Lógica MatemáticaEntendemos por proposición la combinación de palabras que gramaticalmente formanuna oración. Esta proposi...
LAS PROPOSICIONES COMPUESTAS (MOLECULARES) Una proposición compuesta está formada por varias premisas. Esta proposición es...
b) Las conjunciones Adversativas representadas con los términos: pero, sino.    c) Las conjunciones Ilativas representadas...
PROBLEMA            p                                          va) En la miopía la imagen se forma detrás de la retina o e...
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Logica matemática

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Logica matemática

  1. 1. Lógica MatemáticaEntendemos por proposición la combinación de palabras que gramaticalmente formanuna oración. Esta proposición es producto de una actividad mental, de la cual se afirma ose niega algo del pensamiento expresado mediante enunciados u oraciones declarativas.Las proposiciones pueden ser simples, conocidas como proposiciones atómicas, tambiéntenemos las proposiciones compuestas que reciben el nombre de proposicionesmolecularesLAS PROPOSICIONES SIMPLES (ATÓMICAS)Estas clases de proposiciones están compuestas por una sola premisa que se mantieneindependiente de otras proposiciones. Las proposiciones simples son elementales y seconocen con el nombre de proposición atómica por contener una sola premisa comounidad.Las proposiciones afirmativas:Estas proposiciones tienen la función de enunciar la compatibilidad entre el predicado y elsujeto a través de la cópula; y rechaza toda la posibilidad negativa del juicio.Ejemplo: a. Dos más dos es igual a cuatro. b. El día tiene 24 horas. c. Voy a trabajar. d. Estudio lógica. e. El hombre es un animal racional.Las proposiciones negativas:En la proposición negativa la cópula mantiene una relación de incompatibilidad entre elpredicado y el sujeto, mantiene a distancia el predicado del sujeto.Ejemplo:Si afirmo que, “El delfín es un pez”. Hay cuatro formas como se puede negar unaproposición simple: 1. No es el caso que el delfín sea un pez. 2. No es cierto que el delfín es un pez. 3. No ocurre que el delfín es un pez. 4. El delfín no es un pez. P Descripción de posibilidades Total V Primera posibilidad 2¹ F Segunda posibilidad Posibilidades
  2. 2. LAS PROPOSICIONES COMPUESTAS (MOLECULARES) Una proposición compuesta está formada por varias premisas. Esta proposición es conocida como molecular; porque su unidad estructural está formada por una asociación de premisas. Ejemplo: a. La ballena es un mamífero y el tiburón es un pez. b. Vienes con una solución o eres parte del problema. c. Si seguimos contaminando el aire, entonces nos vamos a enfermar. La “P” representa la primera premisa. La “Q” representa la segunda premisa. P Q Descripción de posibilidades V V 1° Ambas son verdaderas V F 2° “P” es verdadera y “Q” es falsa F V 3° “P” es falsa y “Q” es verdadera F F 4° Ambas son falsas LA NEGACIÓN 1. “-“ negación No. No es el caso que… El neón es radiactivo El neón no es radiactivo P -P La variable p tiene dos posibilidades: a. Si p es verdadera, -p es falsa. b. Si p es falsa, -p es verdadera. LA CONJUNCIÓN 2. “^” Conjunción YHay cinco clases de conjunciones que se usan para unir oraciones simples. Estas clases deconjunciones son: a) Las conjunciones Copulativas que están representadas con letras: y (e).
  3. 3. b) Las conjunciones Adversativas representadas con los términos: pero, sino. c) Las conjunciones Ilativas representadas con los términos: luego, por consiguiente, sin embargo, no obstante. d) Las conjunciones Causales representadas con los términos: porque, pues, como, puesto que. e) Las conjunciones Concesivas representadas con los términos: aunque, por más que. - P ^ - q Los niños no hacen caso, por tanto no son obedientes. Su representación matemática es: Tabla de verdad Conjunción p q -p -q -p ^ -q V V F F F V F F V F F V V F F F F V V V LA DISYUNCIÓN 3. “V” Disyunción Inclusiva O,… O… (O ambos)La disyunción inclusiva es falsa únicamente cuando las dos proposiciones simples son falsas; esdecir, cuando p y q son falsas. p q p v q A + B A + B V V V V 1 V F V V 1 F V V V 1 F F F F 0 (1) (2) (3)
  4. 4. PROBLEMA p va) En la miopía la imagen se forma detrás de la retina o en qb) La miopía la imagen se forma delante de la retina.Luego… qc) En la miopía la imagen no se forma detrás de la retina. FÓRMULA ESTRUCTURA (1) p v q (2) [ (p v q) ^ -p] → q -p ------ ΅ q(3) Desarrollo de la estructura p q -p p v q (p v q) ^ -p [ (p v q) ^ -p] → q V V F V F V V F F V F V F V V V V V F F V F F VUn ojo miope (vista corta) es un poco más alargado que un ojo normal; la imagen de un objeto distante se forma al frente de la retina. Este defecto se corrige con una lente divergente.

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