1. C U A R T O
S E M E S T R E
R E F O R M A I N T E G R A L D E L A E D U C A C I Ó N M E D I A S U P E R I O R
C U A R T O
S E M E S T R E
F O R M A C I Ó N B Á S I C A
M TEMÁTICAS 4
2. QUERIDOS JÓVENES:
Siempre he pensado que la juventud constituye una de las etapas más importantes en el desarrollo del
ser humano; es la edad donde forjamos el carácter y visualizamos los más claros anhelos para nuestra
vida adulta. Por eso, desde que soñé con dirigir los destinos de nuestro estado, me propuse hacer
acciones concretas y contundentes para contribuir al pleno desarrollo de nuestros jóvenes sonorenses.
Hoy, al encontrarme en el ejercicio de mis facultades como Gobernadora Constitucional del Estado de
Sonora, he retomado los compromisos que contraje con ustedes, sus padres y –en general con las y los
sonorenses– cuando les solicité su confianza para gobernar este bello y gran estado. Particularmente
lucharé de manera incansable para que Sonora cuente con “Escuelas formadoras de jóvenes
innovadores, cultos y con vocación para el deporte”. Este esfuerzo lo haré principalmente de la mano
de sus padres y sus maestros, pero también con la participación de importantes actores que
contribuirán a su formación; estoy segura que juntos habremos de lograr que ustedes, quienes
constituyen la razón de todo lo que acometamos, alcancen sus más acariciados sueños al realizarse
exitosamente en su vida académica, profesional, laboral, social y personal.
Este módulo de apendizaje que pone en sus manos el Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora,
constituye sólo una muestra del arduo trabajo que realizan nuestros profesores para fortalecer su
estudio; aunado a lo anterior, esta Administración 2015-2021 habrá de caracterizarse por apoyar
con gran ahínco el compromiso pactado con ustedes. Por tanto, mis sueños habrán de traducirse
en acciones puntuales que vigoricen su desarrollo humano, científico, físico y emocional, además
de incidir en el manejo exitoso del idioma inglés y de las nuevas tecnologías de la información y
la comunicación.
Reciban mi afecto y felicitación; han escogido el mejor sendero para que Sonora sea más próspero:
la educación.
LIC. CLAUDIAARTEMIZA PAVLOVICH ARELLANO
GOBERNADORA CONSTITUCIONAL DEL ESTADO DE SONORA
9. ;
Variación no lineal y variación inversamente proporcional
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La Variación Cuadrática
Actividad de Inicio
A
Actividad: 1
Actividad Individual
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5HFX
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Variación no lineal y variación inversamente proporcional
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Actividad: 2
Actividad de Equipo
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Actividad de Cierre
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Actividad: 1
Actividad Individual
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Actividad Individual
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Actividades de Inicio
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Desarrollo
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Actividad de Cierre
A
Actividad Individual
Actividad Grupal
Actividad de Equipo
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Matemáticas 1
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Variación no lineal y variación inversamente proporcional
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Problema 1.
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Autoevaluación
15. Variaciones y funciones lineales
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Los procesos de cambio
Actividad: 1
Actividad Individual
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Actividad de Inicio
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37. Variaciones y funciones lineales
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PHGLDQWHXQDH[SUHVLyQDOJHEUDLFDVXJUiÀFDXQDWDEODQXPpULFD
38. Matemáticas 4
U
6HFXHQFLD
'LGiFWLFD
La variación lineal
Actividad: 1
Actividad Individual
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Actividad de Inicio
A
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39. Variaciones y funciones lineales
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3 6
44. Matemáticas 4
U
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D /DWDQJHQWHGHOiQJXORGHLQFOLQDFLyQGHODUHFWD
E /DUD]yQRUDSLGH]GHFDPELRGHFRQUHVSHFWRD[
F /DFRQVWDQWHGHSURSRUFLRQDOLGDGHQWUHODVPDJQLWXGHVYDULDEOHV
(QHOHMHPSORGHODVWHPSHUDWXUDVTXHVHKDQDQDOL]DGR
G 'HVFULEHODYDULDFLyQ
H ¢yPRHVODUDSLGH]GHODYDULDFLyQ
(QFDGDXQRGHORVFDVRVVLJXLHQWHVHVSHFLÀFDVLH[LVWHQPDJQLWXGHV
TXHVHDQGLUHFWDPHQWHSURSRUFLRQDOHVFXiOHVVRQ(QFDVRGHVHU
DVtVHxDODHOWLSRGHYDULDFLyQH[LVWHQWHODUDSLGH]GHYDULDFLyQGH
ODVYDULDEOHVLQYROXFUDGDV
Actividad: 2
Actividad Individual
D
'RQGH3 3URGXFFLyQGHOFXOWLYRHQ VHUtDHOPi[LPRHVSHUDGR 6 6DOLQLGDGGH
VXHORPHGLGDHQXQLGDGHVFRQRFLGDVFRPRGHFLVLHPHQVFRUUHVSRQGHQDODLQIRUPDFLyQGHO
LQFLVREGHOD$FWLYLGDGGH,QLFLR
E
7HPSHUDWXUD JUDGRV.HOYLQ Ͳϳϯ ϭϮϳ ϯϮϳ ϱϮϳ
9ROXPHQGHOJDV HQFHQWtPHWURVF~ELFRV ϭϱϬ ϯϬϬ ϰϱϬ ϲϬϬ
7DEOD
3 6
(VWRVGDWRVFRUUHVSRQGHQDOLQFLVRF GHOD$FWLYLGDGGH,QLFLR
45. Variaciones y funciones lineales
F (QOD)LJXUDVHPXHVWUDODJUiÀFDGHODUHODFLyQHQWUHODPHGLGDGHODWLELDODHVWDWXUDGH
XQDSHUVRQD(VWRGHDFXHUGRFRQORVGDWRVREWHQLGRVSRUDOJXQRVDQWURSyORJRV
)LJXUD
7LELD7 FP
3XHGH DÀUPDUVH TXH HO SHUtPHWUR GH XQ FXDGUDGR HV
GLUHFWDPHQWHSURSRUFLRQDODODORQJLWXG GHVXODGRFRQXQD
FRQVWDQWHGHSURSRUFLRQDOLGDGLJXDOD
D %DViQGRWHHQHVDDVHYHUDFLyQHVFULEHXQDH[SUHVLyQDQDOtWLFDTXHUHODFLRQHD FRQ
¢6HFRUUHVSRQGHFRQODH[SUHVLyQTXHFRQRFHVSDUDGHWHUPLQDUHOSHUtPHWURGHXQ
FXDGUDGR
E ¢(VSRVLEOHWHQHUXQFXDGUDGRHQHOTXH
Actividad de Cierre
Actividad: 1
Actividad de Equipo
(VWDWXUD(
FP
49. Variaciones y funciones lineales
Secci
ó
n
de problemas
$SDUWLUGHODGHVFULSFLyQGHOIHQyPHQRTXHVHLQGLFDLGHQWLÀFD
TXp HVWi FDPELDQGR HQ HVH SURFHVR TXp PDJQLWXGHV
LQWHUYLHQHQHQpO
D (OHVWLUDPLHQWRFRPSUHVLyQGHXQUHVRUWH
E /DFRFFLyQGHXQDSDSD
F 8QHFOLSVHGH/XQD
G (OOOHQDGRGHDJXDGHXQDDOEHUFD
H (OYDFLDGRGHDJXDGHXQDDOEHUFD
I (OODQ]DPLHQWRGHXQFRKHWHDOD/XQD
J /DLQPHUVLyQGHXQEX]RHQHORFpDQR
K 8QDYHODDSDUWLUGHTXHIXHHQFHQGLGD
3URSyQDOJXQDVLWXDFLyQRIHQyPHQRHQGRQGHFRQVLGHUHVTXH
ODPDWHPiWLFDSXHGHVHUGHXWLOLGDGSDUDPHGLUHOFDPELR([SOLFD
WXVSURSXHVWDV
+D]SURSXHVWDVGHVLWXDFLRQHVFRWLGLDQDVRGHODVTXHKDDV
HVWXGLDGRGXUDQWHWXVFXUVRVHQODVFXDOHVVHDSRVLEOHHVWDEOHFHU
DOJXQD UHODFLyQ HQWUH ODV YDULDEOHV TXH DSDUHFHQ HQ GLFKDV
VLWXDFLRQHVGHWDOPDQHUDTXHHQWUHHOODVH[LVWD
D 9DULDFLyQGLUHFWDPHQWHSURSRUFLRQDO
E 9DULDFLyQOLQHDO HQFDGDFDVR
3DUD ODV VLJXLHQWHV YDULDEOHV HVWDEOHFH RWUD V GH ODV FXDOHV
GHSHQGD
D 3HVR
E 6XHOGRGHXQLQGLYLGXR
F /DGLVWDQFLDUHFRUULGDSRUXQDSHUVRQD
G (OQ~PHURGHKDELWDQWHVGHXQDFLXGDG
H (OSHUtPHWURGHXQFXDGUDGR
I (O SHUtPHWUR GH OD IUDQMD EODQFD GH OD EDQGHUD
PH[LFDQD
52. Matemáticas 4
U
E ¢4XpWLSRGHYDULDFLyQH[LVWHHQWUH/LJ7͍
F (QXQH[SHULPHQWRVHWLHQHXQDEDUUDGHKLHUURGHXQPHWURGHORQJLWXGTXHHVWiD
XQDWHPSHUDWXUDGHƒ6HDXPHQWDODWHPSHUDWXUDKDVWDƒQRWiQGRVHTXH
ODORQJLWXGÀQDOGHODEDUUDHVGHPWV¢XiOHVHOYDORUGHFRHÀFLHQWHGH
GLODWDFLyQOLQHDOGHOKLHUUR
G RQVWUXHXQDIXQFLyQTXHPRGHOHODVLWXDFLyQSODQWHDGDHQHOLQFLVRF ¢4XpSDSHO
MXHJDHQHVWHPRGHORHOFRHÀFLHQWHGHGLODWDFLyQGHKLHUUR¢4XLpQHVWXYDULDEOH
GHSHQGLHQWH FXiO OD YDULDEOH LQGHSHQGLHQWH ¢(VWD IXQFLyQ HV FUHFLHQWH R HV
GHFUHFLHQWH
H 7UD]DVXJUiÀFD