1. FÍSICA
TERMODINÂMICA
1. INTRODUÇÃO 3 M 2
U = Ec = nRT T= v
Termodinâmica é a ciência que estuda as rela-
2 ou 3R
ções entre o calor e o trabalho, que ocorrem, por e- R- constante universal dos gases
xemplo, entre um gás perfeito e o meio externo. n- número de mols
v- velocidade quadrática média
2. TRABALHO SOB PRESSÃO CONSTANTE M- massa molar
O trabalho realizado por um gás, numa trans- 4. PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂ-
formação isobárica, é dado pelo produto da pressão MICA
pela variação de volume sofrida pelo gás.
O primeiro princípio nada mais é do que a a-
plicação do princípio da conservação de energia à
termodinâmica, onde a energia não pode ser criada
nem destruída. Aqui, as energias postas em jogo são
o calor e o trabalho; por exemplo, admitamos que um
sistema recebeu 90 joules de calor. O sistema então
V1 V2 realiza 70 joules de trabalho. Onde estão os outros 20
joules? Foram destruídos? Não, eles ficaram armaze-
nados sob a forma de energia interna. Portanto, a e-
τ = p∆V ⇒ τ = p(V2 -V1) nergia interna aumentou 20 joules.
Q = τ + ∆U
Quando o volume aumenta, o trabalho é po-
sitivo; o sistema realiza trabalho. Em que:
V2 > V1 ⇒ τ >0 ∆U = variação de energia interna
Quando o volume diminui, o trabalho é ne- Q = calor trocado pelo gás
gativo; o sistema recebe trabalho. τ = trabalho realizado/recebido pelo gás.
V2 < V1 ⇒ τ < 0 5. SEGUNDO PRINCÍPIO DA TERMODINÂ-
Quando o volume não se altera, o trabalho é MICA
nulo; o sistema não troca trabalho.
V2 = V1 ⇒ τ = 0 É impossível construir uma máquina térmica,
que, operando em ciclos, converta calor de uma fonte
O trabalho pode também ser calculado por integralmente em trabalho.
meio do diagrama p x V. Nesse caso, o trabalho é 6. ANÁLISE DAS TRANSFORMAÇÕES GA-
numericamente igual à área da figura: SOSAS
n
τ área
Em uma transformação gasosa reversível, é
P possível descrever o comportamento das variáveis do
processo, estabelecendo relações por meio de fórmu-
las ou gráficos. Na transformação reversível, o siste-
ma permanece sempre em equilíbrio.
A
Quando temos uma transformação reversível,
na qual o estado inicial é diferente do final, podemos
afirmar que:
V
- só há realização de trabalho quando há varia-
ção de volume;
3. ENERGIA INTERNA (U) - só há variação de energia interna quando há
Para gases com moléculas monoatômicas, a variação de temperatura.
energia interna corresponde à energia cinética de Transformação Isobárica
translação das moléculas e é dada por: O trabalho realizado τ e a quantidade de calor
U = Ec =
3
nRT U=
3
pV trocado Qp, são dados por:
2ou 2 τ = p . ∆V e Qp = m . cp . ∆T
A relação entre a temperatura de um gás per-
feito e a velocidade média de suas moléculas é:
Editora Exato 15

2. O módulo do trabalho realizado é dado nume- da que faz com que a troca de calor com o meio am-
ricamente pela área indicada no gráfico abaixo: biente seja desprezível.
Nessa transformação, o volume e a temperatu- Exemplo:
ra absoluta se relacionam em proporção direta; logo, Ao comprimirmos rapidamente o êmbolo de
a energia interna do gás varia. uma bomba comum, dessas usadas para encher bola
de futebol, por exemplo, o ar contido em seu interior
P torna-se mais quente. O aumento da energia interna
nesse aquecimento veio do trabalho realizado pelo
B C operador sobre a bomba. Como o processo é rápido,
consideramos como sendo adiabático.
A Assim, nas compressões adiabáticas, há um
aumento de temperatura do gás. Já, nas expansões a-
0 ∆V V diabáticas, há uma diminuição da temperatura do gás.
Experimente fazer um biquinho com a boca e soprar
sua mão. Explique por que o ar esfria ao sair de sua
∆U = Qp – τ, ∆U ≠ 0 temos: Qp ≠ τ boca.
Transformação Isocórica
Não temos realização de trabalho devido ao 7. MÁQUINA TÉRMICA
volume constante; assim, podemos afirmar que τ = 0. É um dispositivo que, operando em ciclos,
Observamos, no diagrama pV abaixo, que não transforma calor em trabalho.
há área representativa do trabalho, pois a transforma- Exemplo:
ção é representada por uma reta paralela ao eixo da Máquina a vapor, motor de combustão interna
pressão. (automóveis).
P Q
Fonte Q11 Máquina
Q2
Q2 Fonte
quente Térmica fria
P2
P1
0 V1 V Em que:
Q1 = calor retirado da fonte quente
Na transformação isocórica, a variação da Q2 = calor rejeitado à fonte fria
energia interna é igual à quantidade de calor trocada τ = trabalho útil.
pelo gás. O balanço energético é:
Q = ∆U
Q1 = τ + Q2 ⇒ τ = Q1 - Q2
Transformação Isotérmica
Sabemos, pela lei de Joule, que a energia in- O rendimento da máquina é:
terna não varia com a temperatura constante: η=
energia util
∆T = 0 → ∆U = 0 energia total
⇒
logo, τ Q
η= ouη = 1 − 2
∆U = Q – τ Q1 Q1
0=Q–τ Uma máquina térmica nunca terá um rendi-
τ=Q mento 100%.
Podemos concluir que o trabalho realizado é
igual à quantidade de calor trocada com o meio am- Você sabia?
biente. A Primeira idéia de máquina a vapor aparece no
texto Pneumática, do filósofo Heron, de Alexandria
Q=0 (cerca de 130 a. C.). Trata-se da eolípila que, embora
τ + ∆U = 0 rudimentar, ofereceu os princípios para futuros in-
τ = −∆U ventos. Veja o esquema abaixo:
Transformação Adiabática
Transformação adiabática é aquela na qual não
há troca de calor com o meio ambiente, o que pode se
dar em função do isolamento do sistema em relação
ao ambiente ou à velocidade de transformação eleva-
Editora Exato 16

3. 2 No diagrama Pressão (P) x volume (v), abaixo
saída de identifique todos os tipos de transformações ga-
vapor
sosas.
P
B C
saída
de Vapor
vapor isotermas
A D
água V
EXERCÍCIOS
fogo
1 Quanto aos processos sofridos por gases ideais
entre dois estados, julgue os itens:
1 Num processo isotérmico, há troca de calor
com o meio exterior.
2 Num processo adiabático, não há transferên-
8. CICLO DE CARNOT cia de calor para o meio exterior.
Ciclo teórico que permite o maior rendimento 3 O processo adiabático é um processo lento,
entre as máquinas térmicas. em que a variação de energia do gás é igual ao
O rendimento no ciclo de Carnot depende so- trabalho realizado sobre este.
mente das temperaturas absolutas das fontes quente e 4 O processo isotérmico é um processo lento,
fria. no qual, há variação na energia interna do gás.
5 Num processo isotérmico de compressão de
um gás, a pressão exercida sobre as paredes do
P recipiente, que contém o gás, aumentará.
6 Num processo isotérmico, a energia cinética
média das moléculas é a mesma nos estados i-
nicial e final.
A
B 2 (U. F. Viçosa – MG) Considere as afirmativas I,
T1 II e III, relativas às transformações de um gás
D ideal, mostradas na figura:
T2
C
V P T1 T2
Tfria
η = 1− a c
Tquente
Transformações:
b
A B isotérmica.
B C adiabática. V
C D isotérmica.
D A adiabática. I – Na transformação ac, o sistema realiza traba-
lho e recebe calor;
ESTUDO DIRIGIDO II – As transformações ac e bc têm a mesma vari-
ação de energia interna;
1 Defina:
a) transformação istérmica;
III – Na transformação bc, o trabalho é nulo e o
b) transformação isobárica;
sistema cede calor à vizinhança.
c) transformação isocárica;
d) transformação adiabática.
Entre as alternativas seguintes, a opção correta é:
a) somente as alternativas I e III são verdadeiras.
Editora Exato 17

4. b) somente as alternativas II e III são verdadeiras. 5 (OSEC-SP) Um gás perfeito descreve o ciclo
c) somente as alternativas I e II são verdadeiras. ABCDA, como mostra a figura:
d) todas as alternativas são verdadeiras.
e) todas as alternativas são falsas. p( N/m 2 )
B C
6
3 (Med. ABC) O diagrama abaixo representa o ci- 4
clo de Carnot entre as temperaturas T1 = 800K e 2
T2 =400K. Sabendo-se que o motor (de Carnot) A D
recebe calor Q1=1000 J da fonte quente, o calor 0 1 2 3 V(m 3 )
rejeitado (Q2) e o trabalho (τ), (ambos em módu-
lo) valem, respectivamente: O trabalho, em joules, realizado pelo gás é:
a) 2,0;
P
c) 15,0;
b) 8,0;
d) 18,0;
Q
1 e) Nenhuma.
T1
GABARITO
Q2 T2
Estudo dirigido
T 1
a) aquela que se processa a uma temperatura
a) 500 J, 500 J. constante, portanto a energia interna não varia
b) 400 J, 600 J. também.
c) 300 J, 700 J. b) aquela que ocorre sob pressão constante.
d) 200 J, 800 J. c) aquela em que o volume não varia, assim tam-
e) 100 J, 900 J. bém não há realização de trabalho.
d) é uma transformação rápida onde não ocorrem
4 O Diagrama abaixo representa os processos pelos trocas de calor com o ambiente.
quais passa um gás ideal dentro de um recipiente. 2 De A→B = isocórica, o volume permanece cons-
Calcule, em joules, o módulo do trabalho total re- tante
alizado sobre o sistema, durante o ciclo completo. ∆v = 0 = trabalho nulo
Desconsidere a parte fracionária do resultado ob- De B → C= isobárica pressão constante
tido, caso exista. De C → D = isocórica
2
De D → A = isobárica
P(N/m ) Nas linhas inclinadas (isotermas) a temperatura
60 permanece constante, ou seja, de D → B não há vari-
C B
50 ação de temperatura.
40 Exercícios
30
20 1 C, C, E, E, C, C
10 A 2 C
0 3
1 2 3 4 5 6 V(m ) 3 A
4 80
5 B
Editora Exato 18