SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 20
PRUEBA DE
HIPOTESIS
    UNIVERSIDAD LA SALLE
DECISIONES ESTADÌSTICAS

En la practica con frecuencia tenemos que tomar
decisiones relativas a una población sobre la base
  de la información proveniente de una muestra
  Para ello es útil plantear hipótesis estadìsticas
(conjeturas) sobre la poblaciòn implicada y estas
              pueden o no ser ciertas
Hipótesis estadística

Afirmación de lo que creemos sobre
  una población. Por lo general se
   refiere a los parámetros de la
población acerca de la cual se quiere
        hacer la afirmación.
Prueba de hipótesis
Prueba, test o contraste de hipotesis es una
técnica estadística que se sigue para decidir
si rechazamos o no una hipótesis estadística
  en base a la información de una muestra.

El propósito de la prueba o de hipótesis es
 ayudar al investigador a tomar decisiones
referentes a una población considerando la
   información de una muestra de dicha
                población.
PASOS PARA LA PRUEBA DE HIPOTESIS

•Plantear las hipótesis
            •Ho : μ1 - μ2 = 0

           •H1 : μ1 - μ2 ≠ 0
•Establecer el nivel de significación α = 0.05

•Aplicar el estadístico de prueba, previo comprobación
 de supuestos como la distribución de la población,
 igualdad de varianzas, etc

•Establecer regla de decisión

•Sacar la conclusión
Plantear hipótesis
              Para este fin se plantea:

Una hipótesis Nula (H0): Formulada con el unico
proposito de rechazarla o invalidarla, de la no
diferencia, del no cambio, de que no es bueno, de la
no asociaciòn (independencia), etc.

Una hipótesis alternativa (H1): Es la hipotesis que
difiere de la hipotesis nula, si H0 plantea =, H1
plantearà >, <, ò ≠
Contrastes de hipótesis
Planteadas H0 y H1 se procederá a contrastarlas pero
    para ello debe fijarse las reglas de decisión

     Suponiendo que una hipótesis particular es cierta
        pero los resultados hallados en una muestra
      aleatoria difieren notablemente de lo esperado
   entonces diremos que las diferencias observadas son
   significativas y nos veremos inclinados a rechazar la
      hipótesis o al menos a no aceptarla pero cabe la
                posibilidad de equivocarnos
NIVEL DE SIGNIFICACION
      Ho : Hipotesis de la no diferencia, del no cambio
      H1: Hipotesis alterna, todas las demas posibilidades

                                                  Ho verdadero           Ho Falso
         Decisión estadística




                                 Rechazar Ho                    α
                                                  Error tipo I (a)   Decisión correcta


                                No rechazar Ho   Decisión correcta    Error tipo II (ß)

El grado de confianza es 0.95                         β para estudio definitivo es 0.2
α para estudio definitivo es 0.05                     El grado de potencia es 0.8
GRADO DE CONFIANZA Y NIVEL DE SIGNIFICACIÓN


         Decisión estadística                     Ho verdadero           Ho Falso


                                 Rechazar Ho                    α
                                                  Error tipo I (a)   Decisión correcta


                                No rechazar Ho   Decisión correcta    Error tipo II (ß)


  Grado de confianza: Probabilidad de que no me equivoco al no rechazar
  Ho verdadero generalmente es de 95%, puede ser 90%, 99%, etc

  Nivel de significación (α): Probabilidad de equivocarme y rechazar Ho
  cuando Ho es verdadero, generalmente se usa valor de 0.05, máximo 0.10
  puede ser 0.01 ó menos en casos especiales.
GRADO DE POTENCIAY β


       Decisión estadística                     Ho verdadero           Ho Falso


                               Rechazar Ho                    α
                                                Error tipo I (a)   Decisión correcta


                              No rechazar Ho   Decisión correcta    Error tipo II (ß)


Grado de potencia o valor predictivo: Probabilidad de que no me
equivoco al rechazar Ho falso generalmente es de 80%

β : Probabilidad de equivocarme al no al rechazar Ho que es falso
generalmente se usa valor de 0.2
REGLAS DE DECISIÓN
                     Grado de confianza


                                                   Significación
                              Area de no             α= 0.05
                            rechazo de Ho
                                                     área de rechazo de Ho




                                              Z
                                              t

Grado de confianza : 90%      95%      99%
                                              F                Estadísticos
             zα     :1.28    1.645     2.33   x2               de prueba


                   Contraste de una cola
REGLAS DE DECISIÓN
                          Grado de confianza


                                                       Significación
           - α/2= 0.025           Area de no          α/2= 0.025
                                rechazo de Ho
 área de rechazo de Ho                                área de rechazo de Ho




                                                 Z
                                                 t
Grado de confianza : 90%         95%      99%    F           Estadísticos
             zα/2 : 1 .64        1.96     2.58   x2          de prueba

                          Contraste de dos colas
REGLAS DE DECISIÓN


Grado de confianza                                          Grado de potencia
   0.95 ó 95%                                                    0.8 ó 80%




                        β                         α ó nivel de significación
                     0.2 o 20%                           0.05 ó 5%
                                 Zonas de error
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA MEDIA DE
      UNA SOLA POBLACION

                     Ho : μ1 = 30
                     H1 : μ1 ≠ 30

             Supuesto distribución normal
                  varianza poblacional
    conocida                             desconocida

         x−µ                                    x−µ
    z=                                     t=
          σ                                      S
           n                                      n

          Puede darse Ho : μ1 ≥ 30 ó Ho : μ1 ≤ 30


         SPSS: Analyze/compare means/ One sample t test (dos colas)
COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS
               INDEPENDIENTES

                                 Ho : μ 1 - μ 2 = 0
                                 H1 : μ1 - μ2 ≠ 0

 En la práctica el valor de varianzas poblacionales se desconoce y
las varianzas muestrales siempre tienen pequeñas diferencias por
              ello se saca la varianza mancomunada
                 2                2
     ( n − 1) S1 + (n2 − 1) S 2                                     Sm 2 Sm 2
Sm2 = 1                                               ESE1 -E 2 =       +
            n1 + n2 − 2                                              n1   n2


                                   x1 − x 2 − ( µ1 − µ 2 )
               t( n1 + n2 −2 )   =
                                         ESX1 -X 2
                     SPSS: Analyze/compare means/ Independent sample t test
COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS
         RELACIONADAS
                      Ho : μ1 - μ2 = 0
                      H1 : μ1 - μ2 ≠ 0

 En la práctica el valor de varianzas poblacionales se desconoce y
las varianzas muestrales siempre tienen pequeñas diferencias por
              ello se saca la varianza mancomunada
                                                               Sd
      ∑ di                      =∑
                            2      (d i − d ) 2        ESd =
   d=                  Sd
                                    n −1                        n
       n
                d − µ do                        d − µ do
           Z=                                t=
                  σd                              Sd
                    n                               n
                    SPSS: Analyze/compare means/ Paired sample t test
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA
     SOLA PROPORCION
  Ho : p de aciertos igual a proporcion de desaciertos
 H1 : p de aciertos diferente a proporcion de desaciertos




      pq                               (p− p )
ESp =                          Z =
      n                                    ESp



              Minitab: Stat / basic statistics / proportion
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA
DIFERENCIA DE DOS PROPORCIONES
                   Ho : p 1 - p 2 = 0
                   H1 : p1 - p2 ≠ 0

           se saca la proporción mancomunada
       n1 p1 + n2 p 2                            pm qm pm qm
Pm =                              ESp1 - p 2   =      +
          n1 + n2                                  n1   n2


               p1 − p 2 − ( p1 − p2 )
           Z =
                     ESp1 -p 2


                Minitab: Stat / basic statistics /
                proportions
COMPARACIÓN DE K MEDIAS
                         Ho : μ1 = μ2 = μ3 = μ4
                         H1 : Al menos dos medias son diferentes

                                      Y                  y.12 y.2 2     y.k  Y .....
                                                                            2

SCT   = ( y11 + y12 + ..... + yik ) −           SCEG   =                     
                                                         n + n + ..... + n  − N
                                      N                                      

                                    SCDG = SCT + SCEG


             SCEG
      CMEG =
             K −1                                                CMEG
                                           F( K −1, N − K )    =
             SCDG                                                CMDG
      CMDG =
             N −K
                                          SPSS: Analyze/compare means/ one way ANOVA
Le agradeceremos nos haga llegar
 sus observaciones y comentarios




        Escribanos a freddy_g_o@yahoo.es

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Guia intervalos de confianza
Guia intervalos de confianzaGuia intervalos de confianza
Guia intervalos de confianzaAndres Oyarzun
 
Trabajos resueltos de inferencia 2015
Trabajos resueltos de inferencia 2015Trabajos resueltos de inferencia 2015
Trabajos resueltos de inferencia 2015omarbsc
 
4 intervalos de confianza ok
4 intervalos de confianza ok4 intervalos de confianza ok
4 intervalos de confianza okGonzalo Navarro
 
Distribucion muestral de proporciones
Distribucion muestral de proporcionesDistribucion muestral de proporciones
Distribucion muestral de proporcioneseraperez
 
Coeficiente de Correlación de Pearson y Spearman
Coeficiente de Correlación de Pearson y SpearmanCoeficiente de Correlación de Pearson y Spearman
Coeficiente de Correlación de Pearson y SpearmanPatricia Castillo
 
Distribuciones de variables aleatorias discretas y continuas
Distribuciones de variables aleatorias discretas y continuasDistribuciones de variables aleatorias discretas y continuas
Distribuciones de variables aleatorias discretas y continuasCristhiam Montalvan Coronel
 
Regresion y correlacion ppt
Regresion y correlacion pptRegresion y correlacion ppt
Regresion y correlacion pptrodrigomartinezs
 
Tarea 15 de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CON RESPUESTAS
Tarea 15 de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CON RESPUESTASTarea 15 de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CON RESPUESTAS
Tarea 15 de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CON RESPUESTASIPN
 
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Regresion por mínimos cuadrados
Regresion por mínimos cuadradosRegresion por mínimos cuadrados
Regresion por mínimos cuadradosEmma
 
Prueba de Hipotesis en Regresion Lineal Simple
Prueba de Hipotesis en Regresion Lineal SimplePrueba de Hipotesis en Regresion Lineal Simple
Prueba de Hipotesis en Regresion Lineal SimpleAlberto Carranza Garcia
 

La actualidad más candente (20)

Guia intervalos de confianza
Guia intervalos de confianzaGuia intervalos de confianza
Guia intervalos de confianza
 
Trabajos resueltos de inferencia 2015
Trabajos resueltos de inferencia 2015Trabajos resueltos de inferencia 2015
Trabajos resueltos de inferencia 2015
 
Resueltos estimacion
Resueltos estimacionResueltos estimacion
Resueltos estimacion
 
4 intervalos de confianza ok
4 intervalos de confianza ok4 intervalos de confianza ok
4 intervalos de confianza ok
 
Distribucion muestral de proporciones
Distribucion muestral de proporcionesDistribucion muestral de proporciones
Distribucion muestral de proporciones
 
Coeficiente de Correlación de Pearson y Spearman
Coeficiente de Correlación de Pearson y SpearmanCoeficiente de Correlación de Pearson y Spearman
Coeficiente de Correlación de Pearson y Spearman
 
02 de frebreo 2011
02 de frebreo 201102 de frebreo 2011
02 de frebreo 2011
 
Distribuciones de variables aleatorias discretas y continuas
Distribuciones de variables aleatorias discretas y continuasDistribuciones de variables aleatorias discretas y continuas
Distribuciones de variables aleatorias discretas y continuas
 
Regresion y correlacion ppt
Regresion y correlacion pptRegresion y correlacion ppt
Regresion y correlacion ppt
 
DISTRIBUCION MUESTRAL
DISTRIBUCION MUESTRALDISTRIBUCION MUESTRAL
DISTRIBUCION MUESTRAL
 
Teorema del limite central
Teorema del limite centralTeorema del limite central
Teorema del limite central
 
U0304
U0304U0304
U0304
 
5 estadística inferencial
5 estadística inferencial5 estadística inferencial
5 estadística inferencial
 
Teorema limite central
Teorema limite central Teorema limite central
Teorema limite central
 
17.regresión y correlación simple
17.regresión y correlación simple17.regresión y correlación simple
17.regresión y correlación simple
 
Correlación
CorrelaciónCorrelación
Correlación
 
Tarea 15 de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CON RESPUESTAS
Tarea 15 de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CON RESPUESTASTarea 15 de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CON RESPUESTAS
Tarea 15 de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA CON RESPUESTAS
 
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...
Prueba de hipótesis para distribuciones normal, y t student. Presentación dis...
 
Regresion por mínimos cuadrados
Regresion por mínimos cuadradosRegresion por mínimos cuadrados
Regresion por mínimos cuadrados
 
Prueba de Hipotesis en Regresion Lineal Simple
Prueba de Hipotesis en Regresion Lineal SimplePrueba de Hipotesis en Regresion Lineal Simple
Prueba de Hipotesis en Regresion Lineal Simple
 

Similar a Prueba de-hiptesis-2 (20)

Hipótesis edgar danielag'
Hipótesis edgar danielag'Hipótesis edgar danielag'
Hipótesis edgar danielag'
 
Prueba De HipóTesis
Prueba De HipóTesisPrueba De HipóTesis
Prueba De HipóTesis
 
Contrastes de hipotesis
Contrastes de hipotesisContrastes de hipotesis
Contrastes de hipotesis
 
Tema 1.-Prueba de Hipótesis
Tema 1.-Prueba de HipótesisTema 1.-Prueba de Hipótesis
Tema 1.-Prueba de Hipótesis
 
Tema 2.-Intervalos de Confianza
Tema 2.-Intervalos de ConfianzaTema 2.-Intervalos de Confianza
Tema 2.-Intervalos de Confianza
 
Unidad5 angel wha
Unidad5 angel whaUnidad5 angel wha
Unidad5 angel wha
 
Unidad5
Unidad5 Unidad5
Unidad5
 
Pueba de hipótesis
Pueba de hipótesisPueba de hipótesis
Pueba de hipótesis
 
Prueba de Hipótesis
Prueba de HipótesisPrueba de Hipótesis
Prueba de Hipótesis
 
Prueba de Hipótesis
Prueba de HipótesisPrueba de Hipótesis
Prueba de Hipótesis
 
Clase repaso bioestadistica URV 2010
Clase repaso bioestadistica URV 2010Clase repaso bioestadistica URV 2010
Clase repaso bioestadistica URV 2010
 
Hipotesis
HipotesisHipotesis
Hipotesis
 
Prueba de Hipotesis
Prueba de HipotesisPrueba de Hipotesis
Prueba de Hipotesis
 
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
PRUEBAS DE HIPÓTESIS PRUEBAS DE HIPÓTESIS
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
 
Hipótesis 1
Hipótesis 1 Hipótesis 1
Hipótesis 1
 
Hipótesis
HipótesisHipótesis
Hipótesis
 
Consulta de intervalos de confianza
Consulta de intervalos de confianzaConsulta de intervalos de confianza
Consulta de intervalos de confianza
 
Consulta de intervalos de confianza
Consulta de intervalos de confianzaConsulta de intervalos de confianza
Consulta de intervalos de confianza
 
Mic sesión 8a
Mic sesión 8aMic sesión 8a
Mic sesión 8a
 
Prueba De Hipotesis
Prueba De HipotesisPrueba De Hipotesis
Prueba De Hipotesis
 

Más de Dj RECORDS PACHOSKY STYLE

Más de Dj RECORDS PACHOSKY STYLE (20)

Rinofaringitis1
Rinofaringitis1Rinofaringitis1
Rinofaringitis1
 
Finales sexto
Finales sextoFinales sexto
Finales sexto
 
Embarazo, parto y puerperio de alto riesgo
Embarazo, parto y puerperio de alto riesgoEmbarazo, parto y puerperio de alto riesgo
Embarazo, parto y puerperio de alto riesgo
 
Recien nacido de alto riesgo
Recien nacido de alto riesgoRecien nacido de alto riesgo
Recien nacido de alto riesgo
 
Problemas masculinos lety
Problemas masculinos letyProblemas masculinos lety
Problemas masculinos lety
 
Formato para roll (3)
Formato para roll (3)Formato para roll (3)
Formato para roll (3)
 
Formato para roll (1)
Formato para roll (1)Formato para roll (1)
Formato para roll (1)
 
Formato para roll
Formato para rollFormato para roll
Formato para roll
 
Ruptura uterina
Ruptura uterinaRuptura uterina
Ruptura uterina
 
Lactancia materna (1)
Lactancia materna (1)Lactancia materna (1)
Lactancia materna (1)
 
Prioridades2
Prioridades2Prioridades2
Prioridades2
 
Caracteristicas y evaluacion del recien nacido exposicion
Caracteristicas y evaluacion del recien nacido exposicionCaracteristicas y evaluacion del recien nacido exposicion
Caracteristicas y evaluacion del recien nacido exposicion
 
Distribucion normal por wallter lopez
Distribucion normal por wallter lopezDistribucion normal por wallter lopez
Distribucion normal por wallter lopez
 
Procesos dx
Procesos dxProcesos dx
Procesos dx
 
Diagnostico de salud
Diagnostico de saludDiagnostico de salud
Diagnostico de salud
 
Historia natural-prevencion
Historia natural-prevencionHistoria natural-prevencion
Historia natural-prevencion
 
Cuadromandointegral
CuadromandointegralCuadromandointegral
Cuadromandointegral
 
Puerperio fisiologico
Puerperio fisiologicoPuerperio fisiologico
Puerperio fisiologico
 
Fisiologìa del parto
Fisiologìa del partoFisiologìa del parto
Fisiologìa del parto
 
Factores riesgo parto, puerperio
Factores riesgo parto, puerperioFactores riesgo parto, puerperio
Factores riesgo parto, puerperio
 

Prueba de-hiptesis-2

  • 1. PRUEBA DE HIPOTESIS UNIVERSIDAD LA SALLE
  • 2. DECISIONES ESTADÌSTICAS En la practica con frecuencia tenemos que tomar decisiones relativas a una población sobre la base de la información proveniente de una muestra Para ello es útil plantear hipótesis estadìsticas (conjeturas) sobre la poblaciòn implicada y estas pueden o no ser ciertas
  • 3. Hipótesis estadística Afirmación de lo que creemos sobre una población. Por lo general se refiere a los parámetros de la población acerca de la cual se quiere hacer la afirmación.
  • 4. Prueba de hipótesis Prueba, test o contraste de hipotesis es una técnica estadística que se sigue para decidir si rechazamos o no una hipótesis estadística en base a la información de una muestra. El propósito de la prueba o de hipótesis es ayudar al investigador a tomar decisiones referentes a una población considerando la información de una muestra de dicha población.
  • 5. PASOS PARA LA PRUEBA DE HIPOTESIS •Plantear las hipótesis •Ho : μ1 - μ2 = 0 •H1 : μ1 - μ2 ≠ 0 •Establecer el nivel de significación α = 0.05 •Aplicar el estadístico de prueba, previo comprobación de supuestos como la distribución de la población, igualdad de varianzas, etc •Establecer regla de decisión •Sacar la conclusión
  • 6. Plantear hipótesis Para este fin se plantea: Una hipótesis Nula (H0): Formulada con el unico proposito de rechazarla o invalidarla, de la no diferencia, del no cambio, de que no es bueno, de la no asociaciòn (independencia), etc. Una hipótesis alternativa (H1): Es la hipotesis que difiere de la hipotesis nula, si H0 plantea =, H1 plantearà >, <, ò ≠
  • 7. Contrastes de hipótesis Planteadas H0 y H1 se procederá a contrastarlas pero para ello debe fijarse las reglas de decisión Suponiendo que una hipótesis particular es cierta pero los resultados hallados en una muestra aleatoria difieren notablemente de lo esperado entonces diremos que las diferencias observadas son significativas y nos veremos inclinados a rechazar la hipótesis o al menos a no aceptarla pero cabe la posibilidad de equivocarnos
  • 8. NIVEL DE SIGNIFICACION Ho : Hipotesis de la no diferencia, del no cambio H1: Hipotesis alterna, todas las demas posibilidades Ho verdadero Ho Falso Decisión estadística Rechazar Ho α Error tipo I (a) Decisión correcta No rechazar Ho Decisión correcta Error tipo II (ß) El grado de confianza es 0.95 β para estudio definitivo es 0.2 α para estudio definitivo es 0.05 El grado de potencia es 0.8
  • 9. GRADO DE CONFIANZA Y NIVEL DE SIGNIFICACIÓN Decisión estadística Ho verdadero Ho Falso Rechazar Ho α Error tipo I (a) Decisión correcta No rechazar Ho Decisión correcta Error tipo II (ß) Grado de confianza: Probabilidad de que no me equivoco al no rechazar Ho verdadero generalmente es de 95%, puede ser 90%, 99%, etc Nivel de significación (α): Probabilidad de equivocarme y rechazar Ho cuando Ho es verdadero, generalmente se usa valor de 0.05, máximo 0.10 puede ser 0.01 ó menos en casos especiales.
  • 10. GRADO DE POTENCIAY β Decisión estadística Ho verdadero Ho Falso Rechazar Ho α Error tipo I (a) Decisión correcta No rechazar Ho Decisión correcta Error tipo II (ß) Grado de potencia o valor predictivo: Probabilidad de que no me equivoco al rechazar Ho falso generalmente es de 80% β : Probabilidad de equivocarme al no al rechazar Ho que es falso generalmente se usa valor de 0.2
  • 11. REGLAS DE DECISIÓN Grado de confianza Significación Area de no α= 0.05 rechazo de Ho área de rechazo de Ho Z t Grado de confianza : 90% 95% 99% F Estadísticos zα :1.28 1.645 2.33 x2 de prueba Contraste de una cola
  • 12. REGLAS DE DECISIÓN Grado de confianza Significación - α/2= 0.025 Area de no α/2= 0.025 rechazo de Ho área de rechazo de Ho área de rechazo de Ho Z t Grado de confianza : 90% 95% 99% F Estadísticos zα/2 : 1 .64 1.96 2.58 x2 de prueba Contraste de dos colas
  • 13. REGLAS DE DECISIÓN Grado de confianza Grado de potencia 0.95 ó 95% 0.8 ó 80% β α ó nivel de significación 0.2 o 20% 0.05 ó 5% Zonas de error
  • 14. PRUEBA DE HIPOTESIS PARA MEDIA DE UNA SOLA POBLACION Ho : μ1 = 30 H1 : μ1 ≠ 30 Supuesto distribución normal varianza poblacional conocida desconocida x−µ x−µ z= t= σ S n n Puede darse Ho : μ1 ≥ 30 ó Ho : μ1 ≤ 30 SPSS: Analyze/compare means/ One sample t test (dos colas)
  • 15. COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS INDEPENDIENTES Ho : μ 1 - μ 2 = 0 H1 : μ1 - μ2 ≠ 0 En la práctica el valor de varianzas poblacionales se desconoce y las varianzas muestrales siempre tienen pequeñas diferencias por ello se saca la varianza mancomunada 2 2 ( n − 1) S1 + (n2 − 1) S 2 Sm 2 Sm 2 Sm2 = 1 ESE1 -E 2 = + n1 + n2 − 2 n1 n2 x1 − x 2 − ( µ1 − µ 2 ) t( n1 + n2 −2 ) = ESX1 -X 2 SPSS: Analyze/compare means/ Independent sample t test
  • 16. COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS RELACIONADAS Ho : μ1 - μ2 = 0 H1 : μ1 - μ2 ≠ 0 En la práctica el valor de varianzas poblacionales se desconoce y las varianzas muestrales siempre tienen pequeñas diferencias por ello se saca la varianza mancomunada Sd ∑ di =∑ 2 (d i − d ) 2 ESd = d= Sd n −1 n n d − µ do d − µ do Z= t= σd Sd n n SPSS: Analyze/compare means/ Paired sample t test
  • 17. PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA SOLA PROPORCION Ho : p de aciertos igual a proporcion de desaciertos H1 : p de aciertos diferente a proporcion de desaciertos pq (p− p ) ESp = Z = n ESp Minitab: Stat / basic statistics / proportion
  • 18. PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DIFERENCIA DE DOS PROPORCIONES Ho : p 1 - p 2 = 0 H1 : p1 - p2 ≠ 0 se saca la proporción mancomunada n1 p1 + n2 p 2 pm qm pm qm Pm = ESp1 - p 2 = + n1 + n2 n1 n2 p1 − p 2 − ( p1 − p2 ) Z = ESp1 -p 2 Minitab: Stat / basic statistics / proportions
  • 19. COMPARACIÓN DE K MEDIAS Ho : μ1 = μ2 = μ3 = μ4 H1 : Al menos dos medias son diferentes Y  y.12 y.2 2 y.k  Y ..... 2 SCT = ( y11 + y12 + ..... + yik ) − SCEG =   n + n + ..... + n  − N N   SCDG = SCT + SCEG SCEG CMEG = K −1 CMEG F( K −1, N − K ) = SCDG CMDG CMDG = N −K SPSS: Analyze/compare means/ one way ANOVA
  • 20. Le agradeceremos nos haga llegar sus observaciones y comentarios Escribanos a freddy_g_o@yahoo.es