1. I.E. CÁRDENAS CENTRO
Aprobación Oficial de Estudios por Resolución Nº 697 de 07 de Mayo de 2007. Secretaria de
Educación Municipal de Palmira
NIT: 800.698.546-5
PLAN DE MEJORAMIENTO
MATEMÁTICAS
DOCENTE: Diana María Zuluaga Orozco
Año Lectivo:2013
Grado: Noveno
Fecha: Noviembre
NOMBRE DEL ESTUDIANTE:________________________________
OBSERVACIONES:
 Repasar los contenidos que se tienen en el cuaderno.
 Realizar este taller, sustentando cada ejercicio con procesos y en la fecha propuesta
para la sustentación, se deberá presentar el trabajo en forma escrita y bien ordenada.
 Se realizará una evaluación de esta ACTIVIDAD DE SUPERACIÓN, al iniciar el año
lectivo 2014, en la fecha indicada por Coordinación.
 Para la calificación, el valor correspondiente al taller y a la evaluación, será del 50%
cada uno.
1. Resuelve por cualquiera de los métodos algebraicosel siguiente sistema de ecuaciones
3x + 2y = 4
4x + 5y = 17
2. Hallar la solución del siguiente sistema de ecuaciones lineales:
x - y + 2z = 3
2x + y + 2z = 2
x - y+z =1
3. Hallar las edades de dos personas sabiendo que la suma de las mismas es, actualmente, 50 años
y que la razón entre las mismas era, hace 5 años, igual a 1/3.
4. La suma de tres números enteros es 50. Si el mayor de ellos es cuatro veces la suma del número
del medio y del número menor, y además, el del medio es igual a la suma de los otros dos, halla
los números.
5. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (2,8) y tiene pendiente 5/4
6. Grafica el siguiente par de rectas y determina si son paralelas o perpendiculares.
2x + 3y = -2 ;
3x – y = 4
7. Una camisa vale el doble que una camiseta. ¿Cuánto vale cada una, si en un almacén han
cobrado por 2 camisas y 5 camisetas $ 54.000? (Resuelve usando sistemas de ecuaciones)
8. Encontrar la solución de la siguiente ecuación cuadrática 3x2 -10x + 3 = 0aplicando la fórmula
general. Hallar también el vértice de la parábola.
9. Cómo es la naturaleza de las raíces de la ecuación cuadrática 5x2 + 8x + 5 = 0 ?
10. Hallar la solución para la ecuación x2 = -36
11. Simplificar la expresión √ 243a 3 b2

2. 12. Racionalizar la expresión 2÷√3
13. Determina si es Falsa o Verdadera cada afirmación:
a)
b)
c)
d)
La suma de dos números complejos es un número complejo.
El opuesto de 1a – besb i – a
El cociente de 0 + 0 i entre a + b i es 0 + 0 i
La décima potencia de i esi
14. En el plano complejo los números – 3 – 4 i
a) cuadrante II y
b) cuadrante III y
y 5i
eje Y positivo.
eje Y negativo.
(
(
(
)
)
(
)
)
se encuentran respectivamente en el:
c) cuadrante III y
d) cuadrante II y
eje Y positivo.
eje Y negativo.
15. Hallar mediante la racionalización, la expresión equivalente de
16. Reducir la expresión
a potencias de exponentes positivos.
17. Halla la norma del número complejo:
18. Dados los siguientes números, efectúa cada operación indicada y expresa el resultado en la forma
a + bi
V= – 2 –
U= 5 +
W= – 3 i
Z= 5
a) V + U
b) W – V
c) Z . V
d) V ÷ U
19. Hallar el número complejo que representa el cociente de
20. Realizar la gráfica de las siguientes funciones:
a.
b.
c.
d.
e.
y = 2x
y = (12/5)x
y = Log3 x
y = Log4 x
3x – y = 4
21. Escribe la expresión dada como un solo logaritmo, utilizando las propiedades requeridas:
2 Log3 8 + 3 Log3 2- 2 Log3 6- Log3 16
22. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a. Log3 x = 2
b. Logx81 = 4
c. Log5 125 = x
d. Lnx = 1/2