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01. Una avioneta, en el aire, se observa desde 
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02. Un topógrafo elige una ciudad C a 343 metros 
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03. Determina el perímetro de un triángulo 
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04. Halla el ángulo entre las direcciones de dos 
aeroplanos que parten del mismo punto y que 
al cabo de tres horas se encuentran a una 
distancia de 520 Km., si sus velocidades son 
380 km/h y 420 km/h. 
05. Un piloto sale desde una ciudad A con un 
rumbo 38° al oeste del norte, recorriendo 120 
km; debido a una falla mecánica trata de 
regresar al punto de partida, pero por un error 
viaja 120 km en dirección 56° al sur del oeste. 
¿A qué distancia se encontrará de la ciudad A 
y en qué dirección debe viajar para llegar al 
punto de partida? 
06. Desde lo alto de un globo se observa un 
pueblo A con un ángulo de 50º, y otro B, 
situado al otro lado y en línea recta, con un 
ángulo de 60º. Sabiendo que el globo se 
encuentra a una distancia de 6 kilómetros del 
pueblo A y a 4 del pueblo B, calcula la 
distancia entre los pueblos A y B 
07. Una valla cuyo perímetro tiene forma 
triangular mide 20 metros en su lado mayor, 6 
metros en otro y 60º en el ángulo que forman 
entre ambos. Calcula cuánto mide el 
perímetro de la valla. 
08. Resolver e indicar la suma de las soluciones 
positivas menores a una vuelta y dar la 
respuesta en radianes. 
Cos2 x – sen2 x = 
√2 
2 
09. En un triangulo ABC: a = 3; b = 4 y C = 
120°. Calcular ”C”. 
10. En un ABC: b = 31; c = 7 2 ; A = 45º 
Calcular: "a" 
11. En un triangulo ABC: A=30° ; C=45º y C=2 
2 .Calcular “a”. 
12. 
Resolver: 
3 
sen (2 x 10) 
 
2 
13. Indicar 
la suma de las raíces positivas de: 
2 
(3 ) 
4 2 
cos x 
 
  
14. Indique la suma de las tres primeras 
soluciones de la ecuación trigonométrica 
siguiente: 
(sen x + cos x)2 = 1+ cos x 
15. Indique las soluciones positivas menores a 
una vuelta en la solución de: 
16. Simplificar: 
2x 
senx 
sen2x 
  
x 
M 
cos 
cos
17. Reducir: 
sen2xcos 3x senxcos 4x 
 
cos 5xcos 2x cos 4xcos 3x 
A 
 
 
18. Simplificar la siguiente expresión: 
sen sen sen 
10 20 30 
cos10 cos 20 cos30 
E 
     
 
     
19. Calcular: 
A = 2sen12º cos18º + sen6º 
a) 1 b) 0,5 c) 3 
d) 
3 
2 
e) N.A. 
20. Calcular: 
A = 2sen19º cos18º - sen1º 
21. Resolver y dar la suma de tres primeras 
soluciones de: 1 + sen x = 2 sen2 x 
22. Resolver: (sen x + cos x)2 = 1 + cos x. Indique 
la suma de las tres primeras soluciones 
positivas.

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  • 1. 01. Una avioneta, en el aire, se observa desde dos puntos A y B, distanciados 750m. El observador en A estima que el ángulo de elevación a la avioneta es 60°, en tanto que el observador desde B estima que el ángulo de elevación es de 76°. ¿Qué tan elevada está la avioneta? 02. Un topógrafo elige una ciudad C a 343 metros de una ciudad A y a 485 metros de otra ciudad B, ¿cuál es la distancia entre A y B si el ángulo BAC mide 49°30’? 03. Determina el perímetro de un triángulo isósceles cuya base mide 15 cm y uno de los ángulos de la base mide 32º 04. Halla el ángulo entre las direcciones de dos aeroplanos que parten del mismo punto y que al cabo de tres horas se encuentran a una distancia de 520 Km., si sus velocidades son 380 km/h y 420 km/h. 05. Un piloto sale desde una ciudad A con un rumbo 38° al oeste del norte, recorriendo 120 km; debido a una falla mecánica trata de regresar al punto de partida, pero por un error viaja 120 km en dirección 56° al sur del oeste. ¿A qué distancia se encontrará de la ciudad A y en qué dirección debe viajar para llegar al punto de partida? 06. Desde lo alto de un globo se observa un pueblo A con un ángulo de 50º, y otro B, situado al otro lado y en línea recta, con un ángulo de 60º. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6 kilómetros del pueblo A y a 4 del pueblo B, calcula la distancia entre los pueblos A y B 07. Una valla cuyo perímetro tiene forma triangular mide 20 metros en su lado mayor, 6 metros en otro y 60º en el ángulo que forman entre ambos. Calcula cuánto mide el perímetro de la valla. 08. Resolver e indicar la suma de las soluciones positivas menores a una vuelta y dar la respuesta en radianes. Cos2 x – sen2 x = √2 2 09. En un triangulo ABC: a = 3; b = 4 y C = 120°. Calcular ”C”. 10. En un ABC: b = 31; c = 7 2 ; A = 45º Calcular: "a" 11. En un triangulo ABC: A=30° ; C=45º y C=2 2 .Calcular “a”. 12. Resolver: 3 sen (2 x 10)  2 13. Indicar la suma de las raíces positivas de: 2 (3 ) 4 2 cos x    14. Indique la suma de las tres primeras soluciones de la ecuación trigonométrica siguiente: (sen x + cos x)2 = 1+ cos x 15. Indique las soluciones positivas menores a una vuelta en la solución de: 16. Simplificar: 2x senx sen2x   x M cos cos
  • 2. 17. Reducir: sen2xcos 3x senxcos 4x  cos 5xcos 2x cos 4xcos 3x A   18. Simplificar la siguiente expresión: sen sen sen 10 20 30 cos10 cos 20 cos30 E            19. Calcular: A = 2sen12º cos18º + sen6º a) 1 b) 0,5 c) 3 d) 3 2 e) N.A. 20. Calcular: A = 2sen19º cos18º - sen1º 21. Resolver y dar la suma de tres primeras soluciones de: 1 + sen x = 2 sen2 x 22. Resolver: (sen x + cos x)2 = 1 + cos x. Indique la suma de las tres primeras soluciones positivas.