1. DISTRIBUCIONES
Enrique Daniel de hoyos Juárez – UNIVERSIDAD
TECNOLOGICA DE TORREON

2. Distribución de Bernoulli
Es una variable discreta que consiste en dos posibles resultados,
denominados como Éxito y Fracaso, siendo éxito denominado como X=1
resultando en éxito y X=0 en caso contrario.
Formula: 𝑷( 𝒙) = 𝒑 𝒙
(𝟏 − 𝒑) 𝟏−𝒙
𝒙 = 𝟎, 𝟏
Ejemplo:
En las canchas de la universidad tecnológica se practicaron 30 tiros a una
canasta de basquetbol con una probabilidad de que encestaría 19
canastas con un 60%
El éxito seria 19 canasta con un 60%
El fracaso seria 0 canastas con un 0%
Distribución Binomial
Es una probabilidad de distribución discreta el cual mide el número de
éxitos en una secuencia de n experimentos independientes.
Formula: 𝑷(𝒙 = 𝒌)
𝒏!
𝒌! ( 𝒏−𝒌)!
𝑷 𝒌
(𝟏 − 𝑷) 𝒏−𝒌
𝒙 ∽ 𝑩𝒊𝒏(𝒏, 𝒑)
Ejemplo:
Se realiza un análisis de en una línea de producción se toma una muestra
de 25 piezas en la cual el 5% de los elementos esta defectuoso.
¿Determina la probabilidad de que ninguna de las muestras este
defectuosa?
𝑷(𝒙 = 𝟎)
𝟐𝟓!
𝟎! ( 𝟐𝟓 − 𝟎)!
( 𝟎. 𝟏) 𝟎
(𝟏 − 𝟎. 𝟏) 𝟐𝟓−𝟎
= 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟕𝟎𝟎

3. Distribución de Poisson
Es una distribución de probabilidad discreta que expresa a partir de una
frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un
determinado número de eventos durante un cierto periodo de tiempo.
Formula: 𝒑( 𝒙) = 𝑷 ( 𝑿 = 𝒙) = 𝒆−𝝀 𝝀 𝒙
𝒙!
Ejemplo:
Una central telefónica recibe en promedio 4 llamadas por hora, calcula las
siguientes probabilidades:
P(x=0), P(x=1) P(x=2)
𝒑( 𝒙 = 𝟎) 𝒆−𝟒
𝟒 𝟎
𝟎!
= 𝟎. 𝟏𝟖𝟑𝟏𝟓𝟔𝟑𝟖
𝒑( 𝒙 = 𝟏) 𝒆−𝟒
𝟒 𝟏
𝟏!
= 𝟎. 𝟕𝟑𝟕𝟔𝟐𝟓𝟓𝟐
𝒑( 𝒙 = 𝟐) 𝒆−𝟒
𝟒 𝟐
𝟐!
= 𝟎. 𝟏𝟒𝟔𝟓𝟐𝟓𝟏𝟏𝟏
Distribución Exponencial
Es una distribución continua, nos ayuda a calcular un evento antes de que
suceda sin embargo a este tiempo se le conoce como Tiempo de espera.
Formula: 𝒑( 𝑿 ≤ 𝒙) = 𝟏 − 𝒆−𝝀𝒙
Ejemplo:
El fabricante de baterías ofrece un año de garantía, ofreciendo cambiar
gratuitamente el producto si presenta problemas antes de 1 año. Si la vida

4. útil de estas baterías es de un promedio de 10 años, calcular el porcentaje
de las baterías que fallaran antes de un año.
𝒑( 𝑿 ≤ 𝟏) = 𝟏 − 𝒆−𝟎.𝟏( 𝟏)
= 𝟎. 𝟎𝟗𝟓𝟏𝟔𝟐