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UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICERECTORADO ACADEMICO
DECANATO DE INGENIERIA
ASIGNACIÒN DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD I INVESTIGACION DE OPERACIONES
FECHA MAXIMA DE ENTREGA: 24-05-2016. HASTA LAS 23:50 pm. VALOR: 10 PUNTOS. Prof.: Marleny de Parra
1.) Represente gráficamente la región factible, acotada por el conjunto de restricciones, obtenga los
puntos esquinas que den una solución factible para alcanzar un máximo en la función objetivo.
Restricciones:
0;0
7
254
52
≥≥





≥+
≤+
≤−
YX
YX
XY
XY
Función Objetivo:
YXZ 6025 +=
2.) Determinar solamente el modelo matemático prescriptivo de los siguientes enunciados. (Ver el
ejemplo en el módulo de la plataforma)
a) Un Nutricionista desea preparar dos clases de postres para un menú. El primer postre lleva 1 unidad de
sal por cada pieza y el segundo lleva 4; el primer postre incluye 8 unidades de carbohidratos por piezas,
mientras que el segundo solamente 5. No debe haber más de 36 unidades de sal y 72 unidades de
Carbohidratos en total en ambos tipos de postres, el número total de platillos de postres debe ser por lo
menos 9. Si el costo de preparar cada pieza del primer postre es de 3.25 Bs. Y 1.75 Bs. Cada pieza del
segundo. ¿Cuántos postres de cada tipo debe preparar el Nutricionista para minimizar los costos?
b) La producción mensual de cemento en la planta CEMEX es de 10 toneladas dos empresas del
ramo de la construcción E1 y E2 requieren juntar por lo menos 5 toneladas de cemento al mes. El
costo de envío del cemento desde la planta a E1 es de 500 bs/ton. Y 600 bs/ton. Enviarlo a E2.
Minimizar los costos totales del transporte sujeta a las condiciones del problema.
Como Función Objetivo tenemos:
Z= 500 E1 + 600 E2
Para las Restricciones encontramos las siguientes:
Se obtuvo como Región de factibilidad lo siguiente:
• Z1= (0, 10)
• Z2= (0, 5)
• Z3= (5, 0)
• Z4= (10, 0)
Tenemos como resultante las siguientes "Función Objetivo"
E1 + E2 ≥ 5 ; Evaluamos que E1 + E2 sean Mayor o Igual a 5 toneladas
E1 y E2 ;Obligatoriamente deben ser positivos
E1 ≥ 0 ; Cuando E1 es Mayor o Igual a cero "0"
E2 ≥ 0 ; Cuando E2 es Mayor o Igual a cero "0"
• Z1= 500 (0) + 600 (10)= 6000BsF
• Z2= 500 (0) + 600 (5)= 3000BsF
• Z3= 500 (5) + 600 (0)= 2500BsF
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  • 2. b) La producción mensual de cemento en la planta CEMEX es de 10 toneladas dos empresas del ramo de la construcción E1 y E2 requieren juntar por lo menos 5 toneladas de cemento al mes. El costo de envío del cemento desde la planta a E1 es de 500 bs/ton. Y 600 bs/ton. Enviarlo a E2. Minimizar los costos totales del transporte sujeta a las condiciones del problema. Como Función Objetivo tenemos: Z= 500 E1 + 600 E2 Para las Restricciones encontramos las siguientes: Se obtuvo como Región de factibilidad lo siguiente: • Z1= (0, 10) • Z2= (0, 5) • Z3= (5, 0) • Z4= (10, 0) Tenemos como resultante las siguientes "Función Objetivo" E1 + E2 ≥ 5 ; Evaluamos que E1 + E2 sean Mayor o Igual a 5 toneladas E1 y E2 ;Obligatoriamente deben ser positivos E1 ≥ 0 ; Cuando E1 es Mayor o Igual a cero "0" E2 ≥ 0 ; Cuando E2 es Mayor o Igual a cero "0"
  • 3. • Z1= 500 (0) + 600 (10)= 6000BsF • Z2= 500 (0) + 600 (5)= 3000BsF • Z3= 500 (5) + 600 (0)= 2500BsF • Z4 = 500 (10) + 600 (0)= 5000BsF