Historia del álgebra
completa
Martes 23 de Junio del 2015
Facultad de Educación
Pedagogía Básica con Mención
Curso: Aprendizaje del álgebra desde la niñez
Profesa: Patricia Mejias

PRESENTAR LOS AVANCES DEL ÁLGEBRA DESDE LOS
SIGLO XVII & XX.
Contextualización
Objetivo

SIGLO
XVII
Evolución gracias a la
excelente transición
del Renacimiento al
mundo moderno.
Científicos
organizados en;
Italia, Francia y
Inglaterra.
1575: EUROPA
OCCIDENTAL.
Recuperación de
obras matemáticas
mas antiguas.
Intercomunicación
entre distintos
matemáticos .

Rene Descartes
(1596- 1650)
• “La géométrie”
• Interpretación geométrica a las operaciones algebraicas,
incluye ecuaciones cuadráticas.
• Tercer libro: En ecuaciones pueden haber tantas raíces
como números decimales, al igual considerar raíces
negativas como falsas.
Pierre de Fermant
(1601-1665)
• Contribuyo a la geometría analítica y al análisis
infinitesimal.
• Aporte en el campo de la teoría de los números.
(Gracias a la lectura de “La aritmética de Diofanto”
FIGURAS MATEMÁTICAS

Siglo XVIII, Siglo de las
• Se inicia bajo la influencia de la Ilustración.
• Término “Siglo de las Luces”.
• Expansión demográfica.
• Deísmo.
• Siglo de las revoluciones.

Aportes del álgebra Siglo de las luces
En la obra De Análysis (1707), Newton
enuncia un Teorema que permite
determinar el número de raíces reales
de un polinomio.
Leonard Euler
(1707-1783)

SIGLO
XIX
Edad de oro de
las Matemáticas
La economía:
- Se alcanza el
primer equilibrio
económico.
- A finales del siglo,
se encontraba en
crisis.
Cambios políticos:
-Movimientos
independentistas
-Se desarrolla el
nacionalismo, la
industrialización
-Nacimiento de la
burguesía
Se busca otros países de
abastecimiento y mercado.
RELIGIÓN:
-Asunto personal.
-No requerían de determinada
confesión o iglesia.
-La indiferencia aumento en este
siglo.
-Creció el Anticlericalismo
(Pensamiento contrario a la iglesia).
Derivando en ocasiones acciones
violentas.

Álgebra en el Siglo XIX
Los progresos realizados en el ámbito matemático,
superan tanto en cantidad como en calidad.
Se desarrolla un álgebra mucho
más abstracto.

Principales Aportes al álgebra
Cuando era pequeño, el profesor de
Gauss le pidió a sus estudiantes que
hicieran la suma de los números del 1 al
100, creyendo que con ese ejercicio
mantendría a todos sus estudiantes
ocupados toda la clase.
Sin embargo, a Gauss le tomo solo
5 minutos desarrollar dicho ejercicio,
puesto que él se dio cuenta de lo
siguiente:
Príncipe de las
Matemáticas

“El Euclides del
Álgebra”.
Profeta en el
desarrollo del
álgebra
abstracta.

Estudió un álgebra
formal de parejas
de números reales.
Artículo
Irish
Academy.
Desarrollo la
aritmética de los
Números
Complejos y para
los Cuaternarios
Complejos Cuaternarios

Se instituyó el
Premio Abel
de
Matemáticas
en honor a él.
Sus aportes
fueron valorados
después de su
muerte

Incidencia del álgebra en el siglo XX
- Periodo de guerras Mundiales y transformaciones bio – sociales
en Europa.
- La matemática concedida como pensamiento axiológico.
- Iniciación al modelo de la abstracción formal en fórmulas
- Tendencia al modelaje de la topología matemática.
- Influencia de dos pensamientos influyentes:
A) La matemática como disciplina lógica (Russell)
B) Concepción intuicionista de la matemática (Sylvester)

• Las letras x e y ya no representaban
necesariamente números desconocidos (reales o
imaginarios), ni
segmentos, ahora podían representar objetos del
cualquier tipo: sustituciones, figuras geométricas,
matrices, etc.

Evolución del
Álgebra -El contexto
-Racionalismo
matemático
Aporte a los
docentes
Mesopotamia
Egipto Grecia
Sumerios
Roma
Árabe
Edad Media
InduChina
Siglo XVIII
Siglo XIX
Siglo de las luces
Siglo XX
Siglo XVII