Matematica 8 version_a,b,c,d

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2010-prueba
pruebaMATE-G8-vFINAL

PRUEBA OPERACIÓN ÉXITO
PPAA-2010
MATEMÁTICA 8

Pruebas Puertorriqueñas de
Aprovechamiento Académico
(PPAA)

AÑO ESCOLAR
2009 - 2010

VERSIÓN A

Operación Éxito ofrece servicios al Departamento de Educación de Puerto Rico a través de los fondos de Título 1, Parte A.
Copyright ©2010 – Casa Grande Interactive Communications, Inc.
www.operacionexito.com · info@cginteractive.com

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2010-pruebaMATE-G8-vFINAL

MATEMÁTICA 8


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INSTRUCCIONES

Lee cada pregunta y marca la mejor respuesta.

1. A.RE.8.2.4
Humberto trabaja en una fábrica de juguetes. Le pagan $5.00 por cada juguete (j) que fabrica, si su
sueldo (S) se puede describir por medio de la función S = 5j, ¿cuál de los siguientes términos describe a
j?

A intercepto de la función
B variable independiente
C pendiente de la función
D variable dependiente

2. G.FG.8.10.5
En la siguiente figura, l m y p y q son transversales de l y m.
Determina cuál de los siguientes enunciados es falso.

A m∠1 = 120°
B m∠3 = 60°
C m∠4 + m∠3 + m∠2 = 180°
D m∠5 = 120°

Pasar a la próxima página.


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3. A.PR.8.2.1
¿Cuál de las siguientes relaciones es una función?

A

B

C

D


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4. A.RE.8.2.4
Determina la ecuación de la recta que pasa por (-5, 7) y (-2, 4).

A y = − x + 12
B y = x+2
C y = x + 12
D y = −x + 2

5. A.RE.8.4.1
¿Qué representa la x en la siguiente ecuación?
−9
x−7=5
6

A símbolo en una fórmula
B un parámetro
C un valor fijo
D pendiente de la ecuación

6. A.RE.8.6.2
Observa la siguiente sucesión geométrica.
n −1
 1
an =  
 10 

¿Cuál de las alternativas es el quinto término de la sucesión?

A 0.01
B 0.001
C 0.0001
D 0.00000001



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7. A.RE.8.5.3
¿Cuál de las siguientes alternativas representa la solución a la inecuación −15 y + 5 > 35 ?

A

B

C

D

8. A.CA.8.8.2
Luis necesita entrar en la computadora el reporte final de una investigación, pero no tiene
computadora. En un café Internet le cobran $20 más $2.50 por cada página que entren. ¿Cuál de las
siguientes expresiones se puede usar para calcular el precio a pagar por el trabajo si éste tiene n
páginas?

A 2.50n + 25
B 20n + 25
C 2.50n + 20
D 20n + 2.50

9. E.PR.8.13.6
Zulma desea saber qué pasatiempos son los preferidos de los estudiantes de una escuela intermedia de
Arecibo. ¿Cuál de las siguientes sería la mejor manera de obtener esta información?

A entrevistar a todos los estudiantes que son partes de los clubes de la escuela
B usar las listas de todos los grupos de la escuela para escoger al azar 100 alumnos
C escoger al azar a 200 estudiantes de escuela intermedia de la ciudad
D llamar por teléfono a 300 estudiantes de la escuela


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10. N.SN.8.1.2
¿Cuál de las siguientes alternativas es un número irracional?
A 19.222…
B -8.93333…
C 0.865555…
D 4.548796…

11. N.SN.8.1.5
32 × 24
Simplifica
42

A 9
B 1.75
C 6
36
D
8

12. N.SN.8.1.3
¿Qué propiedades de los números reales se usaron en el inicio de solución del problema que se muestra
a continuación?

2
x=6
3
 32  3
 2  3 x =  2 6
   

A identidad y conmutativa
B distributiva y recíproco
C conmutativa y distributiva
D identidad y recíproco


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13. A.PR.8.2.1
¿Cuál de las siguientes gráficas es una función?

A B

C D

14. A.RE.8.3.3
¿Cuál de las siguientes alternativas es equivalente a esta expresión?
–5a – 3 ( 6a – 2b ) –4 ( –2a + b )

A –15a + 10b
B 31a + 2b
C –15a + 2b
D –23a – 2b

15. A.RE.8.3.3
¿Cuál de las siguientes alternativas es equivalente a esta ecuación?
10z –5x + 6 = –3z + 2x – 4

A –7x = –13z – 10
B –7x = –7z – 2
C – 3x = –13z – 10
D –3x = –13z – 2


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16. A.RE.8.3.3
¿Cuál de las siguientes alternativas representa la propiedad distributiva?

A 5x + (5y + x) = 7x + (x + 5y)
B 5x + xy = x(5 + y)
C 7x + 5y = 7x + y5
D 7x + (5x + 9y) = 9y + (7x + 5x)

17. A.RE.8.3.3
–2x – 3 ( 6x – 5y ) –4 ( x + 8y )

A –20x – 47y
B 24x – 17y
C –24x – 47y
D –24x + 47

18. A.RE.8.3.3
¿Cuál de las siguientes alternativas es equivalente a esta ecuación?
–20x +5y –8 = 12x –10y +5

A –8x = –15y + 13
B –32x = –15y + 13
C –32x = –15y – 3
D –8x = +15y – 13

19. A.RE.8.3.3
6x – 2y ( x + 8 ) – 4 ( 3x – 6y )

A –8x –18y
B –18x –2xy + 16y
C 18x –2xy – 16y
D –6x –2xy + 16y

20. A.RE.8.4.1
1
¿Cuál de los siguientes enunciados describe a x en la función F ( x ) = 35 + x?
2
A Es el símbolo en una fórmula.
B Es la pendiente de la ecuación.
C Es una cantidad que varía.
D Es la razón de cambio.


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21. A.RE.8.4.1
¿Qué alternativa describe el uso de la variable x en el siguiente problema?
“Evalúa 2x – 8 para x = 10”.

A Es un parámetro de la ecuación.
B Es un parámetro.
C Es una cantidad que varía.
D Es un símbolo que representa todos los números.

22. A.RE.8.5.3
¿Cuál gráfica representa mejor la siguiente ecuación?
8 y − 2 x = −16 + 2 x

A B

C D


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23. A.RE.8.5.3
¿Cuál de las gráficas representa mejor la siguiente ecuación?
–6x + 4y = –8 + 6x

A B

C D


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24. A.RE.8.5.3
−10 x + 5 y = −3 + 5 x

A B

C D


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25. A.RE.8.5.3
12 x + 4 y = −16 x + 2 y + 6

A B

C D

PARA

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CLAVE:

1. B
2. A
3. B
4. D
5. C
6. B
7. B
8. C
9. B
10. D
11. A
12. D
13. B
14. C
15. A
16. B
17. C
18. B
19. D
20. C
21. C
22. B
23. D
24. B
25. D


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PPAA-2010
MATEMÁTICA 8

(PPAA)

AÑO ESCOLAR
2009 - 2010

VERSIÓN B


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MATEMÁTICA 8


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INSTRUCCIONES


1. A.CA.8.8.1.
Si (1 + 2 + 3) = 13 + x 3 + 3 3 , ¿cuál es el valor de x ?
2

A x =0
B x =2
C x =4
D x =7

2. A.CA.8.8.2
El señor Echevarría necesita alquilar un carro, ya que el suyo se dañó. Una compañía de alquiler tiene
una tarifa fija de $175 diarios y $0.80 por milla recorrida. ¿Cuál de las siguientes expresiones es la
mejor para calcular el precio a pagar por un día de renta del carro, si el señor Echevarría recorre m
millas?

A 80 + 1.75m
B 175 + 0.80m
C 80 + 175m
D 175 + 80m


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3. A.PR.8.2.1.
¿Cuál de las siguientes relaciones no es una función?

A

B

C

D



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4. A.RE.8.2.3
¿Cuál de las siguientes alternativas es equivalente a 2 x − 3 y − 6 = 0 ?

2
A y=− x −3
3
3
B y= x−3
2
3
C y = x+2
2
2
D y = x−2
3

5. A.RE.8.2.4
¿Cuál de las siguientes funciones corresponde a una recta que pasa por los puntos (5, 4) y (7, 8)?

A f ( x ) = 1 x − 13
2

B f ( x ) = −2 x − 6
C f ( x) = 2 x − 6
D f ( x ) = − 1 x − 14
2

6. A.RE.8.3.3
Considera el proceso para resolver la siguiente inecuación.

− 2(x − 4 ) > − x + 6

Paso 1 − 2x − 8 > −x + 6
Paso 2 − 2x + x > 8 + 6
Paso 3 − x > 14
Paso 4 x > − 14

¿Cuál es el paso en que se cometió un error?

A 4
B 3
C 2
D 1


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7. A.RE.8.4.3
2
Si una recta pasa por los puntos (9, r) y (–6, 2) y tiene una pendiente de − , ¿cuál es el valor de r?
3

A r = –8
B r = 8
C r = –20.5
D r = 4

8. A.RE.8.5.3
¿Cuál de las siguientes alternativas representa la gráfica del conjunto solución de
6 ( x + 8) + 4 ≥ 8 + 2 x ?

A

B

C

D



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9. A.RE.8.6.2
La siguiente expresión es una sucesión aritmética.

s + ( s + 2 ) + ( s + 4) + ( s + 6) + ...

Si s = −12 , ¿a cuánto equivale el sexto término de la sucesión?

A –2
B 0
C 22
D 24

10. A.RE.8.7.4
¿Cuál de las alternativas representa la ecuación de la siguiente gráfica?

2( x − 2 ) + 3
2
A
2( x + 2 ) − 3
2
B
2( x − 2 ) − 3
2
C
2( x + 2 ) + 3
2
D


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11. A.RE.8.7.6
Factoriza x 2 − 11 x + 10 .

A ( x − 2 ) ( x − 5)
B ( x + 2) ( x − 5)
C ( x + 10 ) ( x + 1)
D ( x − 10 ) ( x − 1)

12. E.AD.8.14.1
¿Cuál es la diferencia entre las medidas de tendencia central de una población y las de un censo?

A A medida que la muestra aumente, las medidas de tendencia central se alejan de las del censo.
B A medida que la muestra aumente, las medidas de tendencia central se acercan a las del censo.
C A medida que la muestra disminuye, las medidas de tendencia central se acercan a las del censo.
D A medida que el censo disminuye, las medidas de tendencia central se alejan de las de la muestra.

13. E.AD.8.14.3
La directora de una escuela desea hacer una encuesta entre los estudiantes sobre qué maestro
seleccionarían como “Maestro de Excelencia – 2010”. ¿Cuál es la mejor manera de seleccionar una
muestra para esta encuesta?

A Seleccionando los estudiantes que correspondan al número 4 y 19 en cada registro de salón hogar.
B Seleccionando sólo las féminas de los grupos 6 al 10 de todos los grados.
C Seleccionando sólo los varones de los grupos 1 al 5 de todos los grados.
D Seleccionando sólo los estudiantes que pertenecen al Programa de Honor de la escuela.

14. E.PR.8.13.6
Cada diez años se determina la población mundial. ¿De qué método se valen todos los países para
saber el número total de sus habitantes?

A Realizan un censo.
B Seleccionan una muestra aleatoria de sus habitantes para estimar la población.
C Seleccionan una muestra no aleatoria de sus habitantes para estimar la población.
D Realizan un sondeo telefónico a los hogares de sus habitantes.


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15. E.RD.8.13.2
El gobierno de Puerto Rico ordenó hacer una encuesta en el área metropolitana sobre el nivel de
popularidad del gobernador entre la gente. ¿Cuál de los siguientes grupos de personas constituye la
población para la encuesta?

A Todos los empleados del gobierno de Puerto Rico.
B Todas las personas que representen a una familia.
C Todos los residentes en Puerto Rico.
D Todos los residentes del área metropolitana de Puerto Rico.

16. G.FG.8.10.2
Dado : BC = BA
∠1 = ∠ 2

¿Cuál de las siguientes aseveraciones es verdadera?
A CB = AD
B DB ≅ BE
C ∆ DBC ≅ ∆ DBA
D AB ≅ BE



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17. G.FG.8.10.3
Jessica realizó la siguiente demostración para demostrar que ∆ADB ≅ ∆DBC.

¿Cuál de los pasos en su demostración está incorrecto?
A Paso 1
B Paso 2
C Paso 3
D Paso 4

18. G.FG.8.10.4
Observa la siguiente figura.

De acuerdo con la figura de arriba, ¿cuál de las siguientes aseveraciones es falsa?
A PQ ⊥ QR
B RS ≅ PR
C QS ⊥ ST
D PT interseca a QS en R



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19. G.MG.8.9.1
¿Qué elemento básico del círculo no está representado en el diagrama de abajo?

A arco
B radio
C cuerda
D diámetro

20. G.MG.8.9.3
¿Cuál es el diámetro del siguiente círculo?

A 26
B 25
C 86.25
D 125



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21. M.UM.8.12.1.
¿Cuál de los siguientes instrumentos utilizarías para determinar el perímetro de la figura de abajo?

A balanza
B regla
C transportador
D termómetro

22. M.UM.8.12.2
Determina el área del siguiente trapecio luego de ampliarlo con un factor de escala de 4.

A 30.4 cm²
B 91.4 cm²
C 343.1 cm²
D 486.0 cm²


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23. N.SN.8.1.2
¿Cuál de los siguientes decimales infinitos es un número irracional?

A 0 .12 3
B 0.502502502…
C – 9.898989…
D π

24. N.SN.8.1.3
Janette tiene 17 años y su hermano Carlos tiene 21. Su abuela tiene el doble de la suma de sus edades.
¿Cuántos años tiene la abuela de Janette y Carlos?

A 55
B 59
C 76
D 84

25. N.SN.8.1.5
Simplifica.

 2 y6 
−27 y 5  − 3 
 3y 

A − 18 y 2
B 18 y 8
C − 9 y 15
D 9y8

PARA

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CLAVE:

1. B
2. B
3. B
4. D
5. C
6. D
7. A
8. B
9. A
10. C
11. D
12. A
13. A
14. A
15. D
16. C
17. A
18. B
19. D
20. C
21. B
22. D
23. D
24. C
25. B


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2010-prueba

PPAA-2010
MATEMÁTICA 8

(PPAA)

AÑO ESCOLAR
2009 - 2010

VERSIÓN C


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INSTRUCCIONES


1. N.SN.8.1.2
¿Cuál de los siguientes números es un número irracional?

A 16
B 0.0001
8
C
2
D 2

2. N.SN.8.1.3
¿Qué propiedad me permite pe eliminar el paréntesis en el siguiente ejercicio?
−16(−7+ 2x)

A conmutativa
B asociativa
C clausura
D distributiva

3. N.SN.8.1.5
Simplifica la siguiente expresión.

4a 3 8a 3
+ 2 =
a2 a

A 12a 5
B 12a 6
C 12a
D 12a −1


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4. G.MG.8.9.1
El siguiente dibujo muestra un trazo que hizo un estudiante para encontrar la bisectriz del segmento
AB.

¿Cuál es el siguiente paso que este estudiante debe hacer para hallar la bisectriz del segmento AB?

A con la misma abertura del compás, trazar otro círculo desde el punto A
B dividir la distancia del segmento AB entre 3.14
C con una abertura diferente del compás, trazar otro círculo del lado derecho desde el punto B, después
sumar los diámetros y sacar el promedio
D abrir un poco más el compás para trazar un círculo mayor desde el punto A


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5. G.MG.8.9.1
La siguiente imagen muestra un arco. Este arco se construyó tomando como centro el vértice A de un
triángulo CAB.

¿Cuál de las siguientes alternativas describe mejor lo que se puede hacer para encontrar la altura de
este triángulo?

A Obtener el promedio del largo de los tres lados del triángulo y con esa medida buscar el punto medio
del segmento BC.

B Trazar otros dos círculos más, uno desde el punto B y el otro desde del punto C.

C Encontrar la bisectriz utilizando los puntos donde se intersecan arco y el segmento BC del triángulo.

D Obtener el promedio de los ángulos ABC y BCA, y dividirlo entre 2. Después usar esa media para
saber por dónde se trazarán las líneas rectas que salen de los vértices B y C.


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6. G.MG.8.9.1
¿Qué alternativa explica mejor cómo se puede determinar la bisectriz del siguiente ángulo?

A Se deben trazar dos arcos a la derecha de BC, cada uno en los puntos B y C. Luego buscar los puntos
donde se interceptan los arcos.
B Se calcula la distancia media del segmento AC y AB. Luego se trazan sus perpendiculares hasta que se
intercepten.
C Se obtiene la hipotenusa del triángulo ABC y luego se miden los ángulos.
D Se trazan dos arcos con la ayuda de un compás desde los puntos medios AC y AB.

7. G.MG.8.9.1
¿Qué alternativa describe mejor una manera de comprobar si una recta que divide a un ángulo en dos
partes es su bisectriz?

A Se elige un punto de la recta que divide al ángulo y se trazan dos perpendiculares hasta que toquen las
líneas que forman el ángulo. Luego se verifica si forman un ángulo recto.
B Se elige un punto de la recta que divide al ángulo y se trazan dos perpendiculares hasta que toquen las
líneas que forman el ángulo. Luego se verifica si forman un ángulo llano.
C Se elige un punto de la recta que divide al ángulo y se traza un círculo, se obtiene el valor de la
circunferencia del círculo y se divide entre dos.
D Se elige un punto de la recta que divide al ángulo y se trazan dos perpendiculares hasta que toquen las
líneas que forman el ángulo. Luego se verifica si estas perpendiculares miden lo mismo.



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8. G.MG.8.9.1
El siguiente dibujo muestra que sobre el punto O se trazan dos arcos para intersecar al segmento de
recta MN. Después en los puntos donde se intersecaron se trazaron otros dos arcos para encontrar el
punto P.

De acuerdo con esta información, si se traza el segmento OP, ¿qué alternativa describiría mejor a este
segmento?

A bisectriz del segmento MN
B recta perpendicular al segmento MN
C recta paralela al segmento MN
D bisectriz del ángulo OP


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9. G.MG.8.9.1
Jorge usó una regla para trazar los segmentos QR y AB. Después trazó una recta para intersecar estos
dos segmentos. Luego trazó un arco con centro en Q que pasa por el punto medio de QB. Hizo lo
mismo en B. Luego usó su compás para trazar dos arcos iguales usando como centro el punto medio
QB.

De acuerdo con esta información, ¿qué alternativa se puede comprobar con este método?
A si bisectriz del segmento AB es paralela a la bisectriz del segmento QB
B si los segmentos AB y QR son paralelos
C La distancia entre los segmentos AB y QR no es igual.
D La medida de la bisectriz del ángulo BQR es correcta.

10. G.MG.8.9.3
Observa el siguiente diagrama.

¿Cuáles son las coordenadas del punto medio del segmento AB?
A (3, 4)
B (4, 4)
C (4, 3)
D (–3, –4)


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11. G.FG.8.10.2
Observa el cuadrilátero ABCD y los datos sobre sus lados y medidas.
AC ⊥ BD
AB = DC
AB ║ DC
ED = 4
EC = 3

¿Cuántas unidades mide el lado DC?

A 5
B 7
C 8
D 25

12. G.FG.8.10.3
Observa la figura y su demostración.
Dado que AB║CE, demostrar ∆DAB ~ ∆DEC.

¿Qué alternativa muestra el error que se cometió en la demostración?

A En el paso 1, porque se asume que son paralelos.
B En el paso 2, porque es propiedad reflexiva.
C En el paso 3, porque los ángulos no son correspondientes.
D En el paso 4, porque no son triángulos semejantes.


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13. G.FG.8.10.3
Si un triángulo ABC es equilátero, ¿cuál de las siguientes alternativas describe mejor cómo son sus
ángulos?

A ∠B ≥ ∠C ; ∠C ≤ ∠A
B ∠B ≈ ∠C ; ∠C ≈ ∠A
C ∠B ≤ ∠C ; ∠C ≥ ∠A
D ∠B ≅ ∠C ; ∠C ≅ ∠A

14. G.FG.8.10.4
1
En la siguiente figura, ∠AFE = 180o, ∠BFD = 90o, ∠1 es 3 veces el ∠3. Y el segmento FD es bisectriz
2
∠EFC.

De acuerdo con esta información, ¿cuál es el valor en grados del ángulo 4?

A 35
B 30
C 20
D 25


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15. G.FG.8.10.4
En la siguiente figura el segmento DC es paralelo al segmento AB.
Tomando como secante al segmento AD, ∠A y ∠D son ángulos internos consecutivos.

De acuerdo con esta información, ¿cuál de las siguientes aseveraciones es verdadera?
A ∠A y ∠C son suplementarios.
B ∠A y ∠D son suplementarios.
C ∠D y ∠B no son congruentes.
D ∠D y ∠B son suplementarios.

16. G.FG.8.10.5
En el siguiente diagrama las rectas A, B y C son paralelas.

A ∠4 ≅ ∠3 porque son opuestos por el vértice.
B ∠8 y ∠6 son suplementarios porque la suma de estos ángulos es 180o.
C ∠5 ≅ ∠7 porque son opuestos por el vértice.
D ∠1 y ∠3 son complementarios porque la suma de estos ángulos es 90o.


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17. G.FG.8.10.5
En la siguiente figura ∠RSQ = 180o

A ∠3 es suplementario del ∠1 porque la suma de estos ángulos es mayor de 90o.
B ∠RSQ es suplementario de los ∠3 + ∠2 + ∠1.
C ∠3 es complementario del ∠2 porque la suma de estos ángulos es mayor de 90o.
D ∠1 es complementario del ∠2 porque la suma de estos ángulos es 90o.

18. M.UM.8.12.1
Ana quiere saber cuánto líquido puede contener una botella vacía de perfume.
¿Cuál instrumento será más apropiado para medir la capacidad de esta botella de perfume en
unidades métricas?
A regla en centímetros
B probeta de 500 mL
C balanza digital
D taza de medir de 4 onzas líquidas

19. M.UM.8.12.2
A continuación se muestra una figura con sus dimensiones.

Si se amplía esta figura usando un factor de escala 3, ¿cuánto medirá su perímetro?
A 16x
B 21x
C 45x
D 60x


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20. E.RD.8.13.2
Un grupo de investigadores va a hacer un estudio para determinar si una nueva variedad de maíz hace
que la engorda de los cerdos sea más rápida. Van alimentar con la nueva variedad de maíz a 200
cerdos machos y hembras que pesen entre 100 y 150 kg durante 30 días en 4 granjas distintas. ¿Cuál es
la población a estudiar?

A 4 granjas
B 200 cerdos
C entre 100 y 150 kg
D el aumento de peso

21. E.PR.8.13.6
Una compañía de refrescos quiere saber las preferencias de sabor de las personas entre 18 y 25 años de
edad. ¿Cuál es el mejor procedimiento que puede usar? ¿Por qué?

A una encuesta a una muestra aleatoria de la población porque sus resultados son confiables y es menos
costoso que un censo

B una encuesta a una muestra aleatoria de la población porque su resultados son más precisos que un
censo

C un censo de la población porque es menos costoso y es la única manera de tener resultados confiables

D un censo porque de esta manera sólo tendría que encuestar a una parte de la población

22. E.RD.8.13.8
El propietario de un periódico quiere saber si a los ciudadanos les gusta una nueva sección que está
publicando. Planea hacer una encuesta entre el 5% de sus lectores, elegidos de manera aleatoria.
¿Cuál es una fuente potencial de sesgo en este estudio?

A que el número de encuestados será muy pequeño
B que los ciudadanos que no sean lectores no podrán opinar
C que los encuestadores no están preparados para hacer la encuesta
D que la sección es demasiado nueva para pedir una opinión



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23. E.AD.8.14.1
Una compañía fabricante de baterías hace muestreos aleatorios para inspeccionar la calidad de su
producto. La siguiente tabla muestra los resultados de varias muestras de un censo que se hizo con la
producción de un día determinado.

¿Cuál puede ser la vida media de la muestra de 30% de las baterías producidas?

A 15.75 horas
B 12.56 horas
C 13.62 horas
D 12.18 horas

24. E.AD.8.14.3
El gerente de una fábrica de bates de béisbol verifica la calidad del producto escogiendo 10 bates de
béisbol al azar de cada lote de producción. ¿Es confiable este método de controlar la calidad? ¿Por
qué?

A no, porque es una muestra aleatoria sistemática
B sí, porque es una muestra aleatoria estratificada
C sí, porque es una muestra aleatoria simple
D no, porque es una muestra de conveniencia

25. E.AD.8.14.3
El alcalde de un pueblo tiene dos opciones para construir un parque: construirlo cerca de una escuela
o cerca de una iglesia. Para decidir dónde se construirá el parque, planea hacer una encuesta al azar
vía Internet de la población con edades entre los 8 y 80 años. La alternativa que es una fuente potencial
de sesgo de este estudio es que —

A las preguntas de la encuesta no sean claras.
B alcalde haga la encuesta porque no va hacer imparcial.
C van a participar niños y adultos.
D la encuesta se haga vía Internet, porque dejaría mucha gente fuera de esta encuesta.

PARA


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CLAVE:

1. D
2. A
3. C
4. A
5. C
6. A
7. D
8. B
9. B
10. A
11. A
12. B
13. D
14. C
15. B
16. C
17. D
18. B
19. D
20. B
21. A
22. B
23. C
24. B
25. D


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2010-prueba

PPAA-2010
MATEMÁTICA 8

(PPAA)

AÑO ESCOLAR
2009 - 2010

VERSIÓN D


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INSTRUCCIONES


1. E.AD.8.14.1
Un laboratorio toma 500 muestras de agua encontrando un promedio de 55 mg/L de carbonato de
calcio (CaCO3). La siguiente tabla muestra el contenido de CaCO3 de varias muestras seleccionadas al
azar de entre el total de muestras.

De acuerdo con los resultados obtenidos, ¿cuál de las siguientes aseveraciones es verdadera?

A Sólo es necesario tomar 10 muestras para obtener el promedio de mg/L de CaCO3.
B Es necesario tomar las 500 muestras para obtener el promedio de mg/L de CaCO3.
C Es suficiente tomar 50 muestras para determinar el promedio de mg/L de CaCO3.
D El promedio de CaCO3 de 30 muestras es igual al de 500 muestras.

2. E.AD.8.14.3
¿Cuál de las siguientes alternativas es un ejemplo de muestreo aleatorio?

A Para conocer la estatura promedio de los alumnos de tercer grado, se toma una muestra de 15
alumnos, utilizando una urna que contiene el nombre de todos los alumnos de tercer grado.
B Para determinar la calificación promedio de Matemáticas de 8º grado en un colegio en el que hay 3
grupos, se toma una muestra de las calificaciones de un grupo.
C Una compañía de televisión por cable pregunta a todas las personas en la calle cuál de sus canales es
el más visto.
D Una tienda desea conocer cuál es la marca de camisas preferida por los clientes, por lo que realiza una
encuesta entre los vendedores.


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3. E.PR.8.13.6
¿En cuál de las siguientes alternativas es mejor utilizar un censo que una muestra?

A el grado de escolaridad de los habitantes de un país.
B el peso promedio de los alumnos de un grupo de séptimo grado en un colegio.
C la velocidad promedio a la que circulan los automóviles en una carretera.
D el deporte favorito de los habitantes de una ciudad.

4. E.RD.8.13.2
Marcela desea saber cuál es el tipo de programa de televisión preferido por los estudiantes de su
colegio. De las siguientes alternativas, la que es un ejemplo de la población que debe elegir Marcela es
a estudiantes ––

A hombres de diferentes grados escolares.
B hombres y mujeres de un grado escolar determinado.
C mujeres de diferentes grados escolares.
D hombres y mujeres de diferentes grados escolares.

5. E.RD.8.13.8
Una tienda de artículos deportivos realiza una encuesta para determinar qué tipo de artículos se
venderán más. ¿Cuál de las siguientes alternativas muestra la mejor opción para seleccionar la
muestra y evitar sesgos en los resultados?
A realizar encuestas en todos los colegios
B realizar encuestas en todos los supermercados
C seleccionar al azar varias zonas de la ciudad
D seleccionar al azar varios clubes deportivos

6. G.FG.8.10.2
En la siguiente figura

∠BAC ≅ ∠CDE
AB ≅ DE.

De acuerdo con los datos anteriores, ¿qué postulado de congruencia se puede usar para demostrar que
ABC ≅ CDE ?
A ALA
B LLL
C LAL
D LLA


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7. G.FG.8.10.3
Observa la siguiente figura.

Dado: AB CD
Demostrar: ABE CDE
¿Cuál de los siguientes pasos de la demostración no es correcto?

A Paso 1
B Paso 2
C Paso 3
D Paso 4
8. G.FG.8.10.4
¿Cuál es el valor de x en el siguiente triángulo?

A x=6
B x = 30
C x = 12
D x = 66


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9. G.FG.8.10.5
Observa el siguiente diagrama.

De acuerdo con la información del diagrama, ¿cuál de las alternativas justifica que ∠L ≅ ∠Q ?

A ∠L y ∠Q son ángulos correspondientes.
B ∠L y ∠Q son ángulos opuestos por el vértice.
C ∠L y ∠Q son ángulos alternos internos.
D ∠L y ∠Q son ángulos suplementarios.

10. G.MG.8.9.1
Observa el siguiente triángulo.

¿Cómo se llaman las líneas punteadas del triángulo?

A medianas
B bisectrices
C alturas
D mediatrices


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11. G.MG.8.9.3
Observa la figura que está dentro del plano cartesiano.

¿Cuál es la pendiente de la mediana AA’?

7
A
2
7
B −
2
5
C
2
2
D −
7

12. M.UM.8.12.1
Elia mide la distancia a la que se encuentra un barco con un instrumento de medición que tiene un
grado de precisión de ±3 m. Si el instrumento da una lectura de 17.525 km, ¿cuál es la distancia real a
la que se encuentra el barco?

A 17.522 km a 17.528 km
B 14.525 km a 20.525 km
C 17.225 km a 17.825 km
D 17.555 km a 17.615 km


of 56
13. M.UM.8.12.2
El lado de un cuadrado mide 5 cm. ¿Cuál será su área si la longitud de sus lados aumenta con un
factor de escala de 3?

A 64 cm2
B 125 cm2
C 75 cm2
D 225 cm2

14. N.SN.8.1.3
¿En cuál de las siguientes alternativas se muestra la propiedad conmutativa?

A 3x 2 − 5 = 5 − 3x 2
B 3 x 2 + 5 = 5 − 3x 2
C 3x 2 + 5 = 5 + 3x 2
D 2( x + 3) = 2 x + 6

15. N.SN.8.1.5
Simplifica la siguiente expresión.

12 x10 + 8 x −6
=
2x3

4
A 6x 7 +
x9

B 6 x 7 + 4 x3

C 6 x13 + 4 x −3

8
D 6x7 +
x9



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16. N.SN.8.1.2
¿Qué alternativa es un número irracional?

3
A 343

3
B 216

C 324

D 3

17. A.RE.8.2.3
¿Cuál de las siguientes ecuaciones es equivalente a 4 x − 5 y − 10 = 0 ?

4
A y= x−2
5

4
B y= x+2
5

4
C y = − x−2
5

4
D y = − x+2
5

18. A.RE.8.2.4
¿Cuál de las siguientes funciones corresponde a una recta que pasa por los puntos (3, 0) y (5, 6)?

3 1
A f ( x) = x−2
4 4

B f ( x) = 3 x − 9

C f ( x) = 3 x − 3

D f ( x) = −3x + 9


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19. A.RE.8.3.3
¿Qué propiedad de los números reales es mejor usar en el primer paso para resolver la siguiente
ecuación?
10x − 23x + 8y − 5y + 12 = 100

A asociativa
B identidad
C conmutativa
D distributiva

20. A.RE.8.5.3
3( x − 5) + 2 ≥ 7 + 7 x ?

A

B

C

D



of 56

21. A.RE.8.5.3
3( x + 2) + 5 < 23 − 3x ?

A

B

C

D

22. A.RE.8.6.2
A continuación se muestran los primeros dos términos de una sucesión aritmética.

17, 8, –1,…
¿Cuál es el décimo término de esta sucesión?

A −46
B −55
C −64
D −73


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23. A.RE.8.7.4
¿Cuál de las alternativas representa la ecuación de la siguiente gráfica?

A 2x2 − 8
B 2x2 − 2
C 2x2 + 8
D 2x2 + 2

24. A.RE.8.7.6
Factoriza x 2 − 2 x − 15 .

A ( x − 2)( x + 7.5)
B ( x − 1)( x + 30)
C ( x − 5)( x − 3)
D ( x − 5)( x + 3)

25. A.RE.8.7.6
Factoriza x 2 − 11x − 27 .

A ( x + 9)( x − 3)
B ( x − 9)( x + 3)
C ( x − 9)( x − 3)
D x + (−9)( x − 3)

PARA

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CLAVE:

1. C
2. A
3. B
4. D
5. C
6. A
7. D
8. B
9. A
10. C
11. B
12. A
13. D
14. C
15. A
16. A
17. A
18. B
19. A
20. C
21. B
22. C
23. D
24. D
25. C


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