2. Relation and functions
RELASI DAN FUNGSI
(Buku Sumber : Mathematics for Junior High
School Grade VIII 1st semester. Penulis
M.Cholik Adinawan. Sugijono. Penerbit
Erlangga)

3. Untuk mempelajari Relasi dan
Fungsi, terlebih dahulu kalian harus
mengingat kembali , dan menguasai
tentang :
• Jenis himpunan dan anggotanya……
• Persamaan dan penyelesaian nya….
• Pelajaran lain seperti IPA, IPS, Bahasa Indonesia,
dll, dsb,….

4. Kalian pernah mendengar istilah
RELASI ?
Relasi yang mungkin dalam
kekerabatan misalnya :
Relasi yang mungkin dalam
kehidupan umum
• Kakak, adik, sepupu,
keponakan, paman, bibi,
cucu, kakek, nenek, dst,
dsb…..
• Guru, murid, pendidik,
peserta didik
•
•
•
•
•
Hobby, makanan favourite,
Artis favourite, fans
Olahraga favorite
Nomor sepatu
Tinggi badan, dst, dsb,….

5. Relasi yang mungkin dalam
matematika, contoh :
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Kurang dari…<
Lebih dari……>
Faktor dari….
Kelipatan dari…..
Kuadrat dari…..
Akar kuadrat dari…..
Pangkat tiga dari….
Lima lebihnya dari…..
Tiga kurangnya dari…..
Dsb, dst…….

6. Contoh soal…..
1 .Tentukan 2 macam hubungan yang mungkin
untuk masing-masing pasangan bilangan berikut
ini :
a) 6 dan 2
b) 3 dan 12
c) 16 dan 4

7. Jawab :

8. 2. Untuk y = 2x + 7, tentukan nilai y
jika nilai x diketahui berikut ini :

9. Jadi Relasi dari himpunan A ke
himpunan B adalah:
• Suatu aturan yang memasangkan anggotaanggota himpunan A dengan anggota-anggota
himpunan B

10. Tiga Cara Menyatakan Relasi
( Expressing Relations )
1. Diagram Panah (Arrow Diagrams)

11. 2.Himpunan Pasangan Berurutan
( Sets of ordered Pairs )

12. Diagram Cartesius
Y-Values
7
6
5
4
Y-Values
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5

13. Contoh Soal :
• Gambar berikut menunjukkan diagram
himpunan A dan himpunan B, salinlah
gambarnya dan buatlah diagram panah yang
menyatakan relasi ”kurang dari”.
A
B
Kurang dari
.2
2.
3.
5.
.4
.6
.8

14. Jawab :
• Diagram Panah
A
B
Kurang dari
.2
2.
3.
5.
.4
.6
.8

15. Himpunan Pasangan Berurutan
• {(2,3),(2,6),(2,8),(3,4),(3,6),(3,8),(5,6),(5,8)}

16. Koordinat Cartesius
Y-Values
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Y-Values
0
2
4
6

17. Fungsi Khusus atau Pemetaan
(Functions or Mappings)
• Contoh :
D
s
P

18. Pada relasi dari himpunan D ke P
tersebut, ternyata :
• Setiap danau pasti terletak di pulau, tidak ada
danau yang tidak terletak di pulau
• Setiap danau terletak hanya pada satu
pulau, tidak ada danau yang terletak pada
beberapa pulau
• Jadi semua anggota D pasti dipasangkan
dengan satu anggota di P

19. Is it clear ? Good…..

20. Jadi, FUNGSI atau PEMETAAN dari
D ke P adalah :
• Relasi khusus yang memasangkan setiap
anggota D dengan tepat SATU
ANGGOTA P

21. Banyaknya Pemetaan yang MUNGKIN
terjadi pada DUA HIMPUNAN

22. Pada diagram panah slide sebelumnya
menunjukkan :

25. Maka diperoleh :
Himpunan A
n(A) Himpunan
B
n(B)
{a,b}
2
{ p}
1
{ a}
1
{ p, q}
2
{a,b}
2
{ p, q}
2
{a,b}
2
{ p, q, r}
3
{a,b,c}
3
{ p, q}
2

26. Lambang dan Rumus Fungsi

27. Contoh soal

28. Jawab :
0
2
3
1
PasanganBerur
utan
1
2
3
4
(0,1)
(1,2)
(2,3)
(3,4)

29. Himpunan pasangan
berurutan={(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)}
Y-Values
4.5
4
3.5
3
2.5
2
Y-Values
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5

30. Selamat Belajar, terima kasih…..