1. MOVIMIENTO
OBJETIVO:
Diferenciar los conceptos
de posición, desplazamiento, distancia, rapidez y velocidad
La posición es la separación entre un objeto y un punto de referencia.
El desplazamiento es el cambio de posición de un objeto.
La distancia entre dos objetos se calcula midiendo su separación y no requiere de
un sistema de referencia.
La rapidez es una cantidad escalar que representa cambio de posición en un
intervalo de tiempo sin marcar una dirección específica.
La velocidad es una cantidad vectorial que representa un cambio de posición
dividido entre la diferencia de dos tiempo, con una dirección determinada.
2.1. Descripción gráfica del movimiento
OBJETIVO:
Realizar e interpretar gráficas de movimiento.
Los datos se representan en forma gráfica para mostrar la relación entre dos
variables.
Existen dos tipos de variables:
a) Las independientes que no están supeditadas a otras y que se escriben en el
eje de las “x”.
b) Las dependientes las cuales están sujetas al valor de las otras y se escriben en
el eje de las “y”.
En las gráficas existen relaciones lineales, inversas y cuadráticas.
1

2. Ejemplos:
2.2 Gráficas de Posición vs. Tiempo.
OBJETIVO:
El alumno interpretará las gráficas de posición vs. Tiempo y sus
diferentes aplicaciones.
En este tipo de gráficas la variable independiente es siempre el tiempo y la
variable dependiente es la posición. Si se tiene una tabla el primer paso es escoger
una escala adecuada y graficarla. Como ya sabemos debemos utilizar una hoja
milimétrica o cuadriculada. Para mayor información ir al siguiente link.
http://www.educaplus.org/movi/3_2graficas.html
2

3. Gráficas posición vs. Tiempo.
INSTRUCCIONES
Resuelva el siguiente ejercicio en base a la tabla mostrada:
Tiempo (s) Posición (m) a) Trace una gráfica posición vs tiempo
0 0 b) Calcule la distancia total
5 100 c) Calcule el desplazamiento total
10 300 d) Calcule la velocidad en los primeros 5
15 300 segundos
20 400 e) Calcule la velocidad en el periodo de 15 a
25 500 25 segundos
35 0
a) gráfica posición vs. Tiempo
b) Calcule la distancia total
La distancia total se obtiene sumando todos los desplazamientos ,ya que la
distancia es una cantidad
escalar y no tiene dirección por esta causa se suma todo.
100+200+0+100+100+500 = 1000 m.
c) Calcule el desplazamiento total
0 ya que el objeto salió y llegó al mismo lugar.
d) Calcule la velocidad en los primeros 5 segundos.
Esto se calcula con la pendiente de la gráfica, la cual nos da la velocidad,
utilizando la siguiente formula:
3

4. V = d2 - d1 = 100 - 0 = 20 m/s
t2 – t1 5-0
e) Calcule la velocidad en el periodo de 15 a 25 segundos.
V = d2 - d1 = 500 - 300 = 20 m/s
t2 – t1 25 - 15
TAREA No. 1
Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la
fecha indicada por él.
1.- En base a los datos mostrados en la siguiente tabla:
Calcule:
Tiempo Posición (m)
(seg) a) El desplazamiento total.
0 -40 b) La distancia total
2 -25 c) Los periodos de velocidad constante.
3 -25 d) La velocidad en los primeros dos
4 -20 segundos
5 0 e) La velocidad de 7 a 8 segundos
6 25
7 25
8 15
2.- De acuerdo a la GRÁFICA # 1 mostrada:
a) Calcule la distancia total.
b) Calcule el desplazamiento total.
c) La velocidad en el periodo de 4 a 6 segundos.
d) La velocidad en los dos primeros segundos.
e) La velocidad en el periodo de 10 a 12 segundos
3.- En base a la GRÁFICA #2, indique:
a) La distancia total recorrida.
b) El desplazamiento total
4

5. c) La velocidad en los primeros 5 segundos.
d) La velocidad en el periodo de 20 a 25 s
GRÁFICA #1GRÁFICA # 2
2.3 GRÁFICAS DE VELOCIDAD VS. TIEMPO.
OBJETIVO:
El alumno interpretará las gráficas de velocidad vs. Tiempo y sus
diferentes aplicaciones.
En este tipo de gráficas la variable independiente es siempre el tiempo y la
variable dependiente es la velocidad.
Y la pendiente de la gráfica es la aceleración dada por la siguiente formula:
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6. APLICACIÓN DE LAS GRÁFICAS VELOCIDAD CONTRA TIEMPO
EJEMPLO
En base a la gráfica mostrada:
a) Calcule la distancia total recorrida.
b) Calcule el desplazamiento total.
c) Calcule la aceleración en el periodo de 10 s 15 segundos
d) Calcule la aceleración en el periodo de 25 a 30segundos
6

7. a)
Para calcular la distancia se suman todas las áreas por lo cual el resultado en esta
gráfica e de: 400 + 200 = 600 m.
b) Y para calcular el desplazamiento se suman las áreas positivas (las de arriba) y
se restan las negativas (las de abajo)
En este caso: 400 - 200 = 200 m
c) En este tipo de gráficas la pendiente de la gráfica nos da la aceleración con la
siguiente formula:
a = V2 - V1 = 0 - 40 = - 8 m/s2
t2 – t1= 15 - 10
d) a = V2 - V1= 0 – (-40) = 8 m/s2
t2 – t1= 30 - 25
ACTIVIDAD No. 2
INSTRUCCIONES
Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la
fecha indicada por él.
1. - De acuerdo a los datos tabulados:
a) Trace luna gráfica velocidad vs. Tiempo
b) Calcule la distancia total
c) Calcule el desplazamiento total
d) Calcule la aceleración en el primer segundo.
e) Calcule la aceleración en el periodo de 7 a 8 segundos.
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8. Tiempo (s) Velocidad
(m/s)
0 200
1 0
2 0
3 -150
4 -150
5 0
6 100
7 0
8 -200
2.- En la siguiente gráfica, calcule:
a) Periodo(s) de velocidad constante.
b) La aceleración en el periodo de 5 a 10 segundos.
c) La aceleración de 50 a 60 segundos.
d) El desplazamiento total.
e) La distancia total.
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9. TAREA No. 1
Resolver los siguientes ejercicios y enviarlos por mail a su profesor:
1.- De acuerdo a la siguiente gráfica, calcule:
a) La distancia total.
b) El desplazamiento total
c) La velocidad en el primer segundo
d) La velocidad en el periodo entre 3 y 4 segundos
e) ¿Qué periodo(s) de tiempo tiene(n) velocidad cero?
2.- La siguiente gráfica describe las velocidades de un objeto durante 14
segundos. Calcule:
a) Su aceleración en el periodo de 10 a 12 segundos.
b) ¿En qué periodo(s) de tiempo la aceleración es cero?
c) ¿Cuál es la distancia total?
d) Su aceleración en el periodo de 4 a 6 segundos
e) Su desplazamiento total.
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10. 3.- Con los datos mostrados en la siguiente tabla: Velocidad
Tiempo (s)
(m/s)
a) Trace la gráfica velocidad vs. Tiempo. 0 150
4 100
b) Calcule la distancia total.
8 100
c) Calcule el desplazamiento total. 12 50
16 200
d) Calcule la aceleración en los primeros 4 segundos. 20 50
24 50
e) La aceleración en el periodo de 12 a 16 segundos. 28 -50
Tiempo (s) Posición (m)
4.- Con los datos tabulados:
0 300
a) Dibuje la gráfica posición vs. Tiempo. 3 0
6 0
b) Calcule el desplazamiento total. 9 100
12 -200
c) Calcule la velocidad total. 15 -300
18 -300
d) ¿Cuáles es la velocidad en los primeros tres segundos? 21 0
e) ¿Cuál es la velocidad en el periodo de 9 a 12 segundos?
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11. 2.4 MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO
FORMULAS QUE SE UTILIZAN EN ESTE TEMA
SON:
EJEMPLO
1.- Un auto con una velocidad de 2 m/s acelera a razón de 4 m/s2 durante 2.5 s.
¿Cuál es su velocidad después de 2.5 segundos?
DATOS FORMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOS
V0 = 2 m/s Vf = at + V0 Vf = 4m/s( 2.5s)+ 2 m/s = 12 m/s
a= 4m/s2
t= 2.5 s
Vf=?
2.- Un avión aterriza a una velocidad de 100 m/s y puede acelerar a un ritmo
máximo de -5 m/s2 hasta detenerse.
a) Desde el momento en que toca la pista, ¿cuál es tiempo mínimo que el avión
emplea en detenerse?
b) ¿Puede el avión aterrizar en el aeropuerto de una pequeña isla, donde la pista
tiene 0.8Km de longitud?
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12. DATOS FORMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOS
V0= 100m/s t = (Vf -V0)/ a = 0- 100m/s / - 5 m/s2 = 20seg.
100m/s *(20s)+
a= -5 m/s2 d=V0 t+at2 / 2= =1 000m
(5m/s2)(20s)2 / 2
Vf=0
a) t= ?
b)d= ?
ACTIVIDAD No. 3
INSTRUCCIONES
Resolver los siguiente ejercicios y entregar los a su maestro en hojas blancas en la
fecha indicada por él.
1.- Un aeroplano ligero debe alcanzar una rapidez de 30 m/s antes del despegue.
¿Qué distancia necesita recorrer si la aceleración (constante) es de 30 m/s2?
2.- Según un anuncio, un automóvil deportivo puede frenar en una distancia de 50
m desde una rapidez de 90 Km/h.
a) ¿Cuál es su aceleración en m/s2?
b) ¿Cuánto tiempo tarda en frenar?
3.- Un automóvil viaja a 40 Km/h y desacelera a una tasa constante de 0.5 m/s2.
Calcule:
a) La distancia que recorre hasta que se detiene.
b) El tiempo que tarda en detenerse.
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13. 2.5 CAIDA LIBRE
OBJETIVO:
Identificar el movimiento vertical y aplicar el concepto de gravedad al
movimiento.
La caída libre es un movimiento vertical en el cual la aceleración del objeto es la
gravedad, a la cual se le da el signo positivo ya que ayuda al movimiento y tiene
un valor promedio de 9.8 m/s2 ó de 32ft/s2.
FORMULAS QUE SE UTILIZAN EN ESTE TEMA SON:
EJEMPLO
1.- Una pelota, que parte del reposo, se deja caer durante 5 segundos.
a) ¿Cuál es su posición en ese instante?
b) ¿Cuál es su velocidad en ese instante?
DATOS FORMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOS
t = 5seg d = V0t + gt2= 0(5s) / 2 + 9.8m/s2(5s)2 / 2 = 122.5 m
V0= 0 Vf = gt + V0 = 9.8m/s2( 5s)+0 = 49 m/s
g=9.8m/s2
a) d = ?
b) Vf= ?
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14. 2.- Una piedra es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 6 m/s. ¿Cuál es
su velocidad final después de caer una distancia de 40 m?
DATOS FORMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOS
V0 = 6 m/s Vf2 – V02 =2gd
d =40m Vf =√ (2gd +V02)= √ (2(9.8m/s)(40m) + (6m/s)2) = 28.63m/s
g=9.8m/s2
Vf= ?
ACTIVIDAD No. 4
INSTRUCCIONES:
Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la
fecha indicada por él.
1.- Una pelota es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 2 m/s. ¿Cuál es
su velocidad final después de caer una distancia de 6 m?
2.- Desde lo alto de un edificio se deja caer una pelota de tenis. La pelota cae
durante 25 segundos.
a) ¿Cuál es la altura del edificio?
b) ¿Cuál es su posición y velocidad después de 15 segundos?
3.- Desde lo alto de un edificio, accidentalmente se deja caer una pinza para
ropa. Si la pinza tarda en llegar al piso 15 segundos:
a) ¿Cuál es la altura del edificio?
b) ¿Con qué velocidad choca contra el piso?
Para mayor información visitar la pagina
: http://www.fisicanet.com.ar/fisica/fi_1_cinematica.html
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15. 2.6 TIRO VERTICAL
OBJETIVO:
Identificar el movimiento vertical y aplicar el concepto de gravedad al
movimiento ascendente.
En este tipo de movimiento la gravedad se considera negativa ya que se opone a
él. Se utilizan las mismas fórmulas que en la caída libre.
EJEMPLO
1.- Una flecha es disparada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de
40 m/s.
a) ¿Cuánto tiempo se elevará?
b) ¿Qué altura alcanzará?
d) ¿Cuál su posición vertical y su velocidad después de 2 s?
DATOS FORMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOS
t=? t= (Vf -V0)/ a= (0- 40 m/s) / - 9.8 m/s2 =4.0s
V0= 40m/s d = V0t + gt2 / 2= 40m/s(4s)+( -9.8m/s2 )(4s)2 / 2 = 81.6 m
g=9.8m/s2 Vf = gt+ V0 9.8m/s2( 2s)+0 = 19.6 m/s
a) t = ? d = V0t + gt2 / 2= 40m/s(2s)+( -9.8m/s2 )(2s)2 / 2 =60.4 m
b) d = ?
c) d = ?
Vf= ?
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16. ACTIVIDAD No. 5
INSTRUCCIONES:
Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la
fecha indicada por él.
1.- Una persona lanza una pelota en dirección vertical hacia arriba y la atrapa
después de 2 segundos. Encuentre
a) La velocidad inicial de la pelota
b) La altura máxima que alcanza
2.- Un proyectil es arrojado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de
15 m/s: ¿Cuáles son su posición y su velocidad después de 1 s y después de 4 s?
3.- Alejandra lanza su muñeca verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de
2.5metros.
a) ¿Con qué velocidad inicial fue lanzada la muñeca?
b) ¿Cuál era su velocidad en el punto más alto?
c) ¿Qué tiempo se mantuvo la muñeca en el aire?
TAREA No.2
Resolver los siguientes ejercicios y enviarlos por mail a su profesor:
1.- Un taxista que parte del reposo y se dirige hacia el sur. Alcanza una velocidad
de 75 Km/h después de 2 minutos.
a) Calcule la aceleración del taxi.
b) ¿Qué distancia ha recorrido en esos dos minutos?
c) ¿Cuál es su desplazamiento con respecto al punto de partida?
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17. 2.- Luis conduce su auto por la carretera con una velocidad de 95 km/h.
Repentinamente ve otro auto detenido en el camino y desacelera con una
aceleración constante de 0.95 m/s2.
a) ¿Qué distancia recorre hasta detenerse?
b) ¿Qué tiempo tarda en detenerse?
3.- Un piedra es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 6 m/s. ¿Cuál es
su velocidad final después de caer una distancia de 40 m?
4.- Desde lo alto de un edificio se deja caer una pelota de tenis. La pelota cae
durante 25 segundos.
a) ¿Cuál es la altura del edificio?
b) ¿Cuál es su posición y velocidad después de 15 segundos?
5.- Una pelota de béisbol arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de
un edificio alto, tiene una velocidad inicial de 20 m/s.
a) Calcule el tiempo necesario para alcanzar la altura máxima.
b) Encuentre la altura máxima.
c) Determine su posición y su velocidad después de 1.5 s
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