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Monomios



                                                Es una expresión algebraica,
                                                    en donde las únicas
                                                 operaciones que aparecen
                                                  entre las variables son el
                                                 producto y la potencia de
                                                    exponente natural.




                        Coeficiente                         Parte literal                        Grado



                    Es el número que                                                         Es la suma de todos
                                                        Está constituida
                          aparece                                                             los exponentes de
                                                         por las letras y
                     multiplicando a                                                              las letras o
                                                        sus exponentes.
                       las variables.                                                              variables.



                                                           Operaciones con
                                                             monomios




                                Producto de un número                                             Cociente de monomios
  Suma de Monomios                                               Producto de monomios
                                   por un monomio




   Sólo podemos sumar              El producto de un               Es otro monomio que              Es otro monomio que
 monomios semejantes.               número por un                 tiene por coeficiente el         tiene por coeficiente el
    Otro monomio que               monomio es otro                     producto de los                  cociente de los
   tiene la misma parte           monomio semejante              coeficientes y cuya parte        coeficientes y cuya parte
literal y cuyo coeficiente       cuyo coeficiente es el               literal se obtiene               literal se obtiene
     es la suma de los          producto del coeficiente              multiplicando las           dividiendo las potencias
        coeficientes.             de monomio por el               potencias que tenga la             que tenga la misma
                                        número.                          misma base.                          base.
Polinomios




                                      Es una expresión              P(x) = an x n + an - 1 x n - 1 + an - 2 x n - 2 + ... + a1 x 1 + a 0
                                          algebraica


    Grado de un            Polinomio completo         Polinomio ordenado            Polinomios iguales             Valor numérico de
     polinomio                                                                                                       un polinomio


    Es el mayor               Tiene todos los          Está ordenado si los             Son iguales si…                Es el resultado
exponente al que se          términos desde el          monomios que lo            Tienen el mismo grado.             que obtenemos
encuentra elevada la             término                  forman están                Los dos polinomios                al sustituir la
     variable x.           independiente hasta         escritos de mayor a         tienen el mismo grado.             variable x por un
                           el término de mayor            menor grado.             Los coeficientes de los                 número
                                  grado.                                             términos del mismo                  cualquiera.
                                                                                       grado son iguales.



                                                      Operaciones con
                                                        polinomios


                                                      Multiplicación de                           División de polinomios
          Suma de polinomios
                                                        polinomios



                                                    Es otro polinomio que                          Si el polinomio no es
                                                       tiene de grado el                            completo dejamos
                                                    mismo del polinomio                            huecos en los lugares
             Para sumar dos
                                                    y como coeficientes el                          que correspondan.
          polinomios se suman
                                                        producto de los
         los coeficientes de los                                                                   Dividimos el primer
                                                        coeficientes del
          términos del mismo                                                                           monomio del
                                                       polinomio por el
                 grado.                                                                             dividendo entre el
                                                           número.
                                                                                                   primer monomio del
                                                                                                          divisor.
                                                    Producto de polinomios
                                                  Se multiplica cada monomio
                                                   del primer polinomio por
                                                                                                   Para comprobar si la
                                                 todos los elementos segundo
                                                                                                  operación es correcta,
                                                          polinomio.
                                                                                                     utilizaríamos la
                                                  Se suman los monomios del
                                                                                                  prueba de la división:
                                                         mismo grado.
                                                                                                         D=d·c+r

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Monomios y polinomios mapas conceptuales

  • 1. Monomios Es una expresión algebraica, en donde las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. Coeficiente Parte literal Grado Es el número que Es la suma de todos Está constituida aparece los exponentes de por las letras y multiplicando a las letras o sus exponentes. las variables. variables. Operaciones con monomios Producto de un número Cociente de monomios Suma de Monomios Producto de monomios por un monomio Sólo podemos sumar El producto de un Es otro monomio que Es otro monomio que monomios semejantes. número por un tiene por coeficiente el tiene por coeficiente el Otro monomio que monomio es otro producto de los cociente de los tiene la misma parte monomio semejante coeficientes y cuya parte coeficientes y cuya parte literal y cuyo coeficiente cuyo coeficiente es el literal se obtiene literal se obtiene es la suma de los producto del coeficiente multiplicando las dividiendo las potencias coeficientes. de monomio por el potencias que tenga la que tenga la misma número. misma base. base.
  • 2. Polinomios Es una expresión P(x) = an x n + an - 1 x n - 1 + an - 2 x n - 2 + ... + a1 x 1 + a 0 algebraica Grado de un Polinomio completo Polinomio ordenado Polinomios iguales Valor numérico de polinomio un polinomio Es el mayor Tiene todos los Está ordenado si los Son iguales si… Es el resultado exponente al que se términos desde el monomios que lo Tienen el mismo grado. que obtenemos encuentra elevada la término forman están Los dos polinomios al sustituir la variable x. independiente hasta escritos de mayor a tienen el mismo grado. variable x por un el término de mayor menor grado. Los coeficientes de los número grado. términos del mismo cualquiera. grado son iguales. Operaciones con polinomios Multiplicación de División de polinomios Suma de polinomios polinomios Es otro polinomio que Si el polinomio no es tiene de grado el completo dejamos mismo del polinomio huecos en los lugares Para sumar dos y como coeficientes el que correspondan. polinomios se suman producto de los los coeficientes de los Dividimos el primer coeficientes del términos del mismo monomio del polinomio por el grado. dividendo entre el número. primer monomio del divisor. Producto de polinomios Se multiplica cada monomio del primer polinomio por Para comprobar si la todos los elementos segundo operación es correcta, polinomio. utilizaríamos la Se suman los monomios del prueba de la división: mismo grado. D=d·c+r