1.
Matemática
Cuaderno de Práctica
Básico
5º
TOMO I

2.
Copyright © 2009 by Harcourt, Inc.
© 2014 de esta edición Galileo Libros Ltda.
Todos los derechos reservados. Ninguna
parte de esta publicación puede ser
reproducida o transmitida en cualquier
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América y / o en otras jurisdicciones.
Versión original
Mathematics Content Standards for
California
Public Schools reproduced by permission,
California Department of Education,
CDE Press, 1430 N Street, Suite 3207,
Sacramento, CA 95814
ISBN: 978–956–8155–31–5
Primera Edición
Impreso en Chile.
Se terminó de imprimir esta primera
edición de 251.000 ejemplares en el mes
de enero del año 2014.
Este método de enseñanza de la matemática ha sido diseñado y
realizado por autores profesores de varias universidades de los Estados
Unidos de América y adaptado al currículum nacional chileno por
Editorial Galileo.
Director del programa: Richard Askey, profesor emérito de
matemáticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M.
Maletsky, Joyce McLeod. Autores colaboradores: Angela G. Andrews,
Juli K. Dixon, Karen S. Norwood, Tom Roby, Janet K Scheer, Jennie
M. Bennett, Linda Luckie, Vicki Newman, Robin C. Scarcella, David
G. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone
Howard, Lidya Song, Rebecca Valbuena.
El presente título forma parte del PROYECTO GALILEO para la
enseñanza de la matemática.
Editoras
Silvia Alfaro Salas
Yuvica Espinoza Lagunas
Sara Cano Fernández
Redactores / Colaboradores
Silvia Alfaro Salas
Profesora de Matemática y
Computación. Licenciada en
Matemática y Computación.
Universidad de Santiago de Chile.
Yuvica Espinoza Lagunas
Profesora de Educación General
Básica.
Pontificia Universidad Católica
de Chile.
Paola Rocamora Silva
Profesora de Matemáticas del
Programa de Educación Continua
para el Magisterio. Universidad
de Chile.
Marco Riquelme Alcaide
Profesor de Matemáticas del
Programa de Educación Continua
para el Magisterio. Universidad
de Chile.
Victoria Ainardi Tamarín
Profesora de Matemáticas por la
Universidad de Concepción.
Vilma Aldunate Díaz
Profesora de Educación General
Básica.
Universidad de Chile.
Pamela Falconi Salvatierra
Profesora de Educación General
Básica.
Pontificia Universidad Católica
de Chile.
Jorge Chala Reyes
Profesor de Educación General
Básica.
Universidad de Las Américas.
Equipo Técnico
Coordinación: Job López
Diseñadores:
Melissa Chávez Romero
Rodrigo Pávez San Martín
Nikolás Santis Escalante
David Silva Carreño
Camila Rojas Rodríguez
Cristhián Pérez Garrido
Ayudante editorial
Ricardo Santana Friedli

3.
TOMO I
UNIDAD 1: NÚMEROS naturales Y
DECIMALES
Capítulo 1: Valor posicional, suma y resta
1 Valor posicional hasta los
mil millones............................................... 1
2 Comparar y ordenar números
naturales................................................... 3
3 Redondear números naturales................ 5
4 Sumar y restar números naturales.......... 7
5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: buscar un patrón................... 9
Capítulo 2: Multiplicar números naturales
1 Cálculo mental: patrones en los
múltiplos................................................. 10
2 Estimar productos.................................. 12
3 Multiplicar por números de
2 dígitos.................................................. 14
4 Practicar la multiplicación..................... 16
5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: predecir y probar................ 18
Capítulo 3: Dividir entre divisores de 1 y 2 dígitos
1 Representar la división de 2 dígitos
por 1 dígito............................................. 19
2 Dividir entre divisores de 1 dígito......... 21
3 Álgebra: patrones de división............... 23
4 Dividir con restos.................................... 25
5 Taller de resolución de problemas
Destreza: interpretar el resto................ 27
6 Ceros en la división ............................... 28
Capítulo 4: Álgebra: usar las operaciones de
multiplicación y división
1 Propiedades de la multiplicación.......... 30
2 Prevalencia de las operaciones.............. 32
3 Expresiones entre paréntesis................. 34
4 Resolución de problemas
con calculadora...................................... 36
5 Resolver ecuaciones............................... 38
6 Resolver desigualdades.......................... 40
7 Patrones: hallar una regla..................... 41
UNIDAD 2: NÚMEROS Y CONCEPTOS
DE FRACCIONES
Capítulo 5: Conceptos de fracciones
1 Fracciones equivalentes......................... 43
2 Fracciones simplificadas a su mínima
expresión................................................ 45
3 Comprender números mixtos................ 47
4 Comparar y ordenar fracciones y
números mixtos...................................... 49
5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer una representación... 51
Capítulo 6: Sumar y restar fracciones
1 Representar la suma y la resta.............. 52
2 Sumar y restar fracciones
con igual denominador......................... 54
3 Taller de resolución de problemas
Estrategia: trabajar desde el final
hasta el principio.................................... 56
4 Representar la suma de fracciones
de distinto denominador....................... 57
5 Representar la resta de fracciones
de distinto denominador....................... 59
6 Usar denominadores comunes.............. 61
7 Sumar y restar fracciones usando el
mínimo común múltiplo (m.c.m).......... 63
8 Taller de resolución de problemas
Estrategia: comparar estrategias.......... 65
Capítulo 7: Valor posicional: comprender los
decimales
1 Relacionar fracciones y decimales......... 66
2 Usar una recta numérica....................... 68
3 Representar milésimas........................... 70
4 Comparar y ordenar decimales............. 72
5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer un diagrama.............. 74
6 Sumar y restar decimales....................... 75
7 Taller de resolución de problemas
Destreza: estimar o hallar una
respuesta exacta..................................... 77
Solucionario............................................ 78

4.
TOMO II
UNIDAD 3: GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
Capítulo 8: Figuras congruentes y
plano cartesiano
1 Álgebra: hacer gráficos de pares
ordenados............................................... 89
2 Taller de resolución de problemas
Destreza: información relevante
o irrelevante........................................... 91
3 Figuras 2D y sus elementos................... 92
4 Figuras 3D y sus elementos................... 93
5 Figuras congruentes............................... 94
6 Rotación.................................................. 96
7 Simetría................................................... 98
8 Traslación.............................................. 100
Capítulo 9: Medición y perímetro
1 Longitud............................................... 102
2 Usar las fórmulas del perímetro.......... 104
3 Taller de resolución de problemas
Destreza: hacer generalizaciones.......... 106
Capítulo 10: Área
1 Álgebra: relacionar el perímetro
y el área................................................ 107
2 Taller de resolución de problemas
Estrategia: comparar estrategias........... 109
3 Representar el área de los
triángulos.............................................. 110
4 Álgebra: área de los triángulos........... 112
5 Álgebra: área de los
paralelogramos.................................... 114
UNIDAD 4: DATOS, GRÁFICOS y
probabilidades
Capítulo 11: Analizar datos
1 Hallar la media (promedio)................. 115
2 Analizar gráficos.................................. 118
3 Hacer diagramas de tallo y hojas.......... 120
4 Hacer gráficos de líneas....................... 122
5 Taller de resolución de problemas
Destreza: sacar conclusiones............... 124
Capítulo 12: Probabilidad
1 Hacer una lista de todos los resultados
posibles................................................. 125
2 Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer una lista
organizada............................................ 127
3 Hacer predicciones............................... 128
4 Probabilidad como una fracción......... 130
Solucionario.......................................... 132

5.
1 Práctica
1. 189 221 612 2. 512 801 297 3. 908 167 238
4. 354 678 128 5. 901 638 189 6. 72 559 334
7. 831 225 705 8. 465 521 983 9. 687 245 371
Escribe cada número de otras dos maneras.
10. 900 000 000 1 70 000 000 1 8 000 000 1 300 000 1 8 000 1 200 1 5
11. Doscientos diecisiete millones quinientos treinta y uno
¿Qué número hace que el enunciado numérico sea verdadero?
12. 500 000 5 50 • 13. 1 000 000 000 5 200 •
14. ¿Cuántas monedas de $ 1 son
necesarias para obtener el mismo valor
que 1 000 monedas de $ 10?
16. ¿Cuál es el valor del dígito subrayado
en 729 340 233?
A 20 000 C 2 000 000
B 200 000 D 20 000 000
15. En una recolección anual de monedas
de $ 1, un grupo de voluntarios reunió
10 000 de monedas de $ 1.
¿Cuántas pilas de 10 monedas de $ 1
podrían hacer con todas sus monedas?
17. En 479 247 061, ¿cuál dígito está en
el lugar de las centenas de millón?
A 0 C 7
B 2 D 4
Resolución de problemas.
Escribe el valor del dígito subrayado.
Cien millones
Capítulo 1: Valor posicional, suma y resta
Unidad 1
Números naturales y
números decimales
Valorposicionalhastalosmilmillones
Lección 1Capítulo 1

6.
2 Práctica
Escribe los números de la columna A con las respectivas descomposiciones aditivas
canónicas de la columna B.
Columna A Columna B
18. 456 000 4DMMi15UMMi16CMi
19. 4 500 060 4CMi15DMi16UMi
20. 456 000 000 4CMM15DMM16UMM
21. 45 600 000 000 4CM15DM16UM
22. 456 000 000 000 4UMi15CM16D
Descompón cada número en forma estándar.
23. 21 040 503 24. 600 009 014
25. 452 000 000 030 26. 900 000 900 009
Escribe el número que corresponda.
27. 9UMi12C11D14U
28. 7CMi14UMi13DM11x12U
29. 1UMM12CMi13DMi14UMi15CM16DM11U
30. 7CMi18DMi19UMi12CM13DM15UM11C12D
31. 7CMM18DMM19UMM12CMi15DMi14UM12C13D14U
Lección 1

7.
3 Práctica
Compararyordenarnúmerosnaturales
Compara. Escribe <, > o = en cada .
1. 6 574 6 547 2. 270 908 270 908 3. 8 306 722 8 360 272
4. 3 541 320 3 541 230 5. 670 980 680 790 6. 12 453 671 12 543 671
Ordena de menor a mayor.
7. 1 345 919; 1 299 184; 1 134 845 8. 417 689 200; 417 698 200; 417,698,100
Ordena de mayor a menor.
9. 63 574; 63 547; 63 745 10. 5 807 334 5 708 434; 5 807 433
Halla el dígito que falta para que el enunciado sea verdadero.
11. 13 625  13 6 7  13 630 12. 529 781  529 78  529 778
Resolución de problemas.
13. Usa los datos ¿En qué región circuló el
mayor número de monedas de $ 50 en 2010?
14. Usa los datos Ordena de menor a mayor la
cantidad de monedas de $ 50 que circularon
en Los Lagos, Antofagasta y Atacama.
Región
Monedas de $ 50
en 2010
Antofagasta 520 400 000
Los Lagos 488 000 000
Atacama 720 200 000
Biobío 563 400 000
Coquimbo 721 600 000
15. ¿Cuál número es menor que 61 534?
A 61 354
B 61 543
C 63 154
D 63 145
16. ¿Cuál opción muestra los números
ordenados de mayor a menor?
A 722 319; 722 913; 722 139
B 722 139; 722 319; 722 913
C 722 913; 722 139; 722 319
D 722 913; 722 319; 722 139
Lección 2Capítulo 1

8.
4 Práctica
Escribe una V si es verdadero o una F si la afirmación es falsa.
17. 25 214 081 < 35 000 000 18. 23 523 578 > 23 520 578
19. 55 millones < 55 000 20. 99 999 999 < 100 000 000
21. 36 214 129 < 27 000 999 22. 124 567 890 = 124 567 089
Ordena de menor a mayor.
23. 45 258; 45 852; 41 852
24. 125 386; 125 368; 125 863
Ordena de mayor a menor.
25. 7 124 587; 7 124 597; 7 124 578
26. 996 102; 996 120; 996 121
Escribe >, < o = según corresponda.
27. 10 000 + 20 + 5 10 000 + 200 + 50
28. 80 000 + 7 000 + 300 + 1 70 000 + 8 000 + 300 + 1
29. 900 000 + 90 000 + 6 000 + 100 + 2 900 000 + 90 000 + 6 000 + 400 + 2
30. 500 000 + 60 000 + 8 000 + 900 + 10 + 7 500 000 + 60 000 + 8.000 + 100 + 90 + 7
Lección 2

9.
5 Práctica
Redondearnúmerosnaturales
Redondea cada número a la posición del dígito subrayado.
1. 3 256 029 2. 45 673 3. 91 341 281 4. 621 732 193
5. 8 067 6. 42 991 335 7. 182 351 413 8. 539 605 281
9. 999 887 423 10. 76 805 439 11. 518 812 051 12. 657 388 369
Nombra el lugar al que se redondeó cada número.
13. 25 398 a 30 000 14. 828 828 a 830 000 15. 7 234 851 a 7 234 900
16. 612 623 a 600 000 17. 435 299 a 435 000 18. 8 523 194 a 9 000 000
Redondea 34 251 622 al lugar que se menciona.
19. millones 20. centenas de miles 21. unidades de mil
Resolución de problemas.
22. dato breve Un estadio tiene una
capacidad para 41 118 espectadores
sentados.
En un artículo de un periódico ese
número se redondeó a la decena de
mil más cercana. ¿Qué número se
escribió en el artículo del periódico?
24. ¿Cuál número redondeado al millón
más cercano es 45 000 000?
A 43 267 944
B 44 968 722
C 45 322 860
D 44 762 904
23. El número de asientos en el Estadio
Nacional se puede redondear a 47 000
cuando se redondea a la unidad de mil
más cercana. ¿Cuál puede ser el
número exacto de asientos del Estadio
Nacional?
25. ¿Cuál número redondeado al millón
más cercano es 42 167 587?
A 40 000 000
B 41 000 000
C 42 000 000
D 43 000 000
Lección 3Capítulo 1

10.
6 Práctica
Redondea cada número a la posición que se indica.
26. 22 434 a la centena 27. 3 988 222 a la decena de mil
28. 70 384 612 a la unidad de millón 29. 151 300 456 a la centena de millón
30. 4 444 444 444 a la unidad de millón 31. 19 999 000 567 a la decena de millón
Redondea 12 675 al lugar que se menciona.
32. Unidades de mil 33. Decenas de mil
Aproxima a la decena de millón los siguientes números.
34. 863 000 000 35. 887 500 000 36. 967 300 000
37. 894 500 000 38. 532 900 000 39. 221 200 000
Aproxima a la decena de mil.
40. 44 990 41. 654 245 42. 321 569
43. 182 214 44. 67 390 45. 496 200
Lección 3

11.
7 Práctica
Sumaryrestarnúmerosnaturales
Estima antes de calcular. Luego, halla la suma o la diferencia.
1. ​ 6 292
1 7 318
__
​ 2. ​ 28 434
1 49 617
__
​ 3. ​ 205 756
2 201 765
__
​ 4. ​ 529 852
1 476 196
__
​
5. ​ 5 071 154
1 483 913
__
​ 6. ​ 241 933
1 51 209
__
​ 7. ​ 75 249
2 41 326
__
​ 8. ​ 1 202 365
2 278 495
__
​
9. ​ 4 092 125
​ 2 748 810
1 6 421 339
___
​
​ 10. ​ 4 687 184
2 1 234 562
___
​ 11. ​ 542 002
2 319 428
__
​ 12. ​ 360 219
1 815 364
__
​
13. 32 109 1 6 234 1 4 827 14. 3 709 245 2 1 569 267 15. 200 408 2 64 159
ÁLGEBRA. Halla cada uno de los valores que faltan.
16.  2 1 982 5 8 754 17. 70 380 2  5 43 287 18.  1 262 305 5 891 411
Resolución de problemas.
19. Usa los datos ¿Cuántos kilómetros cuadrados más de superficie que el terreno C tiene
el terreno B?
20. Usa los datos ¿Cuál es el área total de
los dos terrenos con la mayor área de
superficie?
21. 328 954 1 683 681 5
A 901 535
B 1 001 535
C 1 012 635
D 1 012 645
22. Durante el primer fin de semana de
julio, se vendieron 78 234 entradas en
la sala de cine. Durante el segundo fin
de semana, se vendieron 62 784
entradas. ¿Cuántas entradas más se
vendieron durante el primer fin de
semana de julio?
Lección 4Capítulo 1
Datos superficie de los terrenos
Terreno Área de terreno (en km2
)
A 31 700
B 22 300
C 7 340
D 9 910
E 23 000

12.
8 Práctica
Si a = 3 543 902, b = 8 997 001 y c = 632 844, resuelve.
23. a 1 b =
24. a 1 c =
25. b 1 c =
26. b – a =
27. a – c =
28. ( b – c) + a =
29. a – c + b =
30. b – c =
Pinta del mismo color la operación con su resultado correcto.
31. 4031152 505 555
32. 121139 160 106
33. 4 275 1 4 210 8 485 8 584
34. 5 795 1 1 080 6 785 6 875
35. 24 183 – 24 162 12 21
36. 3 123 301– 3 123 056 245 254
37. 45 299 – 8 609 36 690 36 960
38. 15 235 120 + 9 999 15 245 209 15 245 119
39. 11 247 – 11 235 12 21
40. 9 678 + 7 589 17 267 17 627
DESAFÍO Lección 4

13.
9 Práctica
Aplicacionesmixtas
Del 5 al 6, usa la tabla.
1. Ana pagó un arriendo mensual de
$53 500 por el primer año, $54 000 por
el segundo año, $54 500 por el tercer
año y $55 000 por el cuarto año. Si
este patrón continúa, ¿qué arriendo
mensual pagará Ana por el sexto año?
3. ¿Cuáles son los tres números
siguientes en el patrón?
1, 121, 12321, 1234321, . . .
2. En el camino de la costa, los
excursionistas caminaron 28 km el
lunes, 27 km el martes, 25 km el
miércoles y 22 km el jueves. ¿Cuántos
kilómetros caminaron los
excursionistas el domingo?
4. Un pino medía 175 cm de altura en
2007, 179 cm en 2008, 183 cm en
2009 y 187 cm en 2010. ¿Qué altura
tendrá en 2017?
Tallerderesolucióndeproblemas
Estrategia:buscarunpatrón
Prácticadeladestrezaderesolucióndeproblemas
Halla un patrón para resolver el problema.
5. Usa los datos Predice la cantidad de
personas que pertenecen al club de la
amistad en 2014.
6. Usa los datos En 2011, la cantidad de
personas que pertenecía al club de la
amistad fue el doble de la de 2009.
¿Cuál será la cantidad de personas que
pertenecerán al mismo club en 2014?
7. La secuoya más alta que se ha conocido
en el Parque Nacional Redwood medía
112 m de altura antes de caerse en
1991. El salto Yosemite es 6,5 veces
más alto que ese árbol. ¿Qué altura
tiene el salto Yosemite?
8. Juana gastó $18 200 en un abrigo de
invierno, $1 900 en un sombrero, $800
en una bufanda, $600 en unos guantes
y $21 000 en unas botas. ¿Cuánto
gastó Juana en su ropa de invierno?
Personas que pertenecen al club de la
amistad
Año Número de personas
2008 6
2009 12
2010 18
2011 24
2012 30
Lección 5Capítulo 1

14.
10 Práctica
Capítulo 2: Multiplicar números naturales
Cálculomental:patronesenlosmúltiplos
Halla el producto.
1. 9 • 300 2. 3 • 100 3. 60 • 5 4. 5 • 7 000 5. 10 • 4 000
6. 70 • 20 7. 20 • 90 8. 1 000 • 10 9. 5 000 • 3 10. 6 000 • 80
11. 4 • 9 000 12. 7 • 200 13. 60 • 60 14. 100 • 6 15. 20 • 50
ÁLGEBRA. Halla el número que falta.
16. 70 • 50 5 17. • 20 5 900 18. 600 • 5 1 200
19. • 100 5 3 500 20. 30 • 50 5 21. 400 • 5 40 000
22. 5 • 200 23. 40 • 5 2 000 24. • 80 5 4 000
Resolución de problemas.
25. En una colonia de pingüinos hay
aproximadamente 8 000 nidos. Si cada
nido está ocupado por tres pingüinos,
¿cuántos pingüinos hay en total?
26. Cada pareja de pingüinos pone 2
huevos. ¿Cuántos huevos pondrán
1 200 parejas de pingüinos?
27. Las entradas para ver una función de
títeres cuestan $900 cada una. ¿Cuánto
dinero se recaudará por la venta de
entradas si se venden 5 entradas?
A $45 000
B $450 000
C $4 500 000
D $4 500
28. Una tienda de polerones vende cada
polerón de adulto a $8 000.
¿Cuánto dinero se recibirá por la venta
de 7 polerones?
A $560
B $5 600
C $56 000
D $560 000
Capítulo 2 • Lección 1

15.
11 Práctica
Escribe el producto de las siguientes multiplicaciones.
29. 9 • 7 30. 9 • 70
31. 9 • 700 32. 5 • 5
33. 5 • 50 34. 5 • 500
35. 6 • 3 36. 6 • 30
37. 6 • 300 38. 8 • 6
39. 8 • 60
Une con una línea la multiplicación con su respectivo producto.
40. 6 000 • 2 800
41. 40 • 20 1 000
42. 10 • 700 12 000
43. 500 • 2 1 400
44. 14 • 100 7 000
45. 15 • 100 9 000
46. 22 • 500 1 500
47. 35 • 20 1 200
48. 40 • 30 700
49. 900 • 10 11 000
Lección 1

16.
12 Práctica
Estimarproductos
Estima el producto.
1. 65 • 22 2. 18 • $34 3. 738 • 5 4. 19 • 23 5. 8 130 • 7
6. 91 • 49 7. 64 • 31 8. 555 • 4 9. 4 096 • 2 10. 4 • 1 912
11. 19 • 24 12. 46 • 12 13. 88 • 27 14. 4 • 9 672 15. 6 371 • 5
16. 33 • 18 17. 8 • 60 18. 5 720 • 9 19. 54 • 41
.
20. 7 • 5 118
Resolución de problemas.
21. La Comisión Municipal de Parques
ha presupuestado $5 000 para plantar
32 árboles de plátano oriental en un
parque. Estima si ese dinero es
suficiente para comprar los árboles.
Gastos para el Parque
Árbol Costo
Álamo $110
Naranjo $90
Plátano oriental $180
22. La Comisión también quiere comprar 24 álamos. Estima para saber si
$3 000 son suficientes para comprarlos.
23. ¿Cuál opción es la mejor estimación
para 4 • 54 090?
A 4 • 50 000
B 4 • 60 000
C 5 • 50 000
D 5 • 60 000
24. ¿Cuál opción es la mejor estimación
para 11 • 27?
A 20 • 20
B 20 • 30
C 10 • 30
D 10 • 20
Lección 2Capítulo 2

17.
13 Práctica
Calcula el producto y pinta el resultado correcto.
25. 23 • 14 322 200 230
26. 6 224 • 7 42 000 43 568 45 500
27. 92 • 38 3 600 3 680 3 496
28. 67 • 42 1 608 1 340 1 400
29. 999 • 8 7 992 8 000 7 920
Escribe una C si el resultado es correcto o una I si el resultado está incorrecto.
30. 12 • 10 5 100 31. 289 • 18 5 6 000
32. 46 • 22 5 1 010 33. 90 • 32 5 2 880
34. 6 830 • 8 5 56 000 35. 1 914 • 4 5 7 668
Estima cada factor. Luego multiplica y anota el resultado aproximado.
36. 87 • 12 37. 75 • 32 38. 96 • 45 39. 25 • 17
40. 37 • 23 41. 42 • 13 42. 64 • 73 43. 88 • 57
44. 56 • 13 45. 65 • 44 46. 78 • 99 47. 19 • 33
48. 58 • 11 49. 78 • 23 50. 45 • 36 51. 19 • 34
Lección 2

18.
14 Práctica
Multiplicarpornúmerosde2dígitos
Estima. Luego, halla el producto.
1. ​ 34 • 28
​ 2. ​ 45 • 61 3. ​ 70 • 53 4. ​ 62 • 34 5. ​ 97 • 17
6. ​ 22 • 77 7. ​ 90 • 83
​ 8. ​13 • 23 9. ​ 17 • 91
​ 10. ​40 • 67 ​
11. ​ 21 • 84 12. ​ 72 • 33 13. 19 • 58 14. ​12 • 42 15. ​ 89 • 12
16. 96 • 17 17. 65 • 37 18. 99 • 21 19. 18 • 46 20. 57 • 72
ÁLGEBRA Halla el dígito que falta. Explica tu solución.
21. 4 • 47 5 2 021 22. 14 • 9 5 1 274 23. 5 • 36 5 1 944
Resolución de problemas.
24. Ana quiere recorrer 25 kilómetros por
semana en bicicleta durante todo un
año, o sea, en 52 semanas. ¿Cuántos
kilómetros en total planea Ana recorrer
en bicicleta?
25. César participó en una maratón de
bicicletas. Veintitrés miembros de su
familia donaron $1 200 cada uno por
cada km que recorrió. Si César recorrió
8 km, ¿cuánto dinero recaudó?
26. ¿Cuánto dinero gana una tienda si vende
7 CDs a $1 436 cada uno?
A $1 443 C $10 052
B $7 812 D $10 552
27. Si el señor Rojas paga cuotas mensuales
de $1 590 durante 9 meses, ¿cuánto
pagará en total por su compra?
A $9 580 C $14 310
B $13 580 D $14 400
Lección 3Capítulo 2

19.
15 Práctica
Resuelve las siguientes multiplicaciones.
28. 22 • 46 29. 18 • 10 30. 30 • 19
31. 12 • 7 32. 45 • 21 33. 74 • 85
34. 14 • 15 35. 15 • 60 36. 98 • 11
37. 45 • 3 38. 25 • 12 39. 56 • 7
40. 37 • 21 41. 44 • 5 42. 19 • 6
43. 84 • 10 44. 67 • 13 45. 41 • 9
Escribe el factor que falta para que se cumpla la igualdad.
47. • 5 5 10 000
48. 83 • 5 83 000 49. • 100 5 5 700
51. • 23 = 2 300
53. • 7 = 35 000
50. 2 • = 8 000
52. 12 • = 1 200
46. 3 • 5 600
Lección 3

20.
16 Práctica
Practicarlamultiplicación
Haz una estimación. Después, halla el producto.
1. ​617 • 5 2. ​407 • 6 3. ​926 • 9 4. ​1 093 • 4 5. ​3 528 • 7
6. 782 • 3 7. 913 • 7 8. 205 • 4 9. 5 • 839 10. 970 • 6
11. 89 • 30 12. 19 • 93 13. 26 • 33 14. 56 • 22 15. 4 106 • 23
16. 19 • 587 17. 3 601 • 44 18. 1 212 • 4 19. 567 • 9 20. 355 • 3
21. 105 • 7 22. 465 • 32 23. 279 • 6 24. 480 • 4 25. 1 790 • 2
26. 4 301 • 3 27. 603 • 5
Resolución de problemas.
28. Un zoológico transporta a
4 elefantes machos originarios de
la selva africana a otro zoológico.
¿Cuánto peso se transporta en total?
29. ¿Qué diferencia de más hay entre el
peso de 6 elefantes machos y 6
elefantes hembras?
31. La entrada a un zoológico cuesta $2 631
por auto. ¿Cuánto dinero recibió el
zoológico por los 7 autos que entraron
en una semana?
A $14 217 C $18 217
B $14 417 D $18 417
30. Un parque de diversiones vende entradas
diarias para familias por $9 800. ¿Cuánto
pagaron 6 familias por sus pases diarios?
A $54 500 C $58 800
B $54 800 D $59 800
Peso de los elefantes de la
selva africana
Sexo Peso aproximado
macho 7 200 kg
hembra 3 400 kg
Lección 4Capítulo 2

21.
17 Práctica
Si a = 38, b = 27 y c = 59, entonces
32. Estima el producto de a • b 33. Estima el producto de a • c
34. Estima el producto de b • c 35. El resultado de ( a – b ) • 59
36. El resultado de a • ( c – b ) 37. El resultado de a • ( b • c )
Usa la propiedad distributiva para resolver las multiplicaciones.
38. 30 • 42 39. 60 • 18
40. 80 • 15 41. 90 • 45
Une con una línea la multiplicación estimada.
42. 24 • 97 4 000
43. 45 • 81 2 100
44. 38 • 65 2 000
45. 67 • 31 2 800
46. 42 • 79 4 800
47. 18 • 54 1 000
48. 56 • 84 3 200
49. 13 • 75 800
Lección 4

22.
18 Práctica
Tallerderesolucióndeproblemas
Estrategia:predeciryprobar
Prácticadeladestrezaderesolucióndeproblemas
Saca una conclusión para resolver el problema.
1. En el campamento, Benjamín está
aprendiendo a montar a caballo y a hacer
objetos de cerámica. Las clases de
equitación cuestan $2 200 por hora. Las
clases de cerámica cuestan $900 por hora.
Hasta ahora Benjamín ha tomado 4 horas
de equitación y 7 horas de cerámica.
¿Cuánto le han costado las clases hasta
ahora?
2. Andrea está tomando clases de esgrima y
de esquí en el campamento de invierno.
Las clases de esgrima cuestan $1 400 por
clase. Las clases de esquí cuestan $1 900
por clase. Hasta ahora Andrea ha tomado
8 clases de esgrima y 5 clases de esquí.
¿Cuánto le han costado las clases de
esquí?
3. Un examen tiene 25 problemas. Por cada
respuesta correcta, se dan 4 puntos. Por
cada respuesta incorrecta, se resta 1
punto. Daniela obtuvo 17 problemas
correctos y 8 incorrectos. ¿Cuál es el
puntaje final de Daniela en el examen?
4. Las clases de actuación cuestan $2 500
por clase. Las clases de canto cuestan
$2 200 por clase. Doris tomará 7 clases
de actuación y 3 clases de canto. Si ya
tiene ahorrado $12 000, ¿cuánto dinero
le falta?
Aplicacionesmixtas
Del 5 al 6, usa la información de la tabla.
5. Usa los datos Claudio tomó por seis días
clases de voleibol en el campamento de
invierno. Si la cuota de ingreso es de
$3 000, ¿cuánto pagó en total?
6. Usa los datos Carla realizó actividades en el campamento de invierno los jueves y los
viernes durante 4 semanas. Cada día realizó solo una actividad. Los jueves tomó
cerámica y los viernes tomó basquetbol. ¿Cuánto pagó en total por estas actividades?
Actividades en el
campamento de invierno
Actividad Costo por día
cerámica $1 500
voleibol $1 200
básquetbol $1 000
baile folclórico $900
Lección 5Capítulo 2

23.
19 Práctica
Representarladivisiónde2dígitospor1dígito
Usa bloques multibase para hallar el cociente y el resto.
1. 37 : 2 5 r 2. 53 : 5 5 r 3. 92 : 7 5 r 4. 54 : 4 5 r
5. 56 : 3 5 r 6. 89 : 9 5 r 7. 78 : 6 5 r 8. 92 : 8 5 r
9. 65 : 4 5 r 10. 79 : 7 5 r ​ 11. 89 : 6 5 r​ 12. 87 : 4 5 r ​
13. 73 : 8 =  r  14. 47 : 9 =  r  15. 44 : 3 =  r  16. 57 : 5 =  r 
17. 23 : 4 =  r  18. 97 : 8 =  r  19. 49 : 6 =  r  20. 36 : 4 = 
Divide. Puedes usar bloques multibase.
21. ​ ​77 : 3 5 r 22. ​ ​67 : 2 5 r 23. 66 : 4 5 r
​ 24 ​67 : 5 5 r
25. 37 : 2 5 r 26. 98 : 4 5 r 27. 91 : 6 5 r 28. 72 : 7 5 r
29. 93 : 8 5 r
​ 30. 57 : 6 5 r ​ 31. 77 : 4 5 r​ ​ 32. ​59 : 9 5 r
​
33. 88 : 7 =  34. 43 : 3 =  35. 79 : 7 =  36. 27 : 4 = 
37. 86 : 9 =  38. 46 : 6 =  39. 54 : 6 =  40. 39 : 7 = 
Capítulo 3: Dividir entre divisores de 1 y 2 dígitos Capítulo 3 • Lección 1

24.
20 Práctica
Pinta del mismo color la división con su resultado correcto.
41. 85 : 5
42. 56 : 4
43. 63 : 9
44. 96 : 3
45. 72 : 3
46. 36 : 2
47. 55 : 11
Representa la división, dibujando los bloques multibase 10.
48. 12 : 2
49. 54 : 6
50. 27 : 3
51. 44 : 5
52. 58 : 4
53. 65 : 3
54. 70 : 7
17
14
24
32
18
5
7
Lección 1

25.
21 Práctica
Dividirentredivisoresde1dígito
Resuelve los siguientes ejercicios.
1. 348 : 4 2. 952 : 7 3. 715 : 5 4. 414 : 6
5. 837 : 3 6. 367 : 8 7. 804 : 7 8. 534 : 9
Divide. Multiplica para comprobar.
9. 712 : 2 10. 810 : 5 11. 662 : 7 12. 305 : 4
13. 984 : 6 14. 258 : 3 15. 754 : 9 16. 576 : 7
Resolución de problemas.
17. 185 estudiantes van al museo en
microbús. Cada microbús puede llevar
9 estudiantes. ¿Cuántos microbuses
llenos se necesitan? ¿Cuántos
estudiantes viajan en el microbús que no
está lleno?
.
18. Hay 185 estudiantes en el museo. Cada
adulto tiene 8 estudiantes en su grupo.
¿Cuántos adultos tendrá un grupo
completo? ¿Cuántos estudiantes no
estarán en un grupo de 8 estudiantes?
19. En una caja se pueden guardar
9 paquetes de cereal. ¿Cuántas cajas se
necesitan para guardar 144 paquetes de
cereal?
A 1 296
B 16
C 17
D 9
20. Una clase de 5º básico hizo
436 galletas. La clase colocó 6 galletas
en cada bolsa. ¿Cuántas galletas
quedaron?
A 72 r4
B 2 616
C 4
D 72
Lección 2Capítulo 3

26.
22 Práctica
Completa la tabla.
División Resultado Resto Comprobación
21.
587 : 6
22.
235 : 7
23.
436 : 5
24.
947 : 3
25.
593 : 9
26.
642 : 7
27.
117 : 2
28.
873 : 3
29.
777 : 7
30.
181 : 9
Lección 2

27.
23 Práctica
Álgebra.Patronesdedivisión
Usa operaciones básicas y patrones para hallar el cociente.
1. 60 : 10 2. 140 : 7 3. 180 : 90 4. 480 : 6
5. 400 : 5 6. 160 : 4 7. 360 : 6 8. 560 : 80
9. 240 : 3 10. 200 : 10 11. 630 : 7 12. 420 : 6
13. 810 : 90 14. 800 : 2 15. 900 : 3 16. 350 : 5
Compara. Usa , , o = en cada .
17. 350 : 7 3 500 : 7 18. 240 : 8 24 : 8 19. 360 : 4 360 : 4
Resolución de problemas.
20. En un depósito se almacenaron
7 canastos con papel. El papel
pesaba en total 700 kilogramos.
¿Cuánto pesaba 1 canasto con papel?
21. En una oficina se compraron 8 lapiceras
que costaron $720. Cada lapicera tenía
un descuento de $15. ¿Cuánto costó
cada lapicera después del descuento?
22. Una tienda de ropa gasta $450 en
nueve percheros. ¿Cuánto cuesta
cada perchero?
A $90
B $500
C $54
D $50
23. Un hombre de negocios gasta $640
en 8 proyectores para su compañía.
¿Cuánto cuesta cada proyector?
A $8 000
B $80
C $64
D $800
Lección 3Capítulo 3

28.
24 Práctica
Calcula el resultado.
24. 10 : 5 5 25. 36 : 4 5
26. 100 : 5 5 27. 360 : 4 5
28. 1 000 : 5 5 29. 3 600 : 4 5
30. 10 000 : 5 5 31. 36 000 : 5 5
Escribe una V si la afirmación es verdadera o una F si es falsa.
32. 440 : 2 4 400 : 2
33. 15 : 3 = 25 : 5
34. 48 000 : 6 480 : 6
35. 160 : 80 = 1 600 : 800
36. 6 000 : 100 6 000 : 10
37. 5 000 : 10 500 : 10
Divide.
38. 280 : 4 = 39. 1 400 : 7 = 40. 1 500 : 300 =
41. 1 800 : 90 = 42. 350 : 5 = 43. 600 : 200 =
44. 4 000 : 4 000 = 45. 1 200 : 400 = 46. 8 000 : 200 =
Lección 3

29.
25 Práctica
Dividirconrestos
Usa fichas para hallar el resultado.
1. 27 : 5 5  2. 34 : 8 5  3. 18 : 4 5 
4. 57 : 7 5  5. 41 : 6 5  6. 53 : 9 5 
Divide. Como ayuda puedes usar fichas o hacer un dibujo.
7. 26 : 3 5  8. 34 : 4 5  9. 50 : 6 5 
10. ​
75 : 9 5  11. ​​
54 : 8 5  12. ​60 : 7 5 
13. 17 : 3 5  14. 44 : 5 5  15. 33 : 3 5 
Resolución de problemas.
16. Cinco estudiantes están jugando cartas
usando una baraja de 54 cartas. Si cada
jugador tiene igual cantidad de cartas,
¿cuántas cartas tendrá cada estudiante?
¿Cuántas cartas sobran?
17. Boris construyó un juego usando 10
bolitas de cada color: morado, amarillo,
verde, azul, naranja y rojo. Si Boris
divide las bolitas por igual entre
8 jugadores, ¿cuántas sobrarán?
18. ¿Qué problema describe la
representación?
A 34 : 5 C 30 : 4
B 28 : 5 D 20 : 6​
19. ¿Qué problema describe la
representación?
A 28 : 6 C 34 : 8
B 42 : 4 D 24 : 4
Capítulo 3 Lección 4

30.
26 Práctica
Anota la división que está representada en el modelo.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Divide.
26. 55 : 5 27. 38 : 3 28. 29 : 4
29. 74 : 9 30. 60 : 8 31. 53 : 6
32. 27 : 2 33. 15 : 3
Lección 4

31.
27 Práctica
Tallerderesolucióndeproblemas
Destreza:interpretarelresto
Prácticadeladestrezaderesolucióndeproblemas
Resuelve. Escribe a, b o c para explicar cómo interpretar el resto.
a. El cociente queda igual. Bajo el resto.
b. Aumento el cociente en 1.
c. Uso el resto como respuesta.
1. El profesor de artes le dio a 8
estudiantes un total de 55 cuentas para
hacer collares. Si él dividió las cuentas
por igual entre los estudiantes, ¿cuántas
tiene cada estudiante?
2. En total, los estudiantes de 3 carpas
trajeron 89 troncos para una fogata. Los
estudiantes de 2 carpas trajeron cantidades
iguales, pero los de la tercera trajeron
más. ¿Cuánto más?
3. Gabriela tenía 150 vasos de agua para
dividirlas por igual entre 9 estudiantes.
¿Cuántos vasos le dio a cada estudiante?
4. Los líderes del campamento dividieron
52 latas de comida por igual entre 9
estudiantes. ¿Cuántas latas de comida
sobraron?
Aplicacionesmixtas
5. Gina tiene 34 hot dogs. Ella le dio a 3
estudiantes 2 hot dogs a cada uno
antes de dividir el resto entre 7
estudiantes. ¿Cuántos hot dogs le dio a
cada estudiante?
6. En la mañana de una excursión, la
temperatura fue de 21 ºC. Hacia la mitad
de la tarde la temperatura había
aumentado a 32 ºC. ¿Cuánto más cálida
fue la temperatura de la tarde?
7. Formula un problema Intercambia la
información conocida por desconocida
en el ejercicio 5 para escribir un
problema nuevo.
8. Cristian compró estas herramientas de
camping: una linterna, un hacha
por $1 500, una lámpara por $1 200 y
una silla para camping por $2 300. Si él
gastó $5 700, ¿cuánto costó la linterna?
Capítulo 3 Lección 5

32.
28 Práctica
Cerosenladivisión
Divide.
1. 366 : 3 2. 374 : 5 3. 635 : 7 4. 923 : 4​ 5. 672 : 8
6. 811 : 5 7. 921 : 9 8. 597 : 6 ​ 9. 816 : 2 10. 177 : 7
11. 456 : 5 12. 764 : 3 13. 932 : 8 14. 321 : 4 15. 237 : 6
Divide y comprueba.
Resolución de problemas.
29. Jaime tiene una colección de 702
autitos en miniatura que coloca en 6
estantes en su biblioteca. Si los autitos
están divididos en partes iguales,
¿cuántos hay en cada estante?
30. En 5 días, los scouts hacen un total de
865 adornos para recaudar dinero. Si
hacen el mismo número cada día,
¿cuántos hacen en 1 día?
31. Martina tiene 594 volantes en montones
de 9 volantes cada uno. ¿Cómo hallas el
número de montones que Martina hizo?
Explica.
32. Susana tiene 320 rebanadas de pan
de huevo. Quiere llenar bolsas con 8
rebanadas de pan en cada una.
¿Cuántas bolsas llenará Susana?
16. 495 : 5  17. 719 : 6  18. 735 : 3 
19. 897 : 4  20. 210 : 4  21. 103 :  14 r5
22. : 5  61 23. 350 : 5= 24. 298 : 4 =
25. 219 : 3 = 26. 345 : 7 = 27. 754 : 6 =
28. 643 : 4 =
Lección 6Capítulo 3

33.
29 Práctica
Escribe cada comprobación como una división.
33. 3 • 296 1 2
34. 6 • 98 1 5
35. 5 • 144 1 3
36. 2 • 408 1 1
37. 8 • 84 1 5
38. 3 • 313 1 9
Halla el valor que falta.
39. 801 : 2 5 resto 40. : 3 5 96
41. 470 : 4 5 resto 5 2 42. 624 : 6 5
43. : 9 5 102 resto 5 2 44. 407 : 3 5 resto
45. : 4 5 71 resto 1 46. 700 : 5 5
Une la división con su cociente y con su respectiva comprobación.
División Resultado Comprobación
47. 457 : 5 97 127 • 4 + 2
48. 604 : 2 91 302 • 2 + 0
49. 900 : 8 127 112 • 8 + 4
50. 292 : 3 112 91 • 5 + 2
51. 510 : 4 302 97 • 3 + 1
Lección 6

34.
30 Práctica
Propiedadesdelamultiplicación
Usa las propiedades y el cálculo mental para hallar el producto.
1. 3 • 4 • 2 2. 4 • 5 • 5 3. 7 • 4 • 0 4. 7 • 12 • 1
Halla el número que falta. Nombra la propiedad que usaste.
5. (5 • 3) • 4  5 • ( • 4) 6. 3 • 5  5 • 
7. 8 •   (2 • 10) 1 (6 • 2) 8. 3 • (7 2 )  3
9. 8 • (5 2 3 2 2)   10. 3 • (2 • 4)   • (2 • 3)
Haz un dibujo y usa la propiedad distributiva para hallar el producto.
11. 14 • 6 12. 5 • 15 13. 9 • 17
Muestra dos maneras de agrupar usando paréntesis. Usa alguna estrategia.
14. 12 • 5 • 6 15. 4 • 3 • 2 16. 9 • 3 • 8
Resolución de problemas.
17. La vitrina de una tienda de mascotas
tiene 5 jaulas con 4 cachorros en cada
una y 6 jaulas con 6 gatitos en cada
una. ¿Cuántos animales hay en la
vitrina?
18. Jaime lleva a caminar a su perro pastor
para hacer ejercicio. Caminan cuatro
cuadras que miden 200 metros cada
una. ¿Cuántos metros caminaron Jaime
y su perro?
19. Cada paquete de juguetes para gato
tiene 7 juguetes. Cada caja de paquetes
tiene 20 paquetes. ¿Cuántos juguetes hay
en 5 cajas de juguetes para gato?
A 500 C 700
B 600 D 800
20. ¿Es verdadero el enunciado numérico?
5 • (4 2 3)  5? Explica.
Capítulo 4: Álgebra. Usar las operaciones
de multiplicación y división
Capítulo 4 • Lección 1

35.
31 Práctica
Escribe el nombre de la propiedad usada.
21. 24 • 58 = 58 • 24
22. 14 • ( 21 • 4 ) 5 ( 14 • 21 ) • 4
23. 9 • ( 7 + 19 ) 5 ( 9 • 7) + ( 9 • 19 )
24. ( 25 • 3 ) • 2 5 25 • ( 3 • 2 )
25. 14 • 2 5 2 • 14
26. 7 • 14 5 ( 7 • 10 ) + ( 7 • 4 )
Si a = 7 , b = 8 y c = 9. Calcula.
27. ( a • b ) • c 5 28. ( a + b ) • c 5
29. a • b 5 30. b • a 5
31. b • c = 32. b • c • a =
33. ( a +c ) • b = 34. 14 + ( b • a ) =
35. ( b + c ) • a = 36. 100 – ( b • a ) =
37. ( b + 200 ) – c = 38. c + b • a + 9 =
39. 7 + a • c = 40. 9 + a • b =
Comprueba si se cumple la igualdad.
41. 23 • 4 5 4 • 23 42. 6 • 12 5 6 • 10 + 6 • 2
43. ( 15 • 3 ) • 2 5 15 • ( 3 • 2) 44. 8 • 12 5 12 • 8
Lección 1

36.
32 Práctica
Prevalenciadelasoperaciones
Escribe correcto si las operaciones están escritas en el orden correcto.
Si no, escribe el orden correcto de las operaciones.
1. (7 • 8) : 4 Multiplica, divide 2. 36 2 7 • 3 Resta, multiplica
3. 4 1 6 • 3 Suma, multiplica 4. 28 2 4 • 6 1 12 Resta, multiplica, suma
5. 45 : (12 2 7) Resta, divide 6. 72 : 8 2 4 1 7 Suma, resta, divide
Sigue el orden de las operaciones para hallar el valor de cada expresión.
7. 7 1 10 • 3 8. (41 2 5) : 6 9. 7 1 25 : 5 10. 31 1 72 : 8
11. 7 1 35 : 5 2 8 12. 4 1 5 1 9 • 6 13. 28 2 10 • 2 1 33 14. 6 1 81 : 9 2 7
Usa los siguientes números para que el enunciado numérico sea verdadero.
15. 5, 6 y 42
 2  •  5 12
16. 3, 15 y 21
 1  :  5 22
17. 7, 9 y 81
 :  2  5 2
18. 3, 4 y 12
 1  •  5 51
19. 5, 6 y 7
 •  2  5 37
20. 4, 16 y 28
 :  1  5 23
21. 9, 14, 2
 •  + = 37
22. 12, 15, 5
 :  •  = 36
23. 3, 7, 12
 :  •  = 28
Lección 2Capítulo 4

37.
33 Práctica
Resuelve los ejercicios de acuerdo a la prevalencia de las operaciones.
24. 31 1 47 – 5 • 12 5
25. 36 : 6 1 25 – 10 5
26. 12 • 6 : 3 – 24 5
27. 16 – 4 1 8 : 2 5
28. 25 1 15 : 3 – 15 5
29. 14 • 2 – 21 : 3 5
30. 9 • 8 1 7 • 4 5
Pinta el resultado correcto de cada operación.
31. 7 • 7 1 15 32. 25 : 5 1 3 • 7 33. 12 – 6 : 3 1 18
64 154 56 26 10 28
34. 33 1 11 – 42 35. 37 1 3 • 7 – 12 36. 15 : 5 • 12 1 4
2 0 46 268 40 48
37. 21 : 3 1 48 : 6 38. 13 + 10 : 5 • 4 39. 9 • 9 – 16 : 8
10 15 21 16 63 79
Resuelve las operaciones. Escribe el orden que ocupaste al resolverlas.
40. 77 : 11 + 25 • 8 41. 14 – 7 • 1 + 18
42. 84 – 21 : 3 – 10 43. 35 + 84 : 12 – 20
44. 200 : 10 – 10 • 1 45. 67 – 35 : 5 + 60
46. 90 + 9 : 3 • 7 47. 35 – 12 + 15 : 5
Lección 2

38.
34 Práctica
Expresionesentreparéntesis
Sigue el orden de las operaciones para hallar el valor de cada expresión.
1. 2 2 3 • 8 : 12 2. (5 1 28) : 3 2 5 3. (15 1 9) : 2 2 1 4. (2 1 7) • 6 2 3
Elige la expresión que corresponda con las palabras.
5. Gina dividió 12 soldaditos de juguete en
2 grupos iguales. Luego compró
6 más.
A 12 : 2 1 6 B 12 : (2 1 6)
6. Sabrina compró 6 grupos de 5 flores
juntas. Luego botó 4 que estaban
marchitas.
A 6 • (5 2 4) B 6 • 5 2 4
Escribe palabras que correspondan a la expresión.
7. 49 : 7 1 2 8. 6 • 7 1 28 9. (4 • 9) : (16 2 14)
Usa paréntesis para que el enunciado numérico sea verdadero.
10. 48 : 2 1 2 5 12 11. 81 : 7 1 2 1 4 5 13 12. 3 • 21 1 2 2 3 5 66
Resolución de problemas.
13. En 7 árboles había 5 pájaros en cada
nido. Jorge alimentó a todos menos a 2.
¿Cuántos pájaros alimentó Jorge?
14. Graciela fue a observar pájaros durante
7 días. Cada día ella vio 3 codornices, 5
chincoles y 1 zorzal. ¿Cuántos pájaros
vio Graciela en total?
15. ¿Cuál expresión tiene un valor de 14?
A 10 1 (4 • 2) 2 6
B 44 : 11 1 12
C 27 : 9 1 11
D 18 • 2 2 14
16. Halla el valor de la siguiente expresión:
(12 • 6) : (4 2 3)
Lección 3Capítulo 4

39.
35 Práctica
Resuelve los ejercicios combinados.
17. 15 • 3 1 3 • 9
18. ( 12 : 6 ) 1 ( 25 : 5 )
19. ( 48 : 2 ) 1 15
20. ( 63 : 9 ) – 8 : 8
Escribe la expresión numérica para cada situación.
21. Pepe tenía 10 gomas, prestó 8 y después
le regalaron 3.
22. Rafael compró 15 dulces, regaló 7 y se le
perdieron 3.
23. Gabriel estudió 3 horas al día por 3 días y
estudió 4 horas el cuarto día.
24. Laura compró 3 paquetes de papas fritas
a $ 250 cada uno. Pagó $ 200 de
impuesto.
29. 40 – 8 : 4 5 8 30. 35 – ( 4 1 3 ) : 7 5 34
31. 5 • ( 10 – 5 ) + ( 8 : 2 ) 5 29 32. 18 – ( 2 • 2 ) 5 15
33. 10 1 ( 2 • 6 ) 5 22 34. 6 • 7 – 2 5 42
35. 12 + 3 • 8 – 6 = 30 36. 200 – 4 • 3 + 10 = 508
37. 23 • 3 + 7 = 230 38. 350 – 50 + 9 • 3 = 327
39. 28 : 4 • 9 – 60 = 60 40. 1 500 : 30 – 45 + 5 = 10 =
25. Juan tenía dos chocolates y le regalaron
cinco más.
26. Esteban compró 10 bolitas, regaló siete y
luego ganó 3.
27. Pedro tiene catorce láminas, jugó y las
perdió todas.
28. Ana vendió 5 collares a $100 cada uno y
gastó 200 en comprar más hilo.
Escribe C si el ejercicio está correcto o I si está incorrecto.
Lección 3

40.
36 Práctica
Resolucióndeproblemasconcalculadora
Resuelve.
1. Beatriz se compró un auto en $ 6 780 890. Para ello, dio un avance de $ 2 500 000 y el
dinero faltante lo debe pagar en 25 cuotas de $ 171 600 cada una. Si ha cancelado
13 cuotas, ¿cuánto dinero le queda para terminar de pagar su auto?
2. La distancia entre Santiago y Valparaíso es de 120 km aproximadamente. Si un bus realiza
5 viajes ida y vuelta, ¿cuántos kilómetros recorre en total?
3. Edgardo compra 3 chalecos y 3 pantalones. cada pantalón le cuesta $ 12 990 y cada
chaleco cuesta $ 10 990. Si paga con 4 billetes de $ 20 000, ¿cuánto dinero le dan de
vuelto?
Une con una línea cada problema con la expresión que permita resolverlo.
4. Hay 45 cajas con paquetes de 10 dulces
cada una. ¿Cuántos dulces hay?
5. Hay 10 edificios de 45 pisos cada uno.
En cada piso hay 10 departamentos y en
cada departamento 10 ventanas.
¿Cuántas ventanas hay en los 10
edificios?
6. Hay 10 casilleros con 45 cuadernos
cada uno. ¿Cuántos cuadernos hay en
total?
Resuelve cada problema, usando calculadora. Escribe la secuencia de teclas que ocupaste
en cada caso.
7. A una librería llegaron 50 cajas con
10 paquetes cada una, y cada paquete
contiene 10 lápices. ¿Cuántos lápices
llegaron en total?
8. Un carro lleva 30 bolsas que contienen 10
paquetes con 10 cajas de jugo de 1 litro
cada uno. ¿Cuántos litros lleva el carro?
4 5 • 1 0 =
4 5 • 1 0 = =
4 5 • 1 0 = = =
Lección 4Capítulo 4

41.
37 Práctica
9. Diez parcelas tienen 10 árboles cada una.
Cada árbol tiene 10 frutos y cada fruto
tiene 10 pepas. ¿Cuántas pepas hay en
las diez parcelas?
10. En una población hay 20 casas, hay 3
perros en cada casa. Cada perro caza 5
gatos y cada gato caza 5 ratones.
¿Cuántos ratones hay en la población?
11. En un ropero hay 7 cajones, en cada
cajón hay 15 pares de calcetines.
¿Cuántos pares de calcetines hay en
total?
12. Tengo 10 cajas, cada caja tiene 10 bolsas,
cada bolsa tiene 10 estuches, en cada
estuche hay 10 lápices. ¿Cuántos lápices
hay en total?
Lección 4

42.
38 Práctica
Lección 5Capítulo 4
Resolverecuaciones
¿Cuál de los números 2, 9 o 12 es la solución de la ecuación?
1. k • 8 5 72 2. 36 : r 5 18 3. 7 1 c 5 19 4. 16 2 w 5 14
5. g 2 1 5 8 6. m : 3 5 3 7. 9 ​2
__
3
​1 b 5 11 ​2
__
3
​ 8. p : 2,5 5 4,8
Usa el cálculo mental para resolver cada ecuación. Comprueba tu solución.
9. h 1 11 5 21 10. c 2 59 5 161 11. 400 : q 5 10 12. v • 5 5 4,5
13. 16 • f 5 64 14. 9,4 1 a 5 10,5 15. u 2 6,2 5 12,8 16. 24 2 z 5 12,4
17. 10 ​1
__
2
​1 y 5 14 ​3
__
4
​ 18. x 2 9 ​1
__
2
​5 4 ​1
__
2
​ 19. m : ​3
__
4
​5 28 20. u • 6 ​2
__
3
​5 20
21. 5,4 : p 5 0,27 22. 1,9 1 j 5 22,4 23. t : 12 5 6 24. n 2 7,2 5 1,5
Resolución de problemas.
25. En promedio, el oso macho de un año
de edad tiene 4 veces el peso de un
osezno de 4 meses de edad. ¿Cuál es el
peso del osezno?
26. En promedio, una osezno hembra de un
año de edad pesa 12 libras menos que
el osezno macho de un año de edad.
¿Cuánto pesa la osezno hembra?
27. La ecuación 3y 5 $42 representa el
costo de rentar una canoa por 3 horas.
¿Cuánto cuesta rentarla por hora?
A $14 C $45
B $39 D $126
28. ¿Qué valor de n hace que la ecuación
sea verdadera?
8n 2 40 5 8
A 0 C 6
B 5 D 8
Promedio de peso de un
oso negro macho
un año de edad 70
adulto 250

43.
39 Práctica
Marca con una X el número que resuelve la ecuación.
29. x – 4 5 13 11 17
30. 35 – y 5 28 63 7
31. z : 12 5 48 60 576
32. y – 84 5 240 324 156
33. 72 : r 5 9 8 63
34. f 1 40 5 70 110 30
35. g • 12 5 36 24 3
Cada letra representa un número. Encuentra el valor de cada letra.
36. x + 2 = 6 x =
3 + y = x y =
37. 7 + b = 18 a =
a – b = 33 b =
38. 4 + c = 19 c =
c + d = 20 d =
39. 5 + g = 40 g =
g – h = 2 h =
40. z + 8 = 11 z =
z – m = 1 m =
41. 14 + n = 28 n =
n – l = 4 l =
42. 27 – f = 25 f =
i + f = 100 i =
43. 70 + i = 100 i =
i – d = 0 d =
44. ñ + 15 = 45 ñ =
ñ + o = 42 o =
46. j + 35 = 80 j =
k – j = 55 k =
45. 27 – 12 = p p =
p + q = 20 q =
47. r – 12 = 40 r =
22 + s = r s =
Lección 5

44.
40 Práctica
Resolverdesigualdades
Representa en una recta numérica las soluciones de cada desigualdad.
1. x 0
2. g 7
3. h 10
4. 8 t
5. I 3
6. 5 l
7. 4 y
Resuelve cada desigualdad.
9. a – 3 1
10. r – 1 6
11. p – 8 7
12. l – 2 4
13. z + 4 12
14. ñ + 3 10
15. k + 7 –7
8. 15 – f 6
16. 14 – h 7
17. y + 3 9
18. 8 – w 5
19. q 12
20. s 7
Lección 6Capítulo 4

45.
41 Práctica
Patrones:hallarunaregla
Halla una regla.
Usa la regla para hallar los números que faltan.
1. 2.
3. 4.
Usa la regla y la ecuación para llenar una tabla de entrada y salida.
5. Multiplicar a por 3, restar 1.
a • 3 2 1 5 ?
6. Dividir c entre 2, sumar 1.
c : 2 1 1 5 ?
Resolución de problemas.
7. Usa los datos Lee la etiqueta. Aldo
consume 3 porciones de leche al día.
¿Cuántos gramos de proteína habrá
consumido en 5, 6 y 7 días? Haz una
tabla.
8. ¿Que ecuación muestra una regla para
la tabla?
9. ¿Qué ecuación muestra una regla de la
tabla?
Entrada, c 4 8 32 128 512
Salida, d 1 2 8  
Entrada, r 4 5 6 7 8
Salida, s 8 10 12  
Entrada, a 10 20 30 40 50
Salida, b 1 2 3  
Entrada, m 85 80 75 70 65
Salida, n 17 16 15  
Entrada, p (pintas) 1 2 3 4 5
Salida, c (tazas) 2 4 6 8 10
Entrada, p 2 4 6 8 10
Salida, g 6 12 18 24 30
Lección 7Capítulo 4

46.
42 Práctica
Encuentra el patrón en cada caso y anótalo.
22.
Entrada 25 100 75 80 1 500
Salida 5 20
26.
Entrada 15 30 60 80 90
Salida 45 90
18.
Entrada 7 21 56 63 70
Salida 1 3
19.
Entrada 3 15 21 24 27
Salida 9 45
20.
Entrada 48 100 250 300 1 000
Salida 24 50
21.
Entrada 9 12 20 121 34
Salida 81 108
24.
Entrada
Salida
25.
Entrada
Salida
10. 6 – 8 – 10 – 12 – 14
11. 9 – 12 – 15 – 18
12. 28 – 24 – 20 – 16
13. 100 – 200 – 300
14. 1 000 – 900 – 800 – 700
15. 750 – 500 – 250
16. 1 100 – 900 – 700 – 500
17. 3 000 – 1 500 – 0
Escribe los números que faltan.
23.
Entrada 14 50 100 200 300
Salida 28 100
27.
Entrada 144 96 84 72 60
Salida 12 8
Ahora tú inventa una regla para cada tabla y escribe los números.
Lección 7

47.
43 Práctica
Fraccionesequivalentes
Escribe una fracción equivalente.
1. ​1
__
8
​ 2. ​ 7
___
10
​ 3. ​4
__
5
​ 4. ​6
__
8
​ 5. ​3
__
4
​ 6. ​1
__
3
​
7. ​3
__
6
​ 8. ​ 8
___
12
​ 9. ​6
__
9
​ 10. ​10
___
15
​ 11. ​10
___
16
​ 12. ​5
__
6
​
13. ​2
__
4
​ 14. ​ 3
___
12
​ 15. ​4
__
6
​ 16. ​ 4
___
10
​ 17. ​1
__
5
​ 18. ​12
___
16
​
Resolución de problemas.
Usa los datos. Para los ejercicios19 y 20, usa la tabla.
19. Natalia preguntó a varias personas cuál de
los seis colores de la tabla les gustaba más
que el resto. Escribe tres fracciones
equivalentes que muestren la fracción de
personas que eligieron el rojo.
20. Natalia pidió la opinión de 4 personas más
y todas prefirieron el azul. Escribe tres
fracciones equivalentes que muestren la
fracción de personas que eligieron el rojo.
21. ¿Qué fracción es equivalente a ​ 2
_ 5 ​?
A ​
3
___
10
​ C ​
7
___
10
​
B ​
4
___
10
​ D ​
3
__
5
​
22. ¿Qué fracción es equivalente a ​ 14
__ 16 ​?
A ​
7
__
8
​ C ​
4
__
6
B ​
7
__
9
​ D ​
2
___
16
​
Colores preferidos
Color
Cantidad de personas
que lo eligieron
anaranjado 1
rojo 4
morado 2
azul 3
verde 1
amarillo 1
Capítulo 5: Conceptos de fracciones
Unidad 2
Números y conceptos
de fracciones
Capítulo 5 • Lección 1
Lección 1Capítulo 5

48.
44 Práctica
Marca con una X la fracción que no es equivalente a las demás.
23. ​2
__
8
​ _​​, 4
___
10
,
4
___
16
24. ​5
__
9
_​​, 1
__
2
​ _​​, 3
__
6
​ _​​ 25. ​2
__
3
_​​, 1
__
2
​ _​​, 3
__
6
​ _​​ 26. ​
12
___
16
​, 3
__
4
​ _​​, 1
__
7
​ _​​
27. ​3
__
4
_​​, 6
__
8
​ _​​, 1
__
5
_​​ 28. ​2
__
5
​ _​​, 4
___
10
, 1
__
7
29. ​1
__
8
​ _​​, 2
___
16
, 5
__
9
30.
1
__
8
​ _​​,
2
__
7
_​​,
4
___
32
31. ​2
__
5
​ _​​, ​3
__
7
​ _​​, 6
___
14
32. 2
___
10
, 5
__
8
, 6
___
30
33.
3
__
6
_​​,
6
___
12
, 1
__
9
_​​ 34.
4
__
7
_​​, 2
__
8
_​​,
6
___
24
Escribe dos fracciones equivalentes.
35. 1
__
4
_​​ = 36. 1
__
2
_​​ = 37. ​12
___
24
​=
38. 3
__
7
_​​ = 39. 4
__
9
_​​ = 40. 5
__
9
_​​ =
41. 2
__
5
_​​ = 42. 1
__
3
_​​ = 43.
4
___
16
=
44. 5
__
7
= 45. 8
__
9
= 46.
7
___
14
=
Escribe una fracción equivalente a la dada.
47.
12
___
24
= 48. ​35
___
45
= 49. 7
___
21
= 50. ​
40
____
100
​=
51. 2
___
36
= 52. ​63
___
70
= 53. 8
___
16
= 54. 2
__
4
_​​=
55. ​32
___
36
= 56. ​
10
____
100
​= 57. ​15
___
90
= 58. 1
__
2
_​​=
59. 3
__
4
_​​ = 60. 7
__
8
_​​ = 61. ​16
___
32
​= 62. ​25
___
40
​=
Lección 1Capítulo 5

49.
45 Práctica
Fraccionessimplificadasasumínimaexpresión
Escribe cada fracción simplificada en su mínima expresión.
1. ​14
___
16
​ 2. ​40
___
64
​ 3. ​12
___
36
​ 4. ​ 9
___
30
​ 5. ​10
___
25
​
6. ​ 8
___
22
​ 7. ​17
___
34
​ 8. ​28
___
77
​ 9. ​ 16
____
100
​ 10. ​24
___
30
​
11. ​10
___
12
​ 12. ​ 9
___
36
​ 13. ​20
___
60
​ 14. ​36
___
45
​ 15. ​12
___
57
​
16. ​10
___
24
​ 17. ​15
___
25
​ 18. ​32
___
40
​ 19. ​ 70
____
100
​ 20. ​48
___
60
​
Resolución de problemas.
21. Dato breve Ocho parcelas limitan con
el Fundo San Francisco. Escribe una
fracción que represente la parte de las
50 parcelas que limita con el Fundo San
Francisco. Escribe la fracción simplificada
en su mínima expresión.
22. De los 75 clientes de la peluquería,
20 pidieron cita para cortarse el cabello.
¿Qué fracción de los clientes pidió cita
para cortarse el cabello? Escribe la
fracción simplificada en su mínima
expresión.
23. ¿Qué fracción muestra ​ 21
__ 28 ​simplificada
en su mínima expresión?
A ​1
__
8
​
B ​1
__
7
​
C ​3
__
7
​
D ​3
__
4
​
24. Doce de 30 estudiantes viajaron hoy
en el bus. ¿Qué fracción de los
estudiantes viajó en el bus? Escribe la
fracción simplificada en su mínima
expresión.
Capítulo 5 Lección 2

50.
46 Práctica
Simplifica.
25.
30
___
35
​= 26. 4
___
12
= 27.
22
___
55
​=
28.
70
___
80
​= 29.
27
___
30
​= 30.
16
___
14
=
Divide el numerador y denominador por el número que se indica para formar una fracción
simplificada.
31.
24
___
36
se divide en 12 32.
21
___
42
se divide en 21
33. 6
__
9
_​​se divide en 3 34.
10
___
20
se divide en 10
35. 6
__
9
_​​se divide en 5 36. 4
___
10
se divide en 2
37.
18
___
30
se divide en 6 38.
40
___
64
se divide en 8
Marca con una X la fracción simplificada.
39. ​12
___
24
, ​15
___
9
​, 2
__
7
40. 3
__
5
, ​20
___
30
, ​40
___
45
41.
100_____
1 000
,
34___
120
, 4
__
9
42. ​
20
____
100
​,
3
__
9
_​​,
1
__
3
_​​
43. ​37
___
13
, 3
__
9
, 2
__
5
44. 8
__
7
, ​21
___
27
,
16
___
14
45. 3
___
19
, 3
___
19
, ​24
___
36
46.
2
__
3
_​​,
1
__
9
_​​,
4
___
10
47. 2
__
4
, ​18
___
22
, 5
__
4
48.
8
__
3
, 9
___
18
, ​15
___
23
49. 1
__
9
, ​40
___
80
, ​40
___
80
50. ​14
___
21
​,
2
___
12
,
5
__
9
_​​
51
6
___
12
,
4
__
8
_​​,
1___
100
52.
4
___
12
,
1
__
7
_​​,
1
__
3
_​​ 53. ​ 60
____
100
​, ​12
___
9
​,
7
__
8
_​​ 54.
8
___
10
,
6
__
9
_​​,
8
___
13
55.
7
___
63
,
8
___
12
,
1
__
4
_​​ 56.
6
__
9
_​​,
9
___
20
,
8
__
9
_​​ 57.
3
___
11
,
2
__
9
_​​,
2
___
12
58.
3
__
8
_​​,
6
___
15
,
1
___
10
Lección 2

51.
47 Práctica
Comprendernúmerosmixtos
Escribe cada número mixto en forma de fracción. Escribe cada fracción
en forma de número mixto.
1. 1 ​7
__
8
​ 2. ​10
___
9
​ 3. ​27
___
4
​ 4. 3 ​4
__
5
​ 5. 1 ​11
___
15
​ 6. 4 ​ 1
___
12
​
7. ​41
___
10
​ 8. ​41
___
8
​ 9. ​61
___
3
​ 10. 5 ​ 9
___
10
​ 11. 3 ​1
__
9
​ 12. ​39
___
5
​
13. 4 ​3
__
7
​ 14. ​21
___
4
​ 15. ​57
___
7
​ 16. 8 ​5
__
6
​ 17. 9 ​4
__
9
​ 18. ​41
___
6
​
19. 7 ​2
__
3
​ 20. 6 ​ 3
___
10
​ 21. 4 ​ 2
___
15
​ 22. ​31
___
4
​ 23. ​16
___
5
​ 24. ​35
___
6
​
Resolución de problemas.
25. ¿Cuántas veces llenará Graciela un
cucharón de ​ 1
_ 2 ​taza para servir
8​ 1
_ 2
​tazas de jugo de frutas?
26. Una receta pide 2​ 3
_ 4
​tazas de leche.
Escribe 2​ 3
_ 4
​en forma de fracción.
27. ¿Qué fracción es igual a 2​ 4
_ 5 ​?
A ​
8
__
5
​
B ​
9
__
5
​
C ​
14
___
5
​
D ​
24
___
5
​
28. ¿Qué número mixto es igual a ​
23
___
4
​?
A 2 ​
3
__
4
​
B 3 ​
1
__
2
​
C 4 ​
1
__
4
​
D 5 ​
3
__
4
​
Capítulo 5 Lección 3

52.
48 Práctica
Relaciona las fracciones impropias de la columna A con los números mixtos de la columna B.
Columna A Columna B
29. ​14
___
9
​ 3 ​5
__
8
​
30. ​25
___
3
​ 8 ​1
__
3
​
31. ​36
___
7
​ 4 ​2
__
3
​
32. ​12
___
5
6 ​3
__
4
​
33. ​32
___
6
5 ​2
__
6
​
34. ​27
___
4
1 ​5
__
9
​
35. ​19
___
2
9 ​1
__
2
​
36. ​29
___
8
8 ​6
__
7
37. ​62
___
7
5 ​1
__
7
38. ​14
___
3
2 ​2
__
5
Transforma a fracción impropia o número mixto según corresponda.
39. 5
__
2
_​​= 40. 7​2
__
3
= 41. ​37
___
8
​= 42 3 ​1
__
8
=
43. 10 ​7
__
9
= 44. ​57
___
6
= 45. ​54
___
3
​= 46. ​87
___
12
​=
47. 1 ​2
__
7
= 48. 4 ​3
__
5
= 49. 6 ​5
__
6
= 50. ​44
___
9
​=
51. ​75
___
10
​= 52. 5 ​ 9
___
15
= 53. 2 ​6
__
8
= 54. 9
__
2
_​​ =
Lección 3

53.
49 Práctica
Compararyordenarfraccionesynúmerosmixtos
Compara. Escribe , o = en cada .
1. ​4
__
9
​ ​5
__
9
​ 2. ​3
__
4
​ ​3
__
5
​ 3. ​2
__
3
​ ​ 8
___
12
​ 4. ​5
__
8
​ ​4
__
7
​ 5. ​ 9
___
11
​ ​8
__
9
​
6. ​ 5
___
12
​ ​3
__
7
​ 7. ​ 6
___
10
​ ​4
__
5
​ 8. 2 ​7
__
9
​ 2 ​5
__
6
​ 9. 4 ​5
__
8
​ 4 ​3
__
4
​ 10. 9 ​2
__
6
​ 8 ​3
__
9
​
11. 3 ​4
__
5
​ 3 ​5
__
6
​ 12. 1 ​ 2
___
10
​ 1 ​1
__
5
​ 13. 4 ​4
__
6
​ 3 ​3
__
4
​ 14. 1 ​1
__
3
​ 1 ​ 4
___
12
​ 15. 6 ​3
__
8
​ 6 ​1
__
4
​
16. 7 ​5
__
6
​ 9 ​5
__
6
​ 17. 2 ​4
__
9
​ 2 ​1
__
5
​ 18. 5 ​3
__
4
​ 5 ​2
__
3
​ 19. 7 ​4
__
6
​ 8 ​1
__
2
​ 20. 1 ​ 5
___
11
​ 1 ​3
__
7
​
Ordena de menor a mayor.
21. ​3
__
8
​ , ​3
__
4
​ , ​1
__
4
​ 22. ​2
__
3
​ , ​1
__
6
​ , ​7
__
9
​ 23. 1 ​5
__
8
​ , 1 ​3
__
4
​ , 1 ​5
__
6
​ 24. 7 ​3
__
5
​ , 6 ​2
__
3
​ , 6 ​ 6
___
10
​
Resolución de problemas.
25. Usa los datos Liliana pinta silbatos de
madera y los vende. Haz una lista de los
silbatos ordenándolas del más corto al
más largo.
26. Usa los datos Liliana hizo un silbato
nuevo que mide 6​ 2 _ 3
​cm de longitud. ¿Cuál
de todos sus silbatos es el más largo?
27. Cristina ensayó con el violín 2​ 1 _ 4
​horas el
lunes, 1​ 3
__ 10
​horas el martes y 1​ 4 _ 9
​horas el
miércoles. ¿Qué día ensayó menos
tiempo?
28. Daniel ensayó con su trombón 1​ 2 _ 3
​horas
el lunes, 1​ 7 __ 12
​horas el martes y 1​ 7 _ 9
​horas
el miércoles. ¿Qué día ensayó más
tiempo?
Silbato de Liliana
Nombre del silbato Longitud, en cm
petra 6 ​ 3
_
4
​
cónico 6 ​ 5
_
8
​
mágico 6 ​ 7
__
12
​
Capítulo 5 Lección 4

54.
50 Práctica
Marca con una X la fracción mayor.
29. 5
__
2
_​​; 8
__
4
_​​ 30. 1
__
9
_​​; 2
___
10
31. 7
__
8
_​​; 2
__
3
_​​ 32. 9
__
4
_​​; 5
__
3
_​​
Marca con una X la fracción menor.
33. 1
__
2
_​​; 3
__
4
_​​ 34. 2
__
3
_​​; 5
__
8
_​​ 35. 3
__
8
_​​; 2
__
7
_​​ 36. 4
__
9
_​​; 3
__
7
_​​
Escribe verdadero o falso según corresponda.
37.
2
__
4
_​​= 4
__
8
_​​ 38. 6
__
8
_​​ 2
__
4
_​​ 39. 7
___
11
4
__
7
_​​
Ordena de mayor a menor las fracciones.
40. 1
__
2
_​​; 3
__
4
_​​; 7
__
8
_​​
41. 1​1
__
4
; ​10
___
8
; 5
__
6
_
42. 5
__
8
_​​; 1​1
__
2
; 2
__
4
_​​
43. 9
___
15
_​​; 4
___
12
_​​; ​15
___
30
=
44. ​
50
____
100
​; 5
__
2
; 3
__
4
=
Encierra en cada ejercicio la fracción mayor.
45. ​12
___
4
​; 2
__
3
46. ​12
___
20
; 7
___
15
47. 1
__
2
; 3
__
4
48. ​​15
___
3
​; 4
__
3
49. 4
__
8
; 2
__
3
50. 5
__
9
; 5
___
12
51. 7
___
14
; 9
___
18
52. 3
___
12
; ​15
___
8
​
53. ​
28
____
100
​; 12_____
1.000
54. 6
___
48
; 1
__
8
55.
5
___
10
; 8
__
5
56. ​23
___
35
; ​18
___
7
​
57. 2
__
7
_​​; 3
__
7
_​​ 58. 5
__
3
_​​; ​10
___
15
59.
3
___
12
; 3
__
8
_​​ 60. 1
__
9
_​​; 9
__
8
_​​
61.
8
___
13
; 13
___
8
62. 5
__
6
_​​; ​10
___
12
63. 4
__
8
_​​; 4
__
9
_​​ 64.
1
___
12
;
3
___
16
65.
6
___
10
;
4___
100
66.
6
___
15
;
4
___
12
67. 7
__
7
_​​; 5
__
8
_​​ 68. ​14
___
28
; ​15
___
30
Lección 4

55.
51 Práctica
Tallerderesolucióndeproblemas
Estrategia:hacerunarepresentación
Resolucióndeproblemas•Prácticadeestrategias
Haz una representación para resolver los problemas.
1. Desde su casa, Teo caminó 3 cuadras
hacia el sur y 2 cuadras hacia el este hasta
la casa de un amigo. Después, los dos
caminaron 6 cuadras hacia el oeste para ir
a la escuela. Teo no puede acortar camino
atravesando cuadras. ¿A cuántas cuadras
vive de la escuela?
2. Adriana está levantando una reja en uno
de los lados de su jardín. Cada estaca
mide 4 centímetros de ancho y está a
2 centímetros de la otra. Adriana tiene
12 estacas. ¿Cuántos centímetros de
longitud medirá su reja?
Aplicacionesmixtas
Resuelve.
3. Laura pasó 10 minutos conduciendo
hasta la tienda de comestibles y
50 minutos haciendo compras allí.
Tardó 10 minutos para regresar a casa y
40 minutos haciendo sándwiches para
un picnic. Condujo 30 minutos desde su
casa y llegó al picnic a las 3:30 p.m. ¿A
qué hora salió Laura para ir a la tienda
de comestibles?
4. Cuando jugaban al golf, la pelota de
Leonardo se detuvo a 3​ 5
_ 8
​metros del hoyo,
la pelota de José se detuvo a 3​ 2
_ 3
​metros
del hoyo y la pelota de Alberto se detuvo
a 4​ 1
_ 4
​centímetros del hoyo. ¿La pelota de
quién estuvo más cerca del hoyo?
5. Un parque tiene la forma de un
rectángulo. Hay un sendero desde cada
esquina del rectángulo hasta todas las
otras esquinas. ¿Cuántos senderos hay?
6. Formula un problema Vuelve al
problema 5. Escribe otro similar
aumentando el número de esquinas que
tiene el parque. Luego, resuélvelo.
N
EO
S
Capítulo 5 Lección 5

56.
52 Práctica
Representarlasumaylaresta
Usa barras de fracciones para hallar la suma o la diferencia. Escribe la respuesta como
fracción simplificada.
1.
​
3
__
5
​1 ​1
__
5
​5
2.
​2
__
8
​1 ​1
__
8
​5
3.
​ 6
___
12
​2 ​ 2
___
12
​5
Halla la suma o la diferencia. Escríbela como fracción simplificada.
4. ​1
__
4
​1 ​1
__
4
​ 5. ​2
__
7
​ 1 ​1
__
7
​ 6. ​3
__
5
​2 ​1
__
5
​ 7. ​3
__
7
​1 ​2
__
7
​
8. ​ 7
___
10
​1 ​ 2
___
10
​ 9. ​4
__
9
​2 ​3
__
9
​ 10. ​4
__
6
​2 ​1
__
6
​ 11. ​3
__
8
​1 ​3
__
8
​
12. ​ 8
___
10
​2 ​ 5
___
10
​ 13. ​1
__
6
​1 ​2
__
6
​ 14. ​ 9
___
12
​2 ​ 3
___
12
​ 15. ​2
__
4
​2 ​1
__
4
​
16. ​7
__
8
​2 ​5
__
8
​ 17. ​2
__
5
​1 ​1
__
5
​ 18. ​ 3
___
10
​1 ​ 5
___
10
​ 19. ​10
___
11
​2 ​ 3
___
11
​
20. ​4
__
5
​2 ​2
__
5
​ 21. ​7
__
9
​2 ​1
__
9
​ 22. ​4
__
7
​1 ​2
__
7
​ 23. ​ 4
___
10
​2 ​ 3
___
10
​
1
1
5
1
5
1
5
1
5
1
1
8
1
8
1
8
1
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
Capítulo 6: Sumar y restar fracciones Capítulo 6 • Lección 1

57.
53 Práctica
Encierra el resultado correcto.
24. ​ 4
___
18
1 ​ 2
___
18
= ​ 6
___
18
​ 2
___
18
25.
15
___
22
–
11
___
22
=
24
___
22
​ 4
___
22
26. 1
__
7
_​​1 1
__
7
_​​ + 4
__
7
_​​= 1 6
__
7
_​​ 27. 4​ 3
___
10
– 1​ 1
___
10
= 3​1
__
5
_​​ 3​ 4
___
10
28. 4
__
8
_​​1 5
__
8
_​​+ 3
__
8
_​​ = ​12
___
8
1​1
__
2
_​​ 29. ​ 8
___
12
– ​ 1
___
12
= ​ 7
___
12
​ 9
___
12
30. ​ 6
___
18
1 ​ 3
___
18
= 1
__
2
_​​ ​ 9
___
18
31. 1​ 8
___
12
1 2​ 1
___
12
= 3​ 7
___
12
45
___
12
Escribe C si está correcto o I si está incorrecto.
32. 5
__
7
1 2
__
7
= 1 33. 4
__
8
– 1
__
8
= 2
__
8
34.
14
___
20
1 ​ 7
___
20
= ​ 7
___
20
35. ​ 5
___
12
1 ​ 3
___
12
= 2
__
3
36. 4​1
__
3
– 2​2
__
3
= 7​2
__
3
37. 7
___
10
1 2
___
10
= 9
___
10
38. 2
___
14
+ 7
___
14
– 3
___
14
= 4
___
14
39. ​31
___
4
​+ ​23
___
4
​= 6
40. ​21
___
36
– ​14
___
36
= ​35
___
36
41. ​18
___
26
– 9
___
26
= 9
___
18
Resuelve.
42. ​12
___
15
+ 3
___
15
43. ​25
___
30
– ​10
___
30
44.
79___
100
–
79___
100
45. ​18
___
24
+ ​18
___
24
46. ​34
___
55
+ ​19
___
55
47. ​63
___
7
​– ​56
___
7
​ 48. 2
___
40
+ 8
___
40
49. ​27
___
27
– ​20
___
27
50. 9
___
12
+ 3
___
12
51. 8
___
21
+ 7
___
21
– 8
___
21
52. ​11
___
44
– 7
___
44
53. 8
___
16
+ 8
___
16
– 1
___
16
Lección 1

58.
54 Práctica
Lección 2Capítulo 6
Sumaryrestarfraccionesconigualdenominador
Halla la suma o la diferencia. Escríbela en su mínima expresión.
1. ​1
__
4
​1 ​1
__
4
​ 2. ​2
__
7
​1 ​1
__
7
​ 3. ​3
__
5
​2 ​1
__
5
​ 4. ​3
__
7
​1 ​2
__
7
​ 5. ​7
__
8
​2 ​5
__
8
​
6. ​ 7
___
10
​1 ​ 2
___
10
​ 7. ​4
__
9
​2 ​3
__
9
​ 8. ​4
__
6
​2 ​1
__
6
​ 9. ​3
__
8
​1 ​3
__
8
​ 10. ​2
__
5
​1 ​1
__
5
​
11. ​ 8
___
10
​2 ​ 5
___
10
​ 12. ​1
__
6
​1 ​2
__
6
​ 13. ​ 9
___
12
​2 ​ 3
___
12
​ 14. ​2
__
4
​2 ​1
__
4
​ 15. ​ 3
___
10
​1 ​ 5
___
10
​
Resolución de problemas.
16. Los glaciares actualmente almacenan
​ 3
_ 4 ​del suministro de agua dulce del
mundo. Si ​ 1
_ 4 ​de esos glaciares se
derritiera, ¿cuánto quedaría en forma
de glaciar?
17. Cuando un témpano flota en un cuerpo
de agua, se puede ver ​ 1
_ 7 ​de la masa
sobre la superficie del agua. ¿Qué parte
del témpano permanece debajo de la
superficie del agua?
18. Los glaciares de Groenlandia se desplazan
por el pasadizo de témpanos de hielo
Iceberg Alley empujados por la corriente,
hasta llegar a Terranova. Si un témpano se
desplaza ​ 4
__ 10 ​de milla en enero y ​ 6
__ 10 ​de
milla en febrero, ¿cuántas millas se
desplaza el témpano en los dos meses?
A ​
2
___
10
​
B ​
1
__
5
​
C 1
D 1 ​1
__
2
​
19. Usualmente, los témpanos son blancos
debido a millones de diminutas
burbujas de aire que están atrapadas
en el hielo y a veces tienen franjas
azules. Si ​ 5
_ 8 ​del témpano es blanco,
¿qué parte del témpano tiene franjas
azules?
A ​
3
__
8
​
B ​
5
__
8
​
C ​2
__
8
​
D 1 ​3
__
8
​

59.
55 Práctica
Halla el número que falta en cada caso.
20. 1 3
__
9
= 6
__
9
21. 5
__
4
– = 3
__
4
22. 3
__
8
1 5
__
8
= 23. 2
__
5
1 = 8
__
5
24.
14
___
20
– = 7
___
20
25. 4
__
8
1 1 3
__
8
= ​12
___
8
26. 1 2
__
7
1 4
__
7
= 9
__
7
27.
15
___
19
– =
13
___
19
28. ​23
___
4
– ​13
___
4
= 29. ​ 2
___
10
1 ​ 5
___
10
=
30. 2
__
6
– = 1
__
6
31. 4
__
7
1 8
__
7
=
32. ​ 9
___
11
1 =
15
___
11
33. 7
__
8
– =
1
__
8
34. ​15
___
18
– = ​12
___
18
35. ​19
___
25
+ = 1
36. + ​12
___
45
= ​29
___
45
37. – 7
___
14
= 7
___
14
38. 9
___
37
+ ​​23
___
37
= 39. ​34
___
70
– = ​25
___
70
Resuelve
40. ​18
___
36
– ​10
___
36
+ 2
___
36
41. ​12
___
25
+ 4
___
25
– 9
___
25
42. 1
___
16
+ 7
___
16
– 8
___
16
43. ​13
___
21
– 7
___
21
44.
86___
100
+
12___
100
45. ​33
___
33
– ​​11
___
33
– ​11
___
33
Lección 2

60.
56 Práctica
Tallerderesolucióndeproblemas
Estrategia:trabajardesdeelfinalhastaelprincipio
Resolucióndeproblemas•Prácticadeestrategias
1. El curso de Pilar está haciendo un carro
para el desfile de Fiestas Patrias. Para
adornar el carro, usaron un total de
4 metros de tela roja, blanca y azul.
Usaron 1​ 1 _ 6
​metros de tela roja y 1​ 5
_ 6
​
metros de tela azul. Si el resto de la tela
era blanca, ¿cuántos metros de tela
blanca usó el curso de Pilar?
2. En el desfile de Fiestas Patrias, Paula usó
su mesada para comprar varios
recuerdos.
Pagó $22 000 por dos camisetas y una
gorra. La gorra costó $6 000. Paula no se
acuerda del precio exacto de las
camisetas. ¿Cuánto pagó por cada
camiseta?
Prácticadeestrategiasmixtas.Del3al4,usalatabla.
3. Los estudiantes usaron 8​ 1 _ 4
​metros de
banderines para el frente del carro y
9​ 3
_ 4
​metros de banderines para la parte
de atrás. ¿Cuántos metros de banderines
sobraron para los costados del carro?
Materiales para el carro del desfile
Materiales Cantidad
madera 36 ​ 1
_
4
​ metros
banderines 32 ​ 3
_ 5
​ metros
pintura 9 ​ 1
_
6
​ metros
4. Usa los datos Los estudiantes usaron
madera para construir 5 pilares en el
carro. Para cada pilar usaron 5​ 7 _ 8
​ metros
de madera. ¿Cuánta madera les sobró
después de construir los pilares?
5. Nicolás pinta murales en los edificios de
su ciudad. Para su mural más reciente,
usó 5​ 1 _ 2
​litros de pintura roja y de pintura
verde. Nicolás usó 1​ 1 _ 2
​litros de pintura roja
más que de pintura verde. ¿Cuántos litros
usó Nicolás de cada color?
6. Antes del desfile, Eduardo repartió 60 banderas en tres calles. En la calle San Joaquín,
repartió 26 banderas. Si en la calle Salomón y en la calle San Martín repartió la misma
cantidad de banderas, ¿cuántas banderas repartió Eduardo al público en cada una de
esas dos calles?
Lección 3Capítulo 6

61.
57 Práctica
Representarlasumadefraccionesdedistintodenominador
Halla la suma. Escribe la respuesta como fracción simplificada.
1.
​1
__
2
​1 ​5
__
8
​5
2.
​3
__
5
​1 ​1
__
4
​5
3.
​1
__
2
​1 ​1
__
5
​5
Halla la suma usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada.
4. ​1
__
5
​1 ​ 4
___
10
​5 5. ​1
__
2
​1 ​ 3
___
10
​5 6. ​5
__
6
​1 ​2
__
3
​5 7. ​2
__
3
– ​3
__
8
5
8. ​1
__
3
​1 ​2
__
4
​5 9. ​1
__
2
​1 ​1
__
8
​5 10. ​1
__
3
​1 ​1
__
2
​5 11.
3
__
9
+ 7
___
10
=
12. ​5
__
8
​1 ​2
__
5
​5 13. ​5
__
8
​1 ​3
__
4
​5 14. ​3
__
4
​1 ​2
__
3
​5 15.
5
__
7
+ 4
__
9
=
16. ​3
__
5
​1 ​1
__
2
​5 17. ​2
__
6
​1 ​3
__
9
​5 18. ​1
__
4
​1 ​ 5
___
12
​5 19.
7
__
8
+ 2
___
12
=
20. ​1
__
2
​1 ​2
__
6
​5 21. ​ 6
___
10
​1 ​1
__
3
​5 22. ​ 1
___
12
​1 ​3
__
4
​5 23. 3
___
10
+ 9
___
15
=
24. ​15
___
20
+ 4
__
8
= 25.
7
__
9
+ 1
__
8
= 26. 4
___
18
+ 2
__
9
= 27.
6
__
8
+ 4
__
7
=
1
?
1
2
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
5
1
5
1
5
1
4
1
?
1
5
1
?
1
2
Lección 4Capítulo 6

62.
58 Práctica
Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción
simplificada.
28.
2
__
5
1 3
__
4
29.
2
__
6
1 2
__
5
30.
3
__
4
1 2
__
6
31.
2
__
3
1 3
__
5
32.
1
__
4
1 1
__
8
33.
3
__
6
1 2
__
3
34.
5
__
6
1 1
__
4
35.
5
__
4
1 7
__
8
36.
2
__
5
1 7
___
10
37.
2
__
3
1 1
__
4
38.
1
__
3
1 5
__
6
39.
3
__
4
1 1
__
2
40.
2
__
4
1 6
___
12
41.
3
__
8
1 2
__
4
Lección 4

63.
59 Práctica
Representarlarestadefraccionesdedistintodenominador
Usa barras de fracciones para hallar la diferencia. Escribe la respuesta como fracción
simplificada.
1.
​5
__
6
​2 ​2
__
3
​5
2.
​3
__
4
​2 ​1
__
5
​5
3.
​5
__
8
​2 ​1
__
4
​5
Halla la diferencia usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada.
4. ​2
__
5
​2 ​ 2
___
10
​5 5. ​1
__
2
​2 ​ 1
___
12
​5 6. ​7
__
8
​2 ​1
__
2
​5 7.
8
__
9
– ​12
___
15
5
8. ​3
__
4
​2 ​4
__
6
​5 9. ​2
__
3
​2 ​1
__
5
​5 10. ​6
__
7
​2 ​1
__
2
​5 11. ​18
___
35
–
3
__
7
5
12. ​4
__
5
​2 ​ 3
___
10
​5 13. ​ 7
___
12
​2 ​1
__
3
​5 14. ​1
__
4
​2 ​ 1
___
10
​5 15. 9
___
10
–
7
__
8
5
16. ​7
__
8
​2 ​3
__
8
​5 17. ​5
__
7
​2 ​1
__
2
​5 18. ​8
__
9
​2 ​1
__
3
​5 19. ​12
___
14
– ​15
___
20
5
20. ​ 4
___
10
​2 ​1
__
4
​5 21. ​6
__
7
​2 ​1
__
3
​5 22. ​3
__
4
​2 ​1
__
2
​5 23. ​15
___
20
– 7
___
15
5
24.
7
__
9
2 1
__
4
5 25. 4
___
10
2 1
__
5
5 26. 6
___
18
2 2
__
7
5 27. 9
___
10
2 3
__
8
5
1
1
6
1
3
1
3
1
6
1
6
1
6
1
6
1
1
4
1
5
1
4
1
4
1
1
8
1
4
1
8
1
8
1
8
1
8
Lección 5Capítulo 6

64.
60 Práctica
Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción
simplificada.
28. 1
__
4
– 1
__
6
29. 1
__
6
– 1
__
3
30. 1
__
2
– 1
__
3
31. 1
__
3
– 1
__
4
32. 3
__
4
– 1
__
8
33. 5
___
12
– 1
__
3
34. 4
__
5
– 3
___
10
35. 7
__
8
– 4
__
8
36. 2
__
6
– 2
__
8
37. 2
__
3
– 1
__
4
38. 3
__
5
– 1
__
7
39. 4
__
6
– 2
__
3
40. 6
__
7
– 2
__
3
41. 8
__
9
– 2
__
3
Lección 5

65.
61 Práctica
Usardenominadorescomunes
Halla la suma o la diferencia. Escribe la respuesta como fracción simplificada.
1. ​4
__
5
​1 ​1
__
2
​ 2. ​7
__
8
​1 ​1
__
4
​ 3. ​ 1
___
10
​1 ​1
__
5
​ 4. ​ 7
___
12
​1 ​1
__
4
​ 5. ​2
__
9
​1 ​ 1
___
10
​
6. ​6
__
7
​2 ​3
__
8
​ 7. ​8
__
9
​2 ​1
__
2
​ 8. ​3
__
4
​2 ​1
__
5
​ 9. ​4
__
5
​2 ​ 4
___
15
​ 10. ​ 7
___
10
​2 ​1
__
4
​
Resolución de problemas.
11. Los Selknam u Onas fueron una
comunidad que vivió en el sector norte
de la Isla Grande en Tierra del Fuego y
fueron vistos por primera vez en 1520.
Los miembros de la tribu eran hábiles
cazadores de guanacos y usaban todas
las partes del animal en beneficio de la
tribu. Si ​ 1
_ 2 ​del guanaco se usaba como
alimento y ​ 1
_ 4 ​se usaba para hacer ropa de
piel, ¿qué cantidad del guanaco se usaba?
12. Los Selknam u Onas eran hábiles para
rastrear animales en Tierra del Fuego.
Uno de los senderos de cacería favorito
tenía una longitud de ​ 7
_ 8 ​de kilómetros,
pero los cazadores solo caminaban ​ 1
_ 6 ​de
kilómetro por el sendero antes de ver el
primer guanaco. ¿Cuánto les queda por
recorrer después de haber visto el
primer guanaco?
13. Los Selknam u Onas cazaban guanacos
y aves como medio de subsistencia. Si
​ 3
_ 8 ​de su fuente de alimento era carne de
guanaco y ​ 2
_ 5 ​era carne de ave, ¿qué
cantidad de su fuente de alimentos
dependía de estos animales?
A ​
5
__
8
​
B ​
31
___
40
​
C 1
D ​
5
__
8
​
14. Las mujeres onas usaban las partes
filosas de los huesos de los guanacos
como agujas para coser. Si un hueso de
guanaco medía ​ 5
_ 6 ​de centímetro pero
solo se necesitaban ​ 3
_ 4 ​de centímetro
para la aguja, ¿cuánto hueso sobraba?
A ​ 1
___
12
​de centímetro
B ​1
__
2
​centímetro
C ​4
__
5
​de centímetro
D ​1
__
3
​de centímetro
Lección 6Capítulo 6

66.
62 Práctica
¿Cuál es el denominador común de las siguientes fracciones? Anótalo.
15. 7
__
8
y ​10
___
7
= 16. 4
__
5
y 9
__
8
=
17. 2
__
3
y 1
___
10
= 18.
14
___
15
y 1
__
2
=
19. 1
__
4
y 3
__
8
= 20. 5
__
6
y 3
__
4
=
Halla la suma o diferencia, usando un denominador común.
21. 3
__
5
– ​ 3
___
10
= 22. 3
__
4
– 1
__
3
= 23. 8
__
9
_​​+ 7
__
8
_​​=
24. 1
__
2
– ​ 1
___
10
= 25. 3
__
5
– 1
__
2
= 26. 3
__
5
_​​+ 5
__
7
_​​=
27. 1
__
4
1 4
___
12
= 28. 2
__
3
1 1
__
4
= 29.
12
___
15
– 4
___
12
=
30. 3
__
4
1 1
__
3
= 31. 2
__
5
1 1
__
2
= 32.
14
___
20
– 7
___
10
=
33. 2
__
9
_​​+ 1
__
7
_​​= 34.
14
___
20
+ 7
__
2
_​​= 35. 5
__
9
_​​+ 8
___
11
=
36.
12
___
15
– 2
__
3
_​​= 37. 3
__
8
_​​+ 7
__
9
_​​= 38. 7
___
10
– 6
__
9
_​​=
39. 2
__
4
_​​– 1
__
7
_​​= 40. 9
__
8
_​​+ 4
__
7
_​​= 41.
10
___
12
+ 6
__
7
_​​=
42. ​12
___
3
– 9
__
4
_​​= 43. 4
___
12
– 1
__
3
_​​= 44. 7
__
9
_​​+ 7
__
8
_​​=
45. 1
___
11
+ 2
__
4
_​​= 46. ​ 8
___
10
+ 6
__
4
_​​= 47. 6
__
7
_​​– 5
__
8
_​​=
Lección 6

67.
63 Práctica
Sumaryrestarfraccionesusandoel
mínimocomúnmúltiplo(m.c.m)
Halla la suma o la diferencia. Escríbela como fracción simplificada.
1. ​
5
__
7
​1 ​
1
__
5
​ 2. ​
7
__
8
​ ​
1
__
2
​ 3. ​
8
__
9
​1 ​
1
__
4
​ 4. ​
3
__
4
​ ​
2
__
3
​ 5. ​
1
__
3
​ ​
4
__
5
​
6. ​
3
___
10
​ ​
1
__
6
​ 7. 1  ​
7
__
9
​ 8. ​
1
__
3
​ ​
1
__
8
​ 9. ​
7
___
12
​ ​
3
__
5
​ 10. ​
6
__
8
​ ​
4
___
16
​
Resolución de problemas.
11. Los cóndores son del tamaño aproximado
de un cuervo, sin embargo, las hembras
son un poco más grandes que los
machos. Si la envergadura de la hembra
es de 3​ 1
_ 2
​metros y la envergadura del
macho es de 2​ 3
_ 4
​metros, ¿cuál es la
diferencia entre la envergadura de la
hembra y la del macho?
12. Los cóndores tienen cortejos nupciales
cada dos años. Se calcula que en Chile y
Argentina hay 2 500 individuos. Es
considerada el ave voladora más grande
del mundo, sin embargo se encuentra en
peligro de extinción. Si la hembra de una
de estas parejas pesa 12​ 8
__ 10
​kilogramo y el
macho pesa 12​ 1
_ 6
​kilogramo, ¿cuál es el
peso total de la pareja de cóndores?
13. Hay 320 especies de colibríes en el
mundo. Al comparar dos ejemplos,
el colibrí gigante tiene un tamaño de
8​ 1
_ 3
​centímetros y el colibrí abeja tiene un
tamaño de 2​ 1
_ 8
​centímetros. ¿Cuál es la
diferencia de tamaño entre estos dos
colibríes?
A 6 ​ 1
___
12
​
B 6 ​ 1
___
11
​
C 6 ​ 5
___
24
​
D 6 ​ 1
___
24
​
14. Dependiendo de la especie, los colibríes
ponen de uno a tres huevos. Si la madre
empolló sus huevos durante 13​ 7
_ 8
​días
para su primera camada y durante 15​ 1
_ 6
​
días para su segunda camada, ¿cuánto
tiempo pasó la madre empollando ambas
camadas de huevos?
A 28 ​ 1
___
24
​
B 29 ​ 1
___
24
​
C 29
D 28
Lección 7Capítulo 6

68.
64 Práctica
Halla el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de las siguientes fracciones.
15. 1
__
3
y 2
__
4
= m.c.m. =
16. 2
__
5
y 6
__
8
= m.c.m. =
17. 1
__
5
y 1
___
10
= m.c.m. =
18. 8
__
9
y 1
__
2
= m.c.m. =
19. 6
__
7
y 3
__
8
= m.c.m. =
20. 4
__
5
y 1
__
2
= m.c.m. =
21.
1
__
6
y 1
__
2
= m.c.m. =
Halla la suma o diferencia, usando el mínimo común denominador.
22. 1
__
2
+ 3
__
7
= 23. 1
__
6
+ 7
__
8
=
24. 3
__
5
_​​– 1
__
8
_​​= 25. 3
__
4
– 3
__
5
=
Escribe verdadero o falso según corresponda.
26. El m.c.m. entre 2
__
7
y 3
__
4
es 28
27. El resultado de 3
__
5
+ 1
__
4
es 4
__
9
28. La diferencia entre 4
__
8
– 1
__
2
es
Lección 7

69.
65 Práctica
Tallerderesolucióndeproblemas
Estrategia:compararestrategias
Resolucióndeproblemasconsupervisión
1. Clara estudió durante 6​ 1 _ 4
​horas para
aprender de memoria su papel en los
tres actos de la obra de teatro de la
escuela. Estudió el primer acto durante
2​ 3
_ 4
​horas y el segundo acto durante
1​ 5
_ 8
​horas. ¿Por cuántas horas estudió
Clara el tercer acto?
2. ¿Qué pasaría si Clara hubiera estudiado
durante 5​ 7 _ 8
​horas para aprender de
memoria su papel? ¿Entonces, por
cuántas horas habría estudiado Clara el
tercer acto?
Prácticadeestrategiasmixtas
3. En la obra musical de la escuela, ​ 1
_ 4 ​de los actores tenían papeles principales y ​ 1
_ 5 ​de los
actores tenían papeles de reparto. Todos los demás actores pertenecían al coro. ¿Qué
fracción de los actores de la obra musical de la escuela pertenecía al coro?
4. Laura quiere hacer tres trajes. ¿Cuántos
metros de seda amarilla necesitará para
hacer los trajes?
5. ¿Cuánto chifón azul más que seda
amarilla necesitará Laura para hacer 2
trajes para la obra musical de la
escuela?
6. Lorena compró 12​ 1 _ 2
​litros de pintura
para la escenografía. Si 8​ 1 _ 3
​litros eran de
pintura roja, 2​ 1 _ 6
​litros eran de pintura
negra y el resto era pintura blanca,
¿cuántos litros de pintura blanca había?
Materiales para hacer
1 traje
Tela
Cantidad en
metros
chifón azul 3 ​ 1
_ 2
​
seda amarilla 2 ​ 3
_ 5
​
ribete dorado 2 ​ 6
_ 7
​
Usa los datos. Para 4 y 5, usa la tabla.
Lección 8Capítulo 6

70.
66 Práctica
Capítulo 7: Valor posicional: comprender los decimales Capítulo 7 • Lección 1
Relacionarfraccionesydecimales
Escribe el decimal y la fracción que muestra cada figura.
1. 2. 3. 4.
Escribe cada fracción como un decimal. Puedes hacer un dibujo.
5. ​
6
___
10
​ 6. ​ 2
____
100
​ 7. ​ 1
___
10
​ 8. ​
63
____
100
​
Escribe como número decimal y como fracción decimal cada ejercicio.
9. cuarenta y dos
centésimos
10. nueve
centésimos.
11. cinco milésimos. 12. un entero y seis
décimos.
ÁLGEBRA. Halla el número que falta.
13. 9 décimos 1 7 centésimos 5 14. 6 décimos 1 centésimos 5 0,66
Resolución de problemas.
15. Escribe 5 milésimos en forma de
fracción.
16. Escribe uno y treinta y cuatro
centésimos en forma decimal.
17. ¿Cuál decimal muestra el gráfico?
A 0,08
B 0,06
C 0,8
D 0,6
18. Ana y Berta tienen $100 cada una. Hoy
Ana ha gastado 0,40 de su dinero y
Berta ha gastado 8
___
10
del suyo. Ana dice
que ella ha gastado más que Berta.
Explica cómo saber si Ana está en lo
correcto.

71.
67 Práctica
Escribe como fracción decimal.
19. Ocho décimos 20. Veinte centésimos
21. Treinta y nueve milésimos 22. Seis milésimos
Escribe como número decimal.
23. ​
24
____
100
​= 24.
153_____
1 000
=
25. 61_____
1 000
= 26. ​
1
___
10
​ =
27. ​
7
___
10
​ = 28.
3
____
100
​=
Escribe cada número decimal como fracción decimal.
29. 0,003 = 30. 0,32 =
31. 0,01 = 32. 0,4 =
33. 0,08 = 34. 0,10 =
35. 0,75 = 36. 0,3 =
Completa la tabla
Fracción decimal Número decimal Se lee
37.
Dos centésimos
38.
7
___
10
39.
0,007
40.
Quince milésimos
Lección 1

72.
68 Práctica
Lección 2Capítulo 7
Usarunarectanúmerica
1. Para 0,7; 60% y ​
1
__
5
​, identifica que letra representa a cada cantidad en la recta 68
numérica.
Del 2 al 7, haz una recta numérica. Después, coloca cada cantidad en la recta
numérica.
2. ​4
__
5
​ 3. 0,95 4. 21%
5. 0,30 6. 43% 7. ​3
__
5
​
Resolución de problemas.
8. Mario caminó 25% de un km. Hernán
caminó ​ 3
_ 5 ​de un km. ¿Quién caminó
más?
9. Ariel terminó el 72% de su tarea. Claudio
terminó 0,85 de su tarea. ¿Quién ha
terminado más de la tarea?
10. ¿Cuál de los siguientes números es el
menor?
A 0,34
B 8%
C 0,19
D ​1
__
4
​
11. ¿Cuál de los siguientes números es el
mayor?
A ​ 9
___
10
​
B 17%
C 0,71
D 34,5%
0%
0 1
A
50%
B C
100%
1
2

73.
69 Práctica
Usa la recta numérica y ubica el número decimal donde corresponda.
12. 6,4
13. 3,7
14. 0,9
15. 4,8
16. 2,2
17. 5,5
18. 8,9
19. 1,1
Usa la recta numérica y ubica los siguientes números.
20. 1
__
2
21. 1,4 22. ​15
___
8
23. 1,8 24. 4
__
3
25. 50%
Lección 2

74.
70 Práctica
Representarmilésimas
Escribe el decimal representado por la parte sombreada.
1. 2.
3. 4.
Escribe el valor del dígito subrayado.
5. 0,725 6. 0,018 7. 4,093 8. 6,007 9. 1,072
10. 0,896 11. 0,831 12. 2,471 13. 3,719 14. 9,103
Escribe cada número de otras dos maneras.
15. cincuenta y cuatro
milésimas
16. 0,736 17. 5 1 0,7 1 0,02 1 0,006
18. 3 1 0,2 1 0,009 19. 7,081 20. cuatro con seis milésimas
Lección 3Capítulo 7

75.
71 Práctica
Escribe en forma estándar y en palabras los siguientes números decimales.
21. 3 con 221 milésimas.
22. 4 con 200 milésimas.
23. 1 con 74 milésimas.
24. 3 con 141 milésimas.
25. 18 con 401 milésimas.
26. 4 con 29 milésimas.
27. 0 con 352 milésimas.
28. 7 con 136 milésimas.
Anota el valor del dígito subrayado.
29. 6,553 30. 9,15
31. 1,7 32. 4,35
33. 0,1 34. 0,009
Lección 3

76.
72 Práctica
Compararyordenardecimales
Compara. Escribe , , o = en cada .
1. 0,37 0,370 2. 3,10 3,101 3. 0,579 0,576 4. 7,7 7,690
5. 0,812 0,821 6. 9,810 9,809 7. 0,955 0,95 8. 3,218 3,218
9. 5,202 5,220 10. 0,78 0,780 11. 4,17 4,017 12. 0,897 0,987
Ordena de menor a mayor.
13. 0,301; 0,13; 0,139; 0,5 14. 7,203; 7,032; 7; 7,2
15. 0,761; 0,67; 0,776; 0,7 16. 0,987; 0,978; 0,97; 0,98
Resolución de problemas.
Del 17 al 18, usa la tabla.
17. ¿Cuál escarabajo es el más corto? ¿Y el
más largo?
Tamaños de escarabajos
Escarabajo Tamaño (en cm)
escarabajo japonés 1,295
escarabajo sanjuanero 2,518
libélula 1,063
18. Otro tipo de escarabajo tiene una
longitud de 1,281 cm. ¿Cuál escarabajo
mide menos de 1,281 cm?
19. Algunos tipos de escarabajos pueden
saltar hasta 15 cm de altura. Imagina
que tres escarabajos saltaron 14,03 cm;
14,029 cm y 14,031 cm. ¿Cuál es el
orden de las alturas que los escarabajos
alcanzaron, de menor a mayor?
20. Una larva de escarabajo japonés puede
hibernar a 29,301 cm debajo de la
superficie de la tierra. ¿Entre cuáles dos
números está 29,301?
A 29,103 y 29,300
B 29,21 y 29,3
C 29,3 y 29,31
D 29,31 y 29,32
Lección 4Capítulo 7

77.
73 Práctica
Escribe V o F según corresponda.
21. _______
10
___
40
es equivalente a 2,5
22. _______ 0,625 equivale en fracción a 5
__
8
23. _______ Toda fracción decimal puede convertirse en número decimal.
24. _______ 5
1_
8
es equivalente 0,1.
Escribe , o =
25. 0, 876 0,876 26. 2,087 1,999 27. 11,89 10,99
28. 2,87 3 29. 6,51 6,49 30. 4,621 4,63
Ordena los números de menor a mayor.
31. 3,001; 3,01; 3,021; 3,101
32. 3,211; 3,112; 3,21; 3,11
33. 21,75; 21,375; 1,375; 12,57
34. 0,75; 1,9; 0,007; 2,3
​ 1
___
10
Lección 4

78.
74 Práctica
1. Todas las mañanas durante sus
vacaciones, la familia de Juan viaja a
un nuevo sitio para conocerlo. El lunes
recorren 23,91 km; el martes recorren
23,67 km y el miércoles recorren 24,09
km. ¿Qué día recorrió la familia de
Juan el menor número de kilómetros?
2. Teo pasea en bicicleta cuatro días
seguidos. El lunes recorre 11,87 km; el
martes recorre 11,93 km; el miércoles
recorre 12,12 km y el jueves recorre
12,05 km. ¿Qué día recorrió Teo la
mayor distancia?
Prácticadeestrategiasmixtas
Del 3 al 4, usa la información del mapa.
3. Tres amigos se encuentran de viaje.
Miguel viaja de Playa Bonita a Playa
Llifén. Francisco viaja de Playa
Huenqueheura a Playa Llifén. Pedro
viaja de Piedra Azul a Playa Bonita.
Mide con una regla los
desplazamientos y averigua quién
recorre la mayor distancia.
4. El señor Maturana hace un viaje de ida
y vuelta de Cerro Llifén hasta Playa
Bonita. Esta distancia mide:
Tallerderesolucióndeproblemas
Estrategia:hacerundiagrama
Prácticadeladestrezaderesolucióndeproblemas
Haz un diagrama para resolver.
Playa Bonita
Playa Llifén
Playa Huenqueheura
Piedra azul
Lección 5Capítulo 7