Fisica cuantica y relatividad https://fisicayquimicaweb.wordpress.com/

1. 1
FÍSICA CUÁNTICA Y
RELATIVIDAD
FÍSICA CUÁNTICA Y
RELATIVIDAD
Física 2º BachilleratoFísica 2º Bachillerato

2. 2
LA CRISIS DE LA FÍSICA CLÁSICALA CRISIS DE LA FÍSICA CLÁSICA
Las partículas y las ondas, aparentemente
se comportan como entes diferentes
• Las partículas son entes físicos
con masa definida que
pueden poseer carga eléc-
trica. Su comportamiento está
descrito por las leyes de la
mecánica clásica (Newton)
• Las ondas son entes físicos que al propagarse, transportan energía y cantidad de
movimiento. Experimentan fenómenos como la reflexión, refracción, difracción y
polarización, y quedan explicados en la teoría ondulatoria (Huygens) y en la teoría
electromagnética (Maxwell)
• Las leyes de la mecánica de Newton y de la teoría electromagnética de Maxwell,
conocidas como física clásica, resultaban insuficientes para describir ell
comportamiento de los átomos y las partículas atómicas
• Entre 1925 y 1927, Böhr, Heisenberg, Schröedinger, Born y otros, desarrollaron y
formalizaron una nueva teoría denominada mecánica cuántica que describe el
comportamiento de unos entes físicos (entes cuánticos) que sustituyen a las
partículas y a las ondas

3. 3
COMPORTAMIENTO CUÁNTICO DE LA RADIACIÓNCOMPORTAMIENTO CUÁNTICO DE LA RADIACIÓN
• Los cuerpos emiten radiación
electromagnética a cualquier
temperatura, de modo que
cuando esta aumenta, la
radiación emitida se hace más
intensa y los cuerpos se
vuelven luminosos
• Para una temperatura fija, existe una longitud de onda para la que la energía emitida es
máxima. Si aumenta la temperatura del cuerpo, la máxima emisión de energía se
obtiene a longitudes de onda menores
• El modelo del cuerpo negro,
consistía en un hipotético material
que absorbía toda la radiación que
le llegaba y después emitía energía
en todas las longitudes de onda,
formando un espectro continuo de
emisión
E3 > E2 > E1
λ1< λ2 < λ3
E3 > E2 > E1
λ1< λ2 < λ3
Si disminuye la longitud de onda aumenta la frecuencia porque ya sabemos que
son inversamente proporcionales, así que aparentemente a más frecuencia más
energía.

4. 4
HIPÓTESIS DE PLANCKHIPÓTESIS DE PLANCK
λ
E
T4
T3
T2
T1
T4>T3>T2>T1
E
ν
Max Planck intenta obtener una ecuación que justifique los
resultados obtenidos con la radiación del cuerpo negro, es
decir, que determine la relación entre energía y frecuencia.
Los intentos por obtener una ecuación que justifique la
relación energía-frecuencia observada en el cuerpo negro
a partir de la idea que existía en esa época de que la
energía es algo continuo y de carácter ondulatorio fueron
un fracaso.
Max Planck (1858-1947) resuelve el problema de la
distribución espectral de la energía que radia el cuerpo
negro al postular que la energía de los osciladores no
varía de forma continua, sino en múltiplos de la cantidad
de un valor elemental de energía E =h.ν siendo h la
constante de proporcionalidad entre frecuencia (ν ) y
energía ( E ) llamada constante de Planck.
A partir de la idea de que la energía no es algo continuo
sino formado por “paquetes” de energía o cuantos de
valor h.ν se obtiene sin problemas una ecuación que
justifica el espectro de emisión del cuerpo negro.

5. 5
La hipótesis de PlanckLa hipótesis de Planck
Los cuerpos emiten la energía en forma discontinua mediante paquetes o cuantos
(fotones)
λ
=ν=
c
hhE siendo h = 6,625 .
10-34
J s
La teoría de Planck dice que la radiación térmica del cuerpo negro se explica por las ondas
electromagnéticas originadas por las oscilaciones de las partículas . La energía de cada
oscilador que está relacionada con la energía de la radiación que la origina (están en
resonancia) es un múltiplo entero de h.ν es decir h.ν, 2. h.ν , 3.h.ν, 4. h.ν , 5.h.ν etc...
Esto significa que la energía está cuantizada (llamando a h.ν cuanto) lo que quiere decir
que puede tomar valores discretos ( no continuos) siendo emitida por los osciladores en forma
de “paquetes” que son múltiplos de la cantidad elemental h.ν, esto hace que también se tienen
que cuantizar las ondas electromagnéticas asumiendo que no son algo continuo como
entonces se creía.
Las ideas de Planck no fueron aceptadas fácilmente ya que implicaban que la
energía era algo discontinuo y volvía a la teoría corpuscular de la luz ( la luz
formada por partículas) que ya había sido desechada a favor de la teoría
ondulatoria. En aquella época se consideraba que los fenómenos físicos debían
ser continuos y nadie estaba dispuesto a aceptar la discontinuidad de Planck

6. 6
M
o
n
t
a
j
e
B
M
o
n
t
a
j
e
A
Electrones
ÁnodoCátodo
• Consiste en la emisión de electrones por la superficie de un metal cuando sobre él
incide luz de frecuencia suficientemente elevada
• La luz incide sobre el cátodo (metálico) produciendo la emisión de e−
que llegan al
ánodo y establecen una corriente que es detectada por el amperímetro
• Si cambia la polaridad, el potencial inverso aplicado (V) llega a anular la corriente
cuando el producto eV iguala a la energía del e−
emitido
• La física clásica no explica que la energía cinética máxima de los e−
emitidos (Tmáx)
dependa de la frecuencia ν0 de la radiación incidente, y que por debajo de una
frecuencia ν0 llamada frecuencia umbral, no exista emisión electrónica
Tmáx = h(ν − ν0) = h ν − h ν0
Electrones
ÁnodoCátodo
EL EFECTO FOTOELÉCTRICOEL EFECTO FOTOELÉCTRICO
Se llama efecto fotoeléctrico al proceso mediante el cual se liberan electrones de un
material por efecto de la luz y se puede producir por tanto una corriente eléctrica.

7. 7
Según la mecánica clásica cabe esperar que el número de electrones arrancados sea
proporcional a la intensidad de la luz aplicada, pero es aquí donde surge el problema ya que
lo que se observa es lo siguiente:
-La energía cinética de los electrones arrancados no depende de la intensidad de la luz
incidente sino que depende solamente de su frecuencia
-Para cada metal existe una frecuencia luminosa umbral ν0 por debajo de la cual no se
produce la emisión de electrones, sea cual sea la intensidad de la luz que se utilice.
-Una radiación de frecuencia igual o mayor que la frecuencia umbral basta para arrancar los
electrones sin retraso alguno aunque su intensidad sea muy pequeña, el efecto fotoeléctrico
cuando se produce es instantáneo.
La teoría ondulatoria clásica que consideraba la energía como algo continuo no podía explicar
este fenómeno ya que si consideramos que la radiación electromagnética está distribuida de
un modo uniforme sobre la superficie de las ondas el efecto fotoeléctrico debería depender de
la intensidad, es decir el número de ondas que inciden contra el metal por unidad de superficie
y tiempo cargadas de energía electromagnética, y sin embargo se observa que el fenómeno no
depende de la cantidad de energía que llega sino de su frecuencia.
Einstein en 1905 aplica la hipótesis de Planck acertadamente para explicar el efecto
fotoeléctrico y de paso demuestra que dicha hipótesis era acertada, la energía no es
algo continuo, es discontinua como decía Planck.
La energía de la radiación luminosa no es uniforme, está cuantizada. La fuentes
de radiación emiten energía en paquetes de radiación con un contenido
energético h.ν al que llamó FOTÓN y que era el que interaccionaba con los
electrones del metal chocando con ellos y haciéndoles salir despedidos.

8. 8
LA INTERPRETACIÓN DE EINSTEINLA INTERPRETACIÓN DE EINSTEIN
• Einstein interpretó los términos de la fórmula empírica Tmáx = h(ν − ν0) = h ν − h ν0 de la
siguiente forma:
En el efecto fotoeléctrico se llama energía umbral o trabajo de extracción a
la energía que es necesario comunicar a un metal para arrancarle un
electrón E0= h.ν0
Para frecuencias mayores de la frecuencia umbral se produce el efecto
fotoeléctrico y de acuerdo con el principio de conservación de la energía
la energía aplicada se transforma parte en la energía umbral necesaria
para arrancar el electrón a la frecuencia característica de cada metal y la
energía sobrante en energía cinética del electrón cuando sale: E =E0 + Ec
h ν = Ec + h ν0
• Una parte de la energía del fotón incidente se emplea en arrancar al electrón de la
superficie, y el resto, en comunicar energía cinética al electrón emitido

9. 9
LOS ESPECTROS DISCONTINUOSLOS ESPECTROS DISCONTINUOS
Los espectros atómicos son una prueba de la cuantización de la materia
Energíacreciente
E=0
n=∞
n=6
n=5
n=4
n=3
n=2
n=1
Nivelesenergéticosdelacortezadelátomo
dehidrógeno
Límites de las series
Serie de
Lyman
Serie de
Balmer
Serie de
Paschen
Serie de
Brackett
La ecuación experimental de los espectroscopistas permitía medir la energía de los saltos
electrónicos. La energía que se absorbe o se desprende cuando un electrón salta de un
nivel a otro de un átomo






−= 2
2
2
1
111
nn
RH
λ
RH=1,097.107
m-1RH=1,097.107
m-1

10. 10
LA EXPERIENCIA DE FRANK – HERTZLA EXPERIENCIA DE FRANK – HERTZ
Cátodo
Vapor de mercurio
Ánodo
Electrones Rejilla
Diferencia de potencial entre ánodo emisor y
rejilla
Intensidaddecorriente
entrerejillaycolector
DATOS PARA EL
VAPOR DE MERCURIO
• Frank y Hertz comprobaron que la pérdida energética de los electrones, que mide la
diferencia energética entre los niveles inicial y final del átomo, coincidía con las
diferencias entre términos espectrales
• Este experimento demuestra que existen niveles discretos de energía en los átomos
sin necesidad de recurrir a la interacción radiación-materia

11. 11
CÁLCULO DE LA LONGITUD DE ONDAS DE RAYAS
ESPECTRALES
CÁLCULO DE LA LONGITUD DE ONDAS DE RAYAS
ESPECTRALES
Calcula la longitud de onda de la primera y la segunda raya de la serie de Balmer
para el hidrógeno. ¿Cuál es la diferencia de energía de los niveles en los que se
produce la transición electrónica que las origina?
• En la serie de Balmer, ni = 2. Para la primera raya, n j = 3; para la segunda, n j = 4, etc.
m10.6,6
R5
36 7
H
−
==λ⇒ 1
36
R5
3
1
2
1
R H
22H =





−=
λ1
1
m10.89,4
R3
16 7
H
−
==λ⇒ 2=
λ2
1
16
R3
4
1
2
1
R H
22H =





−
• La diferencia energética entre los niveles cuya transición origina la primera raya es:
=∆E J10.01,3
10.6,6
10.3
10.625,6
hc 19
7
8
34
1
−
−
−
==
λ
• La diferencia energética entre los niveles cuya transición origina la segunda raya es:
=∆E J10.04,4
10.89,4
10.3
10.625,6
hc 19
7
8
34
2
−
−
−
==
λ

12. 12
LAS HIPÓTESIS DE LOUIS DE BROGLIELAS HIPÓTESIS DE LOUIS DE BROGLIE
• Estudiando las analogías entre la mecánica clásica de las partículas y la de las ondas, De
Broglie propuso en 1923 una relación entre magnitudes consideradas corpusculares como la
velocidad (v), la cantidad de movimiento (p) y la energía (E), y magnitudes propias de las
ondas como la longitud de onda (λ), o la pulsación (ω)
• La energía de los fotones considerados como ondas, es:
λ
=⇒
λ
=
h
p
c
hcp
de donde:
vm
h
p
h
==λ
Cualquier partícula de masa m y velocidad v
tiene una onda asociada de longitud de onda λ
λ
ν chhE ==
• Partiendo de la expresión relativista para la energía de una partícula:
2
.cmE =
E = pc
El efecto Compton confirma la existencia de los fotones demostrando el choque entre fotones y
electrones libres que cumple el principio de conservación de la cantidad de movimiento como
cualquier choque. Esto demuestra que el fotón es una partícula, es decir, que tiene masa
aunque sea muy pequeña. Así pues la luz está formada por fotones que transportan energía según
su frecuencia de vibración. Si el fotón es una partícula debe transportan no solo energía sino
también cantidad de movimiento (p=m.v ).
P=m.v c=velocidad de la luz en el vacío

13. 13
Aplicación al cálculo de la longitud de onda
asociada
Aplicación al cálculo de la longitud de onda
asociada
Calcula la longitud de onda de De Broglie asociada, en los siguientes casos:
a) Una persona de 70 kg moviéndose a 2 m/s
b) Un electrón de 9,1 .
10−31
kg de masa moviéndose a 1000 m/s
a) Para la persona
b) Para el electrón
m10.7,4
2.70
10.625,6
vm
h 36
34
−
−
===λ
Unas 130000 veces mayor que el radio de la primera órbita de Böhr; luego
producirá fenómenos ondulatorios que impedirán la localización del
electrón en un espacio del orden de su longitud de onda
Mucho menor que el tamaño de la persona; luego los efectos ondulatorios
serán imperceptibles
=λ m10.2,7
1000.10.1,9
10.625,6
vm
h 7
31
34
−
−
−
==

14. 14
UNA INTERPRETACIÓN DE LAS ONDAS MATERIALESUNA INTERPRETACIÓN DE LAS ONDAS MATERIALES
• Las ondas de De Broglie permiten relacionar una
propiedad típica de las partículas, el momento lineal o
cantidad de movimiento, con una propiedad típica de
las ondas, la longitud de onda
• La magnitud variable que caracteriza estas ondas es la
llamada función de onda, que se representa mediante
la letra griega Ψ, y no puede observarse por carecer de
significado físico directo
• Si se considera el electrón como una onda, no será
posible precisar con certeza la posición donde se
encuentra
• En 1926, Max Born interpretó esta cuestión en términos
de probabilidad de encontrar la partícula en un espacio
igual a su longitud de onda de De Broglie asociada
• Se abandona así el aspecto determinista de la física
clásica, y se acepta la concepción probabilística de la
naturaleza
Max Born, premio Nobel
(1954) por la interpretación
probabilística de la
mecánica cuántica

15. 15
INTERPRETACIÓN PROBABILÍSTICA DE LA
MECÁNICA CUÁNTICA
INTERPRETACIÓN PROBABILÍSTICA DE LA
MECÁNICA CUÁNTICA
• La probabilidad (P) de que un objeto se encuentre en un sitio determinado siempre es
positiva y varía entre 0 (certeza de su ausencia) y 1 (certeza total de su presencia)
• El término Ψ2
conocido como densidad de probabilidad, es positivo y cuando se aplica
al electrón, tiene el significado físico de densidad electrónica
La probabilidad de encontrar el cuerpo descrito por la función
de onda Ψ en un punto del espacio (x, y, z) y en un instante t
es proporcional al valor de Ψ2
en ese punto y en ese momento
50 %
99,9 %
Esto aplicado a los electrones en los átomos llevó al concepto de ORBITAL

16. 16
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERGPRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG
Determinación de la posición de
un electrón mediante un fotón
Fotón
Electrón
excitado
Electrón
con cantidad
de movimiento
final en función de su
interacción con el fotón
Fotón reflejado en función
de su interacción con
el electrón
Electrón con
cantidad de
movimiento
inicial
• Fue formulado por el físico alemán W. Heisenberg en 1927, para una partícula que se mueve en
la dirección del eje x. Este principio es inherente a los números cuánticos y no depende del
proceso de medida
Al efectuar la medida simultánea de la posición x y del momento lineal p
de una partícula, si pudiera determinarse x con una incertidumbre ∆x, la
incertidumbre en la determinación del momento lineal es: ∆p ≥ h’/ ∆x
siendo h’ ≅ h = 6,625.10−34
J.s
En 1927 Heisenberg establece que “ es imposible en un instante dado determinar
simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula”

17. 17
EL PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDADEL PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDAD
• Los efectos ondulatorios solo se ponen de manifiesto en partículas de
masa pequeña (partículas subatómicas) y no resultan observables en
partículas de masa grande
• El comportamiento de la materia puede interpretarse, unas veces,
mediante una teoría corpuscular, y otras, a partir de la teoría
ondulatoria
• Böhr enunció esta interpretación en el denominado principio de
complementariedad
Cualquier teoría sobre el comportamiento de los entes cuánticos debe conducir a los
mismos resultados que la física clásica cuando se aplique a sistemas macroscópicos
Niels Böhr
Microscopios de efecto túnel
• Están basados en este efecto, genuinamente cuántico, y
consiguen ampliar hasta 2 millones de veces la materia,
permitiendo la observación individualizada de átomos y
moléculas
• Este tipo de dispositivos permite la manipulación
individualizada de átomos y moléculas, abriendo
las puertas a una nueva disciplina: la
nanotecnología
Los láseres
• Se basan en la existencia
de niveles energéticos
cuantificados en la
corteza de los átomos
Avances tecnológicos basados en la física cuántica

18. 18
Rayos α
Rutherford los identificó como núcleos de Helio (dos cargas +)
Debido a su gran masa, son muy ionizantes. Arrancan e−
a otros átomos
Son frenados por unos centímetros de aire (poco poder penetrante)
•
•
•
• En 1896 el físico A. Henry Becquerel descubrió que un mineral de uranio, denominado
pechblenda, era capaz de impresionar placas fotográficas protegidas de la luz solar, al
igual que los rayos X descubiertos por W. Conrad Röntgen
• Esta radiación se denominó posteriormente radiactividad natural. Es la propiedad que
presentan los núcleos atómicos de ciertos elementos de modificar
espontáneamente su constitución emitiendo una radiación característica.
• En 1899, E. Rutherford identificó, dentro de esta radiación, dos tipos a los que llamó
radiación α y radiación β. En 1900 se descubrió la radiación γ
Rayos β
Rayos γ
Becquerel los identificó como rayos catódicos (electrones)
Su masa es 8000 veces menor que la de los rayos α. Son poco ionizantes
Son frenados por varios metros de aire o por una lámina fina de metal
•
•
•
Fueron identificados como radiación electromagnética (parecida a los
rayos X pero de mayor energía).Fotones de alta frecuencia
Son ionizantes de forma indirecta produciendo e−
energéticos
Son frenados por un metro de hormigón
•
•
•
LA RADIACTIVIDAD Y SU NATURALEZALA RADIACTIVIDAD Y SU NATURALEZA
+24
2α
−
− β0
1
γ0
0

19. 19
LEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVALEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA
N
t
N0
N0/2
t½
N0/4
2 t½
N0/8
3 t½
• Una muestra radiactiva está compuesta inicialmente por N0 núcleos
N = N0 e−λ t
• Disminuye exponencialmente con el tiempo según la expresión:
• El periodo de semidesintegración o semivida, t 1/2,
es el tiempo que tarda dicha muestra en reducirse
a la mitad: N = N0/2
• La actividad o velocidad de desintegración, es el número de desintegraciones
producidas por unidad de tiempo. Se mide en becquerel (Bq) o en curio (Ci)
1 Ci = 3,7 .
1010
desintegr/s
• La vida media,τ, de una muestra
radiactiva, es el tiempo promedio
de vida de los núcleos presentes.
λ
τ 1=
NeN)eN(
dt
d
dt
dN t
0
t
0 λ=λ=−= λ−λ−
siendo λ la llamada constante de desintegración
t
N
N
λ−=
0
ln
2
1
0
0
2ln T
N
N
λ−= 2
12ln Tλ−=−
λ
2ln
2
1 =T
NA λ=

20. 20
PROPIEDADES DE LAS FUERZAS NUCLEARESPROPIEDADES DE LAS FUERZAS NUCLEARES
• Las fuerzas nucleares son aquellas que mantienen unidos en el núcleo atómico, a los
protones y a los neutrones, venciendo la repulsión electrostática entre los protones
• Son de atracción y unas 100 veces más intensas que las
electromagnéticas
• Tienen muy corto alcance y son prácticamente nulas a distancias
mayores de 10− 15
m
• Son saturadas, pues cada nucleón está ligado sólo a un número
determinado de otros nucleones, y no a todos los existentes en
el núcleo
• En 1935 Hideki Yukawa propuso que las fuerzas nucleares entre
dos protones, entre un protón y un neutrón, o entre dos
neutrones, se deben a un intercambio continuo de unas
partículas que denominó mesones
• Actualmente los nucleones se clasifican en:
− Partículas que forman la materia, denominadas fermiones, como por ejemplo los
protones y neutrones
− Partículas que transmiten las fuerzas, denominadas bosones, como por ejemplo
los mesones
• Tanto los fermiones como los bosones están formados por partículas más elementales
denominadas quarks

21. 21
LA ENERGÍA DE ENLACE NUCLEARLA ENERGÍA DE ENLACE NUCLEAR
Número másico (A)
Energíapornucleón(MeV)
1
H
2
H
3
H
6
Li
4
He
12
C 16
O
209
Bi
232
Th
238
U
• Se llama energía de enlace, o energía de ligadura del núcleo, a la energía que
corresponde al defecto de masa, ∆E = ∆m. c2
, que se desprende en el proceso de
formación del núcleo a partir de sus constituyentes
Se ha observado que la masa de
un núcleo una vez formado es
ligeramente inferior a la suma de
las masas de los nucleones que lo
componen (protones y neutrones)
a esto se la lama DEFECTO DE
MASA NUCLEAR.
Lo que ocurre es que al formarse el
núcleo parte de la masa se transforma
en energía según la ecuación de
Einstein E=mc2
y esta energía se
libera. La energía de ligadura es
equivalente a esta energía liberada ya
que indica la mayor o menor estabilidad
de un núcleo.
∆m = masa total de protones y neutrones de ese núcleo – masa real del núcleo
A (número másico) =número de protones + número de neutrones

22. 22
Tiempo
• La fisión nuclear es la escisión de núcleos, generalmente los pesados (A>230), en dos
o más núcleos ligeros denominados fragmentos de fisión
• Puede interpretarse mediante el modelo de la gota líquida
• Si un núcleo de experimenta una excitación importante de
aproximadamente 1 Mev, oscila con la suficiente violencia como
para escindirse. Esto se puede conseguir con la absorción de un
neutrón de esa energía:
U235
92
MeV200n3KrBanU 1
0
89
36
144
56
1
0
235
92 +++→+
FISIÓN NUCLEARFISIÓN NUCLEAR

23. 23• Si faltan neutrones se dice que la situación es subcrítica, y si la frecuencia de fisiones
aumenta, la situación es supercrítica
LOS
REACTORES
NUCLEARES
LOS
REACTORES
NUCLEARES
Ba144
56
Kr89
36
n1
0 U235
92
En el proceso se liberan
neutrones y gran cantidad de
energía. Los neutrones
liberados chocan a su vez
con otros núcleos de la
misma sustancia y los
rompen generando lo que se
llama REACCIÓN EN
CADENA.
Lo que se origina es un proceso en cadena a partir del choque inicial liberándose cada vez más
energía en poco tiempo. Si el proceso no se controla esta gran cantidad de energía se puede
liberar bruscamente en forma de tremenda explosión, es la bomba atómica. Pero esta energía se
puede controlar para utilizarla con fines industriales (centrales nucleares). Basta introducir alguna
sustancia que absorba neutrones y que evite que el proceso se dispare (introduciendo barras de
cadmio, por ejemplo) y a bajas temperaturas para que no sea demasiado rápido.
La masa mínima de Uranio que permite que tenga lugar la reacción en cadena se llama masa
crítica.

24. 24
FUSIÓN NUCLEARFUSIÓN NUCLEAR
MeV6,14nHeHH 1
0
4
21
2
1
3
++→+
• Se llama fusión, a la unión de dos átomos para formar otro mayor
• Es posible comunicar a los núcleos pequeños una energía cinética suficiente para
vencer las repulsiones y acercarlos a distancias en las que entran en juego las fuerzas
nucleares.
• La gran energía cinética que poseen los núcleos supone una temperatura de varios
millones de grados
• En el núcleo del Sol se existe una temperatura del orden de 2.106
K

25. 25
• Dalton estableció su teoría atómica de la materia, en la que consideraba el átomo como el último
constituyente de cualquier sustancia
• En 1897, Thomson descubrió el electrón (partícula con carga negativa) en sus investigaciones
sobre los rayos catódicos
• Tras el modelo nuclear de Rutherford, se evidenció la existencia del protón como componente del
núcleo y con la misma carga que el electrón pero de signo positivo
• En 1932 se confirmó la existencia del neutrón, sin carga eléctrica, como constituyente del núcleo
• Las investigaciones de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico, le llevó a demostrar la existencia de
una partícula sin masa y sin carga llamada fotón
• El positrón o antielectrón es una partícula con la misma masa que el electrón pero con carga
positiva, y fue descubierto por Carl Anderson
• El neutrino es una partícula descubierta por Segre y Chamberlain en 1956
• El mesón, partícula descubierta en 1935, se utilizó para explicar las fuerzas que mantienen
unidos a los protones y neutrones en el núcleo. Actualmente se denomina pión
• El muón es una partícula descubierta en la radiación cósmica en 1937
PARTÍCULAS ELEMENTALESPARTÍCULAS ELEMENTALES
• Según el valor de espín:
• Se clasifican atendiendo a dos criterios:
Bosones
Fermiones
Leptones
Hadrones
• Según la estructura:

26. 26
INTERACCIONES FUNDAMENTALESINTERACCIONES FUNDAMENTALES
Interacción gravitatoria
Interacción débil
• Se da entre todas las partículas y queda descrita por la
ley de la gravitación universal de Newton
• Permite explicar fenómenos como la caída de los
cuerpos o el movimiento de los astros
• Su alcance es infinito, actúa incluso a muy grandes
distancias
• Tiene lugar entre partículas del tipo leptónico o hadrónico; explica algunos procesos
nucleares, como la desintegración beta, en la que un neutrón se transforma en un protón, y
las transformaciones entre leptones, como la desintegración del tauón
• Es más intensa que la interacción gravitatoria pero menos que la electromagnética
n → p + e−
+ e
_
ν (desintegración de un neutrón)

27. 27
Interacción electromagnética
Interacción fuerte
• Afecta a los fotones y a las partículas con carga eléctrica o con momento magnético
• Su alcance es infinito y viene descrita por las ecuaciones de Maxwell
• Permite explicar fenómenos tales como los fenómenos eléctricos, el magnetismo, las
ondas electromagnéticas, los fenómenos ópticos o las fuerzas elásticas en un
resorte
• También denominada interacción hadrónica, afecta a los quarks y, en consecuencia,
a los hadrones
• Es la más intensa de las cuatro interacciones fundamentales, pero su alcance es muy
corto: prácticamente se reduce a cero para distancias superiores a 10−15
m

28. 28
PARTÍCULAS E INTERACCIONESPARTÍCULAS E INTERACCIONES
n
P
P
n
• Según la teoría cuántica de campos, cuando dos partículas interaccionan,
intercambian una tercera partícula; esta partícula mediadora es la que origina la
interacción que actúa entre las dos partículas materiales
• La idea de que una fuerza debe
transmitirse a través de una partícula
intermediaria fue la que impulsó a
Hideki Yukawa en 1934 a suponer la
existencia de una partícula, el pión,
que explicara las fuerzas entre los
nucleones π-
• El fotón es la partícula intermediaria de
la interacción electromagnética; la
fuerza entre dos partículas con carga
eléctrica se produce por intercambio
de fotones entre ellas
• Los bosones vectoriales intermediarios son los mediadores de la fuerza nuclear
débil, que fueron predichos con anterioridad y detectados en el laboratorio por
primera vez en 1983

29. 29
TEORÍAS DE UNIFICACIÓNTEORÍAS DE UNIFICACIÓN
• gravitatoria
• Desde la Antigüedad los físicos buscan una teoría unificada de la materia y de las
interacciones entre sus componentes
• La teoría de la gravitación de Newton supuso unificar la explicación de muchos
fenómenos aparentemente desconectados: la caída de los cuerpos, el movimiento de
los astros, la formación de las mareas, el movimiento de proyectiles, etc .
• Maxwell integró los trabajos de científicos precedentes para lograr otra síntesis
decisiva, la teoría electromagnética, que explicaba fenómenos anteriormente
independientes, como los eléctricos, los magnéticos y los ópticos
• Actualmente, los esfuerzos de muchos científicos se dirigen a lograr algún tipo de
unificación entre las cuatro interacciones fundamentales:
• nuclear débil
• electromagnética
• nuclear fuerte

30. 30
MOVIMIENTOS ABSOLUTOS Y RELATIVOSMOVIMIENTOS ABSOLUTOS Y RELATIVOS
• La física siempre ha tratado de encontrar de un sistema de referencia absoluto
inmutable al que referir cualquier movimiento
• Los hechos han ido descartando candidatos como la Tierra, el Sol, el centro de la
galaxia, etc, al comprobarse que se mueven respecto a otros puntos del universo
• El denominado éter cósmico se mantuvo como candidato a sistema de referencia
absoluto hasta principios del siglo XX, contando con el apoyo inicial de Huyguens
• La teoría de Maxwell en 1865 predecía la existencia de ondas electromagnéticas que
viajaban con velocidad c = 3 .
108
m/s por el vacío
• La comprobación de la existencia de estas ondas por Hertz en 1897 llevó años más
tarde a Nichol, Tears y Rubens a identificar la luz con una onda electromagnética que
podía viajar a través del espacio vacío

31. 31
EL EXPERIMENTO DE MICHELSON – MORLEYEL EXPERIMENTO DE MICHELSON – MORLEY
Fuente de
luz
Espejo A
Espejo BDetector
Lámina
semiplateada
Recorrido A
Recorrido B
Presunto movimiento
del éter
• Se divide un rayo de luz en dos, que recorren caminos perpendiculares, ambos de
longitud 2D, uno en la supuesta dirección del éter, y el otro en dirección perpendicular:
- Las bandas de interferencia generadas en el detector están
producidas porque los espejos no son perfectamente paralelos
- Al girar 90º el instrumento se deberían desplazar las bandas de
interferencia y no sucede
Conclusión: No existe el movimiento del éter
c
v1
t
t
2
2
B
A −=
Relación de tiempos

32. 32
POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDAPOSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA
• Los físicos G. Fitzgerald y H. Lorentz, expresaron la idea de que el viento del éter podría
existir, siempre que el interferómetro de Michelson acortase su longitud D en el factor:
:siendo
c
v
1 2
2
−
v: velocidad de la Tierra en su desplazamiento
c: velocidad de la luz
El acortamiento del camino compensaría el efecto del viento del éter sobre los tiempos
empleados por la luz en sus caminos y la experiencia interferométrica resultaría
nula. En esta explicación se seguían considerando las nociones de espacio y tiempo
absolutos
• En 1905, el físico alemán A. Einstein, tras analizar las posibles consecuencias de la
ausencia de un sistema de referencia absoluto, enunció la teoría de la relatividad
restringida , fundamentándola en dos postulados que abandonaban la idea de la
existencia de espacio y tiempo absolutos

33. 33
POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDAPOSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA
PRIMER POSTULADOPRIMER POSTULADO
• Las leyes de la física pueden expresarse mediante
ecuaciones que poseen la misma forma, en todos los
sistemas de referencia que se muevan a velocidad
constante unos respecto a otros (sistemas de
referencia inerciales entre sí)
Este postulado equivale a considerar que no existen
sistemas de referencia absolutos, por tanto si dos
naves espaciales con MRU se cruzan en el espacio,
sus tripulantes no podrán precisar su propio estado de
reposo o movimiento
SEGUNDO POSTULADOSEGUNDO POSTULADO
• El valor de la velocidad de la luz en el vacío es 3.108
m/s, y no depende del observador que lo
mide ni del movimiento de la fuente luminosa. Por tanto, esa velocidad es absoluta
• Dados dos sucesos supuestamente simultáneos, solo es posible tener constancia de que se
producen a la vez a través de información visual, que viaja a la velocidad de la luz y que no es
infinita, por tanto, carece de sentido afirmar, por tanto, que dos sucesos simultáneos respecto
a un observador, lo sean también para otro
• El límite en la velocidad de la luz en el vacío, establecido en el segundo postulado,
obliga a abandonar el concepto de simultaneidad de sucesos para cualquier
observador

34. 34
LA CONTRACCIÓN DE LAS LONGITUDES LORENTZ
FITZGERALD
LA CONTRACCIÓN DE LAS LONGITUDES LORENTZ
FITZGERALD
V= 280000 km/h
V= 280000 km/h
• La longitud de un objeto depende de su estado de movimiento respecto al observador
que realiza la medida
• Sea una varilla de longitud L0 situada sobre el eje X del sistema de referencia S, siendo:
L0 = x2 − x1
• Para determinar L = x’2 − x’1 medida por un observador
situado en S’ que se desplaza con velocidad v respecto
del sistema S
)'tvx(
k
1
x;)'tvx(
k
1
x '
1
'
122 +=+=⇒−=
c
v1k 2
2
L0 = x2 − x1 = L
k
1
)xx(
k
1 ''
12
=−
• Para un observador en reposo respecto a la varilla (en
S), la longitud es L0; pero para un observador (en S’)
que pase frente a ella con velocidad v, sería:
c
v1LkLL 2
2
00 −==
La longitud L medida en S’ es L< L0
conocida como contracción de Lorentz
Como v < c ⇒ 1
c
v1 2
2
〈− ⇒
Es una nave
rapidísima, pero
muy corta
Ese astronauta
es muy delgado

35. 35
LA DILATACIÓN DEL TIEMPOLA DILATACIÓN DEL TIEMPO
12:00 h
V=0,8 c
12:00h
Su reloj debe
estar
estropeado
porque se
atrasa
V=0,8 c
El reloj del hangar debe
estar estropeado, porque
se atrasa
• Cuando un reloj se mueve con respecto a un
observador , ralentiza su marcha respecto a otro reloj
que se encuentra en reposo respecto a dicho
observador: los intervalos de tiempo se hacen más
largos. Este hecho se denomina dilatación del tiempo
• Un observador situado en el sistema S’ mide un
intervalo de tiempo ttt '' '
12
−=∆
• Para un observador situado en el sistema S que
se mueve con velocidad v (en la dirección del
eje X) respecto a S’:






+=
c
'xv
tkt 211
'






+=
c
'xv
tkt 222
'
⇒ )tt(k ''
12
−∆t = t2 – t1 =
∆t = k ∆t ’ =
c
v1
't
2
2
−
∆
Física
2º BACHILLERATO

36. 36
DINÁMICA RELATIVISTA. LA EQUIVALENCIA
MASA – ENERGÍA
DINÁMICA RELATIVISTA. LA EQUIVALENCIA
MASA – ENERGÍA
Variación de la masa con la velocidad
• En mecánica relativista, el
momento lineal de una
partícula cuya masa en
reposo es m0 y que se
mueve con velocidad v es:
c
v1
m
2
2
0 vp
−
=
→
→
• La masa inercial de un
cuerpo en función de su
masa en reposo m0 y de
su velocidad: c
v1
mm
2
2
0
−
=
• W = ∆Ec = Ec – E0 = m c2
– m0 c2
• Como inicialmente el cuerpo está en reposo, su energía cinética es nula, luego la
energía cinética relativista es: Ec = m c2
– m0 c2
• Considerando al término mc2
como la energía total E se obtiene: E = mc2
= Ec + m0 c2
• Si el cuerpo está en reposo (Ec = 0) y su energía total es: E = m0 c2
Principio de conservación de masa-energía: La masa puede desaparecer
a costa de la aparición de una cantidad equivalente de energía y viceversa

37. 37
INTRODUCCIÓN A LA RELATIVIDAD GENERALINTRODUCCIÓN A LA RELATIVIDAD GENERAL
Móviles
Masas que deforman
el espacio-tiempo
• Las masas producen una curvatura del espacio cerca de ellas, de forma que tanto la luz como
cualquier otro objeto se desplaza en sus cercanías según unas trayectorias llamadas
geodésicas
• Existe una equivalencia total entre los campos gravitatorios y los sistemas acelerados ⇒ la
masa inercial y la masa gravitatoria son idénticas
• La relatividad general describe los efectos gravitatorios como efectos de la curvatura
del llamado continuo espacio-tiempo
Deformación del
espacio-tiempo