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Unidad 1

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Unidad 1

  1. 1. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICAUNIDAD 1 Página 1ESTADISTICADEFINICIÓN:La estadística es la recopilación y la interpretación de los datos obtenidos en un estudio es tarea dela estadística, considerada como una rama de la matemática. Las estadísticas (el resultado de laaplicación de un algoritmo estadístico a un grupo de datos) permiten la toma de decisiones dentrodel ámbito gubernamental, pero también en el mundo de los negocios y el comercio.RESEÑA HISTÓRICA:El término estadística se deriva del latín status, que significa estado en el sentido político, se empleaentonces para referirse a la recolección y descripción de datos del estado. Las primerasmanifestaciones de carácter estadístico la encontramos en la edad antigua donde muchos estadosefectuaron censos de población con fines militares y tributarios y en el antiguo Egipto, cuyosfaraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la poblacióny la riqueza del país. De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza ypoblación se hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides. En la edad media seencuentran pocos estudios estadísticos entre ellos tenemos los índices de ingresos y pensiones de losseñores feudales.Durante los mil años siguientes a la caída del imperio Romano se realizaron muy pocas operacionesEstadísticas, con la notable excepción de las relaciones de tierras pertenecientes a la Iglesia,compiladas por Pipino el Breve en el 758 y por Carlomagno en el 762 DC. Durante el siglo IX serealizaron en Francia algunos censos parciales de siervos. Por el año 1540 el alemán SebastiánMuster realizó una compilación estadística de los recursos nacionales, comprensiva de datos sobreorganización política, instrucciones sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVIIaportó indicaciones más concretas de métodos de observación y análisis cuantitativo y amplió loscampos de la inferencia y la teoría Estadística.
  2. 2. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICAUNIDAD 1 Página 2
  3. 3. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICAUNIDAD 1 Página 3
  4. 4. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICAUNIDAD 1 Página 4LA ESTADISTICALa estadística es una ciencia que proporciona un conjunto de métodos que se utilizan pararecolectar, resumir, analizar, e interpretar el comportamiento de los datos con para sacarconclusiones válidos y tomar decisiones razonables.REDENDEO DE CIFRAS1. Para el redondeo de cifras debe considerarse los siguientes aspectos cuando el númeroque se va producir la alteración es mayor que 5 el que se aproxima lo hace al inmediatosuperior Ejemplo:12365.23496875Valor absoluto. Es aquel que está representada solo por gráficos.Valor relativo. Es el valor que va adquiriendo de acuerdo a su ubicación.2. Si el número que va preceder el redondeo es menor que 5 este a su derecha desaparecey el que se aproxima queda como esta. Ejemplo:12365.23496875 12365.236.48 63. Cuando el número que va a producir la aproximación es igual a 5 se debe hacer estasconsideraciones. Ver si hay alguna cifra significativa a su derecha en este caso el que se aproxima lo hacea su inmediato superior Ejemplo:12.5000000001 = 13 En caso de no existir cifras significativas luego del 5 el que lo aproxima lo hace al parmás próxima.12.5 = 12 236.75 = 236.811.5 = 12 17.95 = 18
  5. 5. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICAUNIDAD 1 Página 5VARIABLE CONSTANTEIMPORTANCIAMANEJA DATOS DENTRO DE UNDATO DE UNA VARIABLEVARIABLEMAGNITUD QUE PUEDE ASUMIR CUALQUIER VALORCONSTANTEES UNA MAGNITUD QUE ASUME UN SOLO VALORVARIABLEINDEPENDIENTEAQUELLA INDEPENDENCIA TOTAL Y ES LA VARIABLECAUSAVARIAVLE DEPENDIENTECONTINUAAdmitefraccionamiento.DISCRETANo admitefraccionamiento
  6. 6. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICAUNIDAD 1 Página 6DISTRIBUCIÓNDEFRECUENCIAS
  7. 7. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICAUNIDAD 1 Página 7DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS20 13 8 6 10 13 2 20 13 14 11 6 12 15 16 8 9 16 14 11 16 815 15 3 7 8 14 16 19 15 15 10 15 13 18 15 13 8 18 15 12 1312 16 18 12 15 13 13 18 16 14 7 3 15 15 15 10 6 15 13 14 12Calcular la amplitud total rango o recorrido de la variable.AT= YiM - YimAT= 20 – 2AT= 18Calculo de la amplitudC=C=C=C= 0.95AT + 12018 + 1201920
  8. 8. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICAUNIDAD 1 Página 8#i=== 6 .33= 7Nº INTERVALOS Yi TABULACION ni hi Ni HiO OA %1 2 - 4 3 /// 3 0,05 3 0,05 16,9 16,9 4,692 5 - 7 6 ///// 5 0,08 8 0,12 28,1 45 7,813 8 - 10 9 ///////// 9 0,14 17 0,27 50,6 95,6 14,064 11 - 13 12 //////////////// 16 0,25 33 0,52 90 186 255 14 - 16 15 //////////////////////// 24 0,38 57 0,89 135 321 37,56 17 - 19 18 ///// 5 0,08 62 0,97 28,1 349 7,817 20 - 22 21 // 2 0,03 64 1 11,3 360 3,123 64 1 360 99,99C n hi O%Punto medio o Marca de ClaseEs el valor representativo y es la semisuma de los intervalos, se calcula como la suma delos intervalos.Yi=Yi=Yi= 3AT + 1C193Yi-1+Yi+121.5 +4.52
  9. 9. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICAUNIDAD 1 Página 9Nº INTERVALOS Yi TABULACION ni hi Ni HiO OA %1 18 - 20 19 /////// 7 0,11 64 1 39,38 360 10,942 15 - 17 16 /////////////////// 19 0,3 57 0,89 106,88 320,62 29,693 12 - 14 13 /////////////////// 19 0,3 38 0,59 106,88 213,75 29,694 9 - 11 10 ////// 6 0,09 19 0,3 33,75 106,88 9,385 6 - 8 7 ////////// 10 0,16 13 0,2 56,25 73,12 15,626 3 - 5 4 // 2 0,03 3 0,05 11,25 16,88 3,127 0 - 2 1 / 1 0,02 1 0,02 5,62 5,62 1,563 64 1 360,01 100C n hi O%
  10. 10. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICAUNIDAD 1 Página 10EJERCICIO ASCENDETE Y DESCENDENTEDatosNº INTERVALOS Yi Tabulación ni hi Ni HioAo%1 5,5 6 12 12,5 9 //// 4 0,04 4 0,04 12,97 12,97 3,602 12,5 13 19 19,5 16 /////-///// 10 0,09 14 0,13 32,43 45,41 9,013 19,5 20 26 26,5 23 /////-//// 9 0,08 23 0,21 29,19 74,59 8,11426,5 27 33 33,5 30/////-/////-/////-/////-/////-/////-/////350,32 58 0,52 113,51 188,11 31,535 33,5 34 40 40,5 37 /////-/////-/////-/////-///// 25 0,23 83 0,75 81,08 269,19 22,526 40,5 41 47 47,5 44 /////-/////-/////-// 17 0,15 100 0,90 55,14 324,32 15,327 47,5 48 54 54,5 51 ///// 5 0,05 105 0,95 16,22 340,54 4,508 54,5 55 61 61,5 58 /// 3 0,03 108 0,97 9,73 350,27 2,709 61,5 62 68 68,5 65 /// 3 0,03 111 1,00 9,73 360,00 2,70C C hi o %7 111 1,00 360,00 100,00623 58 9 26 43 42 31 29 33 10 11 59 26 37 17 33 31 38 39 35 39 42 37 38 15 35 36 35 32 45 26 28 29 36 29 3515 31 65 42 15 46 33 30 35 32 41 45 65 42 25 19 35 30 53 45 26 33 43 23 58 19 37 32 28 47 49 35 32 27 25 32 3418 42 30 31 18 48 36 28 36 30 36 53 38 36 28 36 32 29 62 48 14 35 35 16 28 43 33 33 42 46 23 33 41 33 28 33 33
  11. 11. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICAUNIDAD 1 Página 11hi= ni/n Hi= Ni/n o=(ni*360)/n Ao=(Ni*360)/n %= (ni*100)/nhi= 4/11 Hi= 4/111 o=(4*360)/111 Ao=(4*360)/111 %= (4*100)/111hi= 0,04 Hi= 0,04 o=12,97 Ao=12,97 %= 3,60AT= Y1-Y2 C= (AT+1) / 20 C= (AT+1)5AT=65-6 C= 60/20 C=60/5AT=59 C= 3 C=124 5 6 7 8 9 1011
  12. 12. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICAUNIDAD 1 Página 12Nº INTERVALOS Yi Tabulación ni hi Ni HioAo%1 58,5 59 65 65,5 62 //// 4 0,04 111 1,00 12,97 360,00 3,602 51,5 52 58 58,5 55 //// 4 0,04 107 0,96 12,97 347,03 3,603 44,5 45 51 51,5 48 /////-//// 9 0,08 103 0,93 29,19 334,05 8,114 37,5 38 44 44,5 41 /////-/////-/////-/ 16 0,14 94 0,85 51,89 304,86 14,41530,5 31 37 37,5 34/////-/////-/////-/////-/////-/////-/////-/////400,36 78 0,70 129,73 252,97 36,046 23,5 24 30 30,5 27 /////-/////-/////-/////-/ 21 0,19 38 0,34 68,11 123,24 18,927 16,5 17 23 23,5 20 /////-/// 8 0,07 17 0,15 25,95 55,14 7,218 9,5 10 16 16,5 13 /////-// 7 0,06 9 0,08 22,70 29,19 6,319 2,5 3 9 9,5 6 // 2 0,02 2 0,02 6,49 6,49 1,80C hi o %111 1,00 360,00 100,00
  13. 13. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICAUNIDAD 1 Página 13AT= Y1-Y2 C= (AT+1) / 20 C= (AT+1)5AT=65-6 C= 60/20 C=60/5AT=59 C= 3 C=124 5 6 7 8 9 10 11hi= ni/n Hi= Ni/n o=(ni*360)/n Ao=(Ni*360)/n %= (ni*100)/nhi= 4/111 Hi= 111/111 o=(4*360)/111 Ao=(111*360)/111%=(4*100)/111hi= 0,04 Hi= 1 o=12,97 Ao=360 %= 3,60

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