Ing. Edward Ropero
Magister en Gestión,
Aplicación y Desarrollo de
Software
Supongamos que dos distribuciones de edades tienen igual media, pero
diferentes grados de dispersión, por lo tanto hace qu...
Las medidas de dispersión más conocidas y utilizadas son la
varianza y la desviación típica o estándar. Esta última, es la...
Ejemplo: Con los siguientes datos (sin agrupar) calcule la varianza
por los diferentes métodos
5 3 1 6 10
Ejemplo para datos agrupados:
Calculemos la varianza para la siguiente distribución, aplicando las
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La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza, considerada
siempre con signo positivo. Es la medida de dispersió...
Una distribución simétrica no tiene riesgo; recordemos que en este caso
Mx = Me = Md , estas medidas son iguales, por lo t...
As =
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El grado de asimetría, también se puede calcular a partir de la anterior
fórmula
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Ejemplo. Con los siguientes datos de una distribución de frecuencias,
calcular la asimetría
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Estadistica 4. Medidas de Dispersion, deformacion y apuntamiento

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Estadistica 4. Medidas de Dispersion, deformacion y apuntamiento

  1. 1. Ing. Edward Ropero Magister en Gestión, Aplicación y Desarrollo de Software
  2. 2. Supongamos que dos distribuciones de edades tienen igual media, pero diferentes grados de dispersión, por lo tanto hace que una de ellas sea más representativa o más confiable. Observe que 32 - 20 = 12 y 60 - 5 = 55, por lo tanto 12 < 55 permite decir, que hay menos variabilidad en el primer caso; lo cual hace que el promedio de 25 años de edad sea mucho más representativo.
  3. 3. Las medidas de dispersión más conocidas y utilizadas son la varianza y la desviación típica o estándar. Esta última, es la raíz cuadrada de aquélla. La varianza se define como: la media aritmética de los cuadrados de las diferencias (desviaciones) entre los valores que toma la variable y su media aritmética. Su símbolo es S2 en la muestra, o2 (sigma al cuadrado) en la población
  4. 4. Ejemplo: Con los siguientes datos (sin agrupar) calcule la varianza por los diferentes métodos 5 3 1 6 10
  5. 5. Ejemplo para datos agrupados: Calculemos la varianza para la siguiente distribución, aplicando las tres fórmulas anteriores. Siendo el procedimiento igual tanto al trabajar con variable discreta o continua S2 = 523,75 20
  6. 6. La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza, considerada siempre con signo positivo. Es la medida de dispersión más extensamente aplicada. S2 = 523,75 20
  7. 7. Una distribución simétrica no tiene riesgo; recordemos que en este caso Mx = Me = Md , estas medidas son iguales, por lo tanto consideramos que la distribución tiene la forma de una campana, denominada de Gauss o normal, ya que el promedio se ubica en todo el centro de ella Si las frecuencias son considerablemente altas, la distribución deja de ser simétrica y hablamos de distribuciones asimétricas positivas o negativas y las tres medidas (media, moda y mediana) no tienen igual valor. En las gráficas que se presentan a continuación se observa que en la parte más alta de la distribución se ubica el Modo. Si Ml > Me > Md se dice que la distribución es asimétrica negativa, ya que la curva presenta un alargamiento hacia la derecha. Si por el contrario Mx < Me < Md , el alargamiento es hacia la izquierda y se dice que es asimétrica positiva
  8. 8. As = 𝑥 −𝑀𝑑 𝑆 El grado de asimetría, también se puede calcular a partir de la anterior fórmula Si As=0 Simétrico, As>0 Asimétrico Positivo y si As<0 Asimétrico Negativo, ya que el signo nos indicará hacia que lado se presenta la deformación o alargamiento de la distribución y el valor será el grado de asimetría, entre más grande sea este valor, más grande será la asimetría
  9. 9. Ejemplo. Con los siguientes datos de una distribución de frecuencias, calcular la asimetría = 5 Md= 4 S= 2,47

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