O documento explica os conceitos de campo elétrico e gravitacional, comparando suas propriedades. Campos são regiões do espaço onde massas ou cargas sentem forças. Um campo elétrico é percebido quando uma carga colocada em um ponto sofre força elétrica, enquanto um campo gravitacional ocorre quando uma massa sente força gravitacional.

2. Um corpo colocado próximo à superfície da Terra, sofre a ação de uma força gravitacional e cai com uma aceleração igual a aceleração da gravidade ( ). O conceito de campo surgiu da necessidade de explicar a ação de forças a distância. Podemos dizer que um campo gravitacional existe numa região do espaço quando, ao colocarmos uma massa (m) nessa região, tal massa é submetida a uma força gravitacional . O c ampo gravitacional pode ser entendido como sendo uma entidade física que transmite a todo o espaço a informação da existência de uma massa (M) e, ao colocarmos uma outra massa (m) nesta região, será constatada a existência de uma força de origem gravitacional agindo nesta massa. Consideramos a noção de campo como sendo algo responsável pela mediação da interação entre corpos a uma certa distância um do outro, sendo uma alternativa para a idéia da ação à distância. Terra (M) m

3. Um campo gravitacional é percebido quando uma massa de prova (m) é colocada num ponto e sofre a ação de uma força gravitacional. m Por definição, o campo gravitacional ( ) num certo ponto é a força gravitacional que atua numa massa de prova (m) colocada no ponto, dividido por essa massa: m O vetor campo gravitacional tem sempre a mesma direção e sentido da força gravitacional e seu valor não depende do valor da massa de prova (m). Terra Terra

4. m M CAMPO GRAVITACIONAL CRIADO PELA TERRRA

5. Uma carga positiva (q) colocada próximo a um corpo negativamente carregado (Q), sofre a ação de uma força elétrica ( ): Um campo elétrico é percebido quando uma carga de prova (q) é colocada num ponto e sofre a ação de uma força elétrica. Por definição, o campo elétrico ( ), num certo ponto, é a força elétrica que atua numa carga de prova (q) colocada no ponto, dividida pela carga: O vetor campo elétrico tem sempre a mesma direção e sentido da força elétrica que atua numa carga de prova positiva colocada no ponto e seu valor não depende do valor da carga de prova (q). - - - - - - - - q + Q - - - - - - - q + Q

7. Campo Gravitacional: Campo Elétrico COMPARAÇÃO ENTRE CAMPO GRAVITACIONAL E ELÉTRICO Valor do campo Força Propriedade intrínseca Unidades SI g = / m N / kg E = F ELÉTRICA / q N / C

8. VALORES TÍPICOS DE CAMPO ELÉTRICO Situação Valor No interior de um fio de cobre num circuito residencial 10 -2 N/C Perto de um pente carregado 10 3 N/C Dentro de um tubo de TV 10 5 N/C Perto do tambor carregado de uma fotocopiadora 10 5 N/C Maior campo que pode ser aplicado ao ar sem ionizá-lo 3 × 10 6 N/C Na órbita de um elétron de um átomo de hidrogênio 5 × 10 11 N/C Na superfície de um núcleo de urânio 3 × 10 21 N/C

9. Q q o Campo elétrico gerado por uma carga positiva Carga Positiva cria um campo que diverge da carga + . + F E E E E q o E = F

10. Q q o Campo elétrico gerado por uma carga negativa Carga Positiva cria um campo que diverge da carga - . + F E E E E q o E = F

11. q CÁLCULO DO CAMPO CRIADO POR UMA CARGA PUNTUAL O campo elétrico não depende da carga que sofre a ação do campo (q). Só depende da carga que cria o campo. d + Q E Q.q d 2 k E   F + q E   Q d 2 k E   F q E   F q

12. 1d 2d 3d 4d E Gráfico do campo elétrico criado por uma carga puntual em função da distância à carga. E 4 E 9 E 16 E d E d(m)

13. Módulo da resultante: Vetorialmente: E E 4 E R E R = E - E 4 E R = E 1 E 2 + + d q 1 q 2 + q 3 2d .

14.    E 1 E 2 E R E R = E 1 E 2 + + E R = E 1 2 E 2 2 + 2E 1 .E 2 .cos   + q 1 p - q 2

15. - LINHAS DE FORÇA DE UM CAMPO ELÉTRICO Um corpo eletricamente carregado altera a região em que se encontra, mas não é possível ver essa alteração. Linhas de força são linhas que permitem visualizar o campo elétrico. + As linhas de força divergem radialmente da carga positiva. As linhas de força convergem radialmente da carga negativa.

16. LINHAS DE FORÇA DO CAMPO ELÉTRICO Nas fotografias abaixo, os círculos escuros são corpos eletrizados circundados por fibras muito leves flutuando num líquido. Devido aos campos elétricos, as fibras se polarizam e se alinham na direção e sentido do campo elétrico criado pelos corpos eletrizados. Essas imagens levaram a uma forma de representar visualmente um campo elétrico por meio de linhas de força. c Uma carga puntiforme. Duas cargas puntiformes de mesmo valor e sinais contrários.

17. + - + + + + + + + - - - - - - - Linhas de força de duas cargas de mesmo valor e sinais contrários. Linhas de força entre duas placas carregadas com cargas de mesmo valor e sinais contrárias.

19. 2) O vetor campo elétrico é sempre tangente a uma linha de força em qualquer ponto. + - E E E E

20. 3) A concentração de linhas de força é diretamente proporcional a intensidade do campo elétrico. + - A B A B B A Em A a densidade de linhas é maior do que em B. Em A a densidade de linhas é maior do que em B. Em A e em B a densidade de linhas é a mesma. Entre as placas o campo elétrico é uniforme. E A > E B E A > E B E A = E B + + + + + + + + - - - - - - -

21. MOVIMENTO DE CARGAS NO INTERIOR DE UM CAMPO ELETRICO + + - - - + Cargas positivas se movimentam no mesmo sentido do campo. Cargas negativas se movimentam Em sentido contrário ao campo

22. Trajetórias Parabólicas + - - - - - - - - + + + + + + + Cargas positivas se movimentam no mesmo sentido do campo. Cargas negativas se movimentam Em sentido contrário ao campo

23. + - + - Cargas positivas se movimentam no mesmo sentido do campo. Cargas negativas se movimentam Em sentido contrário ao campo

24. OSCILOSCÓPIO 1 2 4 3 + - + - Canhão de Elétrons Placas Defletoras Verticais Placas Defletoras Horizontais Tela

25. Um condutor estará em equilíbrio eletrostático quando nenhuma carga está sendo colocada ou retirada do condutor e todo o movimento interno de cargas já cessou. Como cargas de mesmo sinal se repelem, quando um condutor em equilíbrio eletrostático é eletrizado o excesso de cargas elétricas(negativas ou positivas) sofrerá o maior afastamento possível Isso corresponde a uma distribuição de cargas na superfície externa do condutor. O CAMPO ELÉTRICO NOS PONTOS INTERNOS DO CONDUTOR É NULO E INTERNO = 0

26. Da superfície para fora, de um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico não será nulo. O vetor campo elétrico deve ser perpendicular à superfície. Se o vetor fosse como no ponto A da figura abaixo, ele teria uma componente tangencial á superfície do condutor, o que provocaria movimento ordenado de cargas ao longo da superfície, fazendo com que o condutor não estivesse em equilíbrio. Q p Q

27. Considere um condutor oco A e, em seu interior, o corpo C. Como o campo elétrico no interior de qualquer condutor em equilíbrio eletrostático é nulo, decorre que A protege o corpo interno C, de qualquer ação elétrica externa. Um corpo eletrizado B induz cargas no corpo externo A, mas não no corpo interno C. Desse modo, o condutor externo A, constitui uma blindagem eletrostática para o corpo C. Uma tela metálica envolvendo certa região do espaço também constitui uma blindagem chamada “gaiola de Faraday”. A blindagem é muito utilizada para proteção elétrica.

28. O PODER DAS PONTAS Quando carregamos um condutor, nas regiões pontiagudas, a densidade de carga, isto é, a concentração de cargas por unidade de área é mais elevada. Por isso, nas pontas e em suas vizinhanças o campo elétrico é mais intenso.

30. RIGIDEZ DIELÉTRICA DE UM ISOLANTE Rompeu-se a Rigidez Diel étrica do ar Rigidez dielétrica: menor valor do campo elétrico que aplicado a um isolante o torna condutor. Rigidez dielétrica do AR: 3x10 6 N/C O ar se ioniza e torna-se condutor colocando os corpos carregados em contato. Elétrons passam de um corpo para outro até que se neutralizem. Isso produz uma faísca Suportes Isolantes ≥ 3x10 6 N/C

32. Então, aparece um caminho condutor, chamado de canal ionizado, da nuvem para a terra e através dele surge uma faísca, que é o raio líder descendente. O processo de surgimento do raio começa quando uma nuvem acumula cargas elétricas em sua base, que são produzidas pelo atrito entre as partículas de água em suspensão movimentadas pelos ventos. Quando o campo elétrico entre a nuvem e a Terra superar a rigidez dielétrica do ar, o ar se torna condutor e ocorre a descarga.

34. PARA RAIOS Como a densidade de carga na haste (ponta) é maior, a probabilidade da descarga se dar na haste é maior. Superfície da Terra

35. Os pára-raios são hastes metálicas ligadas por cabos condutores ao solo, colocadas nos telhados das residências de modo a criar um caminho por onde o raio possa passar em direção ao solo, sem causar danos. Estudos estatísticos mostram que a ação protetora do pára-raios se estende a uma distância aproximadamente igual ao dobro de sua altura.