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1. ADDITIONSVERFAHREN www.matheportal.wordpress.com

2. 1. BEISPIEL
3X + Y = −5
11X − Y = −9
Man addiert die erste und zweite Zeile, damit eine Variable
wegfällt:
• 3x + 11x = 14x
• +y − y = 0
• − 5 + (− 9) = −14

3. 3X + Y = −5
14X = −14
Man erhält nun eine Gleichung mit einer Variablen, die man nun
einfach auflösen kann:
14 x = − 14  x = − 1

4. 3X + Y = −5
X = −1
Nun setzt man den x-Wert in die erste Gleichung ein:

5. 3 ∙ (−1) + Y = −5
X = −1
Nun rechnet man den y-Wert aus:
3 ∙ (−1) + y = −5  −3 + y = −5  y = −2

6. X = −1
Y = −2
IL = {(−1/−2)}

7. 2. BEISPIEL
6𝑥 + 2𝑦 = −10
33𝑥 − 3𝑦 = −27
Man muss zuerst die Zeilen so verändern, dass eine Variable
bei der Addition beider Zeilen wegfällt.
Hier würde man z. B. 2y auf 6y
und − 3y auf − 6y bringen, d.h.
6𝑥 + 2𝑦 = −10
33𝑥 − 3𝑦 = −27
∙ 3
∙ 2

8. 18𝑥 + 6𝑦 = −30
66𝑥 − 6𝑦 = −54
Wenn man jetzt beide Zeilen addiert, so fällt das y weg und
man erhält: 84x = − 84

9. 84𝑥 = −84
66𝑥 − 6𝑦 = −54
Jetzt kann man die erste Zeile nach x auflösen und erhält:
x = − 1

10. 𝑥 = −1
66𝑥 − 6𝑦 = −54
Jetzt setzt man den x-Wert in die 2. Gleichung ein.

11. 𝑥 = −1
66 ∙ (−1) − 6𝑦 = −54
Nun rechnet man den y-Wert aus:
− 66 – 6y = − 54  −6y = 12  y = −2

12. X = −1
Y = −2
IL = {(−1/−2)}