolver: 4 y3 18 x2 8 0 y 9 x 6   a) 13 5 ; 13 28  b) 12 5 ; 12 28 c) 12 5 ; 12 25 d) R; 12 16 e) N.A. 06) Resolver: bxay 2 b y a x  
  • 5. a) {a ; b} b)       2 b ; 2 a c)       2 b ;a b) {2a ; 3b} e)        4 b ;a 07) La suma de dos números es 74, su diferencia dividida entre el menor de 2 por cociente y 10 por residuo, ¿Cuáles son los números? a) 56 y 18 b) 58 y 16 c) 40 y 14 d) 66 y 18 e) 36 y 28 08) Resolver el sistema: x + y + 2z = 15 x + 2y + z = 16 2x + y + z = 17 a) 3z 4y 5x    b) 5z 4y 3x    c) 1z 2y 6x    d) 3z 2y 8x    e) 10z 8y 3x    09) Resolver: x – y + 3z = 0 2x + 4y – z = 0 3x + y – 2z = -2 a) 19 46 z 19 3 y 19 17 x    b) 9z 19y 3x    c) 20z 19y 11x    d) 0z 1y 4x    e) 7z 6y 5x    10) Resolver 7 3 z 2 y 2 x 3 2 z 4 y 3 x 1 4 z 3 y 6 x    E indicar la solución mayor a) 18 b) 16 c) 24 d) 20 e) 26 TEMA: INECUACIONES 01) Si x + 4 > 7, calcular el mínimo valor entero de “x” a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 02) Si x + 3  6, calcular el máximo valor de “x”. a) 2 b) 3 c) 8 d) 1 e) 6 03) Calcular la suma de los valores de los números enteros “x”, tal que: 3  2 x  10 a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 04) Si x + 2  0, calcular el mínimo valor de (x + 6) a) 7 b) 8 c) 13 d) 4 e) 5 05) Si x  1 ; 7, entonces a qué intervalo pertenece: x + 3 a) 3 ; 4 b) 4 ; 10 c) 3 ; 7 d) 7 ; 10 e) N.A. 06) Resolver: 0 3x 4x    a) x  - ; -4  3 ; 8 d) x  - ; 2  3 ; 6 b) x  - ; -4  3 ; + e) x  -3 ; 2  4 ; + c) N.A.
  • 6. 07) Resolver: 2 2x 3x    a) x  2 ; 7 b) x  2 ; 7 c) x  -3 ; 6 d) x  3 ; 6 e) N.A. 08) Resolver: 1 x 7  a) x  7 b) x  7 c) x < 3 d) x = 0 e) N.A. 09) Resolver: 1 x 9 2  a) x  -3 ; 2 b) x  -3 ; 3 c) x  -2 ; 2 – {10} d) x  - ; -3  3 ; + e) N.A. 10) Resolver: (x2 – x – 6)(x + 7)  0 a) x  - ; -7  -2 ; 3 d) x  - ; -3  3 ; 4 b) x  - ; 1  2 ; 3 e) x  - ; 7 c) N.A. * Resolver las siguientes inecuaciones 11) x3 > x a) x > 1 b) x < 1 c) x > 2 d) x  -1; 0 U 1; +   e) N.A. 12) x3 + 2x2 – 5x – 6 > 0 a) x  -3 ; -1 d) x  -3 ; 2 b) x  -3 ; -1  2 : + e) x  -3 ; 2 c) N.A. 13) Si x  5 ; 8, indique el mayor valor que toma la expresión: 1x 3x   a) 5 / 9 b) 6 / 7 c) 8 / 9 d) 7 / 8 e) 1 / 3 14) Si la inecuación: (x – 1)(x – 3)  k; se verifica  x  R. Encuentre el máximo valor de “k”. a) 2 b) -1 c) -2 d) -3 e) 4 15) Resolver la inecuación: (x + 1) < (x + 1) (4x – x2 – 3) a) x  -1 ; + d) x  - ; -1 b) x  - ; 0 e) x  -3 ; 4 c) N.A. TEMA: ECUACIONES 01) Al resolver la ecuación: 2x2 + 3x – 7 = 0 se tiene su C.S = {a;b} Halle: ba 2b2a33b3a2               a) 5 b) 7 c) -5 d) -7 e) 30 02) Si la ecuación en “x”: x2 – (k + 2) x + 5 – k = 0, tiene C. S = {a,b} Halle el valor de: a + b + ab a) 2 b) 5 c) -5 d) -2 e) 7 03) Halle el valor entero de “K” si en la ecuación : 2x2 - (k - 1)2 x + k – 2 = 0, las soluciones difieren en uno: a) -2 b) -4 c) 2 d) 3 e) -3 04) Sea (k + 1)x2 – (3k + 1)x + 3 – k = 0 de raíces x1, x2; se tiene que x1x2 = 1 Halle la suma de raíces:
  • 7. a) -1 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 05) Sea la ecuación en “x” aa x2 + 9(bb -1)x + 27 = 0 De raíces recíprocas y simétricas. Halle la ecuación cuadrática formada por “a” y “b” a) x2 – 4x + 3 = 0 b) x2 + 4x + 3 = 0 c) x2 – 4x – 3 = 0 d) x2 – 3x – 4 = 0 e) x2 + 3x + 4 = 0 06) Halle la ecuación cuadrática cuyas raíces sean la suma y el producto de raíces de la ecuación: 2x2 + 3x + 7 = 0 a) 4x2 – 29x + 42=0 b) 4x2 + 29x + 42=0 c) 4x2 – 29x – 42=0 d) 4x2 + 29x – 42=0 e) 4x2 – 8x – 21 = 0