1. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 24 (Exercício 24)
Questão 05
O conjunto ilustrado ao lado é constituído de fio e
polias ideais e se encontra em equilíbrio, quando o
Exercício 24 dinamômetro D, de massa desprezível, indica 60 N.
Questão 01
Para frear e parar completamente um corpo de
massa M1, que se move livremente com uma certa
velocidade, é necessário aplicar uma força de módulo
igual a 10N durante 20s. Para fazer a mesma coisa com
um objeto de massa M2, que tem a mesma velocidade do
corpo de massa M1, são necessários 20N, em módulo,
aplicados durante 20s.
Calcule a razão M1/M2 entre as massas dos corpos.
Questão 02
Em recente partida internacional de tênis, um dos
jogadores lançou a bola com sua raquete, logo a seguir Em um dado instante, o fio é cortado e o corpo C cai
informou-se pelo alto-falante que o módulo da 2
livremente. Adotando-se g = 10 m/s , a quantidade de
velocidade da bola atingira aproximadamente 179km/h.
Admita que, no momento do contato da raquete com a movimento do corpo, no instante t = 1,0 s, medido a
bola, a velocidade inicial da bola seja desprezível. partir do início da queda, tem módulo
Considere a massa da bola aproximadamente igual a a) 30 kg.m/s
20g. b) 60 kg.m/s
Determine, no SI, o valor médio do módulo do c) 90 kg.m/s
impulso aplicado à bola. d) 120 kg.m/s
e) 150 kg.m/s
Questão 03
Questão 06
Na rampa de saída do supermercado, uma pessoa
abandona, no instante t = 0, um carrinho de compras de Um brinquedo muito simples de construir, e que vai
massa 5 kg que adquire uma aceleração constante. ao encontro dos ideais de redução, reutilização e
Considere cada um dos três primeiros intervalos de reciclagem de lixo, é retratado na figura.
tempo do movimento iguais a 1 s. No primeiro e no
segundo intervalos de tempo, o carrinho percorre,
respectivamente, as distâncias de 0,5 m e 1,5 m.
Calcule: A brincadeira, em dupla, consiste em mandar o bólido
a) o momento linear que o carrinho adquire no instante de 100 g, feito de garrafas plásticas, um para o outro.
t = 3 s; Quem recebe o bólido, mantém suas mãos juntas,
b) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro tornando os fios paralelos, enquanto que, aquele que o
intervalo de tempo. manda, abre com vigor os braços, imprimindo uma força
variável, conforme o gráfico.
Questão 04
Um artigo recente da revista "Nature" revela que a
cigarrinha espumosa (Philaenus spumarius) é o inseto
capaz de saltar mais alto. Ela salta com uma velocidade
inicial de 4,0 m/s.
Suponha que entre o instante em que ela começa a
armar o salto e o instante em que suas patas perdem o
contato com o solo, com velocidade de 4,0 m/s, decorra
Δ t = 1,0 x 10-3s.
Considere que:
fm / P - a resistência ao movimento causada pelo ar e o atrito
Considerando g = 10 m/s2, calcule a razão
entre o módulo da força resultante média fm sobre a entre as garrafas com os fios sejam desprezíveis;
- o tempo que o bólido necessita para deslocar-se de um
cigarrinha durante o intervalo Δ t e o módulo de seu
extremo ao outro do brinquedo seja igual ou superior a
próprio peso P.
0,60 s.
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2. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 24 (Exercício 24)
Dessa forma, iniciando a brincadeira com o bólido em
Questão 09
um dos extremos do brinquedo, com velocidade nula, a
velocidade de chegada do bólido ao outro extremo, em
m/s, é de Num espetáculo de circo, um homem deita-se no
a) 16. chão do picadeiro e sobre seu peito é colocada uma
b) 20. tábua, de 30 cm x 30 cm, na qual foram cravados 400
c) 24. pregos, de mesmo tamanho, que atravessam a tábua.
d) 28. No clímax do espetáculo, um saco com 20 kg de areia é
e) 32. solto, a partir do repouso, de 5 m de altura em relação à
tábua, e cai sobre ela. Suponha que as pontas de todos
os pregos estejam igualmente em contato com o peito
Questão 07 do homem.
Determine:
Em uma aula de física, os alunos relacionam os a) A velocidade do saco de areia ao tocar a tábua de
valores da energia cinética de um corpo aos de sua pregos.
velocidade. b) A força média total aplicada no peito do homem se o
O gráfico a seguir indica os resultados encontrados. saco de areia parar 0,05 s após seu contato com a tábua.
c) A pressão, em N/cm2, exercida no peito do homem por
cada prego, cuja ponta tem 4 mm2 de área.
NOTE E ADOTE
Aceleração da gravidade no local: g = 10 m/s2
Despreze o peso da tábua com os pregos.
Não tente reproduzir esse número de circo!
COM BASE NO TEXTO A SEGUIR, RESPONDA À QUESTÃO
10.
NA HORA DO ACIDENTE, BRASILEIRO REDUZIA
Eram os instantes finais do segundo bloco do treino
classificatório para o GP da Hungria. Felipe Massa tinha
o terceiro melhor tempo, mas decidiu abrir uma volta
rápida, tentando melhorar, buscando o acerto ideal para
o Q3, a parte decisiva da sessão, a luta pela pole
position. Percorria a pequena reta entre as curvas 3 e 4
Determine, em kg.m/s, a quantidade de movimento da pista de Hungaroring e começava a reduzir de quase
desse corpo quando atinge a velocidade de 5 m/s. 360 km/h para 270 km/h quando apagou. Com os pés
cravados tanto no freio como no acelerador, não virou o
volante para a esquerda, passou por uma faixa de
Questão 08 grama, retornou para a pista e percorreu a área de
escape até bater de frente na barreira de pneus. Atônito,
Duas bolas de mesma massa, uma feita de borracha o autódromo assistiu às cenas sem entender a falta de
e a outra feita de massa de modelar, são largadas de reação do piloto. O mistério só foi desfeito pelas imagens
uma mesma altura. A bola de borracha bate no solo e da câmera on board: uma peça atingiu o flanco esquerdo
retorna a uma fração da sua altura inicial, enquanto a do capacete, fazendo com que o ferrarista perdesse os
bola feita de massa de modelar bate e fica grudada no reflexos.
solo. A mola mede cerca de 10 cm x 5 cm e pesa
Assinale a opção que descreve as relações entre as aproximadamente 1 kg, segundo o piloto da Brawn, que,
intensidades dos impulsos Ib e Im exercidos, antes de saber que ela havia causado o acidente, disse
respectivamente, pelas bolas de borracha e de massa de que seu carro ficou "inguiável" quando a suspensão
modelar sobre o solo, e entre as respectivas variações quebrou.
Quando a mola atingiu o capacete, considerando a
b ΔE mc velocidade do carro e da própria mola, Felipe Massa
de energias cinéticas ΔE c e das bolas de
sentiu como se tivesse caído em sua cabeça um objeto
borracha e de massa de modelar devido às colisões.
de aproximadamente 150 Kg.
b ΔE mc
a) Ib < Im e ΔE c >
Para a questão seguinte, considere as aproximações.
m A variação da velocidade no carro de Felipe Massa e
< ΔE c
b
b) Ib < Im e ΔE c
da mola sempre se deu em um movimento retilíneo
m uniformemente variado. Considere a mola com uma
c) Ib > Im e ΔE c > ΔE c
b
massa de 1 kg e que, no momento da colisão, o carro de
m
Felipe Massa tinha uma velocidade de 270 km/h e a mola
d) Ib > Im e ΔE c < ΔE c com 198 km/h, em sentido contrário.
b
Considere ainda que a colisão teve uma duração de 1
m x 10-1s e que levou a mola ao repouso, em relação ao
e) Ib = Im e ΔE c < ΔE c
b
carro de Felipe Massa.
Adaptado de Folha de São Paulo, 26/07/2009.
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3. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 24 (Exercício 24)
Questão 10 0, 6( )
8
I= = 2,4 N .s
2
Considerando os dados do texto, marque a opção que Pelo Teorema do Impulso: o impulso da força
indica a força exercida pela mola contra o capacete de resultante é igual à variação da quantidade de
Felipe Massa.
movimento ( ΔT )
a) F = 2,0 x 102 N
b) F = 4,7 x 103N I = ΔQ = mΔv ⇒ 2,4 = 0,1(v − 0 )⇒ v = 24m / s
c) F = 7,2 x 102 N
d) F = 1,3 x 103 N
Questão 07
GABARITO No gráfico, vemos que para v = 1 m/s, a Ec = 1 J.
Substituindo esses valores na expressão da energia
cinética, vem:
Questão 01
mv 2 2E 2( )
1
Ec = ⇒ m = 2c ⇒ m = ⇒ m = 2kg
M1/M2 = 1/2 2 v 1
Para v = 5 m/s, a quantidade de movimento desse corpo
é:
Questão 02
Q = m v ⇒ Q = 2 (5) ⇒ Q = 10 kg.m/s
I = 0,99 ≈ 1N.s
Questão 08
Questão 03
Letra D
As duas bolas têm mesma massa (m). Desprezando a
a) 15 kgm/s.
resistência do ar, se elas são largadas da mesma altura,
b) 2,5 m
chegarão ao solo com mesma velocidade (v0).
Orientando a trajetória para cima, como mostrado a
Questão 04 seguir, e aplicando o teorema do impulso nos dois casos:
400
Questão 05
Letra D
O Dinamômetro indica a intensidade da força de
tração no fio ao qual está ligado: T = 60 N.
Como o corpo C está em equilíbrio: 2T = P ⇒ 2(60)
= m(10) ⇒ m = 12 kg.
A velocidade do corpo depois de 1 s de queda é:v =
g t = 10(1) = 10 m/s.
A quantidade de movimento é dada por: Q = m v =
Ib = m |v - (-v0)| ⇒ Ib = m |v+v0|;
12(10) ⇒ Q = 120 kg.m/s
Im = m |0-(-v0)| ⇒ Im = m |v0|.
Portanto: Ib > Im.
Quanto à variação da energia cinética, faltou no
enunciado a palavra módulo, pois nos dois casos a
variação da energia cinética é negativa o que nos levaria
à opção C como resposta certa (seria mais conveniente
pedir a energia cinética dissipada).
Sejamos sensatos e consideremos os módulos.
b mv 2 mv02
ΔEc = − ;
2 2
2
m mv0 2
Questão 06 ΔEc = 0 − = mv0 .
2
Letra C b m
Por tan to : ΔEc < ΔEc .
No gráfico da força pelo tempo apresentado no
enunciado, o impulso é numericamente igual a área do
gráfico.
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4. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 24 (Exercício 24)
momento do acidente. O carro de Felipe Massa alcançou
Questão 09
a mola.
A resolução a seguir respeita o enunciado.
a) Dados: h = 5 m; v0 = 0; g = 10 m/s2.
Pela conservação da energia mecânica:
mv 2
final inicial
EMec = EMec ⇒ = mgh ⇒ v = 2 gh = 2( )(5) ⇒ v = 10 m / s
10
2
b) Dados: m = 20 kg; g = 10 m/s2.
Aplicando o teorema do impulso:
m Δv
I F = ΔQ ⇒ Fm ΔT = m ΔV ⇒ Fm =
r ⇒ Fm
Δt
=130x10 ⇒
F=1,3x103N.
Aplicando o teorema do impulso para a força média:
⎛ V ⎞ m ΔV 1x −75 − 55
⎜ ⎟ I F = ΔQ ⇒ Fm Δt = m ΔV ⇒ Fm = ⇒ Fm =
⎜ m⎟
⎜ ⎟
F Δt 10 −1
Pelo princípio da ação-reação, a força média ⎝ ⎠ 3
=130 x 10 ⇒ Fm = 1,3 x 10 N.
que a tábua aplica no saco tem a mesma intensidade da
força que o saco aplica na tábua.
Pelo princípio da inércia, como da tábua não sofre
aceleração, a intensidade (Fm) da força que o saco aplica
na tábua tem a mesma intensidade da força que o peito
do homem aplica na tábua. E, novamente, pelo princípio
da ação-reação, a força que o peito do homem aplica na
tábua (através dos pregos) tem a mesma intensidade da
força média que a tábua aplica no peito do homem.
De acordo com o teorema do impulso: o impulso
⎛ v ⎞
⎜Iv ⎟
⎜ R⎟
da força resultante ⎝ ⎠ é igual à variação da
⎛ ⎞ V
⎜ΔQ⎟
⎜ ⎟
quantidade de movimento ⎝ ⎠
v v v
I R = Δ Q ⇒ (Fm − P )Δt = m Δ V ⇒
v
v
m ΔV
20( )
10
Fm + mg ⇒ Fm = + 200 ⇒ Fm = 4200 N
Δt 0,05
c) Dados: A = 4 mm2 = 0,04 cm2; N = 400 pregos.
A intensidade da força média aplicada por cada
prego no peito do homem é:
Fm 4200
F1 = ⇒ F1 = 10,5 N
N 400
Calculando a pressão exercida por cada prego:
F1 10,5
p= = ⇒ p = 262,5 N / cm 2
A 0,04
Questão 10
Letra D
Cabe destacar que a velocidade do carro de Felipe
Massa e da mola não tinham sentidos opostos no
momento da colisão, mas, sim, o mesmo sentido, uma
vez que a mola soltou-se do carro de Rubens Barrichello
e os dois carros deslocavam-se no mesmo sentido no
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5. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 24 (Exercício 24)
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