1. Los vectores y
sus propiedades
Matemática Integrada 4
Prof. Diannette Molinary Massol
2. Vectores positivos y negativos
1u = u (la dirección es positiva)
u
-1u = -u (la dirección es opuesta)
-u
3. Suma de vectores
u+v=v+u (Propiedad Conmutativa)
u - v = u + -v (Suma del Opuesto)
u + (v + w) = (u + v) + w
(Propiedad Asociativa)
u+0=u (Propiedad Identidad)
u + (-u) = 0 (Propiedad Identidad)
4. Si u = 2, 3 yv= 1, 2 , encuentra:
1. u + v 2 1, 3 2 u+v v
3, 5 u
2. u – v = u + -v u v
2 1, 3 2 u-v
1,1
5. Si u = 8, 3 , v = 1, 2 y w = 2, 4
encuentra:
3. u+v+w
u+v+w w
8 1 2,3 2 4
u v
11,5
6. Multiplicación de vectores
c (u) = cu (Propiedad Distributiva)
c (u + v) = cu + cv (Propiedad Distributiva)
( c + d )u = cu + du (Propiedad Distributiva)
(cd)u = c(du) = d(cu) (Propiedad Asociativa)
1u = u (Propiedad Identidad)
7. Si u = 2, 3 yv= 1, 2 , encuentra:
4. 2u 2 2, 3
2u
4, 6 u
u
v
5. -3v 3 1, 2 -3v -v
3, 6 -v
-v