CINEMATICA
Dr. Manuel Chiriboga M.Sc.
2008

DEFINICIONES
 Movimiento
 El acto o proceso de cambiar en espacio y tiempo
de lugar o posición, volumen, o forma de un
cuerpo o segmentos de éste u objeto (sistema)
con respecto a algún marco de referencia.
 Movimiento relativo
 La relación del movimiento al objeto o punto
específico de referencia
 Ejemplo: un pasajero se encuentra en reposo
relativo al avión en que se encuentra, pero en
movimiento relativo a la tierra

DEFINICIONES
 Cinemática
 Descripción geométrica (analítica y matemática)
del movimiento de los cuerpos u objetos en el
espacio, sin considerar las fuerzas balanceadas o
desbalanceadas que causan el movimiento en un
sistema, con el fin de establecer el tipo, dirección
y cantidad de movimiento.
 Cinemática lineal
 Descripción del movimiento que se realiza en una
línea recta

DEFINICIONES
 Cinemática angular
 Descripción del movimiento que se lleva a cabo
alrededor de un punto fijo (el eje o centro de
giro/rotación que mantiene su posición en el
interior o exterior del cuerpo)
 Sistema
 Un cuerpo o grupo de cuerpos u objetos bajo los
cuales se examinará el movimiento
 Ejemplo: un brazo, todo el cuerpo, una bola, etc.

DEFINICIONES
 Marco de referencia
 Lugar específico donde se lleva a cabo el
movimiento, el cual puede ser estático (ej., un
punto de referencia en el ambiente) o móvil (ej.,
en un corredor puede ser un segmento adyacente
al estudiado, la línea media del cuerpo, un punto
en la cabeza, entre otros).
 Determina si un cuerpo esta en reposo o en
movimiento.
 Causas del movimiento
 La magnitud de la fuerza relativa a la magnitud de
la resistencia.

DEFINICIONES
 Características cinemáticas
 Son las particularidades espaciales,
temporales y espacio – temporales que los
distinguen
 Ayudan a determinar la geometría o forma
espacial de los movimientos y sus
variaciones en el tiempo o carácter

CARACTERISTICAS ESPACIALES
 Determinan la forma espacial de los movimientos
del hombre
 Es la medida espacial de la situación de un punto
respecto a un sistema de referencia.
 Se distinguen:
–
–
La posición inicial
La posición final
 La posición a partir de la cual el movimiento
comienza, y aquella con la cual finaliza
 Posiciones intermedias instantáneas.

CARACTERISTICAS ESPACIALES
 Cuando un punto se mueve de una posición
a otra se presenta desplazamiento.
 La distancia en línea recta entre esos dos
puntos es la magnitud del desplazamiento
 El desplazamiento es una cantidad
vectorial, la distancia es una cantidad
escalar.

CARACTERISTICAS ESPACIALES
 Unidades de referencia de la distancia
 Unidad lineal: el metro
–
–
–
–
En algunos países:
1 pulgada = 2,54 cm
1 pie = 30,48 cm
1 yarda = 91,44 cm = 3 pies = 36 pulgadas
1 m = 1,094 yardas = 3,28 pies = 39,4 pulgadas
 Unidades angulares
–
–
–
–
–
Grados, minutos y segundos en la medición directa de los ángulos
Circunferencia = 360º ; un grado = 60’; un minuto = 60”
Las vueltas durante la determinación de los giros
Un giro = 360º; medio giro = 180º, cuarto de giro = 90º
El radian es el ángulo entre 2 radios del círculo que cortan en la
circunferencia de un arco, cuya longitud es igual al radio
– 1 rd = 57º 17’ 44,8”; 1º = 0,01745 rd

CARACTERISTICAS ESPACIALES
 Origen y unidades de referencia del tiempo
 En condiciones normales el origen para el cálculo
del tiempo es la medianoche y el mediodía
 En el transporte y en telecomunicaciones se
emplea el origen astronómico que es la
medianoche
 En el deporte puede ser el astronómico o el de
arbitraje (cronómetros en cero)

CARACTERISTICAS ESPACIALES
 La unidad de referencia del tiempo en
biomecánica es el segundo = 1/60 de minuto o
1/3600 de hora
 En el deporte se registran también las décimas y
centésimas de segundo
 En investigaciones biomecánicas se utiliza
también las milésimas
 El transcurso del tiempo se analiza partiendo del
pasado y hacia el futuro, en el análisis del
movimiento es conveniente hacer el cálculo en
sentido contrario

CARACTERISTICAS
TEMPORALES
 INSTANTE
 Es la medida temporal de la situación del
punto, del cuerpo y del sistema al
comienzo, en el transcurso y al final del
movimiento.
 Se determina por el intervalo de tiempo
transcurrido desde el comienzo de
referencia hasta él.

CARACTERISTICAS
TEMPORALES
 DURACION DEL MOVIMIENTO
 Es su medida temporal
 Se mide por la diferencia entre los instantes final e
inicial del movimiento, en un sistema de referencia
invariable.
 ∆t = t fin – t inc
 La magnitud obtenida caracteriza a la duración del
movimiento.
 El instante no tiene duración, sirve de límite de
dos intervalos de tiempo limítrofes.

CARACTERISTICAS
TEMPORALES
 TEMPO
 Es la medida temporal de la repetición de
los movimientos
 Se mide por la cantidad de movimientos
que se repiten en la unidad de tiempo
 N = 1/∆t
 Es una magnitud inversa a la duración de
los movimientos

CARACTERISTICAS
TEMPORALES
 RITMO
 Es la medida temporal de la correlación
entre las partes de los movimientos
 Se determina por la relación entre los
intervalos de tiempo empleados para las
correspondientes partes del movimiento
 R = ∆t 2-1: ∆t3-2: ∆t4-3: etc.

CARACTERISTICAS ESPACIO TEMPORALES
 Determinan la variación de la situación y del movimiento
del hombre en el tiempo
 VELOCIDAD
 La velocidad del punto es la medida espacio temporal del
movimiento
 No hay velocidad del movimiento, ya que la velocidad la
posee el punto o el cuerpo más no el movimiento
 Determina la rapidez de variación de la situación del punto
en el espacio en el transcurso del tiempo
 Se mide por la relación entre el desplazamiento y el
tiempo.

CARACTERISTICAS ESPACIO TEMPORALES
 Es la cantidad de tiempo que se necesita para mover el
cuerpo de la posición inicial a la posición final
 El desplazamiento multiplicado por la unidad de tiempo
nos da el grado de desplazamiento o velocidad.
 Rapidez es la distancia por unidad de tiempo.
 Velocidad es una cantidad vectorial, rapidez es cantidad
escalar
 V = ∆s/∆t = desplazamiento / tiempo = s2 – s1 / t2 – t1
 S = vt

CARACTERISTICAS ESPACIO TEMPORALES
 VELOCIDAD INSTANTANEA
 Es la medida de la rapidez de variación de
la situación del punto, en un instante dado
 VELOCIDAD ANGULAR
 Rapidez de variación de la posición del
cuerpo, en el movimiento de rotación.
 ω = v / r; v = ωr

CARACTERISTICAS ESPACIO TEMPORALES
 ACELERACION
 Caracteriza la rapidez y el sentido de variación de
la velocidad en un instante dado
 La magnitud y la dirección de la velocidad pueden
aumentar o disminuir en relación con su línea de
desplazamiento
 Esto se conoce como aceleración y
desaceleración
 La desaceleración es esencialmente una
aceleración negativa, matemáticamente entonces
es una aceleración.

ACELERACION
 Se presenta cuando hay un cambio en la velocidad
durante un cierto lapso
 Es el grado de variación de la velocidad
 Aceleración promedio es la variación en la velocidad desde
los valores inicial al final dividida entre el tiempo
transcurrido para que ocurriera el cambio
 a = vf – vi / tf – ti = v/t
 Si vf es mayor que vi se dice que el objeto está acelerado,
o que tiene aceleración positiva.
 Si vf es menor que vi, se dice que el objeto está
desacelerado, o que tiene aceleración negativa.

ACELERACION
 Aceleración positiva, que tiene igual sentido que la
velocidad, la velocidad se incrementa
 Aceleración negativa, que tiene un sentido contrario al
sentido de la velocidad, la velocidad decrece
 Aceleración normal, su dirección es perpendicular a la
dirección de la velocidad (movimiento curvilineo)
 Aceleración lineal del cuerpo es igual a la aceleración de
cualquiera de sus puntos
 Aceleraciones tangenciales, durante el movimiento de
rotación, las aceleraciones positivas o negativas, dirigidas
tangencialmente
 Aceleraciones radiales o normales, las que están dirigidas
por el radio.

ACELERACION
 La suma vectorial de las aceleraciones
normal y tangencial determina la
aceleración total
 Aceleración angular es la medida de la
variación de la velocidad del movimiento de
rotación del cuerpo, en un instante dado
 Puede ser positiva cuando aumenta la
rotación o negativa cuando retarda la
rotación

CARACTERISTICAS DINAMICAS
 Ponen de manifiesto las causas de las variaciones
de los movimientos y su mecanismo.
 Son las particularidades que distinguen sus
cadenas biocinemáticas, de los cuerpos externos,
en sus interacciones de reposo y movimiento.
 Son:
– Características inerciales
– Características de fuerza.

CARACTERISTICAS INERCIALES
 INERCIA
 Es la propiedad de los cuerpos físicos que
se pone de manifiesto en la conservación
del movimiento, así como también en la
variación de este bajo la acción de fuerzas
 Inercia = inactividad, inacción
 Se aplica la primera ley de Newton

CARACTERISTICAS INERCIALES
 Primera ley de Newton:
 “Todo cuerpo conservará su estado de
reposo o de movimiento rectilíneo y
uniforme mientras fuerzas externas
aplicadas a él no le hagan variar ese
estado”
 En otras palabras, cualquier cuerpo
conservará su velocidad mientras no exista
una fuerza que lo obligue a variarla

CARACTERISTICAS INERCIALES
 La inercia es la propiedad de los cuerpos físicos
que se pone de manifiesto en la variación gradual
de la velocidad en el transcurso del tiempo bajo la
acción de las fuerzas.
 En las condiciones reales es posible mantener
invariable la velocidad (como si el movimiento se
realizara por inercia) sólo cuando todas las
fuerzas externas aplicadas al cuerpo se equilibren
entre sí.
 En los restantes casos, las fuerzas externas no
equilibradas hacen variar la velocidad del cuerpo
en correspondencia con la medida de su inercia

CARACTERISTICAS INERCIALES
 Masa del cuerpo
 Es la medida de la inercia del cuerpo en el
movimiento de traslación.
 Se mide por la relación entre la magnitud de
la fuerza aplicada y la aceleración
provocada por ella:
donde
m es la masa,
F es la fuerza,
a es la aceleración

CARACTERISTICAS INERCIALES
 La medición de la masa del cuerpo se basa en la
segunda ley de Newton:
 “La variación del movimiento es directamente
proporcional a la fuerza actuante desde fuera y se
produce en el sentido en que está aplicada esta
fuerza”.
 La masa del cuerpo depende de la cantidad de
sustancia corporal y caracteriza su propiedad:
cómo la fuerza aplicada puede hacer variar su
movimiento.

CARACTERISTICAS INERCIALES
 Una misma fuerza provocará una mayor
aceleración en un cuerpo con menor masa,
que en un cuerpo con mayor masa*.
 * La masa medida de esta forma se
denomina inercial; la medida mediante
pesaje se denomina gravitatoria. Son
cuantitativamente iguales y se diferencian
solo por las formas en que han sido
determinadas.

CARACTERISTICAS INERCIALES
 En un cuerpo absolutamente rígido existen
tres puntos, cuyas situaciones coinciden:
 el centro de masa
 el centro de inercia
 el centro de gravedad

CARACTERISTICAS INERCIALES
 Momento de inercia del cuerpo
 Es la medida de la inercia del cuerpo en el
movimiento de rotación.
 El momento de inercia del cuerpo respecto
al eje es igual a la suma de los productos
de las masas de todos los puntos
materiales del cuerpo por los cuadrados de
sus distancias hasta el eje dado:

CARACTERISTICAS INERCIALES
 El radio de inercia del cuerpo es la medida
comparativa de la inercia del cuerpo
respecto a sus diferentes ejes.
 Se mide por la raíz cuadrada de la relación
entre el momento de inercia (respecto al eje
dado) y la masa del cuerpo

CARACTERISTICAS DE FUERZA
 El movimiento del cuerpo puede producirse tanto
bajo la acción de una fuerza motriz aplicada a él,
como cuando no existe esa (por inercia), cuando
está aplicada sólo una fuerza de frenaje.
 No siempre están aplicadas las fuerzas motrices;
pero no existen movimientos sin fuerzas de
frenaje.
 La variación de los movimientos se produce bajo
la acción de fuerzas
 En esto consiste el sentido de la segunda parte de
la primera ley de Newton; donde se habla de la
variación de los movimientos bajo la acción de las
fuerzas aplicadas.

CARACTERISTICAS DE FUERZA
 En otras palabras, la fuerza no es la
causa del movimiento, sino la causa de
la variación del movimiento
 Las características de fuerza ponen en
claro la relación que existe entre la
acción de una fuerza y la variación de
los movimientos

CARACTERISTICAS DE FUERZA
 La fuerza es la medida de la acción
mecánica de un cuerpo sobre otro
 Numéricamente está determinada por el
producto de la masa del cuerpo por su
aceleración, provocada por esta fuerza:

CARACTERISTICAS DE FUERZA
 La medición de la fuerza, de la misma forma que
la de la masa, está basada en la segunda ley de
Newton.
 Una fuerza, aplicada a un cuerpo dado, provoca
su aceleración.
 La fuente de la fuerza es otro cuerpo; por
consiguiente, interactúan dos cuerpos.
 De esta forma, existe la acción del segundo
cuerpo sobre el primero, y la reacción del primer
cuerpo aplicada sobre el segundo

CARACTERISTICAS DE FUERZA
 Como la acción y la reacción están aplicadas a diferentes
cuerpos, no se les puede componer, o sea, sustituir por
una resultante
 Según la tercera ley de Newton – “Para cada acción
siempre existe una reacción de igual magnitud, pero en
sentido contrario”
 Las acciones de dos cuerpos uno sobre el otro, siempre
son iguales y opuestas por su sentido
 Esta ley es válida sólo para los sistemas inerciales de
referencia
 Cuando se utilizan sistemas no inerciales de referencia,
además de la interacción de los cuerpos se tiene en
cuenta también las fuerzas ficticias de inercia

CARACTERISTICAS DE FUERZA



CLASIFICACION
De acuerdo a la acción dinámica
Fuerza motriz
– Fuerza que coincide con el sentido del movimiento, o
que forma ángulo agudo con este
– Puede realizar trabajo positivo (aumentar la energía del
cuerpo)
 Fuerza de frenaje
– Está dirigida en sentido contrario al sentido del
movimiento (opuesta), o forma ángulo obtuso con este
– Puede realizar un trabajo negativo (disminuir la energía
del cuerpo)

CARACTERISTICAS DE FUERZA
 Fuerza aceleratriz
– Es el exceso de la fuerza motriz, en comparación con la
fuerza de frenaje
– Provoca la aceleración del cuerpo de masa de acuerdo
con la segunda ley de Newton Face= ma
 Fuerza retardatriz
–
–
–
La fuerza de frenaje es mayor que la fuerza motriz
Es el exceso de la fuerza de frenaje
Disminuye la velocidad

CARACTERISTICAS DE FUERZA
 Fuerza desviadora
– Es la fuerza dirigida perpendicularmente a la
dirección del movimiento
 Fuerza de retorno
– Es la fuerza en sentido contrario a la fuerza
desviadora
 Fuerza de giro
– Es el exceso de la fuerza desviadora sobre la
fuerza de retorno

CARACTERISTICAS DE FUERZA
CLASIFICACION por índices generales
1. Por la forma de interacción de los
cuerpos:
 Fuerzas a distancia

– Fuerzas de gravedad

Fuerzas en contacto
–
–
Fuerzas elásticas
Fuerzas de fricción

CARACTERISTICAS DE FUERZA
2. Por la influencia que ejercen sobre los
movimientos:
 Fuerzas activas o aplicadas
 Fuerzas en reacciones de ligadura
3. Por la fuente de las fuerzas:
 Fuerzas externas o cargas
 Fuerzas internas o tensiones

CARACTERISTICAS DE FUERZA
4. Por la forma de aplicación:
 Fuerzas concentradas
 Fuerzas distribuidas
–
–
Superficiales
De volumen
5. Por su carácter:
 Fuerzas constantes
 Fuerzas variables

CARACTERISTICAS DE FUERZA
 En los movimientos del hombre como sistemas de
cuerpos, donde todos los movimientos de las
partes del cuerpo son de rotación, la variación de
movimiento de rotación no depende de la fuerza,
sino del momento de la fuerza
 Momento de una fuerza es la medida de la acción
de rotación de una fuerza sobre un cuerpo
 Se determina por el producto del módulo de la
fuerza por su brazo*

* el brazo de una fuerza es la menor distancia entre el centro del momento respecto al
cual se toma el momento de la fuerza, y la línea de acción de la fuerza

CARACTERISTICAS DE FUERZA
 Se determina por el producto del módulo de
la fuerza por su brazo*

* el brazo de una fuerza es la menor distancia entre el centro del momento
respecto al cual se toma el momento de la fuerza, y la línea de acción de la
fuerza

CARACTERISTICAS DE FUERZA
 El momento de una fuerza se considera
positivo cuando la fuerza provoca el giro del
cuerpo en el sentido inverso de las
manecillas del reloj, y negativo cuando el
giro del cuerpo es en el sentido de la
marcha de las manecillas del reloj (desde el
punto de vista del observador)