Mata Kuliah Metode Numerik FMIPA Unpad

1. Interpolasi
A. Interpolasi Linear, kuadratik dan kubik
B. Interpolasi Lagrange
- Kasus Linear
- Kasus kuadratik
- Kasus Kubik
C. Interpolasi selisih terbagi Newton
D. Interpolasi Newton-Gregory

2. Interpolasi
Definisi :
Fungsi berupa rumus atau tabulasi dihampiri
oleh fungsi lain yang lebih sederhana dan lebih
mudah untuk diintegralkan atau didiferensialkan
Contoh :
di mana berupa suatu polinom

3. Interpolasi Lagrange
 Kasus Linear
Ada dua titik melalui kedua
titik ini dapat dibuat suatu bentuk polinom
dengan derajat satu, yaitu
),(),( 1100 yxdanyx
)(1 xP
1
01
0
0
10
1
1 )( y
xx
xx
y
xx
xx
yxP
−
−
+
−
−
=≡

4. Maka Diperoleh:
ditulis
dengan
1
01
0
0
10
1
1 )( y
xx
xx
y
xx
xx
xP
−
−
+
−
−
=
11001 ..)( αα LLxP +=
ii y=α

5. Interpolasi Lagrange
 Kasus kuadratik:
Ada 3 titik dapat dibuat
polinom derajat 2

7. Polinom tersebut dapat ditulis juga :
Kasus Kubik:
Ada 4 titik dapat di
buat polinom derajat 3 :

8. Dari (n+1) titik dapat dibuat polinom derajat
n di tulis :
atau

9. Metode selisih terbagi Newton
Rumus:
Dengan

10. Jika menggunakan hubungan yang
rekursive
 Secara Umum :

11. Rumus Umum Beda terbagi
Sebagai berikut:
[ ] n
n
nnnn
nn a
xx
xxxfxxxf
xxxf =
−
−
= −−−
−
0
02111
01
],...,,[],...,,[
,....,,

12.  Tabel Selisih Terbagi