Este documento presenta una guía de estudio sobre desigualdades para el departamento de ciencias básicas. Incluye tres actividades para resolver diferentes tipos de desigualdades y problemas relacionados con desigualdades. También incluye una sección de evaluación con más problemas de desigualdades y una fórmula para calcular la cantidad de millas por galón de gasolina en función de la velocidad de un vehículo.

1. UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO 8
UNIDAD ACADÉMICA
UNIDAD TEMATICA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA:MATEMÀTICA BÀSICA
DESIGUALDADES
COMPETENCIA
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Resuelve inecuaciones aplicando propiedades de desigualdades.
Resuelve situaciones problema que relacionan inecuaciones.
Solucionar
desigualdades,
mediante la descripción analítica y
gráfica.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos
desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude
encontrar en el blog de la asignatura (utsmatematicabasica.blogspot.com).
ACTIVIDAD 1
Resuelva cada una de las siguientes desigualdades y expresa los resultados en notación de intervalos
1
2
x
a)
x
4
2
7
b) 2
1 4x
5
2
d) 2 x
2
x 1 0
e) 1 x
2
3x
c)
1
3x 2
h) x 1
4 x2
g)
2
5
f)
4
x 2
i)
5
2
1
x
2
x 3x 2
x 2
x 4 x3 20 x 2
x 2 x 4 16
2
0
ACTIVIDAD 2
Resuelva las siguientes desigualdades usando las propiedades del valor absoluto.
2
x 1
a) 3
d)
2
b)
x2 5x 1
5
x 3
3x
1
c) 5
x 2
5
e) 2 x 1
4
1
x 2
ACTIVIDAD 3
Resuelva los siguientes problemas planteando y resolviendo una desigualdad.
a. Se estima que el costo anual de manejar cierto automóvil nuevo se obtiene mediante la fórmula
C= 0.35m +2200, donde m es la cantidad de millas recorridas al año, y C es el costo en dólares. Jane compró uno
de esos vehículos y decide apartar para el año entre 6400 y 7100 dólares. ¿Cuál es el intervalo de millas que
puede recorrer en su carro.
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II - 2011

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b. En las cercanías de una hoguera., la temperatura T en °C a una distancia de x metros desde el centro de la
hoguera se determina mediante la fórmula: T=
¿A qué distancia del centro del fuego la temperatura será menor de 500°C?
c. Si un fabricante vende x unidades de un cierto producto, sus ingresos R y sus costos C (todo en dólares), son:
R= 20x
C= 2000+8x+0.0025x2
Aplique el hecho de que: ganancia= ingresos-costos; para determinar cuántas unidades debe vender para disfrutar
de una ganancia de por lo menos 2400 dólares.
E VAL U AC I Ó N
1. Encontrar todos los números reales que satisfagan las desigualdades dadas:
a.
c.
1 x
x 1
x 2
7 b.
2
1
7
2
1 4x
5
d.
2
5
2x 1
x
2. La cantidad de millas que recorre un vehículo particular por cada galón de gasolina, se obtiene mediante la
2
fórmula g= 10 +0.9v-0.01v , ¿para qué velocidades la cantidad de millas recorridas por galón es 30 millas /galón o
más?
BIBLIOGRAFÍA
APUNTES DEL DOCENTE
STEWART James , CALCULO CONCEPTOS Y APLICACIONES, EDITORIALThomson
STEWART James , PRECALCULO, EDITORIALThomson
LARSON Ron, CALCULO, EDITORIALMC Graw Hill
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