1. LISTA DE EXERCÍCIOS - 3º ANO - CADERNO 6
1) (UNIFESP) Uma pessoa de 70 kg desloca-se do andar térreo ao andar superior de uma grande loja de
departamentos, utilizando uma escada rolante. A figura fornece a velocidade e a inclinação da escada em relação
ao piso horizontal da loja.
Considerando que a pessoa permaneça sempre sobre o mesmo degrau da escada, e sendo g = 10 m/s2, sen 30°=
0,50 e cos 30°= 0,87, pode-se dizer que a energia transferida à pessoa por unidade de tempo pela escada rolante
durante esse percurso foi de: a) 1,4 × 102 J/s. b) 2,1 × 102 J/s. c) 2,4 × 102 J/s. d) 3,7 × 102 J/s.
2
e) 5,0 × 10 J/s.
2) (PUCPR) Uma menina desce, a partir do repouso, o "Toboágua Insano", com aproximadamente 40 metros de
altura, e mergulha numa piscina instalada em sua base. Usando g = 10 m/s2 e supondo que o atrito ao longo do
percurso dissipe 28% da energia mecânica, calcule a velocidade da menina na base do toboágua.
Indique o valor correto numa das alternativas a seguir: a) 70,2 km/h b) 86,4 km/h c) 62,5 km/h d)
90,0 km/h e) 100 km/h
3) (FGV) Devido a forças dissipativas, parte da energia mecânica de um sistema foi convertida em calor,
circunstância caracterizada pelo gráfico apresentado.
Sabendo-se que a variação da energia potencial desse sistema foi nula, o trabalho realizado sobre o sistema nos
primeiros 4 segundos, em J, foi, em módulo, a) 3 600. b) 1 200. c) 900. d) 800. e) 600.

2. 4) (UNICAMP) No episódio II do filme Guerra nas Estrelas, um personagem mergulha em queda livre, caindo em
uma nave que se deslocava horizontalmente a 100 m/s com os motores desligados. O personagem resgatado
chegou à nave com uma velocidade de 6 m/s na vertical. Considere que a massa da nave é de 650 kg, a do
personagem resgatado de 80 kg e a do piloto de 70 kg.
a) Quais as componentes horizontal e vertical da velocidade da nave imediatamente após o resgate?
b) Qual foi a variação da energia cinética total nesse resgate?
5) (UNESP) Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista
aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo
a partir do momento em que o freio foi acionado, determine
a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o veículo pára.
b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo.
6) (PUCSP) Uma criança de massa 25 kg, inicialmente no ponto A, distante 2,4 m do solo, percorre, a partir do
repouso, o escorregador esquematizado na figura. O escorregador pode ser considerado um plano inclinado cujo
ângulo com a horizontal é de 37°. Supondo o coeficiente de atrito cinético entre a roupa da criança e o
escorregador igual a 0,5, a velocidade com que a criança chega à base do escorregador (ponto B) é, em m/s,
Dados: sen 37° = 0,6; cos 37° = 0,8; tg 37° = 0,75
a) 4 √3 b) 4 √5 c) 16 d) 4 e) 2 √10
7) (UNESP) Um projétil de 20 gramas, com velocidade de 240m/s, atinge o tronco de uma árvore e nele penetra
uma certa distância até parar.
a) Determine a energia cinética Ec do projétil antes de colidir com o tronco e o trabalho T realizado sobre o
projétil na sua trajetória no interior do tronco, até parar.
b) Sabendo que o projétil penetrou 18cm no tronco da árvore, determine o valor médio Fm da força de
resistência que o tronco ofereceu à penetração do projétil.
8) (UNESP) Uma esfera de aço de massa 0,20kg é abandonada de uma altura de 5,0m, atinge o solo e volta,
alcançando a altura máxima de 1,8m. Despreze a resistência do ar e suponha que o choque da esfera com o
solo ocorra durante um intervalo de tempo de 0,050s. Levando em conta esse intervalo de tempo, determine:
a) a perda de energia mecânica
b) a força média exercida pelo solo sobre a esfera. Adote g = 10 m/s2.
9) (UNICAMP) A tração animal pode ter sido a primeira fonte externa de energia usada pelo homem e
representa um aspecto marcante da sua relação com os animais.
a) O gráfico mostra a força de tração exercida por um cavalo como função do deslocamento de uma carroça. O
trabalho realizado pela força é dado pela área sob a curva F × d. Calcule o trabalho realizado pela força de
tração do cavalo na região em que ela é constante.

3. b) No sistema internacional, a unidade de potência é o watt (W) = 1 J/s. O uso de tração animal era tão difundido
no passado que James Watt, aprimorador da máquina a vapor, definiu uma unidade de potência tomando os
cavalos como referência. O cavalo vapor (CV), definido a partir da ideia de Watt, vale aproximadamente 740 W.
Suponha que um cavalo, transportando uma pessoa ao longo do dia, realize um trabalho total de 444000 J.
Sabendo que o motor de uma moto,operando na potência máxima,executa esse mesmo trabalho em 40s,
calcule a potência máxima do motor da moto em CV.
10) (FUVEST) A usina hidrelétrica de Itaipu possui 20 turbinas, cada uma fornecendo uma potência elétrica útil
de 680 MW, a partir de um desnível de água de 120 m. No complexo, construído no Rio Paraná, as águas da
represa passam em cada turbina com vazão de 600 m3/s.
a) Estime o número de domicílios, N, que deixariam de ser atendidos se, pela queda de um raio, uma dessas
turbinas interrompesse sua operação entre 17 h 30 min e 20 h 30 min, considerando que o consumo médio de
energia, por domicílio, nesse período, seja de 4 kWh.
b) Estime a massa M, em kg, de água do rio que entra em cada turbina, a cada segundo.
c) Estime a potência mecânica da água P, em MW, em cada turbina.
NOTE E ADOTE:
Densidade da água = 103 kg/m3. 1 MW = 1 megawatt = 106 W.
6
1 kWh = 1000 W . 3600 s = 3,6 . 10 J.
Os valores mencionados foram aproximados para facilitar os cálculos.
11) (FUVEST) Um elevador de carga, com massa M = 5 000 kg, é suspenso por um cabo na parte externa de
um edifício em construção. Nas condições das questões a seguir, considere que o motor fornece a potência P =
150 kW.
a) Determine a força F, em N, que o cabo exerce sobre o elevador, quando ele é puxado com velocidade
constante.
b) Determine a força F2, em N, que o cabo exerce sobre o elevador, no instante em que ele está subindo com uma
aceleração para cima de módulo a = 5 m/s2.
c) Levando em conta a potência P do motor, determine a velocidade V2, em m/s, com que o elevador estará
subindo, nas condições do item (b) (a = 5 m/s2).
d) Determine a velocidade máxima VL, em m/s, com que o elevador pode subir quando puxado pelo motor.
NOTE E ADOTE:
A potência P, desenvolvida por uma força F, é igual ao produto da força pela velocidade V do corpo em que atua,
quando V tem a direção e o sentido da força.
12) (UNESP) O teste Margaria de corrida em escada é um meio rápido de medida de potência anaeróbica de uma
pessoa. Consiste em fazê-la subir uma escada de dois em dois degraus, cada um com 18 cm de altura, partindo
com velocidade máxima e constante de uma distância de alguns metros da escada. Quando pisa no 8º. degrau, a
pessoa aciona um cronômetro, que se desliga quando pisa no 12º. degrau. Se o intervalo de tempo registrado
para uma pessoa de 70 kg foi de 2,8 s e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a potência
média avaliada por este método foi de: a) 180 W. b) 220 W. c) 432 W. d) 500 W. e) 644 W.
13) (UFPEL) Um corpo de massa m se move ao longo do eixo x sob a ação de uma força ù, cujo módulo é
representado no gráfico a seguir, em função do módulo do deslocamento. Tanto a força F quanto o deslocamento
x possuem a mesma direção e o mesmo sentido.
A partir da análise do gráfico, pode-se afirmar que o trabalho realizado pela força ao deslocar o corpo desde a
origem até a posição x' é

4. 14) (UNESP) A relação entre calor e outras formas de energia foi objeto de intensos estudos durante a Revolução
Industrial, e uma experiência realizada por James P. Joule foi imortalizada. Com ela, ficou demonstrado que o
trabalho mecânico e o calor são duas formas diferentes de energia e que o trabalho mecânico poderia ser
convertido em energia térmica. A figura apresenta uma versão atualizada da máquina de Joule. Um corpo de massa
2 kg é suspenso por um fio cuidadosamente enrolado em um carretel, ligado ao eixo de um gerador.
O gerador converte a energia mecânica do corpo em elétrica e alimenta um resistor imerso em um recipiente com
água. Suponha que, até que o corpo chegue ao solo, depois de abandonado a partir do repouso, sejam transferidos
para a água 24 J de energia térmica. Sabendo que esse valor corresponde a 80% da energia mecânica, de qual
altura em relação ao solo o corpo foi abandonado? Adote g = 10 m/s2.
15) (UNIFESP) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do
seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento.

5. Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules,
a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.
16) (UNESP) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico.
O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale
a) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.
17) (UFMG) Um bloco de massa 0,20 kg desce deslizando sobre a superfície mostrada na figura a seguir.
No ponto A, a 60 cm acima do plano horizontal EBC, o bloco tem uma velocidade de 2,0 m/s e, ao passar pelo
ponto B, sua velocidade é de 3,0 m/s. Considere g = 10 m/s2.
1 - Mostre, usando idéias relacionadas ao conceito de energia, que, entre os pontos A e B, existe atrito entre o
bloco e a superfície.
2 - Determine o trabalho realizado pela força de atrito que atua no bloco entre os pontos A e B.
3 - Determine o valor do coeficiente de atrito entre a superfície horizontal e o bloco, sabendo-se que ele chega
ao repouso no ponto C, distante 90 cm de B.
18) (UNESP) Uma preguiça de massa 1,2kg desprende-se do galho de uma árvore, à beira de um penhasco, e
cai verticalmente. Sua velocidade cresce até 42m/s, quando se torna constante, devido à resistência do ar.
a) Considerando g = 10m/s2, calcule a intensidade máxima da força de resistência do ar.
b) Em seguida, felizmente, a preguiça cai sobre uma vegetação arbustiva, que amortece a queda, parando-a
completamente. Calcule a quantidade de energia mecânica dissipada na interação da preguiça com a vegetação.
(Despreze o trabalho realizado pela força peso durante o freamento na vegetação.)
19) (UEL) Um corpo de massa m=0,50kg desliza por uma pista inclinada, passando pelo ponto A com velocidade
VA=2,0m/s e pelo ponto B com velocidade VB=6,0m/s. Adote g=10m/s2.
Considerando também a figura, o trabalho realizado pela força de atrito no
deslocamento de A para B vale, em joules, a) 8,0 b) 7,0 c) -4,0 d) -7,0 e) -8,0

6. 20) (UNESP) Um corpo cai em queda livre, a partir do repouso, sob ação da gravidade. Se sua velocidade,
depois de perder uma quantidade E de energia potencial gravitacional, é v, podemos concluir que a massa do
corpo é dada por
a) 2Ev. b) 2E/v2. c) 2Ev2. d) √(2Ev). e) 2v2/E.
21) (UFPR) Um observador parado vê uma pessoa dar uma pancada num sino situado a 680 m. Após um
intervalo de tempo ∆t ele escuta um som de freqüência 85,0 Hz. Supondo que o ar esteja em repouso e que a
velocidade do som seja de 340 m/s, é correto afirmar que:
(01) O intervalo de tempo ∆t é igual a 2,00 s.
(02) Para um som de freqüência 850 Hz, ∆t seria igual a 0,20 s.
(04) A distância do observador ao sino contém 170 comprimentos de onda.
(08) Se, no momento em que escutou o som, o observador estivesse correndo em direção ao sino, ele ouviria
um som mais agudo.
(16) Se o sino e o observador estivessem em margens opostas de um lago, e o observador tivesse a orelha
esquerda dentro da água e a direita no ar, haveria um intervalo de tempo entre os sons recebidos em cada
ouvido.
Soma = ( )
22) (MACKENZIE) A figura a seguir ilustra uma onda mecânica que se propaga numa velocidade 3,0 m/s. A
frequência é: a) 1,5 Hz. b) 3,0 Hz. c) 5,0 Hz. d) 6,0 Hz. e) 10,0 Hz.
23) (FUVEST) Uma fonte emite ondas sonoras de 200 Hz. A uma distância de 3400 m da fonte está instalado um
aparelho que registra a chegada das ondas através do ar e as remete de volta através de um fio metálico retilíneo.
O comprimento dessas ondas no fio é 17 m. Qual o tempo de ida e volta das ondas? Dado: velocidade do som no
ar = 340 m/s a) 11 s b) 17 s c) 22 s d) 34 s e) 200 s
24) (FUVEST) Uma roda, contendo em sua borda 20 dentes regularmente espaçados, gira uniformemente dando 5
voltas por segundo. Seus dentes se chocam com uma palheta produzindo sons que se propagam a 340 m/s.
a) Qual a freqüência do som produzido?
b) Qual o comprimento de onda do som produzido?
25) (FUVEST) Uma bóia pode se deslocar livremente ao longo de uma haste vertical, fixada no fundo do mar. Na
figura, a curva cheia representa uma onda no instante t = 0s e a curva tracejada a mesma onda no instante t = 0,2s.
Com a passagem dessa onda, a bóia oscila.
Nesta situação, o menor valor possível da velocidade da onda e o correspondente período de oscilação da bóia,
valem: a) 2,5 m/s e 0,2 s b) 5,0 m/s e 0,4 s c) 0,5 m/s e 0,2 s d) 5,0 m/s e 0,8 s
e) 2,5 m/s e 0,8 s

7. 26) (UNESP) A figura reproduz duas fotografias instantâneas de uma onda que se deslocou para a direita numa corda.
a) Qual é o comprimento de onda dessa onda?
b) Sabendo-se que, no intervalo de tempo entre as duas fotos, 1/10s, a onda se deslocou menos que um
comprimento de onda, determine a velocidade de propagação e a freqüência dessa onda.
27) (FUVEST) Um trecho dos trilhos de aço de uma ferrovia tem a forma e as dimensões dadas a seguir. Um
operário bate com uma marreta no ponto A dos trilhos. Um outro trabalhador, localizado no ponto B, pode ver o
primeiro, ouvir o ruído e sentir com os pés as vibrações produzidas pelas marretadas no trilho.
a) supondo que a luz se propague instantaneamente, qual o intervalo de tempo ∆t decorrido entre os instantes em
que o trabalhador em B vê uma marretada e ouve o seu som?
b) Qual a velocidade de propagação do som no aço, sabendo-se que o trabalhador em B, ao ouvir uma marretada,
sente simultaneamente as vibrações no trilho?
Dado: a velocidade do som no ar é de 340 m/s. Para fazer as contas use π = 3.
28) (UNESP) O caráter ondulatório do som pode ser utilizado para eliminação, total ou parcial, de ruídos
indesejáveis. Para isso, microfones captam o ruído do ambiente e o enviam a um computador, programado para
analisá-lo e para emitir um sinal ondulatório que anule o ruído original indesejável. O fenômeno ondulatório no qual
se fundamenta essa nova tecnologia é a:
a) interferência b) difração c) polarização d) reflexão e) refração
29) (UEL) Considere as afirmações a seguir.
I. O fenômeno de interferência reforça o caráter ondulatório da luz.
II. A reflexão do som tem características semelhantes à reflexão da luz.
III. Ondas podem sofrer refração.
Pode-se afirmar que
a) somente I é correta b) somente II é correta c) somente III é correta
d) somente I e II são corretas e) I, II e III são corretas
30) (UNIRIO) Um movimento ondulatório propaga-se para a direita e encontra o obstáculo AB, onde ocorre o
fenômeno representado na figura a seguir, que é o de:

8. a) difração b) difusão c) dispersão d) refração e) polarização
31) (MACKENZIE) Uma corda feita de um material, cuja densidade linear é 10 g/m, está sob tensão provocada
por uma força de 900 N. Os suportes fixos distam de 90 cm. Faz-se vibrar a corda transversalmente e esta produz
ondas estacionárias, representadas na figura a seguir. A freqüência das ondas componentes, cuja superposição
causa esta vibração, é;
a) 100 Hz b) 200 Hz c) 300 Hz d) 400 Hz e) 500 Hz
32) (UFRJ) Um artesão constrói um instrumento musical rústico usando cordas presas a dois travessões. As cordas
são todas de mesmo material, de mesmo diâmetro e submetidas à mesma tensão, de modo que a velocidade com
que nelas se propagam ondas transversais seja a mesma. Para que o instrumento possa emitir as diversas notas
musicais, ele utiliza cordas de comprimentos diferentes, como mostra a figura.
Uma vez afinado o instrumento, suponha que cada corda vibre em sua frequência fundamental.
Que corda emite o som mais grave, a mais longa ou a mais curta? Justifique sua resposta.
33) (UFRJ) Uma corda de violão é posta a vibrar e são obtidos sucessivamente os dois estados estacionários
ilustrados nas figuras a seguir.

9. Calcule a razão f1/f2 entre a freqüência f1 do estado estacionário 1 e a freqüência f2 do estado estacionário 2.
34) (FUVEST) O comandante de um jumbo decide elevar a altitude de vôo do avião de 9000 m para 11000 m.
Com relação à anterior, nesta 2ª altitude:
a) a distância do vôo será menor.
b) o empuxo que o ar exerce sobre o avião será maior.
c) a densidade do ar será menor.
d) a temperatura externa será maior.
e) a pressão atmosférica será maior.
35) (FATEC) Um tapete pesando 75N tem dimensões 2,5m × 2,0m. Adotando-se g=10m/s2, a densidade
superficial do tapete, em kg/m2, é: a) 0,067 b) 0,15 c) 0,67 d) 1,5 e) 15
36) (UNESP) Um tijolo, com as dimensões indicadas, é colocado sobre uma mesa com tampo de borracha,
inicialmente da maneira mostrada em 1 e, posteriormente, da maneira mostrada em 2.
Na situação 1, o tijolo exerce sobre a mesa uma força F1 e uma pressão p1; na situação 2, a força e a pressão
exercidas são F2 e p2.
Nessas condições, pode-se afirmar que:
a) F1 = F2 e p1 = p2 b) F1 = F2 e p1 > p2 c) F1 = F2 e p1 < p2
d) F1 > F2 e p1 > p2 e) F1 < F2 e p1 < p2
37) (UNICAMP) Um mergulhador persegue um peixe a 5,0 m abaixo da superfície de um lago. O peixe foge
da posição A e se esconde em uma gruta na posição B, conforme mostra a figura a seguir. A pressão
atmosférica na superfície da água é igual a P0 = 1,0.105 N/m2. Adote g = 10 m/s2.
a) Qual a pressão sobre o mergulhador?
b) Qual a variação de pressão sobre o peixe nas posições A e B?
38) (UNICAMP) Partículas α (núcleo de um átomo de Hélio), partículas β (elétrons) e radiação γ (onda
eletromagnética) penetram, com velocidades comparáveis, perpendicularmente a um campo elétrico uniforme
existente numa região do espaço, descrevendo as trajetórias esquematizadas na figura a seguir.

10. a) Reproduza a figura anterior e associe α, β e γ a cada uma das três trajetórias.
b) Qual é o sentido do campo elétrico?
39) (UNICAMP) Uma molécula diatômica tem átomos com carga + q e - q. A distância entre os átomos é d. A
molécula está numa região onde existe um campo elétrico uniforme E.Indique em qual das seguintes
posições a molécula estará em equilíbrio estável. Justifique.
40) (UEL) A diferença de potencial entre duas placas condutoras paralelas, representadas no esquema a
seguir, é 200 volts. Considerando as indicações do esquema, a diferença de potencial entre os pontos P1 e
P2, em volts, é igual
a) 40 b) 50 c) 110 d) 160 e) 200
41) (UNICAMP) Considere uma esfera de massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade
e do campo elétrico E como indicado na figura a seguir.
a) Qual é o sinal da carga q? Justifique sua resposta.
b) Qual é o valor do ângulo Ɵ no equilíbrio?
42) (MACKENZIE) Num ponto A do universo, constata-se a existência de um campo elétrico û de
intensidade 9,0.105N/C, devido exclusivamente a uma carga puntiforme Q situada a 10cm dele. Num outro
ponto B, distante 30cm da mesma carga, o vetor campo elétrico tem intensidade 1,0.105N/C. A d.d.p. entre
A e B é: a) 8,0.105 V b) 6,0.105 V c) 6,0.104 V d) 2,0.104 V e) 1,8.104 V

11. 43) (MACKENZIE) Uma partícula de 1,0g está eletrizada com carga 1,0μC. Ao ser abandonada do repouso,
no ponto A do campo elétrico da carga puntiforme Q, fica sujeita a uma força elétrica cujo trabalho por ela
realizado, entre este ponto A e o ponto B, é igual ao trabalho realizado pelo seu próprio peso, durante sua
queda num desnível de 40m. Sabendo-se que k0=9.109N.m2/C2 e que g=10m/s2, podemos afirmar que o valor
da carga Q é: a) 1,0 μC b) 2,0 μC c) 3,0 μC d) 4,0 μC e) 5,0 μC
44) (MACKENZIE) A 40 cm de um corpúsculo eletrizado, coloca-se uma carga puntiforme de 2,0 μC. Nessa
posição, a carga adquire energia potencial elétrica igual a 0,54 J.
Considerando k0 = 9 109 Nm2/C2, a carga elétrica do corpúsculo eletrizado é:
a) 20 μC b) 12 μC c) 9 μC d) 6 μC e) 4 Μc
GABARITOS:
01) B
02) B
03) B
04) a) Vx = 90m/s Vy = 0,6m/s b) - 3,6 × 105J
05) a) 2,5 s b) 12,5 m
06) D
07) a) Ec = 576 J e T = - 576 J b) Fm = 3,2 . 103 N
08) a) 6,4J e b) 66,0 N
09) a) Trabalho = 32000J b) 15 CV
10) a) N = 510000. b) M = 600000 kg. c) P = 720 MW.
11) a) 5,0 × 104N b) 7,5 × 104N c) 2,0m/s d) 3,0m/s
12) A
13) A
14) h = 1,5 m
15) C
16) D
17) 1 - ∆ɛ = ɛ B - ɛ A = 0,9 - 1,6 = - 0,70 J. Existe atrito. 2 - 0,70 J. 3- μ= 0,50.
18) a) 12 N b) 1,06 kJ
19) D
20) B

12. 21) 01 + 04 + 08 + 16 = 29
22) E
23) A
24) a) f = 100 Hz b) λ = 3,4 m
25) E
26) a) 40 cm b) 2,0 m/s e 5,0 Hz
27) a) 1,5 s b) 4910 m/s
28) A
29) E
30) A
31) E
32) Som mais grave possui a menor freqüência.
- freqüência numa corda sonora: f = nv/2ℓ
onde ℓ = comprimento da corda.
- para a freqüência fundamental; n=1; f=1/2v/ℓ
- logo f é inversamente proporcional a Ø.ℓ
Assim f será mínima quando ℓ for máximo.
portanto, A corda de MAIOR comprimento emite o som MAIS GRAVE.
33) f1/f2 = 1/3
34) C
35) D
36) C
37) a) 1,5 . 105 N/m2 b) zero
38)

13. b) Da placa B para a placa A.
39) Posição d
40) C
41) a) O esquema a seguir mostra as forças atuantes na esfera:
T = tração aplicada pelo fio, P = peso aplicado pela Terra,
Fe = Força elétrica devida ao campo elétrico E
O sinal da carga é negativo, pois, devido à geometria do sistema, conclui-se
que a força elétrica tem sentido oposto ao do campo.
b) Ɵ = arctg (|q|.E)/10m (SI)
42) C
43) B
44) B