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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – QUINTO DE SECUNDARIA
1.        Hallar el valor de “P”, sabiendo que:                                                         a) 4          b) 6         c) 8             d) 9             e) 10
                                                                                                                               m ! (n - 1) !
                  (P + 5) ! = 40320                                                                13. Simplificar:
                                                                                                                               (m - 1) ! n !
          a) 1               b) 2           c) 3               d) 4           e) 5                          m + 1                       m                  n
                                                                                                         a)                       b)                 c)
                                                                                                            n + 1                       n                  m
2.        Señale falso (F) o verdadero (V) en:                                                              n - 1
                                                                                                         d)                    e) 1
          I. 3 ! = -6                                      II. (-3) ! = -6                                  m - 1
          III. (2 ! + 3 !) = 5 !                           IV. 0 ! = 1
                                                                                                   14. Señale verdadero o falso:
          a) VVVV                                          b) FFVV                      c) VFFV    ( )    4!+4!=8!
          d) FFFV                                          e) VFFF                                 ( )    4 ! 4 ! = 16 !
                                                                                                   ( )    3!+4!=5!
3.        Si: (3 + x) ¡ = 120, x es igual a:
                                                                                                        a) VVV        b) VFF           c) FFV          d) FVF              e) FFF
          a) 1                   b) 2          c) 3            d) 4           e) 5
                                                                                                   15. ¿A qué es igual:                     5! + 4!?
4.        Efectuar: 3 ! + 4 ! + 5 !.
                                                                                                        a) 9         b) 8         c) 10              d) 12               e) 7
                  a) 120                 b) 86            c) 44       d) 150          e) 130
                                                                                                                                               8            8

5.        Simplificar:                     85 !
                                                                                                   16. ¿En cuánto excede                    C aC
                                                                                                                                               3            2
                                                                                                                                                                     ?

                                           83 !                                                          a) C
                                                                                                                 8
                                                                                                                 1
                                                                                                                             b) C
                                                                                                                                        7
                                                                                                                                        2
                                                                                                                                                       c)   C
                                                                                                                                                                 8
                                                                                                                                                                 2
                                                                                                                 9                      9
          a) 2           b) 85             c) 1340              d) 7140        e) 3140                   d) C    2
                                                                                                                             e) C       3


6.        Señalar la afirmación VERDADERA en:                                                                        4!      7!
                                                                                                   17. Efectuar:         .
     a)         (m + n !) = m ! + n !                                                                                3 ! 3 !4 !
     b)         (m . n) ! = m ! . n !                                                                   a) 120         b) 140   c) 28                      d) 56            e) 70
     c)         √ n! = (√ n ) !
     d)         n ! = (n – 1) ! . n                                                                18. Hallar x en: 12 (x – 5) ! = (x – 4) !
     e)         (m – n) ! = m ! – n !
                                                           13
                                                                                                        a) 10          b) 15           c) 16              d) 9           e) 20
7.        Un valor equivalente a                   C       6    es:
                                                                                                   19. ¿De cuántas maneras se pueden sentar 6 personas en 6
                    14                                13                       13                      asientos, si dos de ellas deben ir siempre en el centro?
          a) C      7
                                          b)  C       5
                                                                       c)    C 7                       a) 720           b) 360       c) 36
          d) C
                    12
                                           e) C
                                                      13                                               d) 48 e) 24
                    7                                 8
                                                                                                   20. El número de formas que se puede confeccionar una bandera de
                         n                                                                             franjas de 3 colores, si se tiene tela de 5 colores diferentes es:
8.        Si:
                  C      2
                             ; hallar 2 n – 1
                               = 10                                                                    a) 10
                                                                                                       d) 60 e) 120
                                                                                                                        b) 30          c) 50
          a) 5                   b) 15           c) 13          d) 9           e) 7
                                                                                                   21. De un grupo de 6 Matemáticos, 5 Físicos y 7 Biólogos, se quiere
                             18                  18
9.        Si:
                   C         x
                                    =     C      x+2
                                                               el valor de x es:                       seleccionar 4 Matemáticos, 3 Físicos y 5 Biólogos. ¿De cuántas
                                                                                                       maneras se puede hacer dicha selección?
          a) 4                   b) 6      c) 2             d) 8             e) 10                     a) 1350             b) 1530         c) 3150
                                                                                                       d) 3510        e) 7200
                                           32 ! . 24 !
10. Simplificar:
                                           23 ! . 33 !                                             22. Hallar el décimo término, contando a partir del extremo final, del
                                                                                                       desarrollo de:
          a) 8/24                                          b) 8/11                      c) 16/23                                                       11
                                                                                                                             1 3      
          d) 8/33                                          e) 24/36                                                           x − 2y2 
                                                                                                                             2        
                                     n ! (n - 2) !
                                                                                                                                      
11. Simplificar:
                                  (n - 3) ! (n + 1) !                                                             55 27 4                             55 4 27
        n - 2                              n - 1                         n - 3
                                                                                                        a)            x y                      b)         xy
                                                                                                                 128                                 128
     a)                                 b)                            c)
        n - 1                              n + 1                         n - 1                                  128 27 4                                  128 4 27                         128
        n - 3                              n - 2                                                        c)           x y                               d)     xy                    e) -
     d)                                 e)                                                                       55                                        55                               55
        n + 1                              n + 1                                                        x27y4
                                           6! + 7! + 8!                                            23. Un grupo de amigos conformado por 3 hombres y 3 mujeres, se
12. Simplificar:
                                             6! + 7!                                                   sientan en una fila de 6 asientos, en el cine. ¿De cuántas
                                                                                                       maneras podrán sentarse, si no deben quedar juntas dos
                                                                                                       personas del mismo sexo?
a) 36     72        b) 120    c) 48      d) 24                                 37. Nancy desea comprar un libro de RM que es vendido en 3
24. En un salón de 50 alumnos, se quiere elegir una junta directiva                    lugares .En el Rímac en 4 librerías, en Breña en 6 puestos de
    conformada por un presidente, un secretario y un tesorero. ¿De                     ventas y en surco en 5 librerías ¿De cuantas maneras puede
    cuántas maneras se puede hacer la elección?                                        adquirir dicho libro?
    a) 19600 b) 1800 c) 17600 d) 11760 e) 11670                                        a)15       b)16       c)17  d)18       e)19

                                                                                   38. Para llegar de la ciudad Chiclayo a la ciudad de Valparaíso
25. ¿Qué lugar ocupa en el desarrollo de: (x2+y)20, el término en el                   (CHILE) hay 5 rutas terrestres y3 rutas aéreas ¿De cuantas
     cual el exponente de “x” es igual al de “y”?                                      maneras diferentes puede llegar una persona de CHICLAYO a
     a) 9                 b) 10       c) 11       d) 12        e)            No        VALPARAISO utilizando las rutas mencionadas ?
     existe                                                                            a)5     b)6     c)7     d)8      e)9
                                                                     n
                                                           3 1 
26. El valor de “n” que hace que el desarrollo de         
                                                             x 
                                                                 
                                                          x + 2        , tenga   39. Si en una escuela de la universidad se ofrecen 10 cursos
     únicamente 15 términos enteros es:                                                diferentes por la mañana, 8 por la tarde y 4 por la noche ¿De
     a) 21               b) 22     c) 23          d) 24        e) 25                   cuantas opciones diferentes tiene un estudiante de inscribirse en
                                                                                       un solo curso?
27. Dado:                                                                              a)20      b)21      c)22     d)23       e)24
                                0!               1!
                      A = 3!2!         B = 2!3!                                    40. En una fiesta de fin de año se producirá 120 apretones de mano
                                                                                       ¿Cuántas personas habían en la fiesta?
     Calcular:      A+ B                                                               a) 16 b) 14         c) 19    d)18       e)32
     A) 10       B) 11     C) 12      D) 13       E) 14
                                                                                   41. Juan invita al teatro a su novia y a los tres hermanos de ella .Al
28. Un alumno tiene dos libros de física y una alumna tiene tres libros                encontrar una fila de 5 asientos ¿de cuantas maneras diferentes
    de química ¿De cuantas maneras podría prestarse un libro?                          se podrán sentar si Juan y su novia se sientan en los extremos?
    a)5     b)6      c)7     d)8         e)9                                           a) 36 b) 12          c) 24    d) 18       e) 14
29. De una ciudad “A” a otra “B” hay 4 caminos diferentes y de la                  42. En una fila de 6 asientos ¿De cunatas maneras diferentes se
    ciudad “B” a la ciudad “C” hay 3 caminos diferentes ¿De cuantas                    podrán sentar 4 amigos?
    maneras se podrá ir de A a C?                                                      a) 300 b) 420       c)360    d) 350    e) 293
    a)15      b)16      c)17     d)12       e)9
                                                                                   43. Con 12 puntos coplanares, no colineales tres a la vez ¿Cuántos
30. D e Lima a Ica hay 6 caminos diferentes ; de Ica a Tacna hay 5                     triángulos diferentes se podrán trazar?
    caminos diferentes ¿De cuantas maneras se podrá viajar de Lima                     a) 110 b) 200          c) 229     d)220     e) 55
    a Tacna pasando por Ica ?
    a) 50 b) 30        c)15    d)20       e)18                                     44. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar con
                                                                                       las cifras 2,5,6,8,9?
31. En el problema anterior :                                                          a) 30 b) 50           c)63 d)40        e)60
    I)¿De cuantas maneras se puede realizar un viaje redondo (Ida y
        vuelta )sin volver por la misma ruta ?                                     45. ¿Cuántas palabras distintas se puede formar con todas las letras
    II)¿De cuantas maneras se puede realizar un viaje redondo sin                      de la palabra CARRERA?
        volver por el mismo camino?                                                    a) 420 b) 810        c) 533     d) 400       e) 360
     a) 870 y 556                b) 300 y 870             c) 870 y 600             46. Con los elementos a, b, c y d ¿Cuántas combinaciones se
     d) 200 y600                 e) 300 y156                                           pueden realizar tomando todos a la vez y de tres en tres ?
                                                                                       a) 24 y 24 b) 1 y 4      c) 1 y 8 d) 4 y 1        e) 1 y 16
32. Si hay 2 candidatos para presidente y 3 para alcaldes ¿De
    cuantas maneras se puede elegir estos 2 cargos?                                47. A una fiesta asisten 20 personas ¿Cuántos apretones de mano
    a)5     b)6     c)7    d)8        e)9                                              se contabilizaran si todos se saludan entre si?
                                                                                       a) 119 b) 140          c) 190 d) 144          e) 400
33. Raquel tiene 6 pantalones ,4 blusas y 3 pares de zapatos todos
    de diferentes color entre sí ¿De cuantas maneras diferentes                    48. ¿De cuantas maneras diferentes una corte de 9 jueces toma una
    podría vestirse podría?                                                            decisión por mayoria?
    a)56      b)62       c)72   d)81       e)90                                        a) 188 b) 310 c) 256        d) 255        e) 196
34. Supongamos que una placa de moto consta de una letra seguida                   49. Cierto estudiante debe elegir un idioma de total de 8 y una
    de un digito .Si solamente se considera a las letras : X,Y,Z y los                 asignatura de un total de 7. Calcular el numero total de formas
    dígitos: 2;4;6;8 ¿Cuántas placas diferentes pueden grabarse ?                      distintas en que se pueden elegir
    a)10       b)16      c)12     d)24       e)7                                       a) 56 b) 70        c) 65    d) 58      e) 29
35. ¿De cuantas maneras diferentes puede ser contestado un                         50. Sobre la mesa se encuentran 10 mandarinas ¿De cuantas
    FORMULARIO de 10 preguntas , si cada una se contesta con un                        manera diferentes se pueden coger 2 mandarinas ?
    SI o NO ?                                                                          a) 54 b) 90      c) 56    d) 40      e) 45
    a)20     b)1024  c)10     d)512        e)64
                                                                                   51. Cuantos números de la forma : (a+3)(a+b)(b+2) existen
36. Una persona desea viajar de lima a Cuzco y tiene a su                              a) 44 b) 48      c) 14     d) 24       e) 21
    disposición 3 líneas aéreas y 4 terrestres .¿De cuantas maneras
    podrá viajar?.                                                                 52. Las ciudades “A” y “B” están unidas por 4 caminos diferentes y
    a)5      b)6      c)7    d)8        e)9                                            “B” y “C” por 3 caminos diferentes ¿De cuantas maneras
                                                                                       diferentes podrá ir y regresar de “A” a “C” pasando por “B”?
a) 12 b) 144         c) 256     d) 24      e) 120                                                           101 cifras
53. Carmen tiene 4 blusas,5 faldas ,3 pares de zapatos. ¿De cuantas
    maneras diferentes se puede vestir utilizando una blusa, una         62. Calcular :                                                24 cifras
    falda y un par de zapatos?
    a) 30 b) 48         c) 60    d) 12      e) 50                                          35 3535 353535          353535 35
                                                                                     E=      +     +        +  +
                                                                                           12 1212   121212         12121212
54. En un estante hay 4 libros de aritmética y 5 libros de algebra ¿De
    cuantas maneras diferentes se puede escoger 5 libros de modo                                                                      24 cifras
    que 2 sean de aritmética y 3 de algebra?                             63. Calcular la suma de cifras del resultado:
    a) 30 b) 72        c) 48      d) 60       e) 67                                                  E = (9999 ….. 999)2
                                                                                                             27 cifras
55. ¿Cuántos números de 5 digitos tienen como sus dos ultimas
    cifras 1 y 2 en ese orden?                                                    a) 250               b) 243                     c) 246
    a) 999 b) 410          c) 900 d) 860    e) 760                                d) 329               e) 789
56. Cinco personas van al cine y desean sentarse en una fila de 5        64. Calcular la cantidad total de esferas en el siguiente arreglo
    asientos ¿de cuantas maneras podrían hacerlo si Juan siempre             triangular.
    quiere estar en el centro?
    a) 12 b) 18         c) 16  d) 24      e) 48                              a)       4950
57. En una reunión hay 24 personas ¿Cuántos apretones de mano                b)       5000
    se produjeron al saludarse todos ellos entre sí?                         c)       4850
    a) 250 b) 276         c) 269     d) 410        e) 200                    d)       5050
                                                                             e)       5151
58. ¿De cuántas maneras diferentes, podemos ir de A a D sin
    retroceder? (Observe el gráfico).
                                                                                                       1 2 3                      98 99 100
                                                                         65. ¿Cuántos puntos en contacto hay en la siguiente gráfica de
                                                                             circunferencias?

                                                                           a)        1305
                                                                           b)        1218
                                                                           c)        1425
                                                                           d)        1740
                                                                           e)        1521
59. ¿Cuántos palitos de fósforos conforman el siguiente castillo?.                                       1 2       3                28 29 30
                                                                         66. Según el esquema mostrado. ¿de cuántas maneras diferentes se
                                                                             puede leer la palabra “inducción”?.

                                                                                a)     325                        I
                                                                                                               N N
                                                                             b) 256
                                                                                                             D D D
                                                                             c) 304                        U U U U
                                                                             d) 272                       C C C C C
                                                                             e) 282                     C C C C C C
                                                                                                          I I I I I I I
                                                                                                    O O O O O O O O
     1    2    3                            28 29 30                     67. Cuántos palitos hay enN siguiente figura.N N N N
                                                                                                   la N N N N

60. ¿Cuántas bolitas se pueden contar en total en la siguiente             a)        720
    figura?.                                                               b)        610
                                                                           c)        850
                                                                           d)        960
                                                                           e)        560
                                                100 bolitas

                                                                                                   1     2                   19     20




61. Calcular el valor de “E” y dar como respuesta la suma de sus
    cifras.
                           E = (333 …. 334)2

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Robotica poleas
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Razonamiento matemático quinto año de secundaria

  • 1. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – QUINTO DE SECUNDARIA 1. Hallar el valor de “P”, sabiendo que: a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 10 m ! (n - 1) ! (P + 5) ! = 40320 13. Simplificar: (m - 1) ! n ! a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 m + 1 m n a) b) c) n + 1 n m 2. Señale falso (F) o verdadero (V) en: n - 1 d) e) 1 I. 3 ! = -6 II. (-3) ! = -6 m - 1 III. (2 ! + 3 !) = 5 ! IV. 0 ! = 1 14. Señale verdadero o falso: a) VVVV b) FFVV c) VFFV ( ) 4!+4!=8! d) FFFV e) VFFF ( ) 4 ! 4 ! = 16 ! ( ) 3!+4!=5! 3. Si: (3 + x) ¡ = 120, x es igual a: a) VVV b) VFF c) FFV d) FVF e) FFF a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 15. ¿A qué es igual: 5! + 4!? 4. Efectuar: 3 ! + 4 ! + 5 !. a) 9 b) 8 c) 10 d) 12 e) 7 a) 120 b) 86 c) 44 d) 150 e) 130 8 8 5. Simplificar: 85 ! 16. ¿En cuánto excede C aC 3 2 ? 83 ! a) C 8 1 b) C 7 2 c) C 8 2 9 9 a) 2 b) 85 c) 1340 d) 7140 e) 3140 d) C 2 e) C 3 6. Señalar la afirmación VERDADERA en: 4! 7! 17. Efectuar: . a) (m + n !) = m ! + n ! 3 ! 3 !4 ! b) (m . n) ! = m ! . n ! a) 120 b) 140 c) 28 d) 56 e) 70 c) √ n! = (√ n ) ! d) n ! = (n – 1) ! . n 18. Hallar x en: 12 (x – 5) ! = (x – 4) ! e) (m – n) ! = m ! – n ! 13 a) 10 b) 15 c) 16 d) 9 e) 20 7. Un valor equivalente a C 6 es: 19. ¿De cuántas maneras se pueden sentar 6 personas en 6 14 13 13 asientos, si dos de ellas deben ir siempre en el centro? a) C 7 b) C 5 c) C 7 a) 720 b) 360 c) 36 d) C 12 e) C 13 d) 48 e) 24 7 8 20. El número de formas que se puede confeccionar una bandera de n franjas de 3 colores, si se tiene tela de 5 colores diferentes es: 8. Si: C 2 ; hallar 2 n – 1 = 10 a) 10 d) 60 e) 120 b) 30 c) 50 a) 5 b) 15 c) 13 d) 9 e) 7 21. De un grupo de 6 Matemáticos, 5 Físicos y 7 Biólogos, se quiere 18 18 9. Si: C x = C x+2 el valor de x es: seleccionar 4 Matemáticos, 3 Físicos y 5 Biólogos. ¿De cuántas maneras se puede hacer dicha selección? a) 4 b) 6 c) 2 d) 8 e) 10 a) 1350 b) 1530 c) 3150 d) 3510 e) 7200 32 ! . 24 ! 10. Simplificar: 23 ! . 33 ! 22. Hallar el décimo término, contando a partir del extremo final, del desarrollo de: a) 8/24 b) 8/11 c) 16/23 11 1 3  d) 8/33 e) 24/36  x − 2y2  2  n ! (n - 2) !   11. Simplificar: (n - 3) ! (n + 1) ! 55 27 4 55 4 27 n - 2 n - 1 n - 3 a) x y b) xy 128 128 a) b) c) n - 1 n + 1 n - 1 128 27 4 128 4 27 128 n - 3 n - 2 c) x y d) xy e) - d) e) 55 55 55 n + 1 n + 1 x27y4 6! + 7! + 8! 23. Un grupo de amigos conformado por 3 hombres y 3 mujeres, se 12. Simplificar: 6! + 7! sientan en una fila de 6 asientos, en el cine. ¿De cuántas maneras podrán sentarse, si no deben quedar juntas dos personas del mismo sexo?
  • 2. a) 36 72 b) 120 c) 48 d) 24 37. Nancy desea comprar un libro de RM que es vendido en 3 24. En un salón de 50 alumnos, se quiere elegir una junta directiva lugares .En el Rímac en 4 librerías, en Breña en 6 puestos de conformada por un presidente, un secretario y un tesorero. ¿De ventas y en surco en 5 librerías ¿De cuantas maneras puede cuántas maneras se puede hacer la elección? adquirir dicho libro? a) 19600 b) 1800 c) 17600 d) 11760 e) 11670 a)15 b)16 c)17 d)18 e)19 38. Para llegar de la ciudad Chiclayo a la ciudad de Valparaíso 25. ¿Qué lugar ocupa en el desarrollo de: (x2+y)20, el término en el (CHILE) hay 5 rutas terrestres y3 rutas aéreas ¿De cuantas cual el exponente de “x” es igual al de “y”? maneras diferentes puede llegar una persona de CHICLAYO a a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) No VALPARAISO utilizando las rutas mencionadas ? existe a)5 b)6 c)7 d)8 e)9 n  3 1  26. El valor de “n” que hace que el desarrollo de   x   x + 2  , tenga 39. Si en una escuela de la universidad se ofrecen 10 cursos únicamente 15 términos enteros es: diferentes por la mañana, 8 por la tarde y 4 por la noche ¿De a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25 cuantas opciones diferentes tiene un estudiante de inscribirse en un solo curso? 27. Dado: a)20 b)21 c)22 d)23 e)24 0! 1! A = 3!2! B = 2!3! 40. En una fiesta de fin de año se producirá 120 apretones de mano ¿Cuántas personas habían en la fiesta? Calcular: A+ B a) 16 b) 14 c) 19 d)18 e)32 A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 41. Juan invita al teatro a su novia y a los tres hermanos de ella .Al 28. Un alumno tiene dos libros de física y una alumna tiene tres libros encontrar una fila de 5 asientos ¿de cuantas maneras diferentes de química ¿De cuantas maneras podría prestarse un libro? se podrán sentar si Juan y su novia se sientan en los extremos? a)5 b)6 c)7 d)8 e)9 a) 36 b) 12 c) 24 d) 18 e) 14 29. De una ciudad “A” a otra “B” hay 4 caminos diferentes y de la 42. En una fila de 6 asientos ¿De cunatas maneras diferentes se ciudad “B” a la ciudad “C” hay 3 caminos diferentes ¿De cuantas podrán sentar 4 amigos? maneras se podrá ir de A a C? a) 300 b) 420 c)360 d) 350 e) 293 a)15 b)16 c)17 d)12 e)9 43. Con 12 puntos coplanares, no colineales tres a la vez ¿Cuántos 30. D e Lima a Ica hay 6 caminos diferentes ; de Ica a Tacna hay 5 triángulos diferentes se podrán trazar? caminos diferentes ¿De cuantas maneras se podrá viajar de Lima a) 110 b) 200 c) 229 d)220 e) 55 a Tacna pasando por Ica ? a) 50 b) 30 c)15 d)20 e)18 44. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar con las cifras 2,5,6,8,9? 31. En el problema anterior : a) 30 b) 50 c)63 d)40 e)60 I)¿De cuantas maneras se puede realizar un viaje redondo (Ida y vuelta )sin volver por la misma ruta ? 45. ¿Cuántas palabras distintas se puede formar con todas las letras II)¿De cuantas maneras se puede realizar un viaje redondo sin de la palabra CARRERA? volver por el mismo camino? a) 420 b) 810 c) 533 d) 400 e) 360 a) 870 y 556 b) 300 y 870 c) 870 y 600 46. Con los elementos a, b, c y d ¿Cuántas combinaciones se d) 200 y600 e) 300 y156 pueden realizar tomando todos a la vez y de tres en tres ? a) 24 y 24 b) 1 y 4 c) 1 y 8 d) 4 y 1 e) 1 y 16 32. Si hay 2 candidatos para presidente y 3 para alcaldes ¿De cuantas maneras se puede elegir estos 2 cargos? 47. A una fiesta asisten 20 personas ¿Cuántos apretones de mano a)5 b)6 c)7 d)8 e)9 se contabilizaran si todos se saludan entre si? a) 119 b) 140 c) 190 d) 144 e) 400 33. Raquel tiene 6 pantalones ,4 blusas y 3 pares de zapatos todos de diferentes color entre sí ¿De cuantas maneras diferentes 48. ¿De cuantas maneras diferentes una corte de 9 jueces toma una podría vestirse podría? decisión por mayoria? a)56 b)62 c)72 d)81 e)90 a) 188 b) 310 c) 256 d) 255 e) 196 34. Supongamos que una placa de moto consta de una letra seguida 49. Cierto estudiante debe elegir un idioma de total de 8 y una de un digito .Si solamente se considera a las letras : X,Y,Z y los asignatura de un total de 7. Calcular el numero total de formas dígitos: 2;4;6;8 ¿Cuántas placas diferentes pueden grabarse ? distintas en que se pueden elegir a)10 b)16 c)12 d)24 e)7 a) 56 b) 70 c) 65 d) 58 e) 29 35. ¿De cuantas maneras diferentes puede ser contestado un 50. Sobre la mesa se encuentran 10 mandarinas ¿De cuantas FORMULARIO de 10 preguntas , si cada una se contesta con un manera diferentes se pueden coger 2 mandarinas ? SI o NO ? a) 54 b) 90 c) 56 d) 40 e) 45 a)20 b)1024 c)10 d)512 e)64 51. Cuantos números de la forma : (a+3)(a+b)(b+2) existen 36. Una persona desea viajar de lima a Cuzco y tiene a su a) 44 b) 48 c) 14 d) 24 e) 21 disposición 3 líneas aéreas y 4 terrestres .¿De cuantas maneras podrá viajar?. 52. Las ciudades “A” y “B” están unidas por 4 caminos diferentes y a)5 b)6 c)7 d)8 e)9 “B” y “C” por 3 caminos diferentes ¿De cuantas maneras diferentes podrá ir y regresar de “A” a “C” pasando por “B”?
  • 3. a) 12 b) 144 c) 256 d) 24 e) 120 101 cifras 53. Carmen tiene 4 blusas,5 faldas ,3 pares de zapatos. ¿De cuantas maneras diferentes se puede vestir utilizando una blusa, una 62. Calcular : 24 cifras falda y un par de zapatos? a) 30 b) 48 c) 60 d) 12 e) 50 35 3535 353535 353535 35 E= + + +  + 12 1212 121212 12121212 54. En un estante hay 4 libros de aritmética y 5 libros de algebra ¿De cuantas maneras diferentes se puede escoger 5 libros de modo 24 cifras que 2 sean de aritmética y 3 de algebra? 63. Calcular la suma de cifras del resultado: a) 30 b) 72 c) 48 d) 60 e) 67 E = (9999 ….. 999)2 27 cifras 55. ¿Cuántos números de 5 digitos tienen como sus dos ultimas cifras 1 y 2 en ese orden? a) 250 b) 243 c) 246 a) 999 b) 410 c) 900 d) 860 e) 760 d) 329 e) 789 56. Cinco personas van al cine y desean sentarse en una fila de 5 64. Calcular la cantidad total de esferas en el siguiente arreglo asientos ¿de cuantas maneras podrían hacerlo si Juan siempre triangular. quiere estar en el centro? a) 12 b) 18 c) 16 d) 24 e) 48 a) 4950 57. En una reunión hay 24 personas ¿Cuántos apretones de mano b) 5000 se produjeron al saludarse todos ellos entre sí? c) 4850 a) 250 b) 276 c) 269 d) 410 e) 200 d) 5050 e) 5151 58. ¿De cuántas maneras diferentes, podemos ir de A a D sin retroceder? (Observe el gráfico). 1 2 3 98 99 100 65. ¿Cuántos puntos en contacto hay en la siguiente gráfica de circunferencias? a) 1305 b) 1218 c) 1425 d) 1740 e) 1521 59. ¿Cuántos palitos de fósforos conforman el siguiente castillo?. 1 2 3 28 29 30 66. Según el esquema mostrado. ¿de cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra “inducción”?. a) 325 I N N b) 256 D D D c) 304 U U U U d) 272 C C C C C e) 282 C C C C C C I I I I I I I O O O O O O O O 1 2 3 28 29 30 67. Cuántos palitos hay enN siguiente figura.N N N N la N N N N 60. ¿Cuántas bolitas se pueden contar en total en la siguiente a) 720 figura?. b) 610 c) 850 d) 960 e) 560 100 bolitas 1 2 19 20 61. Calcular el valor de “E” y dar como respuesta la suma de sus cifras. E = (333 …. 334)2