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POLYGON GRAPH
AND APPLICATION
ポリゴングラフとその応用
TOSHIKI TAKAHASHI
2016/01/30 @第4回日曜数学会
POLYGON GRAPH
2
第4回日曜数学会
DEFINITION(定義)
V:Node (節)
E:Edge(辺)
R:Ridge(稜)V V
R
E
GP=(V, E, R)
3
第4回日曜数学会
SURFACE(面積)
V0 V
R
E
V=V0+ER
S=(V+V0)E/2
S
4
第4回日曜数学会
PACING PROBLEM(ペース配分問題)
A B C
値が不明な節の値を設定する問題
5
第4回日曜数学会
等積法
~仕事の量を一定に維持したい~
A B C
SRSL
SL=SR
6
第4回日曜数学会
平均法
~仕事の速度を徐々に上げたい~
A B C
RL
RR
RL=RR
7
第4回日曜数学会
定積法
~一定の成果をあげたい~
A B C
SL
SR
SMAX=SL+SR
8
第4回日曜数学会
PATH SURFACE(経路面積)
A B C D
Σ
A
D
S=SAB+SBC+SCD
9
第4回日曜数学会
FISH POOL ALGORITHM(投網法)
V
E
= ΣS
Path Surface
Budget
V×E Max( )
10
第4回日曜数学会
SIEVE OF MENGER(メンガーのふるい)
A B C S R
10 20 50 - -
a 3 30 60 45 10
b 4 40 200 120 40
c 2 40 100 70 30
d 5 250 250 0
E
V
A
B
...
A B C S R
10 20 50 - -
a 3 30 60 45 10
b 4 40 200 120 40
c 2 40 100 70 30
d 5 250 250 0
A
B
C
a
d
b
c
SIEVE OF MENGER(メンガー...
A B C S R
10 20 50 - -
a 3 30 60 45 10
b 4 40 200 120 40
c 2 40 100 70 30
d 5 250 250 0
E
V
A
B
C
a
d
b
c
SIEVE OF MENGER(...
STICK PROGRAM(枝刈り法)
SAB×RAB < a
⇒separate AB
Max( )ΣS
SAB×RAB > a
⇒separate AB
Min( )ΣS
SR=(V2-V02)/2
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第4回日曜数学会
STICK PROGRAM(枝刈り法)
Max( )ΣS
A B C S R SR
10 20 50 - - -
a 3 30 60 45 10 450
b 4 40 200 120 40 4800
c 2 40 100 70 30 2100
...
STICK PROGRAM(枝刈り法)
Min( )ΣS
A B C S R SR
10 20 50 - - -
a 3 30 60 45 10 450
b 4 40 200 120 40 4800
c 2 40 100 70 30 2100
...
EX. GARBAGE COLLECTION
長時間使われていない
メモリを識別できる
17
第4回日曜数学会
CUT & PASTE
Cut Paste
18
第4回日曜数学会
PASTE PROBLEM(面付加問題)
A.既定のRから不明なEを求める問題
B.既定のEから不明なRを求める問題
19
第4回日曜数学会
CACTUS PASTE PROBLEM
カクタス表現グラフの
結合がカクタス表現に
なるようなペーストに
ついての諸問題
20
第4回日曜数学会
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ポリゴングラフとその応用

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ポリゴングラフとその応用

  1. 1. POLYGON GRAPH AND APPLICATION ポリゴングラフとその応用 TOSHIKI TAKAHASHI 2016/01/30 @第4回日曜数学会
  2. 2. POLYGON GRAPH 2 第4回日曜数学会
  3. 3. DEFINITION(定義) V:Node (節) E:Edge(辺) R:Ridge(稜)V V R E GP=(V, E, R) 3 第4回日曜数学会
  4. 4. SURFACE(面積) V0 V R E V=V0+ER S=(V+V0)E/2 S 4 第4回日曜数学会
  5. 5. PACING PROBLEM(ペース配分問題) A B C 値が不明な節の値を設定する問題 5 第4回日曜数学会
  6. 6. 等積法 ~仕事の量を一定に維持したい~ A B C SRSL SL=SR 6 第4回日曜数学会
  7. 7. 平均法 ~仕事の速度を徐々に上げたい~ A B C RL RR RL=RR 7 第4回日曜数学会
  8. 8. 定積法 ~一定の成果をあげたい~ A B C SL SR SMAX=SL+SR 8 第4回日曜数学会
  9. 9. PATH SURFACE(経路面積) A B C D Σ A D S=SAB+SBC+SCD 9 第4回日曜数学会
  10. 10. FISH POOL ALGORITHM(投網法) V E = ΣS Path Surface Budget V×E Max( ) 10 第4回日曜数学会
  11. 11. SIEVE OF MENGER(メンガーのふるい) A B C S R 10 20 50 - - a 3 30 60 45 10 b 4 40 200 120 40 c 2 40 100 70 30 d 5 250 250 0 E V A B C a d b c 11 第4回日曜数学会
  12. 12. A B C S R 10 20 50 - - a 3 30 60 45 10 b 4 40 200 120 40 c 2 40 100 70 30 d 5 250 250 0 A B C a d b c SIEVE OF MENGER(メンガーのふるい) E V 12 第4回日曜数学会
  13. 13. A B C S R 10 20 50 - - a 3 30 60 45 10 b 4 40 200 120 40 c 2 40 100 70 30 d 5 250 250 0 E V A B C a d b c SIEVE OF MENGER(メンガーのふるい) 13 第4回日曜数学会
  14. 14. STICK PROGRAM(枝刈り法) SAB×RAB < a ⇒separate AB Max( )ΣS SAB×RAB > a ⇒separate AB Min( )ΣS SR=(V2-V02)/2 14 第4回日曜数学会
  15. 15. STICK PROGRAM(枝刈り法) Max( )ΣS A B C S R SR 10 20 50 - - - a 3 30 60 45 10 450 b 4 40 200 120 40 4800 c 2 40 100 70 30 2100 d 5 250 250 0 0 SR < a = 100 15 第4回日曜数学会
  16. 16. STICK PROGRAM(枝刈り法) Min( )ΣS A B C S R SR 10 20 50 - - - a 3 30 60 45 10 450 b 4 40 200 120 40 4800 c 2 40 100 70 30 2100 d 5 250 250 0 0 SR > a = 4000 16 第4回日曜数学会
  17. 17. EX. GARBAGE COLLECTION 長時間使われていない メモリを識別できる 17 第4回日曜数学会
  18. 18. CUT & PASTE Cut Paste 18 第4回日曜数学会
  19. 19. PASTE PROBLEM(面付加問題) A.既定のRから不明なEを求める問題 B.既定のEから不明なRを求める問題 19 第4回日曜数学会
  20. 20. CACTUS PASTE PROBLEM カクタス表現グラフの 結合がカクタス表現に なるようなペーストに ついての諸問題 20 第4回日曜数学会

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