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Tasa de interes




Otro ejemplo: ¿Qué tasa de interés te hace falta para que tus $1,000 se
conviertan en $5,000 en 20 años?
i = ( $5,000 / $1,000 )1/20 - 1
i= ( 5 )0.05 - 1
i= 1.0838 – 1
i = 0.0838
Y 0.0838 en porcentaje es 8.38%. Así que un 8.38% convertirá tus $1,000 en
$5,000 en 20 años.
Tasa de interes

2.- Pablo Pérez depositó $100 000 en una cuenta bancaria hace 3 años y 9 meses.
Actualmente tiene $208 862, y desea saber cuál es la tasa de interés que ha ganado si la
capitalización es trimestral.

DATOS
C = $100 000 la cantidad depositada
M = $208 862 (la cantidad que ahora tiene es el valor futuro de su depósito)
plazo = 3 años y 9 meses


SOLUCION: Se busca la tasa de interés por periodo y luego la tasa nominal:

                                         Ahora, calculamos la tasa nominal (j):
TASA EFECTIVA
Cuando el interes se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual la cantidad
efectiva pagada o ganada es mayor que si compone en forma annual y cuando esto
sucede      se     puede     determinar    una     tasa     de    efectiva    anual.
La tasa de interes ganada efectivamente en un año recibe el nombre de TEA
Tasa Efectiva anual:
Ejemplo 2
Determine la tasa de interés efectiva que se recibe de un depósito bancario si la tasa
nominal es de 6% y se convierte:
a) Anualmente                                        Datos
b) Semestralmente                                    i=ef? J=6% = 0.06 m=1

   Anualmente                                 Semestralmente




   i = 1.06 -1
   i= 0.06                                      i = 1.0609 -1
   i=6% efectivo anual                          i= 0.0609
                                                i=6.09% efectivo anual
TASA NOMINAL
Cuando el interes se capitaliza mas de una vez al año el tipo de interes annual recibe el nombre de tasa
nominal…….
Tasa nominal la representaremos por la letra j
La formula es:



Ejemplo:
A que tasa nomina convertible trimestralmente un capital de $30000 crecera hasta 100,000 en 5 años?
Datos: m=4 n= 5
3.-Determine la tasa nominal que produce un rendimiento de
10% anual efectivo si el interés se convierte:
a) Mensualmente




Ejercicio en clase:
1.- Determine la tasa de interés efectiva que se recibe de un depósito bancario si
la tasa nominal es de 6% y se convierte:
1.- Trimestralmente
2.-Mensualmente
3.-Diariamente = 6.18

2.- Determine la tasa de interés efectiva que se recibe de un depósito bancario
si la tasa nominal es de 18% y se capitaliza:
1.- Anualmente
2.-Semestralmente
3.-Trimestralmente
4.-Mensualmente
5.-Diariamente

3.-Determine la tasa nominal que produce un rendimiento de
10% anual efectivo si el interés se convierte:
1.- Anualmente
2.-Semestralmente
3.-Trimestralmente
4.-Diariamente
Tasa de interes clase
1.-La población de una ciudad se ha duplicado en 10 años. ¿Cuál ha sido su tasa de
crecimiento poblacional?
SOLUCION
El crecimiento de la población es exponencial y se asemeja al comportamiento del interés
compuesto. De tal forma, que podemos utilizar la fórmula de la tasa de interés compuesto
para encontrar la tasa de crecimiento poblacional:
C=C
M = 2C
n = 10 años
ii = 7.18 % anual (tasa de crecimiento poblacional)
2.- A que tasa de interes un capital quintuplica su valor en 12 años
3.- ¿Cuál debe ser la tasa de natalidad de un país para que duplique su población:
a) Cada 30 años = 2.34% annual natalidad
b) Cada 40 años = 1.75% annual tasa de natalidad
c) Cada 50 años
d) Cada 60 años

3.- A que tasa de interes se deben depositar $1,500,000 para disponer de
5,000,000 en un plazo de 5 años si los intereses se capitalizan semestralmente.
4.-Qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $20000 que se ha incrementado
a $50 000 en 3 años, si dicho interés se capitaliza:
a) mensualmente? M=12,n=3 x 12 = 36 i= 2.578% mensual por periodo i=j/m = i(m)=j
b) trimestralmente? i= 7.9348438% por periodo j=31.74% convertible trimestralmente
c) semestralmente? i=16.499305% por periodo j=33.00 anual conve semestr
d) anualmente? i= 35.72% por periodo j=35.72 anualmente

  5.- A que tanto por ciento se han capitalizado $6,000 si en 15 años
  se han convertido en $16,800.
  i=7.11%
 Un banco ofrece los siguientes depósitos y tasas de interés:
a) j12 = 9.30
b) j4 = 9.50
c) j2 = 9.80
¿Cuál es la mejor?? Para decidir cual es la mejor alternativa se debe calcular la
tasa efectiva anual.

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Presentacion tasas de interes

  • 1. Tasa de interes Otro ejemplo: ¿Qué tasa de interés te hace falta para que tus $1,000 se conviertan en $5,000 en 20 años? i = ( $5,000 / $1,000 )1/20 - 1 i= ( 5 )0.05 - 1 i= 1.0838 – 1 i = 0.0838 Y 0.0838 en porcentaje es 8.38%. Así que un 8.38% convertirá tus $1,000 en $5,000 en 20 años.
  • 2. Tasa de interes 2.- Pablo Pérez depositó $100 000 en una cuenta bancaria hace 3 años y 9 meses. Actualmente tiene $208 862, y desea saber cuál es la tasa de interés que ha ganado si la capitalización es trimestral. DATOS C = $100 000 la cantidad depositada M = $208 862 (la cantidad que ahora tiene es el valor futuro de su depósito) plazo = 3 años y 9 meses SOLUCION: Se busca la tasa de interés por periodo y luego la tasa nominal: Ahora, calculamos la tasa nominal (j):
  • 3. TASA EFECTIVA Cuando el interes se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual la cantidad efectiva pagada o ganada es mayor que si compone en forma annual y cuando esto sucede se puede determinar una tasa de efectiva anual. La tasa de interes ganada efectivamente en un año recibe el nombre de TEA
  • 5. Ejemplo 2 Determine la tasa de interés efectiva que se recibe de un depósito bancario si la tasa nominal es de 6% y se convierte: a) Anualmente Datos b) Semestralmente i=ef? J=6% = 0.06 m=1 Anualmente Semestralmente i = 1.06 -1 i= 0.06 i = 1.0609 -1 i=6% efectivo anual i= 0.0609 i=6.09% efectivo anual
  • 6. TASA NOMINAL Cuando el interes se capitaliza mas de una vez al año el tipo de interes annual recibe el nombre de tasa nominal……. Tasa nominal la representaremos por la letra j La formula es: Ejemplo: A que tasa nomina convertible trimestralmente un capital de $30000 crecera hasta 100,000 en 5 años? Datos: m=4 n= 5
  • 7. 3.-Determine la tasa nominal que produce un rendimiento de 10% anual efectivo si el interés se convierte: a) Mensualmente Ejercicio en clase:
  • 8. 1.- Determine la tasa de interés efectiva que se recibe de un depósito bancario si la tasa nominal es de 6% y se convierte: 1.- Trimestralmente 2.-Mensualmente 3.-Diariamente = 6.18 2.- Determine la tasa de interés efectiva que se recibe de un depósito bancario si la tasa nominal es de 18% y se capitaliza: 1.- Anualmente 2.-Semestralmente 3.-Trimestralmente 4.-Mensualmente 5.-Diariamente 3.-Determine la tasa nominal que produce un rendimiento de 10% anual efectivo si el interés se convierte: 1.- Anualmente 2.-Semestralmente 3.-Trimestralmente 4.-Diariamente
  • 9. Tasa de interes clase 1.-La población de una ciudad se ha duplicado en 10 años. ¿Cuál ha sido su tasa de crecimiento poblacional? SOLUCION El crecimiento de la población es exponencial y se asemeja al comportamiento del interés compuesto. De tal forma, que podemos utilizar la fórmula de la tasa de interés compuesto para encontrar la tasa de crecimiento poblacional: C=C M = 2C n = 10 años ii = 7.18 % anual (tasa de crecimiento poblacional) 2.- A que tasa de interes un capital quintuplica su valor en 12 años 3.- ¿Cuál debe ser la tasa de natalidad de un país para que duplique su población: a) Cada 30 años = 2.34% annual natalidad b) Cada 40 años = 1.75% annual tasa de natalidad c) Cada 50 años d) Cada 60 años 3.- A que tasa de interes se deben depositar $1,500,000 para disponer de 5,000,000 en un plazo de 5 años si los intereses se capitalizan semestralmente.
  • 10. 4.-Qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $20000 que se ha incrementado a $50 000 en 3 años, si dicho interés se capitaliza: a) mensualmente? M=12,n=3 x 12 = 36 i= 2.578% mensual por periodo i=j/m = i(m)=j b) trimestralmente? i= 7.9348438% por periodo j=31.74% convertible trimestralmente c) semestralmente? i=16.499305% por periodo j=33.00 anual conve semestr d) anualmente? i= 35.72% por periodo j=35.72 anualmente 5.- A que tanto por ciento se han capitalizado $6,000 si en 15 años se han convertido en $16,800. i=7.11% Un banco ofrece los siguientes depósitos y tasas de interés: a) j12 = 9.30 b) j4 = 9.50 c) j2 = 9.80 ¿Cuál es la mejor?? Para decidir cual es la mejor alternativa se debe calcular la tasa efectiva anual.