DESPEJAR  FORMULASY ECUACIONES
QUE ES UNA ECUACIÓN• ECUACIÓN: (del latín aequatĭo) es una  igualdad (algo es igual a otro algo)que  contiene una o más in...
QUE ES UNA ECUACIÓNUna ecuación funciona como una balanza, quese mantiene equilibrada, siempre y cuandoambos lados pesen l...
Representación Matemática                     5 Kgs    10Kgs      =     5 Kgs   1 peso de   =   2 Pesos de 5     10Kgs    ...
COMO MANTENER LA VALIDEZ    DE UNA ECUACIÓN         TÉCNICA No 1:       Sumar ambos lados                      5 Kgs   10K...
TÉCNICA No 1:            Sumar ambos lados                         Representación                           Matemática    ...
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COMO MANTENER LA VALIDEZ    DE UNA ECUACIÓN           TÉCNICA No 3:       Multiplicar ambos lados                       5 ...
TÉCNICA No 3:    Multiplicar ambos lados    Lo anterior equivale a:                      5 Kgs   5 Kgs10Kgs   10Kgs   =   ...
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COMO MANTENER LA VALIDEZ    DE UNA ECUACIÓN           TÉCNICA No 4:         Dividir Ambos ladosNota: Dividir es la operaci...
MULTIPLICACIÓN   Una multiplicación es una formasimplificada de representar una suma.                 5+5+5     Se puede r...
MULTIPLICACIÓNOtro ejemplo puede ser la suma          5+5+5+3+3Que se puede representar como    = 3 veces 5 + 2 veces 3   ...
MULTIPLICACIÓNSi tenemos algo como:          3*2    Puede significar      = 3 veces 2       =2+2+2       Tambien      = 2 ...
DIVISIONLa división es como separar una suma en grupos y luego anular los grupos               sobrantes.       Por ejempl...
DIVISION         Otro ejemplo puede ser:              3+2+3+2+3+2    Si lo queremos dividir entre tres     Lo agrupamos en...
EXPLICACIÓN GRAFICA DE      LA DIVISIÓN:     EJEMPLO UNO
Punto de Partida                    5 Kgs   5 Kgs10Kgs   10Kgs                    5 Kgs   5 Kgs                =   5 Kgs  ...
Luego dividimos ambos lados     Para dividir entre dos,     Tenemos lo siguiente:   separamos en dos partes            ent...
Tenemos esto    Anulamos las partes sobrantes                           5 Kgs             5 Kgs10Kgs         10Kgs        ...
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EXPLICACIÓN GRAFICA DE      LA DIVISIÓN:     EJEMPLO DOS
Punto de Partida                    5 Kgs   5 Kgs10Kgs   10Kgs                    5 Kgs   5 Kgs                =   5 Kgs  ...
Para dividir entre 4,         Tenemos esto     separamos en 4 partes   EJEMPLO DOS:                         5 Kgs         ...
Al dividir anulamos las partes            Nos Queda             restantes   EJEMPLO DOS:                        5 Kgs     ...
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Como despejar 02

  1. 1. DESPEJAR FORMULASY ECUACIONES
  2. 2. QUE ES UNA ECUACIÓN• ECUACIÓN: (del latín aequatĭo) es una igualdad (algo es igual a otro algo)que contiene una o más incógnitas (son cosas que no se saben).• FORMULA: Un tipo especial de ecuación que muestra la relación entre diferentes variables.
  3. 3. QUE ES UNA ECUACIÓNUna ecuación funciona como una balanza, quese mantiene equilibrada, siempre y cuandoambos lados pesen lo mismo. 5 Kgs 10Kgs = 5 Kgs
  4. 4. Representación Matemática 5 Kgs 10Kgs = 5 Kgs 1 peso de = 2 Pesos de 5 10Kgs Kgs
  5. 5. COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN TÉCNICA No 1: Sumar ambos lados 5 Kgs 10Kgs = 5 Kgs 3 Kgs 3 Kgs
  6. 6. TÉCNICA No 1: Sumar ambos lados Representación Matemática 5 Kgs10Kgs = 5 Kgs 3+ (10 ) = (5 x 2) +3 10 5 23 Kgs 3 Kgs 3.1. Plantear Ecuación 2. Poner ambos lados Agregar Paréntesis
  7. 7. COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN TÉCNICA No 2: Restar Ambos Lados - 3 Kgs - 3 Kgs 5 Kgs 10Kgs = 5 Kgs
  8. 8. TÉCNICA No 2: Restar ambos lados- 3 Kgs - 3 Kgs Representación Matemática -3+ (10 ) = (5 x 2) 10 5 2 -3 5 Kgs10Kgs = 5 Kgs 3.2.Plantear Ecuación 1.Restar ambos lados Poner Paréntesis
  9. 9. COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN TÉCNICA No 3: Multiplicar ambos lados 5 Kgs 2x 10Kgs = 5 Kgs X2
  10. 10. TÉCNICA No 3: Multiplicar ambos lados Lo anterior equivale a: 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs = 5 Kgs 5 Kgs Multiplicar por 2 es equivale a sumar dos veces
  11. 11. COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN TÉCNICA No 3: Multiplicar ambos lados 5 Kgs 3x 10Kgs = 5 Kgs X3
  12. 12. TÉCNICA No 3: Multiplicar ambos lados Lo anterior equivale a: 5 Kgs 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs 10Kgs = 5 Kgs 5 Kgs 5 Kgs Multiplicar por 3 es equivale a sumar tres veces
  13. 13. COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN TÉCNICA No 3: Multiplicar Ambos lados Nota: en este ejemplo se duplica 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs = 5 Kgs 5 Kgs
  14. 14. Representación Matemática 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs = 5 Kgs 5 Kgs 2 * 10 = (5+5) * 2 2 * 10 = (10) * 2 20 = 20
  15. 15. COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN TÉCNICA No 3: Multiplicar Ambos lados Nota: en este ejemplo se triplica 5 Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs = 5 Kgs 5 Kgs
  16. 16. Representación Matemática 5 Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs = 5 Kgs 5 Kgs 3 * 10 = (5+5) * 3 3 * 10 = (10) * 3 30 = 30
  17. 17. COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN TÉCNICA No 3: Multiplicar Ambos lados Nota: en este ejemplo se cuadruplica 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs = 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs
  18. 18. Representación Matemática 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs = 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs (cuádruple) 4 * 10 = (2 * 5) * 4 (cuádruple) 4 * 10 = 10 * 5 40 = 40
  19. 19. COMO MANTENER LA VALIDEZ DE UNA ECUACIÓN TÉCNICA No 4: Dividir Ambos ladosNota: Dividir es la operación opuesta a multiplicar
  20. 20. MULTIPLICACIÓN Una multiplicación es una formasimplificada de representar una suma. 5+5+5 Se puede representar como = 3 veces 5 osea 3*5
  21. 21. MULTIPLICACIÓNOtro ejemplo puede ser la suma 5+5+5+3+3Que se puede representar como = 3 veces 5 + 2 veces 3 Que es igual a = 3*5 +2*3
  22. 22. MULTIPLICACIÓNSi tenemos algo como: 3*2 Puede significar = 3 veces 2 =2+2+2 Tambien = 2 veces 3 =3+3
  23. 23. DIVISIONLa división es como separar una suma en grupos y luego anular los grupos sobrantes. Por ejemplo si tenemos: = 5+5+5 Y lo dividimos entre tres Nos quedaría = 5 Ósea que anulamos dos “5”
  24. 24. DIVISION Otro ejemplo puede ser: 3+2+3+2+3+2 Si lo queremos dividir entre tres Lo agrupamos en tres grupos (3+2)+(3+2)+(3+2)Y luego anulamos los grupos sobrantes Y nos queda (3+2)
  25. 25. EXPLICACIÓN GRAFICA DE LA DIVISIÓN: EJEMPLO UNO
  26. 26. Punto de Partida 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs = 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs
  27. 27. Luego dividimos ambos lados Para dividir entre dos, Tenemos lo siguiente: separamos en dos partes entre 2 EJEMPLO UNO: 5 Kgs 5 5 Kgs Kgs10Kgs 10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 5 Kgs Kgs + = + 5 Kgs 5 5 Kgs Kgs10Kgs 10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 5 Kgs Kgs ------- ------- 2 2
  28. 28. Tenemos esto Anulamos las partes sobrantes 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs + = + 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs ------- ------- 2 2
  29. 29. Resultado Nos Queda 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs + = + 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs ------- ------- 2 2
  30. 30. EXPLICACIÓN GRAFICA DE LA DIVISIÓN: EJEMPLO DOS
  31. 31. Punto de Partida 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs = 5 Kgs 5 Kgs10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs
  32. 32. Para dividir entre 4, Tenemos esto separamos en 4 partes EJEMPLO DOS: 5 Kgs 5 5 Kgs Kgs10Kgs 10Kgs + 10Kgs 5 Kgs + 55Kgs Kgs = 5 Kgs 5 Kgs 5 Kgs 5 Kgs 10Kgs10Kgs + 10Kgs 10Kgs 5 Kgs 5 Kgs + 5 Kgs 5 Kgs ------- ------- 4 4
  33. 33. Al dividir anulamos las partes Nos Queda restantes EJEMPLO DOS: 5 Kgs 5 Kgs10Kgs + 10Kgs 5 Kgs + 5 Kgs = 5 Kgs 5 Kgs10Kgs + 10Kgs 5 Kgs + 5 Kgs

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