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Campos Eléctricos en el espacio
material
Teoría de Campos Electromagnéticos
Francisco Sandoval
Agenda
 Flashback
 Introducción
 Propiedades de los materiales
 Corrientes de convección y de conducción
 Conductores
 Polarización en dieléctricos
 Constante y resistencia dieléctricas
 Dieléctricos lineales, isotrópicos y homogéneos
 Ecuación de continuidad y tiempo de relajación
 Condiciones en la frontera
Quadrinho
Introducción
Introducción
 Hasta aquí, teoría electrostática del campo vacío.
 En este capítulo, teoría de los fenómenos eléctricos en el
espacio material.
 La mayor parte de las fórmulas deducidas son aplicables,
aunque con ciertas modificaciones.
 Los materiales se dividen en (de acuerdo a propiedades
eléctricas):
 Conductores
 No conductores (aisladores o dieléctricos)
 Se examina propiedades de los materiales dieléctricos:
susceptibilidad, permitividad, linealidad, isotropía, etc.
 Condiciones en la frontera de campos eléctricos existentes en
dos medios distintos.
Propiedades de los materiales
Propiedades de los materiales
 Los materiales se clasifican según su conductividad 𝜎
(mhos por metro):
 Conductores (metales) - 𝜎 ≫ 1: cobre, aluminio
 No conductores (aisladores o dieléctricos) - 𝜎 ≪ 1: vidrio,
caucho
 La conductividad de un material depende de la
temperatura y la frecuencia.
 Material de conductividad intermedia – semiconductor:
silicio, germanio.
 La conductividad de los metales suele aumentar al
disminuir la temperatura.
Propiedades de los materiales
 Microscópicamente, la principal diferencia entre un metal
y un aislador radica en la cantidad de electrones
disponibles para la conducción de corriente.
 Dieléctricos – pocos electrones disponibles
 Metales – abundantes electrones libres.
Corrientes de Convección y
Conducción
Corrientes de Convección y conducción I
La corriente (en amperes) a través de un área dada es la carga eléctrica que pasa por
esa área por unidad de tiempo.
𝐼 =
𝑑𝑄
𝑑𝑡
Corrientes de Convección y conducción II
 Si la corriente ∆𝐼 fluye a través de una superficie ∆𝑆, la
densidad de corriente 𝑱 es (caso: densidad de
corriente es perpendicular a la superficie)
𝐽 𝑛 =
∆𝐼
∆𝑆
 Si la densidad de corriente no es normal a la superficie:
∆𝐼 = 𝑱 ∙ 𝑑𝑺
 La corriente total que fluye a través de una superficie 𝑆
es
𝐼 = න
𝑆
𝑱 ∙ 𝑑𝑺
Corrientes de Convección y conducción III
 Tipos de densidad de corriente (según como se produzca
𝐼)
 Densidad de corriente de convección
 Densidad de corriente de conducción
 Densidad de corriente de desplazamiento
 La corriente de convección no satisface la ley de Ohm.
Corrientes de Convección y conducción IV
 En presencia de un flujo de carga de densidad 𝜌 𝑣 a una
velocidad 𝒖 = 𝑎 𝑦 𝐚 𝒚, la corriente a través del filamento es
La densidad de corriente en un punto es la corriente a través de un área unitaria
normal en ese punto.
Corrientes de Convección y conducción V
 La densidad de corriente en dirección 𝑦 𝐽 𝑦 es
 En general
 La corriente 𝐼 es la corriente de convección y 𝐽 es la
densidad de corriente de convección, en (A/m2)
Corrientes de Convección y conducción VI
 La corriente de conducción requiere de un conductor.
 Un conductor se caracteriza por una gran cantidad de electrones
libres, los cuales suministran corriente de conducción debida a un
campo eléctrico aplicado.
 Cuando se aplica un campo eléctrico 𝑬, la fuerza sobre un electrón
con carga −𝑒 es
 Si (ley de Newton) el electrón con masa 𝑚 se desplaza en un campo
eléctrico 𝑬 con una velocidad promedio de 𝒖, el cambio promedio
en el momento del electrón libre debe ser proporcional a la fuerza
aplicada:
 𝜏 es intervalo temporal promedio entre colisiones.
Corrientes de Convección y conducción VII
 Si hay 𝑛 electrones por unidad de volumen, la densidad de
carga electrónica está dada por:
 Así, la densidad de corriente de conducción es
 o la forma puntual de la ley de Ohm
 donde 𝜎 = 𝑛𝑒2
𝜏/𝑚 es la conductividad del conductor.
Conductores
Conductores I
Un conductor perfecto no puede contener un campo electrostático.
Conductores II
 Un conductor es un cuerpo equipotencial. En cualquiera
de sus puntos el potencial es el mismo.
𝑬 = −𝛻𝑉 = 0
Conductores III
 Conductor cuyos extremos se mantienen a una diferencia de
potencial 𝑉.
 𝑬 ≠ 0 dentro del conductor
 No hay equilibrio estático, debido a la fuente de fuerza electromotriz.
 Compele a la cargas libres a moverse e impide que se establezca el
equilibrio electrostático.
 Existe campo eléctrico dentro del conductor, para sostener flujo de
corriente.
Conductores IV
 Cuando los electrones se mueven, se topan con fuerzas
amortiguadoras llamadas resistencia.
 Suponer que conductor posee una sección transversal
uniforme 𝑆 y es de longitud ℓ.
 La dirección del campo eléctrico 𝑬 producido es la misma que
la del flujo de cargas positivas o corriente 𝐼.
 Dirección contraria a la del flujo de electrones.
 El campo eléctrico es uniforme y de magnitud:
𝐸 =
𝑉
ℓ
𝐽 =
𝐼
𝑆
Conductores V
 Remplazando 𝐽, y posteriormente 𝐸
 donde 𝜌𝑐 = 1/𝜎 es la resistividad del material.
Conductores VI
 La resistencia de un conductor de sección transversal no
uniforme:
 La potencia (en watts) es la rapidez de cambio de la
energía 𝑊 (en joules) o fuerza por velocidad.
Ley de Joule
Conductores VII
 En el caso de conductor de sección transversal uniforme,
𝑑𝑣 = 𝑑𝑆 𝑑𝑙, de manera que:
Forma común Ley de
Joule en teoría de
circuitos eléctricos
Polarización en Dieléctricos
Polarización en dieléctricos I
 Considere un átomo de dieléctrico, compuesto por una carga
negativa −𝑄 (nube de electrones) y una carga positiva +𝑄
(núcleo).
 El átomo es neutro.
 Al aplicarse campo eléctrico, carga positiva es desplazada por
la fuerza 𝑭+ = 𝑄𝑬 desde su posición de equilibrio hacia la
dirección de 𝑬. La carga negativa es desplazada en dirección
opuesta por la fuerza 𝑭− = 𝑄𝑬
Polarización en dieléctricos II
 Por desplazamiento de cargas, resulta un dipolo, se dice
que dieléctrico ha sido polarizado.
 Distribución distorsionada de carga equivalente, corresponde a
la distribución original más un dipolo de momento
Polarización en dieléctricos III
 Si hay 𝑁 dipolos en un volumen ∆ 𝑣 del dieléctrico, el
momento del dipolo total debido al campo eléctrico es
 La polarización 𝑷 (columbs/metro cuadrado) es el
momento del dipolo por unidad de volumen del
dieléctrico
Polarización en dieléctricos IV
 El principal efecto del campo eléctrico 𝑬 sobre un
dieléctrico es la creación de momentos del dipolo que se
alinean en la dirección de 𝑬.
Polarización de una molécula polar. (a) dipolo permanente 𝑬 = 0, y (b) alineación
del dipolo permanente 𝑬 ≠ 0
Polarización en dieléctricos V
 Se supone que una distribución continua y uniforme de
momentos eléctricos dipolares en todo el volumen, lo que no
se produce.
 Pero, una visión macroscópica, la polarización 𝑷 puede dar
cuenta del aumento de la densidad del flujo eléctrico, según
 La ecuación permite a 𝑬 y 𝑷 tener direcciones diferentes
(ciertos dieléctricos cristalinos).
 En un material isotrópico y lineal, 𝑬 y 𝑷 son paralelos en cada
punto,
 La susceptibilidad eléctrica 𝜒 𝑒 es una constante adimensional.
Constante y Resistencia
Dieléctricas
Constante y Resistencia Dieléctricas I
 Sustituyendo la polarización en la ecuación de densidad
de flujo eléctrico
 donde
𝜀 - permitividad del dieléctrico
𝜀0 - permitividad del vacío
𝜀 𝑟 - permitividad relativa
(cosntante dieléctrica)
Constante y Resistencia Dieléctricas II
 La constante dieléctrica 𝜀 𝑟 es la razón de la permitividad
del dieléctrico a la del vacío. (adimensional)
 La resistencia dieléctrica es el campo eléctrico máximo
que un dieléctrico puede tolerar o soportar sin
disrupción.
 La disrupción dieléctrica se presenta, cuando el campo
eléctrico en un dieléctrico es suficientemente grande, entonces
comienza a arrebatar electrones a las moléculas y el dieléctrico
se convierte en conductor.
Ecuación de Continuidad
Ecuación de Continuidad
 Por Principio de conservación de la carga, la rapidez de
reducción de la carga dentro de un volumen dado debe
ser igual al flujo neto de corriente hacia fuera a través de
la superficie cerrada del volumen.
 La corriente que sale de la superficie cerrada es:
 𝑄𝑖𝑛, carga total encerrada por la superficie cerrada.
 Aplicando teorema de divergencia
Ecuación de Continuidad
 Pero
 Sustituyendo
 O
Ecuación de continuidad de la
corriente: no puede haber acumulación
de carga en ningún punto
Condiciones en la Frontera
Condiciones de Frontera I
 Hasta aquí – campo eléctrico en medio homogéneo
 También existe campo en región compuesta por dos
medios distintos.
 Problema: determinar campo en uno de los lados de la
frontera si el campo en el otro lado es conocido.
 Condiciones de frontera impuestas por el tipo de
material con el que se han producido los medios.
 Dieléctrico (𝜀 𝑟1
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)
 Conductor y dieléctrico
 Conductor y vacío
Condiciones en la Frontera II
 Para determinar condiciones en la frontera:
 Emplear ecuaciones de Maxwell
 Descomponer la intensidad de campo eléctrico 𝑬 en dos
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 𝑬 𝒕, 𝑬 𝒏 - componentes tangencial y normal a la interfaz de interés.
 También la densidad e flujo eléctrico puede descomponerse de igual
manera.
A. Condiciones en la Frontera dieléctrico-
dieléctrico I
Aplicando a la trayectoria cerrada abcda:
Como:
Las componentes tangenciales de 𝑬 son iguales en los dos lados de la frontera.
𝑬 𝑡 es continua de un lado a otro de la frontera y 𝑫 𝑡 es discontinua.
A. Condiciones en la Frontera dieléctrico-
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Aplicando a la superficie gaussiana:
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𝜌 𝑆 - densidad de carga libre deliberadamente colocada en la frontera.
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Las componente normal de 𝑫 es continua de un lado a otro de la interfaz.
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A. Condiciones en la Frontera dieléctrico-
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 Determinar la refracción del campo eléctrico a través de
la interfaz.
 𝜃1 y 𝜃2 - ángulos con la normal a la interfaz
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Dividiendo (a) entre (b)
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frontera libre de carga.
B. Condiciones en la frontera conductor-
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 Conductor perfecto (𝜎 → ∞ o 𝜌𝑐 → 0)
 Mismo procedimiento que interfaz dieléctrico–dieléctrico.
 Incorporar que 𝑬 = 0 dentro del conductor.
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B. Condiciones en la frontera conductor-
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Puesto que 𝑫 = 𝜀𝑬 dentro del
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 En condiciones estáticas:
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 Puesto que 𝑬 = −𝛻𝑉 = 0, no puede haber ninguna diferencia
de potencial entre dos puntos cualesquiera en el conductor. Un
conductor es un cuerpo equipotencial.
 El campo eléctrico 𝑬 puede ser externo al conductor y normal
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B. Condiciones en la frontera conductor-
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 Blindaje electrostático:
 Es una aplicación del hecho de que
𝑬 = 0 dentro del conductor.
 Si un conductor A mantenido en un
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conductor B, se dice que B está
eléctricamente protegido por A
contra otros sistemas eléctricos,
como el conductor C, fuera de A.
 El conductor C fuera de A es
protegido por A contra B.
C. Condiciones en la frontera conductor-
vacío
 Caso especial de las condiciones conductor-dieléctrico.
De
Remplazando 𝜀 𝑟 por 1 (el vacío)
Referencias
Bibliografía y Referencias
 Sadiku, Matthew N. O. «Elementos de Electromagnetismo»,
Editorial Alfaomega, Oxford University Press, 2010.
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de Reconocimiento, No Comercial y Sin Obras
Derivadas, Ecuador 3.0
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Tema 3: Campos eléctricos en el espacio material

  • 1. Campos Eléctricos en el espacio material Teoría de Campos Electromagnéticos Francisco Sandoval
  • 2. Agenda  Flashback  Introducción  Propiedades de los materiales  Corrientes de convección y de conducción  Conductores  Polarización en dieléctricos  Constante y resistencia dieléctricas  Dieléctricos lineales, isotrópicos y homogéneos  Ecuación de continuidad y tiempo de relajación  Condiciones en la frontera
  • 5. Introducción  Hasta aquí, teoría electrostática del campo vacío.  En este capítulo, teoría de los fenómenos eléctricos en el espacio material.  La mayor parte de las fórmulas deducidas son aplicables, aunque con ciertas modificaciones.  Los materiales se dividen en (de acuerdo a propiedades eléctricas):  Conductores  No conductores (aisladores o dieléctricos)  Se examina propiedades de los materiales dieléctricos: susceptibilidad, permitividad, linealidad, isotropía, etc.  Condiciones en la frontera de campos eléctricos existentes en dos medios distintos.
  • 6. Propiedades de los materiales
  • 7. Propiedades de los materiales  Los materiales se clasifican según su conductividad 𝜎 (mhos por metro):  Conductores (metales) - 𝜎 ≫ 1: cobre, aluminio  No conductores (aisladores o dieléctricos) - 𝜎 ≪ 1: vidrio, caucho  La conductividad de un material depende de la temperatura y la frecuencia.  Material de conductividad intermedia – semiconductor: silicio, germanio.  La conductividad de los metales suele aumentar al disminuir la temperatura.
  • 8. Propiedades de los materiales  Microscópicamente, la principal diferencia entre un metal y un aislador radica en la cantidad de electrones disponibles para la conducción de corriente.  Dieléctricos – pocos electrones disponibles  Metales – abundantes electrones libres.
  • 10. Corrientes de Convección y conducción I La corriente (en amperes) a través de un área dada es la carga eléctrica que pasa por esa área por unidad de tiempo. 𝐼 = 𝑑𝑄 𝑑𝑡
  • 11. Corrientes de Convección y conducción II  Si la corriente ∆𝐼 fluye a través de una superficie ∆𝑆, la densidad de corriente 𝑱 es (caso: densidad de corriente es perpendicular a la superficie) 𝐽 𝑛 = ∆𝐼 ∆𝑆  Si la densidad de corriente no es normal a la superficie: ∆𝐼 = 𝑱 ∙ 𝑑𝑺  La corriente total que fluye a través de una superficie 𝑆 es 𝐼 = න 𝑆 𝑱 ∙ 𝑑𝑺
  • 12. Corrientes de Convección y conducción III  Tipos de densidad de corriente (según como se produzca 𝐼)  Densidad de corriente de convección  Densidad de corriente de conducción  Densidad de corriente de desplazamiento  La corriente de convección no satisface la ley de Ohm.
  • 13. Corrientes de Convección y conducción IV  En presencia de un flujo de carga de densidad 𝜌 𝑣 a una velocidad 𝒖 = 𝑎 𝑦 𝐚 𝒚, la corriente a través del filamento es La densidad de corriente en un punto es la corriente a través de un área unitaria normal en ese punto.
  • 14. Corrientes de Convección y conducción V  La densidad de corriente en dirección 𝑦 𝐽 𝑦 es  En general  La corriente 𝐼 es la corriente de convección y 𝐽 es la densidad de corriente de convección, en (A/m2)
  • 15. Corrientes de Convección y conducción VI  La corriente de conducción requiere de un conductor.  Un conductor se caracteriza por una gran cantidad de electrones libres, los cuales suministran corriente de conducción debida a un campo eléctrico aplicado.  Cuando se aplica un campo eléctrico 𝑬, la fuerza sobre un electrón con carga −𝑒 es  Si (ley de Newton) el electrón con masa 𝑚 se desplaza en un campo eléctrico 𝑬 con una velocidad promedio de 𝒖, el cambio promedio en el momento del electrón libre debe ser proporcional a la fuerza aplicada:  𝜏 es intervalo temporal promedio entre colisiones.
  • 16. Corrientes de Convección y conducción VII  Si hay 𝑛 electrones por unidad de volumen, la densidad de carga electrónica está dada por:  Así, la densidad de corriente de conducción es  o la forma puntual de la ley de Ohm  donde 𝜎 = 𝑛𝑒2 𝜏/𝑚 es la conductividad del conductor.
  • 18. Conductores I Un conductor perfecto no puede contener un campo electrostático.
  • 19. Conductores II  Un conductor es un cuerpo equipotencial. En cualquiera de sus puntos el potencial es el mismo. 𝑬 = −𝛻𝑉 = 0
  • 20. Conductores III  Conductor cuyos extremos se mantienen a una diferencia de potencial 𝑉.  𝑬 ≠ 0 dentro del conductor  No hay equilibrio estático, debido a la fuente de fuerza electromotriz.  Compele a la cargas libres a moverse e impide que se establezca el equilibrio electrostático.  Existe campo eléctrico dentro del conductor, para sostener flujo de corriente.
  • 21. Conductores IV  Cuando los electrones se mueven, se topan con fuerzas amortiguadoras llamadas resistencia.  Suponer que conductor posee una sección transversal uniforme 𝑆 y es de longitud ℓ.  La dirección del campo eléctrico 𝑬 producido es la misma que la del flujo de cargas positivas o corriente 𝐼.  Dirección contraria a la del flujo de electrones.  El campo eléctrico es uniforme y de magnitud: 𝐸 = 𝑉 ℓ 𝐽 = 𝐼 𝑆
  • 22. Conductores V  Remplazando 𝐽, y posteriormente 𝐸  donde 𝜌𝑐 = 1/𝜎 es la resistividad del material.
  • 23. Conductores VI  La resistencia de un conductor de sección transversal no uniforme:  La potencia (en watts) es la rapidez de cambio de la energía 𝑊 (en joules) o fuerza por velocidad. Ley de Joule
  • 24. Conductores VII  En el caso de conductor de sección transversal uniforme, 𝑑𝑣 = 𝑑𝑆 𝑑𝑙, de manera que: Forma común Ley de Joule en teoría de circuitos eléctricos
  • 26. Polarización en dieléctricos I  Considere un átomo de dieléctrico, compuesto por una carga negativa −𝑄 (nube de electrones) y una carga positiva +𝑄 (núcleo).  El átomo es neutro.  Al aplicarse campo eléctrico, carga positiva es desplazada por la fuerza 𝑭+ = 𝑄𝑬 desde su posición de equilibrio hacia la dirección de 𝑬. La carga negativa es desplazada en dirección opuesta por la fuerza 𝑭− = 𝑄𝑬
  • 27. Polarización en dieléctricos II  Por desplazamiento de cargas, resulta un dipolo, se dice que dieléctrico ha sido polarizado.  Distribución distorsionada de carga equivalente, corresponde a la distribución original más un dipolo de momento
  • 28. Polarización en dieléctricos III  Si hay 𝑁 dipolos en un volumen ∆ 𝑣 del dieléctrico, el momento del dipolo total debido al campo eléctrico es  La polarización 𝑷 (columbs/metro cuadrado) es el momento del dipolo por unidad de volumen del dieléctrico
  • 29. Polarización en dieléctricos IV  El principal efecto del campo eléctrico 𝑬 sobre un dieléctrico es la creación de momentos del dipolo que se alinean en la dirección de 𝑬. Polarización de una molécula polar. (a) dipolo permanente 𝑬 = 0, y (b) alineación del dipolo permanente 𝑬 ≠ 0
  • 30. Polarización en dieléctricos V  Se supone que una distribución continua y uniforme de momentos eléctricos dipolares en todo el volumen, lo que no se produce.  Pero, una visión macroscópica, la polarización 𝑷 puede dar cuenta del aumento de la densidad del flujo eléctrico, según  La ecuación permite a 𝑬 y 𝑷 tener direcciones diferentes (ciertos dieléctricos cristalinos).  En un material isotrópico y lineal, 𝑬 y 𝑷 son paralelos en cada punto,  La susceptibilidad eléctrica 𝜒 𝑒 es una constante adimensional.
  • 32. Constante y Resistencia Dieléctricas I  Sustituyendo la polarización en la ecuación de densidad de flujo eléctrico  donde 𝜀 - permitividad del dieléctrico 𝜀0 - permitividad del vacío 𝜀 𝑟 - permitividad relativa (cosntante dieléctrica)
  • 33. Constante y Resistencia Dieléctricas II  La constante dieléctrica 𝜀 𝑟 es la razón de la permitividad del dieléctrico a la del vacío. (adimensional)  La resistencia dieléctrica es el campo eléctrico máximo que un dieléctrico puede tolerar o soportar sin disrupción.  La disrupción dieléctrica se presenta, cuando el campo eléctrico en un dieléctrico es suficientemente grande, entonces comienza a arrebatar electrones a las moléculas y el dieléctrico se convierte en conductor.
  • 35. Ecuación de Continuidad  Por Principio de conservación de la carga, la rapidez de reducción de la carga dentro de un volumen dado debe ser igual al flujo neto de corriente hacia fuera a través de la superficie cerrada del volumen.  La corriente que sale de la superficie cerrada es:  𝑄𝑖𝑛, carga total encerrada por la superficie cerrada.  Aplicando teorema de divergencia
  • 36. Ecuación de Continuidad  Pero  Sustituyendo  O Ecuación de continuidad de la corriente: no puede haber acumulación de carga en ningún punto
  • 37. Condiciones en la Frontera
  • 38. Condiciones de Frontera I  Hasta aquí – campo eléctrico en medio homogéneo  También existe campo en región compuesta por dos medios distintos.  Problema: determinar campo en uno de los lados de la frontera si el campo en el otro lado es conocido.  Condiciones de frontera impuestas por el tipo de material con el que se han producido los medios.  Dieléctrico (𝜀 𝑟1 ) y dieléctrico (𝜀 𝑟2 )  Conductor y dieléctrico  Conductor y vacío
  • 39. Condiciones en la Frontera II  Para determinar condiciones en la frontera:  Emplear ecuaciones de Maxwell  Descomponer la intensidad de campo eléctrico 𝑬 en dos componentes ortogonales.  𝑬 𝒕, 𝑬 𝒏 - componentes tangencial y normal a la interfaz de interés.  También la densidad e flujo eléctrico puede descomponerse de igual manera.
  • 40. A. Condiciones en la Frontera dieléctrico- dieléctrico I Aplicando a la trayectoria cerrada abcda: Como: Las componentes tangenciales de 𝑬 son iguales en los dos lados de la frontera. 𝑬 𝑡 es continua de un lado a otro de la frontera y 𝑫 𝑡 es discontinua.
  • 41. A. Condiciones en la Frontera dieléctrico- dieléctrico II Aplicando a la superficie gaussiana: Como: 𝜌 𝑆 - densidad de carga libre deliberadamente colocada en la frontera. 𝑫 se dirige de la región 2 a la 1 Si en la interfaz no existe carga libre: Las componente normal de 𝑫 es continua de un lado a otro de la interfaz. La componente normal de 𝑬 es discontinua en la frontera.
  • 42. A. Condiciones en la Frontera dieléctrico- dieléctrico III  Determinar la refracción del campo eléctrico a través de la interfaz.  𝜃1 y 𝜃2 - ángulos con la normal a la interfaz (a) (b) Dividiendo (a) entre (b) Ley de refracción del campo eléctrico en una frontera libre de carga.
  • 43. B. Condiciones en la frontera conductor- dieléctrico I  Conductor perfecto (𝜎 → ∞ o 𝜌𝑐 → 0)  Mismo procedimiento que interfaz dieléctrico–dieléctrico.  Incorporar que 𝑬 = 0 dentro del conductor. Aplicando a la trayectoria cerrada abcda: Cuando:
  • 44. B. Condiciones en la frontera conductor- dieléctrico II Puesto que 𝑫 = 𝜀𝑬 dentro del conductor
  • 45. B. Condiciones en la frontera conductor- dieléctrico III  En condiciones estáticas:  Dentro de un conductor no puede existir ningún campo eléctrico.  Puesto que 𝑬 = −𝛻𝑉 = 0, no puede haber ninguna diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera en el conductor. Un conductor es un cuerpo equipotencial.  El campo eléctrico 𝑬 puede ser externo al conductor y normal a la superficie de éste, es decir
  • 46. B. Condiciones en la frontera conductor- dieléctrico III  Blindaje electrostático:  Es una aplicación del hecho de que 𝑬 = 0 dentro del conductor.  Si un conductor A mantenido en un potencial de cero circunda a un conductor B, se dice que B está eléctricamente protegido por A contra otros sistemas eléctricos, como el conductor C, fuera de A.  El conductor C fuera de A es protegido por A contra B.
  • 47. C. Condiciones en la frontera conductor- vacío  Caso especial de las condiciones conductor-dieléctrico. De Remplazando 𝜀 𝑟 por 1 (el vacío)
  • 49. Bibliografía y Referencias  Sadiku, Matthew N. O. «Elementos de Electromagnetismo», Editorial Alfaomega, Oxford University Press, 2010.
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