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CARRILLO MAGAÑA JOSUE
ARANDA MORALES LUIS
SAMPEDRO GUZMAN ALEJANDRO
RAMOS MIRANDA ALEX
HERNANDEZ LEON HECTOR
   La Inferencia Estadística es aquella rama de la
    Estadística mediante la cual se trata de sacar
    conclusiones de una población en estudio, a
    partir de la información que proporciona una
    muestra representativa de la misma. También
    es denominada Estadística Inductiva o
    Inferencia    Inductiva    ya    que   es   un
    procedimiento      para       generar    nuevo
    conocimiento científico
   La muestra se obtiene por observación o
    experimentación. La necesidad de obtener un
    subconjunto reducido de la población es
    obvia si tenemos en cuenta los costes
    económicos de la experimentación o el hecho
    de que muchos de los métodos de medida
    son destructivos.
   Los pasos a seguir para la recolección de una muestra son los
    siguientes:

   - Definir la población en estudio especificando las unidades que la
    componen, el área geográfica donde se realiza el estudio (si procede) y
    el periodo de tiempo en el que se realizará el mismo.
   - Definir el marco: listado o descripción de los elementos que forman la
    población.
   - Definir la unidad de muestreo: Ciudades, calles, hogares, individuos,
    etc. ...
   - Definir las variables a medir o las preguntas que se harán si se trata de
    una encuesta.
   - Seleccionar el método de muestreo: Probabilístico o No Probabilístico,
    aunque son los primeros los que nos permiten la estimación correcta de
    parámetros.
   - Calcular el tamaño necesario para obtener une determinada precisión
    en la estimación. Este punto se verá con más detalle en el apartado
    dedicado a la estimación por intervalos.
   - Elaborar el plan de muestreo que guiará el trabajo de campo.
   Se trata de un procedimiento de muestreo (sin
    reemplazamiento), en el que se seleccionan n
    unidades de las N en la población, de forma que
    cualquier posible muestra del mismo tamaño tiene
    la misma probabilidad de ser elegidas.
   Se realizan n selecciones independientes de forma
    que en cada selección los individuos que no han
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   El procedimiento habitual consiste en numerar
    todos los elementos de la población y se
    seleccionan   muestras     del   tamaño   deseado
    utilizando una tabla de números aleatorios o un
    programa de ordenador que proporcione números
    aleatorios.
   Recuérdese que "al azar" no significa "de cualquier
    manera", para que el procedimiento de muestreo
    sea válido es necesario utilizar correctamente el
    proceso de generación de números aleatorios.
   Entre las ventajas de este procedimiento esta la
    compensación de valores altos y bajos con lo que la
    muestra tiene una composición similar a la de la
    población, es además un procedimiento sencillo y
    produce       estimadores    de     los  parámetros
    desconocidos próximos a los valores reales de los
    mismos.
   El principal inconveniente de este tipo de muestreo
    es que necesita un marco adecuado y amplio que
    no siempre es fácil de conseguir y que no contiene
    información a priori sobre la población que podría
    ser útil en la descripción de la misma.
   - Se ordenan los individuos de la población y se
    numeran.
   - Se divide la población en tantos grupos como
    individuos se quieren tener en la muestra. Se
    selecciona uno al azar en el primer grupo y se elige el
    que ocupa el mismo lugar en todos los grupos.
   -La ventaja principal es que es más sencillo y más
    barato que el muestreo aleatorio simple, además, se
    comporta igual si no hay patrones o periodicidades en
    los datos.
   -La aparición de patrones desconocidos puede llevar a
    importantes errores en la estimación de los
    parámetros.
   Este tipo de muestreo puede utilizarse, por
    ejemplo, en encuestas telefónicas programadas
    mediante ordenador.
   -Se divide la población en grupos de acuerdo
    con su proximidad geográfica o de otro tipo.
    (conglomerados).
   Cada grupo ha de ser heterogéneo y tener
    representados todos las características de la
    población.
   Por ejemplo, los conglomerados en un
    estudio sobre la situación de las mujeres en
    una determinada zona rural pueden ser los
    municipios de la zona.
   -Se selecciona una muestra de conglomerados al azar y se
    toma el conglomerado completo o una muestra del
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   -Necesitan menos información previa sobre los individuos
    particulares.
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   -Si el número de bloques no es muy grande se puede
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   -Los conglomerados que se realizan teniendo en cuenta
    proximidad geográfica pueden no tener un significado
    importante en la población (no responden a una
    característica real).
   - Este tipo de muestreo se utiliza fundamentalmente para
    reducir los costes de toma de muestras al tomar grupos de
    individuos completos.
   -Se divide la población en grupos homogéneos
    (estratos) de acuerdo con las características a estudiar.
    Por ejemplo, en un estudio de las características
    socioeconómicas de una ciudad los estratos pueden ser
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   -Se selecciona una muestra aleatoria de cada estrato
    tratando de que todos los estratos de la población
    queden representados.
   -Permite utilizar información a priori sobre la estructura
    de la población en relación con las variables a estudiar.
   -Obtiene representantes de todos los estratos de la
    población.
   -Diferentes opciones de selección del tamaño de la
    muestra en los estratos:
   -El mismo número en cada estrato.
   -Proporcional. (La más común)
   -Optima.
   ESTADISTICOS Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES

   Todo lo que veremos a continuación está
    pensado para poblaciones infinitas (muy
    grandes) y con muestreo aleatorio simple. El
    muestreo aleatorio simple garantiza una
    muestra representativa de la población y la
    obtención de observaciones independientes.
   Dada una población X, el proceso de muestreo
    consiste en obtener, al azar, un valor de la
    variable X, x1; El valor obtenido puede ser
    cualquiera de los de la población, luego los
    posibles valores para x1 son todos los de X, y
    por tanto x1 puede considerarse como una
    realización particular (observación) de una
    variable aleatoria X1 con la misma distribución
    que X.
   Otra forma de ver la muestra es como una
    variable aleatoria multivariante con función
    de densidad de probabilidad es el producto
    de las funciones de densidad de cada una de
    las componentes (ya que son independientes)



         f(X1, X2, ... , Xn) = f(X1) f(X2) ... f(Xn)
   Definición: Un estadístico es una función de los valores
    muéstrales que no depende de ningún parámetro
    poblacional desconocido.
   Un estadístico es también una variable aleatoria ya que es
    una función de variable saleatorias. Por ejemplo la media
    muestral




   es una variable aleatoria de la que tenemos una sola
    observación
   Veámoslo con un ejemplo sencillo
   Supongamos que disponemos de una población finita en la
    que disponemos de 4 individuos que toman los valores {1,
    2, 3, 4}.
   Supongamos    que    obtenemos     una    muestra    sin
    reemplazamiento de tamaño 2. Las distintas posibilidades
    son

                 {1, 2} {1, 3} {1, 4} {2, 3} {2, 4} {3, 4}

   Obtendremos, dependiendo de la muestra elegida, las
    siguientes medias respectivamente:

                            1.5 2 2.5 2.5 3 3.5

   Es claro que la media muestral no es un valor fijo sino que
    puede considerarse también como una variable aleatoria
    de la que tenemos una sola observación, la media de la
    muestra concreta seleccionada.
   Dicha variable tendrá una distribución de
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Introducion al muestreo y tipos de muestreo

  • 1. CARRILLO MAGAÑA JOSUE ARANDA MORALES LUIS SAMPEDRO GUZMAN ALEJANDRO RAMOS MIRANDA ALEX HERNANDEZ LEON HECTOR
  • 2. La Inferencia Estadística es aquella rama de la Estadística mediante la cual se trata de sacar conclusiones de una población en estudio, a partir de la información que proporciona una muestra representativa de la misma. También es denominada Estadística Inductiva o Inferencia Inductiva ya que es un procedimiento para generar nuevo conocimiento científico
  • 3. La muestra se obtiene por observación o experimentación. La necesidad de obtener un subconjunto reducido de la población es obvia si tenemos en cuenta los costes económicos de la experimentación o el hecho de que muchos de los métodos de medida son destructivos.
  • 4.
  • 5. Los pasos a seguir para la recolección de una muestra son los siguientes:  - Definir la población en estudio especificando las unidades que la componen, el área geográfica donde se realiza el estudio (si procede) y el periodo de tiempo en el que se realizará el mismo.  - Definir el marco: listado o descripción de los elementos que forman la población.  - Definir la unidad de muestreo: Ciudades, calles, hogares, individuos, etc. ...  - Definir las variables a medir o las preguntas que se harán si se trata de una encuesta.  - Seleccionar el método de muestreo: Probabilístico o No Probabilístico, aunque son los primeros los que nos permiten la estimación correcta de parámetros.  - Calcular el tamaño necesario para obtener une determinada precisión en la estimación. Este punto se verá con más detalle en el apartado dedicado a la estimación por intervalos.  - Elaborar el plan de muestreo que guiará el trabajo de campo.
  • 6. Se trata de un procedimiento de muestreo (sin reemplazamiento), en el que se seleccionan n unidades de las N en la población, de forma que cualquier posible muestra del mismo tamaño tiene la misma probabilidad de ser elegidas.  Se realizan n selecciones independientes de forma que en cada selección los individuos que no han sido elegidos tengan la misma probabilidad de serlo.  El procedimiento habitual consiste en numerar todos los elementos de la población y se seleccionan muestras del tamaño deseado utilizando una tabla de números aleatorios o un programa de ordenador que proporcione números aleatorios.
  • 7.
  • 8. Recuérdese que "al azar" no significa "de cualquier manera", para que el procedimiento de muestreo sea válido es necesario utilizar correctamente el proceso de generación de números aleatorios.  Entre las ventajas de este procedimiento esta la compensación de valores altos y bajos con lo que la muestra tiene una composición similar a la de la población, es además un procedimiento sencillo y produce estimadores de los parámetros desconocidos próximos a los valores reales de los mismos.  El principal inconveniente de este tipo de muestreo es que necesita un marco adecuado y amplio que no siempre es fácil de conseguir y que no contiene información a priori sobre la población que podría ser útil en la descripción de la misma.
  • 9. - Se ordenan los individuos de la población y se numeran.  - Se divide la población en tantos grupos como individuos se quieren tener en la muestra. Se selecciona uno al azar en el primer grupo y se elige el que ocupa el mismo lugar en todos los grupos.  -La ventaja principal es que es más sencillo y más barato que el muestreo aleatorio simple, además, se comporta igual si no hay patrones o periodicidades en los datos.  -La aparición de patrones desconocidos puede llevar a importantes errores en la estimación de los parámetros.  Este tipo de muestreo puede utilizarse, por ejemplo, en encuestas telefónicas programadas mediante ordenador.
  • 10.
  • 11. -Se divide la población en grupos de acuerdo con su proximidad geográfica o de otro tipo. (conglomerados).  Cada grupo ha de ser heterogéneo y tener representados todos las características de la población.  Por ejemplo, los conglomerados en un estudio sobre la situación de las mujeres en una determinada zona rural pueden ser los municipios de la zona.
  • 12.
  • 13. -Se selecciona una muestra de conglomerados al azar y se toma el conglomerado completo o una muestra del mismo.  -Necesitan menos información previa sobre los individuos particulares.  -Soluciona el problema de los patrones en los datos.  -Si el número de bloques no es muy grande se puede incurrir en errores de estimación si se han incluido conglomerados atípicos.  -Los conglomerados que se realizan teniendo en cuenta proximidad geográfica pueden no tener un significado importante en la población (no responden a una característica real).  - Este tipo de muestreo se utiliza fundamentalmente para reducir los costes de toma de muestras al tomar grupos de individuos completos.
  • 14. -Se divide la población en grupos homogéneos (estratos) de acuerdo con las características a estudiar. Por ejemplo, en un estudio de las características socioeconómicas de una ciudad los estratos pueden ser los barrios de la misma, ya que los barrios suelen presentar características diferenciales.  -Se selecciona una muestra aleatoria de cada estrato tratando de que todos los estratos de la población queden representados.  -Permite utilizar información a priori sobre la estructura de la población en relación con las variables a estudiar.  -Obtiene representantes de todos los estratos de la población.  -Diferentes opciones de selección del tamaño de la muestra en los estratos:  -El mismo número en cada estrato.  -Proporcional. (La más común)  -Optima.
  • 15.
  • 16. ESTADISTICOS Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES  Todo lo que veremos a continuación está pensado para poblaciones infinitas (muy grandes) y con muestreo aleatorio simple. El muestreo aleatorio simple garantiza una muestra representativa de la población y la obtención de observaciones independientes.  Dada una población X, el proceso de muestreo consiste en obtener, al azar, un valor de la variable X, x1; El valor obtenido puede ser cualquiera de los de la población, luego los posibles valores para x1 son todos los de X, y por tanto x1 puede considerarse como una realización particular (observación) de una variable aleatoria X1 con la misma distribución que X.
  • 17. Otra forma de ver la muestra es como una variable aleatoria multivariante con función de densidad de probabilidad es el producto de las funciones de densidad de cada una de las componentes (ya que son independientes)  f(X1, X2, ... , Xn) = f(X1) f(X2) ... f(Xn)
  • 18. Definición: Un estadístico es una función de los valores muéstrales que no depende de ningún parámetro poblacional desconocido.  Un estadístico es también una variable aleatoria ya que es una función de variable saleatorias. Por ejemplo la media muestral  es una variable aleatoria de la que tenemos una sola observación
  • 19. Veámoslo con un ejemplo sencillo  Supongamos que disponemos de una población finita en la que disponemos de 4 individuos que toman los valores {1, 2, 3, 4}.  Supongamos que obtenemos una muestra sin reemplazamiento de tamaño 2. Las distintas posibilidades son  {1, 2} {1, 3} {1, 4} {2, 3} {2, 4} {3, 4}  Obtendremos, dependiendo de la muestra elegida, las siguientes medias respectivamente:  1.5 2 2.5 2.5 3 3.5  Es claro que la media muestral no es un valor fijo sino que puede considerarse también como una variable aleatoria de la que tenemos una sola observación, la media de la muestra concreta seleccionada.
  • 20. Dicha variable tendrá una distribución de probabilidad asociada. (En este caso una distribución discreta que toma los valores 1.5, 2, 2.5, 3 y 3.5 con probabilidades 1/6, 1/6, 2/6, 1/6, 1/6, respectivamente.