UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA       COMPUTACIÓN APLICADA           CAPITULO 13     ...
EL ELEMENTO SOPORTE      ENLACE BÁSICO                                           El elemento de enlace                    ...
Conectividad            Cada elemento de enlace puede adoptar una de las dos Conjunta               siguientes configuraci...
2.- Un apoyo que conectauna sola articulación, j
Elementos delongitud cero                       • Un solo conjunto de elementos de apoyo                      • Dos conjun...
Grados de                                                         libertadActiva todos los seis grados de libertad en cada...
El número de grados de libertad coincide con elnúmero de ecuaciones necesarias para describir el                 movimiento
Sistema de        Coordenadas            Local Es una herramienta dedicada al cálculode estructuras 2D modelizadas mediant...
• El primer eje (X) se dirige a lo largo  de la longitud del elemento y  corresponde a la deformación  extensional.• Los o...
En la mayoría de las estructuras con la definición del sistema   de coordenadas locales, del elemento extremadamente      ...
Orientación                  por defecto   En la mayoría de las estructuras de la  definición del sistema de coordenadaslo...
ángulos                       El enlace de el      coordinados               elemento de soporte de                       ...
SistemaAvanzado deCoordenadas   Local           Usando el ángulo de              coordenadas elemento medido              ...
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Ejes transversales     El programa utiliza vectoresproductos cruzados para determinar los ejes transversales 2 y 3 una vez...
Deformaciones   internas                  Seis deformaciones internas                independientes del elemento de       ...
Utilizando juntas para definir elsistema de elemento de enlace/ Soporte Coordenadas LocalV1 = V2 ´ V3Los ejes transversale...
DEFORMACIONES   INTERNAS
DEFORMACIONES INTERNASSeis deformaciones internas independientes están definidos para el elemento de enlace / Soporte. Ést...
 Donde:• U1i, u2i, u3i, R1i, R2i y R3i son las traslaciones y rotaciones en el nudo I• U1j, U2J, u3j, r1j, R2J y R3J son ...
 ¡Importante! Tenga en cuenta que dj2 es la ubicación donde se mide elcomportamiento de lA flexión pura en el plano 1-2, ...
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P RO P I E DA D E S D E V Í N C U L O D E A P OYO
P RO P I E DA D E S D E V Í N C U L O D E                    A P OYOUna propiedad de vínculo es un conjunto de propiedades...
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FUERZA RESORTE YD E F O R M A C I O N E S R E L A C I O N A DA S Figura 49 (página 199) muestra los resortes para tres de...
FUERZA RESORTE Y DEFORMACIONES                 R E L A C I O NA DA SHay seis de deformación de fuerza relaciones que rigen...
FUERZAS INTERNAS DEL ELEMENTO
FUERZAS INTERNAS DEL ELEMENTOEl enlace / fuerzas elemento de soporte internos, P, V 2, V 3, y los momentos internos, T, M ...
FUERZAS AXIALES NO LINEALES -Y              D E F O R M A C I O N E S R E L A C I O NA DA S .Si cada uno de los muelles in...
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 El primer tipo, acoplado lineal, puede haber totalmente acopladorigidez lineal y coeficientes de amortiguación. Este tip...
P RO P I E DA D E S D E U N I Ó N L I N E A L . El acoplado lineal unión / Apoyo a la Propiedad es completamente lineal....
 Donde KU1, ku1u2, ku2, ku1u3, ku2u3, ku3, ..., KR3 son los coeficientes lineales derigidez de los elementos internos. ...
MASAEn un análisis dinámico, la masa de la estructura seutiliza para calcular las fuerzas de inercia. La masapresentadas p...
 Adicional, puede especificar un total de momentos de inercia demasa de rotación, MR1, MR2, MR3 y, sobre los tres ejes lo...
PESO PROPIO.Auto-Peso de la carga activa el peso propio de todos los elementos del modelo. Paracada propiedad Link / Suppo...
C A R G A D E G R AV E D A DCarga de gravedad se puede aplicar a cada elemento de enlace / Soporte para activar el peso pr...
FUERZA INTERNAS Y DEFORMACIÓN DE               S A L I DA Las fuerzas internas y deformaciones de elementos se puede soli...
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  1. 1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA COMPUTACIÓN APLICADA CAPITULO 13 DIEGO ENDARA GUANO JENNY DECIMO SEMESTRE ‘C’
  2. 2. EL ELEMENTO SOPORTE ENLACE BÁSICO El elemento de enlace se utiliza para conectar dos articulaciones entre sí.• El elemento de soporte se utiliza para conectar una articulación al suelo. Lineal No lineal Frecuencia Estos dos tipos de elementos utilizan los mismas propiedades.
  3. 3. Conectividad Cada elemento de enlace puede adoptar una de las dos Conjunta siguientes configuraciones: 1.- un apoyo que conecta dos articulaciones, I y J
  4. 4. 2.- Un apoyo que conectauna sola articulación, j
  5. 5. Elementos delongitud cero • Un solo conjunto de elementos de apoyo • Dos conjuntos de elementos de enlace con la distancia de la articulación conjunta de j es menor o igual a la tolerancia cero de longitud que se especifique. «La tolerancia de la longitud se ajusta a la interfaz gráfica de usuario» «Dos elementos de unión que tienen una longitud mayor que la tolerancia se considera que son de longitud finita»
  6. 6. Grados de libertadActiva todos los seis grados de libertad en cada uno de las articulaciones conectadas Las restricciones u otros soportes se proporcionanpara los grados de libertad que no reciben la rigidez
  7. 7. El número de grados de libertad coincide con elnúmero de ecuaciones necesarias para describir el movimiento
  8. 8. Sistema de Coordenadas Local Es una herramienta dedicada al cálculode estructuras 2D modelizadas mediante barras. Utilizado para definir las relaciones de fuerza de deformación apropiadas
  9. 9. • El primer eje (X) se dirige a lo largo de la longitud del elemento y corresponde a la deformación extensional.• Los otros dos ejes (Y-Z) se encuentran en el plano perpendicular al elemento (deformación por cizallamiento)
  10. 10. En la mayoría de las estructuras con la definición del sistema de coordenadas locales, del elemento extremadamente simple El método más simple, utilizando la orientaciónpredeterminada y el ángulo de elemento de enlace ó Soporte de coordenadas,
  11. 11. Orientación por defecto En la mayoría de las estructuras de la definición del sistema de coordenadaslocal elemento es extremadamente simple El método más simple, utilizando la orientación predeterminada y el ángulo de elemento de enlace ó Soporte de coordenadas.
  12. 12. ángulos El enlace de el coordinados elemento de soporte de coordenadas locales, se utiliza para orientaciones de los elementos finos que son diferentes de la orientación de fallo.Local 1 eje es paralelo al eje Y + Local 1 eje no es paralelo a X, Y o Z. Local 2 El eje está girada 30 ° de la Z-Local 2 El eje está girada 90 ° de la Z-1 1 PlanoPlano
  13. 13. SistemaAvanzado deCoordenadas Local Usando el ángulo de coordenadas elemento medido con respecto a los globales + Z + X y direcciones
  14. 14. Vector con El vector de referencia debe tener una plano de proyección positiva sobre elreferencia correspondiente eje transversal local (2 o 3, respectivamente). Esto significa que la dirección positiva del vector de referencia debe formar un ángulo de menos de 90 con la dirección positiva del eje transversal de deseada
  15. 15. Ejes transversales El programa utiliza vectoresproductos cruzados para determinar los ejes transversales 2 y 3 una vez que el vector de referencia se ha especificado. Los tres ejes están representados por los tres vectores unitarios V1, V2 y V3, respectivamente. Los vectoressatisfacen la relación entre elementos
  16. 16. Deformaciones internas Seis deformaciones internas independientes del elemento de enlace Soporte.
  17. 17. Utilizando juntas para definir elsistema de elemento de enlace/ Soporte Coordenadas LocalV1 = V2 ´ V3Los ejes transversales 2 y 3 sede define como sigue:• Si el vector de referencia esparalelo al plano 1-2, acontinuación:V3 = V1 ´ Vp andV2 = V3 ´ V1• Si el vector de referencia esparalelo al plano 1-3, acontinuación:V2 = Vp ´ V1 andV3 = V1 ´ V2
  18. 18. DEFORMACIONES INTERNAS
  19. 19. DEFORMACIONES INTERNASSeis deformaciones internas independientes están definidos para el elemento de enlace / Soporte. Éstas secalculan a partir de los desplazamientos relativos de j conjunta con respecto a:NUDO I de un elemento de dos articulacionesLa masa de un elemento de articulación simplePara los dos conjuntos de elementos de enlace / Soporte de las deformaciones internas se definen como:• Axial: DU1 = U1j - U1i• cortante en el plano1-2: du2 = U2J - u2i - dj2 R3J - (L - dj2) R3i• cortante en el plano 1-3: DU3 = u3j - u3i + DJ3 R2J + (L - DJ3) R2i• Torsión: dr1 = r1j - R1i• flexión pura en el plano 1-3: DR2 = R2i - R2J• flexión pura en el plano 1-2: DR3 = R3J - R3i
  20. 20.  Donde:• U1i, u2i, u3i, R1i, R2i y R3i son las traslaciones y rotaciones en el nudo I• U1j, U2J, u3j, r1j, R2J y R3J son las traslaciones y rotaciones en el nudo j• L es la longitud del elementoTodas las traslaciones, rotaciones y deformaciones se expresan en términos delsistema de coordenadas locales del elemento.Tener en cuenta que la deformación por cizallamiento puede ser causada por larotación.
  21. 21.  ¡Importante! Tenga en cuenta que dj2 es la ubicación donde se mide elcomportamiento de lA flexión pura en el plano 1-2, en otras palabras, es donde elmomento debido a la cizalladura se toma como cero.Asimismo, DJ3 es la ubicación donde se mide el comportamiento de flexión puraen EL Plano 1-3.Es importante señalar que los aspectos negativos de la R2i rotaciones y R2J sehan utilizado para la definición de las deformaciones de cizalladura y de flexiónen el plano 1-3.Esto proporciona definiciones consistentes para cortante y momento, tanto en elApoyo y elementos Frame.
  22. 22.  Para un conjunto de resorte conectado a tierra-las deformaciones internas de loselementos son las mismas anteriores, excepto que las traslaciones y rotaciones en elconjunto I se toma como cero:• Axial: DU1 = U1j• cortante en el plano 1-2: du2 = U2J - dj2 R3J• cortante en el plano 1-3: DU3 = u3j + DJ3 R2J• Torsión: dr1 = r1j• flexión pura en el plano 1-3: DR2 = - R2J• flexión pura en el plano 1-2: DR3 = R3J
  23. 23. P RO P I E DA D E S D E V Í N C U L O D E A P OYO
  24. 24. P RO P I E DA D E S D E V Í N C U L O D E A P OYOUna propiedad de vínculo es un conjunto de propiedades estructurales que se pueden utilizar para definirel comportamiento de uno o más vínculos o elementos de soporte. Cada propiedad union especifica lasrelaciones de fuerza deformación para las seis deformaciones internas. Propiedades físicas y peso tambiénpuede ser especificado.Propiedades de unión se definen independientemente del Enlace y Apoyo elementos y se hace referencia enla definición de los elementos.Hay dos categorías de propiedades de unión que se pueden definir:• Linear / Nonlinear. Un conjunto de propiedades lineal / no lineal se debe asignar a cada unounión del elemento de soporte.• Dependiente de la frecuencia. La asignación de una propiedad dependiente de la frecuenciaestablecida en un enlace o elemento soporte es opcional.
  25. 25. S I S T E M A D E C O O R D E N A DA S LOCALES Propiedades de unión se definen con respecto al sistema de coordenadas local del vínculo o elemento de soporte. El eje local 1 es la dirección longitudinal del elemento y corresponde a deformaciones extensionales y torsional. Los locales 2 y 3 direcciones corresponden a las deformaciones de corte y de flexión..
  26. 26. FUERZA RESORTE YD E F O R M A C I O N E S R E L A C I O N A DA S Figura 49 (página 199) muestra los resortes para tres de las deformaciones: axial,cortante en el plano 1-2, y puro de flexión en el plano 1-2. Es importante tener encuenta que el resorte de cizallamiento se encuentra una distancia de dj2 j conjunta.
  27. 27. FUERZA RESORTE Y DEFORMACIONES R E L A C I O NA DA SHay seis de deformación de fuerza relaciones que rigen el comportamiento del elemento, uno para cada uno de los resortesinternos:• Axial: fu1 vs DU1• Deformación: fu2 vs du2, FU3 vs DU3• torsión: fr1 vs dr1• Flexión pura: fr2 vs DR2, DR3 vs fr3donde fu1, fu2 y FU3 son las fuerzas internas de primavera, y FR1, FR2, FR3 y son los momentos internos de la primavera.Cada una de estas relaciones puede ser cero, sólo lineal o lineal / no lineal para un determinado Link / Soporte de propiedades.Estas relaciones pueden ser independientes o acopladas. Las fuerzas y momentos puede estar relacionado con las tasas dedeformación (velocidades), así como a las deformaciones.
  28. 28. FUERZAS INTERNAS DEL ELEMENTO
  29. 29. FUERZAS INTERNAS DEL ELEMENTOEl enlace / fuerzas elemento de soporte internos, P, V 2, V 3, y los momentos internos, T, M 2, M 3, tienen el mismosignificado que para el elemento de bastidor. Estos pueden ser definidos en términos de las fuerzas de resorte y momentos como:• Axial: P = fu1• cortante en el plano 1-2: V2 = fu2, M3 = (d - dj2) fu2• cortante en el plano 1-3: V3 = FU3, M2s = (d - DJ3) FU3• Torsión: T = fr1• flexión pura en el plano 1-3: M2b = fr2• flexión pura en el plano 1-2: M3b = fr3donde d es la distancia desde j conjunta. El total de las resultantes de momento flector M 2 y M 3 compuesto de partes decizalladura y flexión pura-:M 2 = M + M 2s 2bM 3 = M + M 3s 3bEstas fuerzas y momentos internos están presentes en cada sección transversal a lo largo de la longitud del elemento.
  30. 30. FUERZAS AXIALES NO LINEALES -Y D E F O R M A C I O N E S R E L A C I O NA DA S .Si cada uno de los muelles internos son lineales y no acoplados, el resorte de fuerza-deformación relaciones pueden expresarse en forma matricial como:donde KU1, ku2, ku3, kr1, kr2 ​y KR3 son los coeficientes lineales de rigidez de los elementos internos.
  31. 31.  Esto puede formularse en términos de las fuerzas de los elementos internos ydesplazamientos en conjunto j para un elemento de un conjunto como: Esta relación también es válido para un elemento de dos articulaciones si todos losdesplazamientos en el conjunto I son cero.
  32. 32.  Relaciones similares para mantener el comportamiento de amortiguación lineal, salvoque los términos de rigidez se sustituyen con coeficientes de amortiguamiento, y losdesplazamientos se sustituyen con las velocidades correspondientes.
  33. 33.  Consideremos un ejemplo donde los muelles equivalentes de cizalladura y de flexiónse calcula para una viga prismática con una rigidez de la sección de flexión de la IE enel plano 1-2. La matriz de rigidez en la articulación j para el plano de flexión 1-2 es:
  34. 34.  A partir de esto se puede determinar que el muelle de cizallamiento equivalente tieneuna rigidez de el equivalente de pura flexión resorte tiene una rigidez- Para un elemento que posee una apoyo movil verdadero el momento de flexión en elplano 1-2, la rigidez de flexión pura es cero, y dj2 es la distancia a la unión móvil..
  35. 35. T I P O S D E P RO P I E DA D E S L I N E A L E S Y N O LINEALES Las propiedades no lineales primarios lineales de soporte de enlace pueden ser de los tipossiguientes:• Acoplado lineal• Brecha• Enganche• Plástico• Histéresis• Fricción Aislamiento de Péndulo• Compresión , tensión fricción pendular.
  36. 36.  El primer tipo, acoplado lineal, puede haber totalmente acopladorigidez lineal y coeficientes de amortiguación. Este tipo de propiedad sedescribe en el tema "Junto lineal propiedad" (página 203) en este capítulo Todos los tipos de propiedad se consideran otros no lineal. Sinembargo, para cada tipo de propiedad no lineal también se especifica unconjunto de rigidez y amortiguamiento lineal desacoplado coeficientes que seutilizan en lugar de las propiedades no lineales de análisis lineales. Estas propiedades lineales de sustitución se llaman "rigidez linealefectiva" y "lineales eficaz amortiguación" propiedades.
  37. 37. P RO P I E DA D E S D E U N I Ó N L I N E A L . El acoplado lineal unión / Apoyo a la Propiedad es completamente lineal. El comportamiento lineal se utiliza para todos los análisis lineales y no lineales. Tambiénse utiliza para los análisis dependientes de la frecuencia a menos dependientes de la frecuenciapropiedades se han asignado al elemento de enlace /soporte. La matriz de rigidez de la ec. (1)(página 201) ahora puede ser totalmente llena:
  38. 38.  Donde KU1, ku1u2, ku2, ku1u3, ku2u3, ku3, ..., KR3 son los coeficientes lineales derigidez de los elementos internos. La matriz correspondiente de la ec. (2) se puede desarrollar a partir de las relaciones quedan el elemento de fuerzas internas en términos de las fuerzas de resorte y momentos. De manera similar, la matriz de amortiguamiento está totalmente poblada y tiene lamisma forma que la matriz de rigidez. Tenga en cuenta que el comportamiento deamortiguación está activo para todos los análisis dinámicos. Esto está en contraste con la amortiguación lineales eficaz, que no es activo para losanálisis no lineales.
  39. 39. MASAEn un análisis dinámico, la masa de la estructura seutiliza para calcular las fuerzas de inercia. La masapresentadas por el enlace o elemento de apoyo seagrupan en las articulaciones i y j. No hay efectos deinercia se consideran dentro del propio elemento.Para cada propiedad Link / soporte técnico, puedeespecificar una masa total de traslación, m. La mitadde la masa se le asigna a los tres grados de libertad detraslación en cada una de una o dos articulaciones delelemento. Para un solo conjunto de elementos, la mitadde la masa Se asume para ser conectado a tierra.
  40. 40.  Adicional, puede especificar un total de momentos de inercia demasa de rotación, MR1, MR2, MR3 y, sobre los tres ejes locales decada elemento. La mitad de cada momento de masa de inercia seasigna a cada uno de una o dos articulaciones del elemento. Para unsolo conjunto de elementos, la mitad de cada momento de inercia sesupone que está conectado a tierra. Se recomienda que exista la masa correspondiente a cadaformación no lineal de-carga con el fin de generar vectores apropiadospara análisis no lineales de historia de tiempo de análisis. Tenga encuenta que la inercia de rotación es necesaria así como la masa de latraducción para deformaciones de corte no lineales, si bien lalongitud del elemento o dj no es cero.
  41. 41. PESO PROPIO.Auto-Peso de la carga activa el peso propio de todos los elementos del modelo. Paracada propiedad Link / Support, un total de sí mismo peso, w, se puede definir. Lamitad de este peso se asigna a cada conjunto de cada elemento de enlace / Soporte parael uso que Link / Soporte propie-dad. Para un solo conjunto de elementos, la mitad delpeso se supone que está conectado a tierra.Auto-Peso de la carga siempre actúa hacia abajo, en la dirección global-Z. Es posibleescalar el peso propio por un único factor de escala que se aplica igualmente a todos loselementos de la estructura.
  42. 42. C A R G A D E G R AV E D A DCarga de gravedad se puede aplicar a cada elemento de enlace / Soporte para activar el peso propio delelemento. Usar la carga por gravedad, el peso propio se puede escalar y aplicada en cualquier dirección.Diferentes factores de escala y las direcciones puede ser aplicado a cada elemento.Si todos los elementos se van a cargar por igual y en dirección hacia abajo, es más conveniente utilizarAuto-Peso de la carga.
  43. 43. FUERZA INTERNAS Y DEFORMACIÓN DE S A L I DA Las fuerzas internas y deformaciones de elementos se puede solicitar para análisisde los casos y combinaciones. Resultados para análisis lineal se basan en las propiedades lineales eficaz de rigidezy amortiguación eficaz y no incluyen ningún efectos no lineales. Sólo los resultados de loscasos de análisis no lineales incluyen el comportamiento no lineal. Las fuerzas de los elementos internos son etiquetados P, V2, V3, T, M2, y M3en la salida. Las deformaciones internas están etiquetados U1, U2, U3, R1, R2, y R3 en lasalida, que corresponde a los valores de DU1, DU2, DU3, DR1, DR2, DR3 .

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