social network model for myspace,facebook,bebo ...

1. Ñ Ø Ñ Ø
Ð ÑÓ Ð ÓÖ ×Ó
Ð Ò ØÛÓÖ ×
ÔÓ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ð × ÓÛ
ÔÖ Ð ½ ¸ ¾¼¼
×ØÖ
Ø
ÁÒ Ø ×ÔÔÖ ÑØ Ñ Ø
Ð ÑÓ Ð ÓÖ ×Ó
Ð Ò ØÛÓÖ × × ÔÖÓÔÓ× º
Ï Ó
Ù× ÓÒ Ø Ð ×Ø Ò Ó Û ×Ó
Ð Ò ØÛÓÖ × Ð ÑÝ×Ô
¸ Ç Ò
× Ñ Ð Öº
Ì Ö Ñ ÛÓÖ
ÓÙÐ Ù× ØÓ ×ØÙ ÝØ ×Ø Ø
Ò Ò Ñ
ÔÖÓÔ Ö¹
Ø × × Û ÐÐ ×Ø ÝÒ Ñ
ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ò ØÛÓÖ º
½ ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ ØÓ ×Ó
Ð Ò ØÛÓÖ ×
ÈÙØ Ö Ò Ø ÓÒ× Ò ÔÖÓÔ ÖØ ×º ××ÙÑÔØ ÓÒ ÓÙØ Ø Û ×Ó
Ð Ò ØÛÓÖ
¾Ì ÑÓ Ð
Ì ÑÓ Ð Ù× ØÓ ×
Ö Ø ×Ó
Ð Ò ØÛÓÖ × ÑÙÐØ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×Ô
Û Ø Ò ÑÙÐØ ¹Ñ ØÖ
×Ø Ò
º À Ò
Ø Ô× Ù Ó ØÓÔÓÐÓ
Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×Ó
Ø Ò ØÛÓÖ Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ö
Ø ÖÔºÌ Ñ Ò× ÓÒ Ó Ø ×Ô
× ÚÒ ÝØ ØÙÖ × Ó Ø Ò Ú ÙÐÛ Û ÒØ ØÓ Ò ÐÝÞ º ÓÖ Ü ÑÔÐ
Ò ØÝÔ
Ð ×Ó
Ð Ò ØÛÓÖ Û
Ò
ÓÒ× ÖØ ÓÐÐÓÛ Ò ØÙÖ × ¸ × Ü¸
Ñ Ö Ø Ð ×Ø ØÙ׸ ÒØ Ö ×Ø× ´×ÔÓÖظÑÙ×
µ ÐÐ Ó Ø Ñ
Ò Ö ÔÖ × ÒØ × ×
Ö Ø
ÚÖ Ð ×º ÁØ³× Ö ØÓ Ø Ò ÓÙØ ØÙÖ Ø Ø × ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ Ý
ÓÒØ ÒÙÓ× Ú Ö Ð¸Ø Ö ÓÖ Ø Ö×Ø ××ÙÑÔØ ÓÒ ÓÖ Ø ÑÓ Ð× Ø ØÙÖ
×Ô
Ø³× ×
Ö Ø º Ì × ××ÙÑÔØ ÓÒ Û ÐÐ Ú ÑÔÓÖØ ÒØ
ÓÒ× ÕÙ Ò
× Ò Ø
Ò ÜØ
ÓÒ× Ö Ø ÓÒ׺
ÒÓØ Ö Ø ÓÒ Ð ÝÔÓØ ×Ý× Ø ØÛ
ÓÒ× Ö ×Ø ØØ ØÙÖ ×Ô
×
ÓÒ×Ø ÒØ Ò Ø Ñ Ø ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ Ñ Ò ÐÝ× × Ò × ÓÖØ Ô Ö Ó ¸ º º Ô ÓÔÐ
ÓÒ³Ø
Ò × Ü¸ ÓÒ³Ø
ÓÑ ÓÐ Ò ÓÒ³Ø
Ò ÒØ Ö ×Ø׺ Ì × ÓÖØ Ô Ö Ó
×
ÓÒ× Ö ÓÖ
ÓÒ×Ø ÒØ ÔÓÔÙ∩Ð Ø ÓÒ ×Ø Ôº
ÁÒ Ø × Ú
ØÓÖ Ð ×Ô
Û
Ò ÒØÖÓ Ù
Ñ ØÖ
ÙÒ
Ø ÓÒ Ø ØÑ ×ÙÖ
Ø ×Ø Ò
ØÛ Ò ØÛÓ Ò Ú Ù Ð× ´ ×
Ö Ø Ú
ØÓÖ× Ò ÓÙÖ
× µÛ ÐÐ
ÐÐ
di (a, b) = f (a, b)
Ø ÒØ Ö¹Ô Ö×ÓÒ Ð ×Ø Ò
Ö ÒØ Ñ ØÖ
ÓÙÐ Ù×
(a1 − b1 )2 + ... + (an − bn )2
• di (a, b) =
ÙÐ Ö ×Ø Ò
Û Ö Ò ×Ø ¹
Ñ Ò× ÓÒ
½

2. • ÑÒ ØØ Ò ×Ø Ò
• Ò ÙÐ Ö Û Ø ×Ø Ò
´× Ð Ø Öµ
Ì ×Ø Ò
ÜÔÖ ×× ÓÛ Û ÐÐ ¾ Ò Ú Ù Ð× Ñ Ø
Ø ÑÓÖ
ÐÓ× Ø Ú ÐÙ × Ó
Ø Ú
ØÓÖ
ÓÑÔÓÒ Ø× Ö ¸Ø ÑÓÖ Ø Ò Ú Ù Ð× Ö
ÐÓ× º Ì ÓØ Ö Ñ ØÖ
Ø³× Ö Ð Ø ØÓ Ø ØÓÔÓÐÓ
Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ×Ó
Ð ÖÔ Ú ÖÝ ÒÓ Ó
Ø ÖÔ × ××Ó
Ø ØÓ Ú
ØÓÖ Ó Ø ×Ô
Ò Ø Ù× Ø Û Ø ××Ó
Ø
ØÓ Ø ÐÒ ØÛ Ò ¾ ÒÓ × Ö ÔÖ × ÒØ Ø ØÓÔÐÓ
Ð ×Ø Ò
¸ ÖÓÑ ÒÓÛ
ÐÐ
ds (va , vb ) = min{Sp (w)} Sp
Ø ×Ó
Ð ×Ø Ò
Û Ö × ×Ó
ÐÔ Ø ØÛ Ò
w
k
× Sp (i, .., j, ..., k) = wik º
ØÛÓ ÒÓ i
VU , EU º
Ú ÖÝ Ò Ú Ù Ð × ×Ù ¹ Ö Ô Ó Ø ÙÒ Ú Ö× Ð ×Ó
Ð ÖÔ
VU
Ì ÒÓ ×Ó Ø ÙÒ Ú Ö× Ð ÖÔ Ö
ÓÑÔÓ× ÝØ ÒÓ ×Ó Ø ÔÓÔÙ¹
EU
Ð Ø ÓÒ¸ Û Ð Ø ×Ó Ø ÙÒ Ú Ö× Ð ÖÔ × ÓÛ× Ø Ö Ò× Ô Ö Ð Ø ÓÒ×
wi,j = {−1, 0, 1}
ØÛ ÒØ Ñ¸ Ø Ö ÓÖ Ø Û Ø ÓÖ Ú ÖÝ ÒØ ÖÔÖ Ø
× ÒÓØ Ö Ò ×¸ Ô Ò Ò Ö ÕÙ ×ظ Ö Ò ×º
Va , Ea ¸
Ì ×Ù ¹ Ö Ô × Ò ÝÒ Ú ÙÐ ¸ ÒÓØ × Ò Ó
ÓÙÖ×
Va ⊆ VU Ea ⊆ EU º
Ò ÁØ³× Ò Ó Ö Ö Ò
ÖÑ Ø Ô Ö×Ô
Ø Ú Ó Ø
ÖÔ × ÔÓ× Ø ÓÒ Ð ÔÒ Ò¸ ØÑ Ò× Ø Ø Ú ÖÝ ÒÓ × Ø ÖÔ Ò
Ö ÒØ Û Ý Û Ø ¾Ò Ú Ù Ð× Ò
ÓÑÔ Ö Ø Û ØÓ Ø
ÓÑÑÓÒ
×Ø Ý Û ÐÐ Ö Òغ
ÁÒ× ÖØ Ö ÖÔ
Ð Ü ÑÔÐ
¿ ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò Þ Ð Þ Ø ÓÒ
Ì ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÙÖ ÑÓ Ð Ö ÔÖ × ÒØ
ØÓ Ø ØÑ ÚÖ Ð Û ÒØ
ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ×
ÓÒ×Ø ÒØ Ø ×Ó
Ð Ò ØÛÓÖ × Ò ×Ø Ð ×Ø Ø º Á× Ø ×
ÓÒ
ÝÔÓØ ×× × ÐØ Ø ØÙÖ ×Ô
× Ø Ñ ¹Ú Ö ÒØ Ø Ù× ÐÐÓÛ Ò ØÖ Ò× Ø ÓÒ×
ÓØ Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ú ÖÝ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ×Ø Ôº
Ì ÒØ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ × ÒÖØ Ý ÒØÖÓ Ù
Ò Ö Ò ÓÑ Ú
ØÓÖ× ÒØ
ØÙÖ ×Ô
º
Ì Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò ØÛÓÖ ØÖÝ ØÓ Ñ Ñ
ØÝÔ
Ð Ò ØÛÓÖ
ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ
×Ó
Ð Ò ØÛÓÖ × ÑÓ×ØÐÝ ÓÖ ÒÞ Ò
ÐÙ×Ø Ö× Ó Ú ÖÝ Ò × Þ ¸
ÐÙ×Ø Ö× Ö
Û ÐÝ ÒØ Ö
ÓÒÒ
Ø
ÓØ Öº ÈÖÓ
ÙÖ ×
½º Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ò ÓÑ ÒÙÑ ÖÓ × Ñ ÒØ× Û Ø Ö ÒØ
Ö Ò ÓÑ × Þ
¾º Ô
Ö Ò ÓÑ ØÙÖ Ú
ØÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ× Ñ Ò Ú
ØÓÖ
¿º
ÓÓ× Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ò
Ò ×ØÖ ÙØ Ø Ö×Ø × Ñ ÒØ× Ó Ò Ú Ù Ð×
ÛØ Ù×× Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ
ºÖÔ Ø ×Ø Ô ¾ ÙÒØ Ð ÐÐ Ø × Ñ ÒØ× Ü
ÔØ ÓÒ Ö Ò×
ºØ Ð ×Ø × Ñ ÒØ Ó ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ × ×ØÖ ÙØ Ú ÒÐÝ Ò Ø ØÙÖ ×Ô
Ø ×Ò Ú Ù Ð×
Ò
ÓÒ× Ö ×Û Ø ÒÓ ×
¾

3. ÓÖ Ú ÖÝ Ú
ØÓÖ Ø ×Ø Ò
ÛØ Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ú
ØÓÖ ×
ÓÑÔÙØ º
ÓÖ
ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ö ×ÓÒ Û ÒØÖÓ Ù
Ø Ö × ÓÐ
ØÓÖ Ò Ú Ù Ð× Ø Ø Ö
ÓÚ Ö Ø Ø Ö × ÓÐ Ö Ö ÒÓÙ ¸ ÐÐÓÛ Ò Ù× ØÓ Ö Ù
Ø ×Ø Ò
Ñ ØÖ Ü
Ñ ÑÓÖÝ Ó
ÙÔ Ø ÓÒº ÁØ
Ò ××ÙÑ Ø Ø ×Ø Ò
× Ö
ÓÑÔÙØ ÓÒÐÝ ÓÒ
×Ó
Ð
ÐÓÙ º
¿º½ Ö Ò × Ô Ö Ð Ø ÓÒ
Ì Ö Ò× Ô Ö Ð Ø ÓÒ× Ô× Ñ ÒØ ×Ó
Ð ÖÔ Û Ø׺
ÁØ³× ×
Ö Ø Ú ÐÙ
• ÒÓ È ×Ö Ò Ó ÒÓ ÌØ Ö Ð ØÚ ÐÒ ØÛ ÒØ Ñ × × ØØ ØÓ
½
• ÒÓ È × ÆÇÌ Ö Ò Ó ÒÓ ÌØ Ö Ð ØÚ ÐÒ ØÛ ÒØ Ñ ×
× ØØ ØÓ ¹½
• ÒÓ È × Ò ÙØÖ Ð ØÓ Ì Ø Ö Ð ØÚ ÐÒ ØÛ ÒØ Ñ × × ØØ ØÓ ¼
Ï Ò ¾ ÒÓ × Ö ÒÓØ Ö Ò ¸ ØÑ Ò× Ø Ö Ò× ÔÔ Ø × ÐÓ
¸ Ø Û ÐÐ ×
ÓÒ× ÕÙ Ò
× × × ÓÛÒ Ò Ø Ò ÜØ × ×× ÓÒº Ì ×
Ð ××
Ø ÓÒ × Ò×Ô Ö ÝØ
ÑÓ ÖÒ Û ×Ó
Ð Ò ØÛÓÖ × Ù× Ö
Ò ÒÓØ Ö ÓÒ × Ö Ò ¸ ÓÖ ÐÓ
Ø ÓÖ Ù×Ø Ñ Ø× ÔÖÓ Ð ÔÙ Ð
º
ÀÓÛ Û
Ò ÒÖØ ÒÓÛ Ø ×Ó
Ð ÖÔ
ÆÓÛ Ø³× ØÓ
ÓÒ× Ö Ø Ø Ú ÖÝ Ò Ú ÙÐ ×Ø Ö ÓÑ ØÓ
ÓÓ×
ÚÒ Ø ×Ø Ò
ØÛ ÒÑ Ò ÒÓØ Ö Ò Ú ÙÐ × ×Ñ ÐÐ Á
Ò
ÒÓØ ØÓ Ñ × Ö Ò ÓÖ ÚÒ ÐÓ
Ø Ù× Öº Ì Ö ÓÖ Ø × ÙÒ
ÖØ ÒØÝ
ÐÚÐÑ ×ÙÖ ¸ Ò ×ÓÑ Û Ý¸ ÜØ ÖÒ Ð
ØÓÖ× Ø Ø
ÒÒÓØ Ø Ò ÒØÓ
ÓÙÒØ Ò
Ø ÑÓ Ðº
ËÓ ØÖØ ÔÖ Ú ÓÙ× Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ú ÖÝ Ò Ú ÙÐ Ø Ò ÓÙÖ×
¹
ÓÖ Ò ØÓ Ø ×Ø Ò
Ò ×Ö Û ÐÐ ´ÑÓ Ð × ÙÒ ÓÖÑ Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ðµ
Ø ×Ø Ò
ØÛ Ò Ñ Ò Ø Ò ÓÙÖ × Ð ×× Ø Ò Ø Ö × ÓÐ Ø Û ÐÐ
Ѹ Ø ×
Ø ÓÒ Û ÐÐ × Ø Ø Ö Ð ØÚ ÐÒ Û ØÓ Ø ×Ó
Ð Ô Ö×ÓÒ Ð ÖÔ
ØÓ ½ ÔÒ Ò Ö ÕÙ ×Ø × º Ì Ù× Ø Ô Ö×ÓÒ Ð ÖÔ ÓØ Ò ÓÙÖ×
Ö Ò Û ÐÐ ÑÓ ÒÛ × ÛØ Û Ø ½º
ÒÓØ Ø Ø Ö × ÓÐ × Ô Ö×ÓÒ Ð ÓÖ ÕÙ Ð ÓÖ ÐÐ Ø Ò ØÛÓÖ Ô Ö×ÓÒ Ð
Ø Ö × ÓÐ Û×
×Ø ×Ø ÑÓ ÐÒ ØÙÖ º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÔÙÖ Ñ ØÖ
×Ø Ò
Ø³× ÒÓØ Ø ÓÒÐÝ
ØÓÖ ÒÚÓÐÚ ØÓ ÒÛÖ Ò Ø ÐÓ
Ð ØÓÔÓÐÓ Ý
× ÓÙÐ
ÓÒ× Ö
Ä Ø³× Ó Ò Ü ÑÔÐ Û Ú Ò Ú Ù Ð× ß̸ȸɸ ¸Ä º È ÖÓÑ × ÔÓ ÒØ
ÓÚ Û × ¸ ×Ö Ò ×º ËÙÔÔÓ× ÒÓÛ Ø Ø
ÔØ È × Ö Ò ÒÓÛ
Ø ÐÒ È× Ö
Ø ÓÒ Ð
Ù× ÖÓÑ È ØÓ ×½ Ò ÖÓÑ ØÓ È × ÓÒ º
ÖÓÑ Ø ÔÓ ÒØ Ó Ú ÛÓ Ì ¸Ä Ö ÑÓÖ
ÐÓ× Ø Ò È¸ ×Ó Ø Û ÐÐ ÓÒÐÝ
Ò Ä¸ ÍÌ
Ù× Ó ×Ö Ò Ó È ¸ Ì Û ÐÐ
ÓÒ× Ö ØÓ Ð×Ó È Ò
Û Ø ×
ÓÖ ØÓ Ø ×Ø Ò
ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ
ÓÑÔÙØ º ÁÒ Ø ×Û ÝÛ
ÔØÙÖ
ÒÓØ Ö ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó ×Ó
Ð Ò ØÛÓÖ ØÛÓ Ò Ú Ù Ð×
ÓÑ Ö Ò × ÓÒÐÝ Ø Ý
×Ù × ÕÙ ÒØÐÝ Ö ÕÙ ×Ø
ÓØ Ö × Ò ×Ö Ò ×º
¿

4. ÁØ ÓÐÐÓÛ× Ø Ø Ø ×Ó
Ð ×Ø Ò
ØÛ Ò ØÛÓ Ò Ú Ù Ð× × × ÓÖØ Ò Ý
Ø ÒØ ÖÔ Ö×ÓÒ Ð ×Ø Ò
º
ÒÑ ×Ò Öº
ØØ × Ú ÖÝ Ö×Ø ×Ø Ô Ø Ö Ò× Ô Ö Ð Ø ÓÒ× Ö ÐÓ
ÐÐÝ Ø Ö ³× ÒÓ
Ö
ÙÖ× Ú ÔÖÓ
ÙÖ ¸ Ø Ø Û ÐÐ Ü ÑÒ Ð Ø Öº
ÝÒ Ñ
Ð
Ø ÓÒ× ÜÔÐÓÖ Ò Ø ÖÔ Ò
Ö Ò ÓÑ Û Ð ×
ÁÒ Ú ÖÝ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ×Ø Ô Ú ÖÝ Ò Ú Ù Ð Û ÐÐ ÔÖÓ
ØÓ ÜÔÐÓÖ Ø ×Ó
Ð
ÖÔ × Ú Ö Ð Ö Ò ÓÑ Ø Ñ × ´ Ò Ö Û Ðеº Ì ÔÖÓ
×× Ó ÜÔÐÓÖ Ò Ø
Ö Ò× Ô ÖÔ × ÑÓ Ð × Å Ö ÓÚ
Ò ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð º Ò Ò ¹
Ú ÙÐ × ÐÐÓÛ ØÓ ÜÔÐÓÖ ÓÒÐÝ Ö Ò ÓÖ Ò ÙØÖ Ð Ð Ò º Á ÐÒ ×ÑÖ
× ÆÇÌ Ö Ò Ø Ò Ú Ù Ð Û ÐÐ ÒÓØ ÐÐÓÛ ØÓ ÜÔÐÓÖ Ø ÐÒ ¸ ÑÙ×Ø
ÓÓ× ÒÓØ Ö Ö
Ø ÓÒº Ì Ö Ñ ÛÓÖ ÐÐÓÛ Ù× Ô Ö ÐÐ Ð ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ú ÖÝ
Ò Ú Ù Ð
Ò ÜÔÐÓÖ Ø ÖÔ Û Ò Û Òظ
Ù× Ú ÖÝ Ò Ú Ù Ð Û ÐÐ
ÙÔ Ø × ÓÛÒ Ú ÛÓ Ø Ø ÖÔº ÓÓ × ÑÔÐ
Ø ÓÒ ×Ø Ø ÓÒÐÝ ½
Ò Ú Ù ÐÔ ÖØÑ × ÐÐÓÛ ØÓ ÜÔÐÓÖ Ø ÖÔº
ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ Ó ÒÛ Ò Ú ÙÐ
ÁÒ Ú Ù Ð× Ò Ø Ò ØÛÓÖ
Ò ÒØÖÓ Ù
ÓÖ ÐØ ºÏ Ò ÒÛ Ò Ú ¹
ÙÐ × Ò× ÖØ × ÒÓ Ö Ò× Û ÐÐ × Ö
ÓÖ Ø Ò ÓÙÖ× Ù× Ò Ø
ÒØ ÖÔ Ö×ÓÒ Ð ×Ø Ò
Û ÐÐ ×Ø ÖØ ØÓ Ö ÕÙ ×Ø× ØÓ Ø Ò ÓÙÖ׺ × ×ÓÓÒ
× ÒÓ Û ÐÐ Ñ × Ö Ò¸ Û ÐÐ ×Ø ÖØ ØÓ ÜÔÐÓÖ Ø ×Ó
Ð ÖÔº
À Ò ÒÓ × ØØ × ÔÓ ÒØ Û ÐÐ ×
ÓÚ Ö º
Ì ÙÒ Ú Ö× Ð ×Ó
Ð Ö Ô
Ì ÙÒ Ú Ö× Ð ÖÔ ÑÙ×Ø ÙÔ Ø Ö ÙÐ ÖÝ ØÓ
Ø
Ø Ò Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô
ÑÓÒ Ô ÓÔÐ º
Ö
Ø Ð Ñ Ò× ÓÒ Ó Ø Ò ØÛÓÖ
Ù× Û Ö ÛÓÖ Ò Ò Ú
ØÓÖ ×Ô
Û
Ò
ÓÑÔÙØ Ø Ö
Ø Ð Ñ Ò× ÓÒ
ÓØ ÙÒ Ú Ö× Ð ×Ô
Ø Ü ØÑ ×Ø Ô׺ Ì Ö
Ø Ð Ñ × ÓÒ × ÒÒ Ü ÓÖ
Ø ÝÒ Ñ
Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×Ó Ø ×Ý×Ø Ñº
ÜÔ
Ø Ö ×ÙÐØ
ÁØ × ÑÓ Ð ×
Ó Ö ÒØ Û Ø Ø Ö ÐÔ ÒÓÑ ÒÓÒ Û × ÓÙÐ ÜÔ
Ø ÖÓÑ Ø
× ÑÙÐ Ø ÓÒ× ØÐ ×Ø Ø Û ÐÐ ÒÓÛ ØÙÖ × Ó ×Ó
Ð Ò ØÛÓÖ

5. • Ø
ÐÙ×Ø Ö Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ
• Ø ×Ñ ÐÐ ÛÓÖÐ ÔÖÓÔ ÖØÝ
Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö ×ÙÐØ×
È Ö Ñ ØÖ
ÔÒ Ò
¸ ØÖ Ò ×¸ Ô
ÙÐ Ö ØÓÔÓÐÓ ×¸ ÒÓ × Ñ ×ÙÖ ¸
ÐÙ×Ø Ö Ò Ð¹
Ý× ×¸
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÐÝ× × Ò ×Ó ÓÒº