1. La empresa minera Coriwayra desea construir una planta de procesos para procesar su mineral en el mismo lugar de producción y así aumentar sus ganancias. 2. Se propone realizar el modelamiento matemático de las ecuaciones de las superficies de los componentes de la planta, como las tolvas. 3. Los cálculos matemáticos realizados para una tolva de finos con forma cilíndrica y cónica truncada arrojaron resultados válidos que satisfacen las necesidades de la empresa.

1. DISEÑAR Y MODELAR MATEMÁTICAMENTE LAS
ECUACIONES DE LAS SUPERFICIES DE LA PLANTA
DE PROCESOS (CORIWAYRA)
I N G E N I E R I A C I V I L
UNIVERSIDAD PRIVADA DEL
NORTE
INTEGRANTES:
- LÓPEZ MEDINA, YVETTH ALOYSI

2. Alegrías
- Aum
entar su producción.
- Tener cero accidentes y/o incidentes con sus
colaboradores.
- Im
plem
entar m
ejoras para la em
presa al construir una
planta de procesos.
- Ser una em
presa que pueda generar utilidades
Empresa: Coriwayra S.A.C
Años de producción: 6 años
Sector : Minero
MOTIVACION EMPRESARIAL
- Llegar a ser un gran empresa
-Tener una planta de lixiviación y fundición
-Aumentar la producción mensualmente en
un 20%
- Subir el sueldo a sus colaboradores
-Ayudar a comunidades aledañas al lugar en
educación, salud, agua y desagüe, etc
TEMORES
- Mala gestión por algunos de sus lideres
- Tener que cambiar las estructuras y/o tener
un sobre gasto.
- Que le roben el mineral al convoy en el
traslado.
- Caer en la quiebra y/o bancarrota.
Acciones que desee
realizar
- Generar más empleos laborales.
- Procesar mineral en el mismo lugar
de producción.
-
Frustraciones
-Vender mineral solamente
chancado.
- Coimas por parte de la parte
compradora al no tener un control.
- No darle a su personal un área de
trabajo adecuado.
-Caer a la quiebra y/o bancarrota.+
- Mala gestión por sus lideres.

3. DESAFÍO
¿Cómo podríamos realizar el diseño/modelamiento
matemático las ecuaciones de la superficie de componentes
planta de procesos Coriwayra?

4. Las superficies calculadas
tengan una figura geométrica
definida de acuerdo a los
datos brindados.
Según el diseño realizado
y calculado, facilite tener
una estructura estable,
resistente, etc.
El tiempo de solución al
desafío tiene un límite de
un 15 DC. máximo.
El cálculo no debe
presentar ningún error.
Deberá presentar una
memoria de calculo de toda
la solución, incluido
gráficos.

5. PROPUESTA DE VALOR
1.
Comprar y procesar mineral de terceros
aledaños.
Brindar al mercado un mejor producto
procesado. (Concentrado de mineral).
Tener la capacidad de producir más de 50
toneladas al día.
Creadores de alegrías
Planta Concentradora
procesamiento de mineral
Solución: Producto y servicios
Evitar robos en el mineral
chancado en los convoy.
Contratar personal capacitado
para cada área.
Tener buenos ingresos para
inversión y crecimiento de la
planta y/o empresa
Aliviadores de frustraciones
Alegrías
- Aum
entar su producción.
- Tener cero accidentes y/o incidentes con sus
colaboradores.
- Im
plem
entar m
ejoras para la em
presa al construir una
planta de procesos.
- Ser una em
presa que pueda generar utilidades
Acciones que desee
realizar
- Generar más empleos
laborales.
- Procesar mineral en el mismo
lugar de producción.
-
Frustraciones
-Vender mineral solamente
chancado.
- Coimas por parte de la parte
compradora al no tener un control.
- No darle a su personal un área de
trabajo adecuado.
-Caer a la quiebra y/o bancarrota.+
- Mala gestión por sus lideres.

6. Otro sector se trabajaría en
todo lo relacionado de
modelamiento matemático,
estructuras, puentes, túneles,
edificaciones, etc.
Sin límite de presupuesto, se
hubiese podido realizar un
prototipo del diseño de la
planta con todos sus
componentes con los
materiales adecuados.
Sin invertir ni un dólar,
solicitar apoyos a personas
más capacitadas para que
se nos dé pautas.
La peor idea, hacer un
trabajo y no tenga validez o
tener que invertir en algo
que no nos genere ingresos.
Digitalmente los diseños se
realizarían en programas
como SAP200, Civil 3D,
AutoCAD, Revit
Realizar publicidad mediante
plataformas online y brindar
servicios para modelamiento
matematico de ecuaciones
para figuras geométricas
Diseños manual en hojas con
escala utilizando materiales
para dibujo, cálculos
matemáticos digitalizados
manualmente.
Debido al avance de la
tecnología, podríamos utilizar
meteriales de ultima
gereneración para tener mas
años de vida útil en las
estructuras y mejorar el
proyecto
CRAZY 8’S

7. Descripción de la idea:
- La información brindada por la empresa,
algunos de los diseños considerados tienen
forma geométrica.
- Superficie Cilíndrica en tolva de finos
dada por la ecuación 𝒙^2 + 𝒚^2 = r^2
- Conos superficie cuadrica para tolva de
finos está dada por: x2/a2+ y2/b2 = z2/c2
- El cálculo de las ecuaciones se realizará
manualmente, para el diseño se utilizará un
programa (GeoGebra, Civil 3D, AutoCAD,
Revit).
Características del servicio :
- La planta de procesos estará apta las
24 horas .
- Ahorrar tiempo y dinero.
- Ingresos mayores a la actualidad
- Contara con Personal de dos turnos.
Generación de valor:
Para la Empresa Coriwayra tener un
diseño, un modelamiento matemático es
muy gran importancia para su diseño
estructural de sus equipos para su planta
de procesos, ya que ello genera el tipo de
modelo que van a elegir para cada
componente, además también podrán
hacer las modificaciones que deseen.
Imagen referencial:
DEFINICIÓN DE LA SOLUCIÓN
¿CÓMO PODRÍAMOS REALIZAR EL DISEÑO/MODELAMIENTO MATEMÁTICO DE LAS ECUACIONES DE LA
SUPERFICIE (RECUBREN A LAS ESTRUCTURAS) DE LA PLANTA DE PROCESOS CORIWAYRA?
Nombre de la idea: Modelar matemáticamente las ecuaciones de los componentes de
la planta de procesos.

8. Cuentan con medidas aproximadas para el modelamiento de ecuaciones y diseño.
Tienen un presupuesto para la ejecución de su proyecto en expediente técnico y poner en marcha la obra.
Poseen un área definida para todo su proyecto, el área es un aproximado de 7000m2
Todas las empresas tienen altos y bajos en el mundo financiero, pero eso no va ser motivo para cumplir su propósito en la vida.
La empresa minera Coriwayra el llegar a tener su propia planta de procesos, dará la oportunidad laboral a muchos profesionales.
Contar con un área muy importante que fuese la planta de procesos de mineral, generá mayores ingresos a la empresa y a sus colaboradores.
4. Redacción de hipotesis
Hipotesis

9. 5. Matriz de Priorización de Hipótesis
1
2 4
5
3
MAGNITUD
DEL
IMPACTO
TIEMPO PARA EL IMPACTO
CERCANO
LEJANO
ALTO
BAJO

10. Hipótesis más críticas
Solución 1:
Modelamiento matemático de los
componentes de la planta CW
Solución 2:
Ejecución y construcción del
proyecto
Solución 3:
Aumentar la producción, Tener
más ingresos y aumento de puestos
laborales.
Cuentan con medidas aproximadas para el
modelamiento de ecuaciones y diseño.
SI NO NO
Tienen un presupuesto para la ejecución de
su proyecto en expediente técnico y poner
en marcha la obra.
SI SI NO
Poseen un área definida para todo su
proyecto, el área es un aproximado de
7000m2
NO SI NO
1. Matriz de Hipótesis - Matriz de soluciones

11. Validación de Productos Mínimos Variables
Tolva Biselada Tolva Piramidal Tolva Piramidal alargada
En el primero producto
no contaba con las
especificaciones
adecuadas y para
obtener a capacidad en
m3 tendría que ser mas
grande lo normal
sobrepasando así, las
medidas brindadas por
el usuario y el área
asignada.
El producto siguiente
tiene un promedio
aproximado de
capacidad, pero, no es
apta para el sistema
que se tiene en toda la
red de la planta de
procesos. El costo para
modificación era un
monto que no era
considerable en el
presupuesto.
Cubría las
necesidades, pero en
la forma geométrica
no encaja a lo diseñado
en los demás
componentes y el
precio en los
materiales es un poco
elevado.

12. Estimación Solución 1 Solución 2 Solución 3
Costo 5000 S/. 4000 S/. 10000 s/.mes
Tiempo 15 días 1 Mes 1 mes y medio
Validación de Productos Mínimos Variables

13. Prototipar la solución
En la estructura tolva de finos encontramos
2 figuras geométricas entre ellas el cilindro
y el cono truncado.
La superficie del cilindro está dada por:
x2+y2=1
Contenido Temático:
Superficies cuádricas, sistema de
coordenadas.
• Diseño de la estructura en 3D,
utilizando GeoGebra, Civil 3D.
• Determinación de los modelos
Funcionales.
• Se aplicará fórmulas matemáticas
para encontrar el volumen

14. Las figuras geométricas a consideras para la tolva de finos son; Cilindro y cono truncado.
CONO TRUNCADO
Cono truncado 1. Para el primer modelamiento se considera las siguientes medidas mostradas en la gráfica.
Cono trancado 2
FÓRMULA DE CONO TRUNCADO
FÓRMULA DEL CILINDRO
CÁLCULOS MATEMÁTICOS

15. Diseño y Testeo de los PMV
El primer modelo es una tolva de finos con un
diseño tipo biselada, está diseñada con la función
de almacenar mineral chancado y tener como
reserva para ser procesada por el molino. La tolva
de finos tiene que ser construido con material que
sea resistente al frío. Además de ello, el diseño
tiene una capacidad de almacenar 37 toneladas
de mineral, es adaptable para su construcción y
transportabilidad. El material utilizado para está
tolva será del acero al carbón
La tolva tipo piramidal tiene una capacidad de 40
toneladas, es un diseño más práctico que el anterior,
ya que sería mas fácil en su construcción. hay que
tener en cuenta que este tipo de tolvas son más
anchas en dimensión y esto originaria quizás
ampliar el área asignada. El material con el cual se
construirá son placas de acero inoxidable y entre
otros componentes para reforzar su resistencia y
durabilidad en las temperaturas bajas.

16. 1. ¿El diseño de la Tolva es adecuada a
sus especificaciones?
2. ¿La capacidad es suficiente para su
producción?, Indicar un aproximado.
3. ¿Les gustaría probar otros diseños
para que pueda encajar mejor en los
demás componentes?
4.¿Que tán convencido está con las
propuestas presentadas?
FUENTES DE VALIDACIÓN DE PMV

17. Número de Iteración
N°1
Descripción de la solución: Modelamiento matemático de los componentes
de la planta CW
Fuentes de validación
Los encargados para evalualar el diseño de las
superficies son: Ing. encargados del área de
planta, Ing. Mina e Ing. Mecánicos
Cuándo Una semana aproximadamente
2. Matriz de Priorización para el desarrollo de soluciones
Decisión (Marcar
con una X
Avanzar X
Pivotar (ajustar )
Abandonar
Insight

18. Innovation Proyect - Final
Identifica y analiza una situación problemática
La empresa minera Coriwayra tiene actualmente una gran
desventaja al vender material sin procesar generando grandes
perdidas en el envío. Justamente uno de sus temores es que roben
algunos de sus volquetes con mineral.
Otra de las causas es el costo del flete en el envio del mineral, ya que
se necesita aproximadamente 10 volquetes para una distancia de
casi 100 km de carretera.
Ademas de ello, la empresa minera tiene mineral de diferentes leyes
y entre ellas se encuentra el mineral de menor o baja ley, que no
puede ser vendida en su estado normal, es por ello que se decidio
construir una planta de procesos para optimizar los costos y tener
mejores ganancias. Una de sus motivaciones es poder crecer, ser
una empresa grande y poder ayudar a comunidades aledañas.
Según investigaciones realizadas en las
paginas web, encontramos y vamos a
encontrar muchas mas empresas mineras que
construyen o ya construyeron un sistema para
el procesamiento de mineral. En ese sistema se
encuentran los diseños de muchos
componentes como por ejemplo Tolva de
Gruesos, Tolva de Finos, Chancadoras,
Zarandas, Molinos, etc. Y cada de una de ellas
tiene una figura geométrica y un
modelamiento matemático. Las necesidades
de cada empresa en algunas pueden coincidir.
Entre las empresas investigadas son las
siguientes: Altiplano Metals, Cuya Silver
Corporation, Mina Bethania.

19. 1. ¿La empresa a sufrido un atentado de robo?
2. ¿Su ganancia vendiendo material
chancado, cubre la producción deseada?
3.¿Tiene pérdidas en su producción?
4. ¿El cósto de su flete al transportar mineral?
5. ¿Cual sería la solución a su problemas?
6. ¿Usted cree tener el presupuesto para la construcción de su planta?

20. Cálculos Matemáticos
Ecuación Canónica
PRODUCTO FINAL
Medidad de la tolva:
h=3.80 cilindro
h=2.30 cono truncado
R=5.50
r=0.60
Obtener la superficie que tiene como parametrización la función (graficar en
geogebra)
¿Cómo podríamos realizar el diseño/modelamiento matemático las ecuaciones de la superficie de componentes planta
de procesos Coriwayra?
6.10
2.75
0.60

21. 2.75
2.75

22. Cálculo de volumenes
Cálculo de volumen de tolva
110.70 m3
=
1.90𝛿a x 110.70 m3 = 210.33 TM
Volumen total de toneladas métrica

23. Validación de resultados
Los resultados obtenidos fueron un éxito, ya que se
modelo correctamente la superficie de la estructura,
así mismo encajo correctamente a todo el sistema de
la planta concertadora de oro
Se cálculo el volumen obteniendo un 210.33TM y es
adecuada para el almacenamiento de mineral
chancado. El material utilizado es el correcto para la
resistencia, también se realizaron otros cálculos con
otras especialidades para la presión de aire,
resistencia de cargas, estructuras, entre otros
cálculos para poder completar el diseño.
La empresa está satisfecha pues tiene una tolva con
la capacidad adecuada, el proyecto cumple sus
expectativas.
SAP2000