Mercado de Opções - BMF

Instituto Educacional BM&F
MERCADO DE OPÇÕES:
Conceitos e Definições
São Paulo, 2007

Mercado de Opções: Conceitos e Definições
Mercado de Opções: Conceitos e Definições Última atualização: 12/12/2007
Copyright © da BM&F – Direitos de Edição reservados por BM&F.
A violação dos direitos autorais é crime estabelecido na Lei nº 9.610/98 e punido pelo Art. 184 do Código Penal.
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FICHA CATALOGRÁFICA
(Catalogado na fonte pela Biblioteca da BM&F – Bolsa de Mercadorias &
Futuros)
B67m
Mercado de opções: conceitos e definições. São Paulo :
BM&F, 2007.
33p.
Nota: Apostila utilizada nos cursos “ADD e Operador de
Pregão Online
1.Derivativos 2. Mercado de Opções 3. Juros 4. Mercados
BM&F
CDU 336.76
1ª Edição: Dez/2007
Direitos desta edição reservados à:
BM&F – Bolsa de Mercadorias & Futuros
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Tel.: (11) 3119-2000 / Fax: (11) 3242-7649
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e-mail: cursos@bmf.com.br

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Índice
MERCADO DE OPÇÕES: CONCEITOS E DEFINIÇÕES .................................................. 1
1. Mercado de Opções .............................................................................................................. 1
1.1. Conceito de Opções ...................................................................................................... 1
1.1.1 Como surgiram as opções ..................................................................................... 2
1.2. Características................................................................................................................ 3
1.2.1 Principais Participantes........................................................................................... 3
1.2.1 Compradores e vendedores................................................................................... 4
1.3. Tipos de Opções ............................................................................................................ 4
1.3.1. Estilos de Opções quanto à data de exercício................................................... 5
1.3.1 Procedimentos de Exercício .................................................................................. 5
2. Principais Variáveis ............................................................................................................... 6
2.1 Quem fixa o preço de exercício? .................................................................................. 6
2.1.1 Sobre o prêmio e o exercício................................................................................. 7
3 Controle de Posições ............................................................................................................. 9
3.1. Ativos tangíveis............................................................................................................... 9
3.2. Ativos intangíveis.......................................................................................................... 11
3.1.3. Procedimentos especiais para o exercício ....................................................... 13
4. Apreçamento de Opções .................................................................................................... 15
4.1. Como se define o prêmio de uma opção? ............................................................... 15
4.1.1 Valor intrínseco e valor tempo............................................................................. 16
4.1.2 Prêmio, preço de exercício e preço do ativo-objeto......................................... 17
4.2. Fatores que afetam o prêmio das opções................................................................ 18
4.2.1 Relação entre prêmio e tempo ............................................................................ 18
4.2.2 Relação entre prêmio e volatilidade.................................................................... 19
4.2.3 Relação entre prêmio e taxa de juro................................................................... 19
4.3. Principais gráficos (ganhos e perdas)....................................................................... 20
4.3.1 Compra e venda de call........................................................................................ 20
4.3.2 Compra e venda de put ........................................................................................ 23
5. Opções sobre Futuros......................................................................................................... 26
5.1 Definição......................................................................................................................... 26
6. Opções com ajuste .............................................................................................................. 29
6.1 Introdução....................................................................................................................... 29
6.2 Características Operacionais....................................................................................... 29
6.3 Implicações das opções com ajuste........................................................................... 32

1
MERCADO DE OPÇÕES: CONCEITOS E DEFINIÇÕES
1. Mercado de Opções
Esta seção inicia-se apresentando a idéia geral do mercado de opções, onde este
conceito se encaixa nos mercados derivativos, Define também as principais
características deste mercado, destacando os participantes, os tipos de opções e os
diferentes estilos quanto à data de exercício. Também apresenta as principais
variáveis, o apreçamento das opções e os fatores que afetam o prêmio de uma opção
e os fatores que afetam o prêmio de uma opção, e os gráficos que ilustram os ganhos
e perdas, dependendo da posição e situação do agente neste mercado.
1.1. Conceito de Opções
O mercado de opções é um dos chamados mercados derivativos. Assim como os
mercados a termo, futuro e as operações de swaps, também são instrumentos
destinados à gestão do risco de preço.
As opções, todavia, apresentam algumas características que lhe conferem maior
flexibilidade com relação às operações a termo e futuro. Por meio de um único
pagamento (inicial), uma das partes realiza o hedge sem abrir mão dos movimentos
que lhe favorecem.
Definição
Hedge: Proteção contra variações adversas de preço.
A outra parte da operação recebe esse pagamento como remuneração por sua
exposição ao risco, que pode chegar a ser ilimitado. Em boa parte, devido a essas
características de flexibilidade e riqueza de alternativas, as opções têm tido papel
importante nas evoluções recentes na área de derivativos (onde surgiram opções
flexíveis e as diversas estratégias com opções).
Admitindo diferentes graus de padronização, as opções são negociadas no chamado
mercado de balcão ou em ambientes organizados (bolsas). Quanto mais
padronizadas, maior a facilidade para ambas as partes poderem anular suas posições
iniciais (compradora ou vendedora) com operações inversas, de maneira semelhante
ao que acontece no mercado futuro.
Definição
Opções: Negociações de direitos de compra ou de venda, a um preço de
exercício predeterminado sobre um ativo-objeto em uma data específica ou até
uma certa data.
Os contratos de opções representam acordos nos quais uma parte adquire o
direito de comprar (vender) um ativo a um preço preestabelecido até certa data
e a contraparte se obriga a vender (comprar) esse ativo, em troca de um único
pagamento inicial.

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Quando se negocia o direito de comprar determinado produto, as partes estão
negociando uma opção de compra, denominada também de call. As opções de venda,
ou puts, permitem a negociação de direitos de venda de certo produto.
Em ambos os casos, o direito adquirido na negociação tem prazo de validade (um dia
ou um período), refere-se a um produto denominado ativo objeto (definido no contrato)
e é exercido a um preço de exercício previamente estabelecido.
O preço de exercício, as características do ativo-objeto (sua padronização) e a data
de vencimento costumam ser definidas pela instituição que organiza o mercado. Os
dois últimos são determinados essencialmente visando favorecer a liquidez
(concentração de operações que facilitam a realização de negócios). Hedgers,
especuladores e arbitradores negociam o prêmio e mais tarde os titulares tomam suas
decisões de exercício, dependendo das condições do mercado e das especificações
contratuais fixadas pela Bolsa.
Definição
Preço de Exercício (strike): valor pela qual a opção pode ser exercida. Ou
seja, o titular poderá comprar ou vender o ativo objeto por um determinado
preço de exercício fixado na opção.
QUANDO UM MERCADO É LÍQUIDO?
Não há uma definição precisa do que se entende por “mercado líquido”, porém,
essa condição se associa à possibilidade de abrir e/ou desfazer (com operação
oposta) rapidamente e sem custo adicional, uma posição no mercado de
opções.
Em geral, um mercado de opções líquido tem como condições necessárias:
a) um mercado líquido do ativo subjacente;
b) a existência de risco de preço nas transações desse mercado subjacente;
c) a percepção desse risco por parte dos participantes do mercado;
d) arbitradores e especuladores ativos.
Quando isso acontece, as opções se tornam ferramentas de grande utilidade
na gestão financeira de uma empresa ou de outras instituições. Os derivativos
passam a complementar as estratégias de comercialização do mercado físico
ou spot.
1.1.1 Como surgiram as opções
As bolsas americanas foram o berço em que se desenvolveram os primeiros contratos
de opções na forma como são conhecidos hoje. Talvez, o principal fato da história
desses instrumentos seja a criação, em 1973, da Chicago Board Options Exchange
(CBOE), onde começaram a ser negociados contratos de opções de compra sobre um
total de 16 ações.
Nos anos subseqüentes, outras bolsas como a American Stock Exchange, a
Philadelphia Stock Exchange (PHLX) e a Pacific Stock Exchange também lançaram
contratos semelhantes. Apenas em 1977 começaram a ser negociadas opções de
venda, coincidindo com a realização de alguns estudos que procuravam precificar
essas opções.
Luiz Maurício da Silva, em seu livro Mercado de Opções – Conceitos e Estratégias
(1996) lembra que:

3
Lembrete
“Nos anos 80, além das opções sobre ações, os contratos de opções se
estenderam também aos instrumentos financeiros, como: opções sobre índices
de ações, divisas, bônus (obrigações), futuros de índices de ações, futuros de
commodities, futuros de bônus do tesouro e futuros de moedas. Além dos
mercados americanos, os contratos de opções também se desenvolveram nos
principais centros financeiros como Amsterdã, Londres e Paris, e em outros
mercados de países mais desenvolvidos como Canadá (Toronto), Suécia,
Nova Zelândia e Austrália. No que concerne a América Latina, as primeiras
bolsas a iniciarem negociação com opções foram às brasileiras. Os primeiros
contratos foram de opções de ações, lançados na Bolsa de Valores do Rio de
Janeiro (BVRJ) e na Bolsa de Valores de São Paulo (Bovespa), no início da
década de setenta. Já as negociações com futuros e opções, se iniciaram ao
final de 1984 na Bolsa Brasileira de Futuros (BBF) e no ano seguinte na Bolsa
Mercantil e de Futuros (BM&F).”
1.2. Características
1.2.1 Principais Participantes
Em contraste com os contratos a termo e de futuro, um contrato de opção está referido
a um ativo-objeto que pode ser, de maneira genérica, uma commodity; ou, como é
mais comum, a um contrato futuro.
Em todos os casos, a negociação se realiza sobre a base de um preço de exercício,
previamente definido, resultando no pagamento de prêmio pelo comprador ao
vendedor. O comprador fica com o direito de comprar (se for uma call ou de vender se
for uma put) o ativo-objeto até ou no vencimento do contrato. A contraparte vendedora
se obriga a atender o exercício sempre que o titular resolver exercer seu direito.
Definições
Prêmio da opção: valor a ser pago pelo investidor para adquirir uma opção. As
variáveis que influenciam a determinação do prêmio são: preço e volatilidade
do ativo objeto, tempo até o vencimento, taxas de juros e preço de exercício.
Quando a opção chega a seu vencimento e não é exercida, diz-se que a opção “virou
pó”.
Virar pó: quando uma opção não é exercida, o investimento perde o valor total
pago como prêmio. Diz-se, então, que a opção “virou pó”.
Exemplos
As opções de compra sobre o contrato futuro de dólar com preço de exercício de
R$3.200,00/US$1.000,00 para o vencimento dezembro/2003 “viraram pó”, não deram
exercício porque nessa época a cotação do dólar (ativo subjacente) estava abaixo
desse valor.
Outro exemplo em que não ocorreu exercício seria o caso da série EBTPL33 das
opções de compra sobre as ações da Embratel para o vencimento de 15 de dezembro

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de 2003 com preço de exercício de R$11,00, que perderam seu valor porque na data o
preço de mercado dessas ações era inferior ao preço de exercício.
O tópico a seguir ajudará a fixar claramente as obrigações e os direitos das partes
intervenientes na negociação de opções de compra (call) e de venda (put).
1.2.1 Compradores e vendedores
Titulares (compradores) e lançadores (vendedores) de opções assumem obrigações e
direitos de compra e/ou de venda que devem ser diferenciados claramente nas calls e
nas puts. Observe que a tabela a seguir sintetiza as definições de cada posição:
TITULAR LANÇADOR
Paga prêmio Recebe prêmio
CALL Direito de comprar Obrigação de vender
PUT Direito de vender Obrigação de comprar
Definições
Titular de call é a denominação dada ao comprador de uma opção de compra,
que paga um prêmio (negociado entre as partes) para ter o direito de comprar o
ativo-objeto ao preço de exercício da opção.
Lançador de call é a denominação dada ao vendedor de uma opção de compra,
que recebe o prêmio (negociado entre as partes), ficando obrigado a vender
(para o titular) o ativo-objeto ao preço de exercício da opção.
Titular de put é a denominação dada ao comprador de uma opção de venda,
que paga um prêmio (negociado entre as partes) para ter o direito de vender o
ativo-objeto ao preço de exercício da opção.
Lançador de put é a denominação dada ao vendedor de uma opção de venda,
que recebe o prêmio (negociado entre as partes), ficando obrigado a comprar (do
titular) o ativo-objeto ao preço de exercício da opção.
1.3. Tipos de Opções
De forma mais genérica, as opções também podem ser divididas em:
opções sobre disponível, nela considerando os ativos físicos tangíveis (ouro) e
intangíveis (taxa de câmbio) e valores mobiliários (ações); e
opções sobre futuro (os demais contratos futuros).
Também deve-se lembrar que a opção confere direitos ao titular e obrigações ao
lançador: o titular de uma call tem o direito de comprar; o titular de uma put tem o
direito de vender. O exercício nada mais é do que a concretização desse direito, isto é,
a compra ou a venda do ativo-objeto.

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1.3.1. Estilos de Opções quanto à data de exercício
De acordo com o “período de validade” de uma opção, ela se classifica em:
americana: quando o titular pode exercer seu direito a qualquer momento,
desde a compra da opção até seu vencimento. Por exemplo: uma opção de
compra sobre o contrato futuro de café pode ser exercida a partir do dia
subseqüente ao de sua aquisição e até o vencimento da opção, previsto no
contrato.
européia: quando o direito só pode ser exercido na data de vencimento da
opção. Por exemplo: o titular de uma opção de venda sobre ouro disponível só
poderá exercer o direito na data do vencimento da opção prevista no contrato.
Nota-se que, na atualidade, os nomes apenas são utilizados para marcar diferenças,
sem qualquer referência geográfica (por exemplo, quanto ao local de negociação etc.).
Todavia, na sua origem, os nomes decorrem de práticas das bolsas americanas
(Chicago) diferentes das usadas em Londres.
1.3.1 Procedimentos de Exercício
Dois preços devem ser distinguidos no mercado de opções: o preço de exercício e o
preço (prêmio) de uma opção. O preço de exercício é preestabelecido e define um
valor de referência para o exercício da opção. Já o prêmio é a quantia paga pelo
comprador ao vendedor de uma opção; sendo o resultado da negociação (oferta e
demanda) entre as partes.
Quando a cotação de uma ação, por exemplo, da EMBR3, é de R$19,00, a bolsa
poderá fixar preços de exercício de R$18,50; R$19,00 e R$19,50 para o vencimento
subseqüente das opções de compra. Uma call de R$19,50 para esse vencimento
pode, por exemplo, ser negociada a R$1,00. Isso significa que o titular pagou prêmio
R$1,00 para ter o direito de comprar a ação EMBR3, no vencimento determinado, a
R$19,50.
O preço de exercício é um valor de referência que permitirá ao titular decidir se exerce
ou não seu direito na época do vencimento. As opções de compra geralmente serão
exercidas quando o preço do ativo-objeto, na época do vencimento, for superior ao
preço de exercício preestabelecido.
Nas opções de venda, o preço de exercício marca o nível mínimo: quando o preço do
ativo-objeto estiver abaixo desse nível, o direito é exercido pelo titular.
O valor do prêmio de uma opção estará determinado pela oferta e demanda, isto é,
deverá refletir o ponto de encontro das intenções de venda e compra, e poderá diferir
do chamado “preço justo” (que é um preço teórico calculado por complexos modelos
matemáticos geralmente para decidir a conveniência de realizar uma operação).

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2. Principais Variáveis
O prêmio das opções é formado num mercado altamente competitivo e de total
transparência, onde interagem as formas de oferta e demanda e várias variáveis
entram neste cálculo. As séries abertas de opções podem ser classificadas em três
tipos distintos – in the money ( dentro do dinheiro), at the money ( no dinheiro) e out
the money (fora do dinheiro) – a serem apresentadas a seguir.
2.1 Quem fixa o preço de exercício?
O preço de exercício costuma ser definido de forma a permitir a montagem de
estratégias pelos participantes do mercado: alguns preferem opções out-of-the-money
(fora do dinheiro), outros in-the-money (no dinheiro). Por isso, é comum a abertura
simultânea de séries de exercício no dinheiro com número igual de séries “dentro” e
“fora” do dinheiro.
Definições:
Opção in-the-money (opção dentro do dinheiro): série de opções na qual o valor
presente do preço de exercício é inferior ao preço do ativo-objeto da operação (a série
já possui valor intrínseco). Desconta-se o valor de exercício pela taxa de juros prevista
no prazo (o custo de oportunidade).
Opção at-the-money (opção no dinheiro): série na qual o valor presente do preço de
exercício e o preço do ativo-objeto.
Opção out-the-money (opção fora do dinheiro): série na qual o valor presente do
preço de exercício é superior ao preço do ativo-objeto da operação.
Entretanto, isso não é uma questão muito rígida, por exemplo, um número maior de
séries in-the-money no mercado de opções de venda de dólar pode ser aberto para
determinado vencimento (dezembro com relação a março).
O número de séries de um e outro tipo abertas à negociação também muda com as
oscilações de preço do ativo-objeto.
Suponha, por exemplo, uma situação em que o preço do ativo-
objeto café futuro seja US$77,50. Na tabela ao lado temos então
duas séries que estão in-the-money, marcadas em amarelo, e
duas séries que estão out-the-money, marcadas em vermelho.
Suponha, agora, que o café futuro sofra uma mudança repentina
nos preços e caia para US$65,00. Com esta mudança, então,
todas as séries estariam fora do dinheiro.
Calls
SÉRIE K
ICFZ4C070 70,00
ICFZ4C075 75,00
ICFZ4C077 77,50
ICFZ4C080 80,00
ICFZ4C085 85,00

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K = strike ou preço de exercício
Se isso acontecer, os participantes interessados em assumir
posições em opções de compra in-the-money solicitarão à Bolsa,
por meio das corretoras que os representam, a abertura de novas
séries. As próprias bolsas geralmente tomam a iniciativa de abrir
as séries necessárias para garantir a existência de suficientes
alternativas de negociação. A nova tabela de séries de opções de
compra sobre o contrato futuro de café para esse vencimento
poderia seguir o padrão da tabela apresentada ao lado.
Escolha agora um dentre os ativos negociados na BM&F e
pesquise no site (www.bmf.com.br) a cotação no mercado do ativo
subjacente e identifique as séries dentro do dinheiro, no dinheiro e
fora do dinheiro. Imagine também que, após alguns dias, a cotação
do ativo subjacente aumente 15%: como ficaria a distribuição dos
tipos de séries?
2.2 Sobre o prêmio e o exercício
Uma vez que as séries de opções foram abertas, os interessados em assumir uma
posição (qualquer que ela seja) devem seguir os procedimentos habituais de cadastro
junto à corretora e de execução de ordens. Vencida essa etapa, a questão passa a ser
como fazer uma oferta apropriada ou como saber se os prêmios que estão sendo
negociados são “razoáveis”. Por exemplo, quanto pagar, em 15/02/2007, para comprar
uma opção de venda de dólar comercial com preço de exercício igual a
R$2.050,00/US$1.000,00 para jul/05 se nesse dia a cotação do dólar de venda foi de
R$2.089,60/US$1.000,00?
Aparentemente, a opção está fora do dinheiro e, portanto, não teria valor algum ou só
teria seu valor tempo. A informação apresentada não é suficiente para dar uma
resposta a essa pergunta. É necessário ter conhecimento de outras variáveis, por
exemplo, sobre a volatilidade do mercado de dólar e sobre a taxa de juros, que são
dois exemplos de variáveis que afetam a oscilação da taxa de câmbio e, portanto,
afetariam o prêmio de uma opção sobre dólar disponível.
Na BM&F, as opções sobre dólar disponível, isto é, sobre a taxa de câmbio de dólar
comercial, são opções do tipo européia, portanto, só podem ser exercidas no dia de
seu vencimento. Outras opções negociadas na BM&F, do tipo americana, podem ser
exercidas a qualquer momento, mas isso raramente ocorre.
Considere agora uma série qualquer de opções de compra sobre futuro de boi gordo
cujo preço de exercício era R$45,00/arroba e suponha que 20 dias antes do exercício
os contratos futuros de boi gordo passaram a ser negociados a R$46,20/arroba.
Mesmo tendo pago R$0,10/arroba um mês antes, o titular dessa opção de compra
sobre boi gordo seguramente lucraria muito mais vendendo essa mesma série ao
preço de mercado (isto é, ao prêmio que o mercado está pagando no momento) do
que exercendo a opção. Nessa situação hipotética, o prêmio habitualmente é bastante
superior a R$1,20/arroba. Mais uma vez, o sobrepreço pode ser explicado pela
expectativa de a opção vir a dar exercício ou propiciar lucro ainda maior.
Uma forma de avaliar essa expectativa é por meio da probabilidade associada à
ocorrência desse evento. É justamente o estudo dessa probabilidade que está no
fundamento dos modelos criados para tentar avaliar o prêmio considerado justo, isto é,
Calls
SÉRIE K
ICFZ4C055 55,00
ICFZ4C060 60,00
ICFZ4C065 65,00
ICFZ4C070 70,00
ICFZ4C075 75,00
ICFZ4C077 77,50
ICFZ4C080 80,00
ICFZ4C085 85,00

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o prêmio que não daria ganhos adicionais e sistemáticos a quem negocia determinada
série de opções.

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3 Controle de Posições
A seguir veremos as características das opções sobre ativos tangíveis e ativos
intangíveis, principalmente suas diferentes condições na data de liquidação. Também
serão apresentadas as condições que levam aos procedimentos especiais para o
exercício.
3.1. Ativos tangíveis
Nas opções sobre ativos físicos, o titular de uma call recebe do lançador o produto
negociado, conforme descrito no respectivo contrato, e deve pagar por ele também
conforme estabelecido no contrato.
VEJA COMO É O CONTRATO DE CALL SOBRE OURO DA BM&F
Data de vencimento e último dia de negociação
Terceira sexta-feira do mês de vencimento ou dia útil anterior, no caso de feriado. Nesse dia,
não se admitirá day trade nem a abertura de novas posições para esse vencimento, exceto
compras para bloqueio de posição vendida e vendas para encerramento de posição titular.
Condições de liquidação no exercício
A liquidação física pelo lançador (vendedor) será realizada no dia útil seguinte ao de exercício,
com a entrega de 249,75 gramas de ouro fino, contido em lingotes 250 ou 1.000 gramas, com
teor de pureza de no mínimo 999,0 partes de ouro fino para cada 1.000 partes de metal, ou
em lingotes de 100 ou 400 onças, com teor de pureza de no mínimo 995,0 partes de ouro fino
para cada 1.000 partes de metal. A liquidação financeira pelo titular será efetuada no dia útil
seguinte ao de exercício, com o pagamento do valor definido pela seguinte fórmula:
VL = PE x 249,75
onde:
VL = valor de liquidação do exercício por contrato;
PE = preço de exercício por grama.
Para exercer seu direito, o titular de uma put sobre ouro disponível precisa ter previamente
adquirido a commodity objeto e entregá-la conforme as indicações do contrato, recebendo seu
valor em dinheiro.

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VEJA COMO É O CONTRATO DE PUT SOBRE OURO DA BM&F
Pagamentos e recebimentos de prêmios são efetuados no dia útil seguinte ao de realização da
operação no pregão, cujo valor é calculado de acordo com a seguinte fórmula:
VL = P x 250
Onde:
VL = valor de liquidação do prêmio por contrato;
P = prêmio da opção.
A liquidação física pelo titular será realizada no dia útil seguinte ao de exercício, com a entrega
de 249,75 gramas de ouro fino, contido em lingotes de 250 ou 1.000 gramas, com teor de
pureza de no mínimo 999,0 partes de ouro fino para cada 1.000 partes de metal, ou em
lingotes de 100 ou 400 onças, com teor de pureza de no mínimo 995,0 partes de ouro fino
para cada 1.000 partes de metal.
A liquidação financeira será efetuada pelo lançador no dia útil seguinte ao de exercício, com o
pagamento do valor definido pela seguinte fórmula:
VL = PE x 249,75
Onde:
VL= valor de liquidação do exercício por contrato;
PE= preço de exercício por grama.
O lançador, seja de calls ou de puts, no dia do exercício, deve estar preparado para
vender ou comprar, respectivamente, a mercadoria objeto da opção caso seja
exercido. Portanto, o lançador de opções de compra deverá ter adquirido
antecipadamente o objeto que terá de vender; isto é, deverá estar coberto por
ocasião do exercício.
Importante
Lançador a descoberto:
Quando alguém vende uma opção de compra sem possuir o ativo-objeto na
quantidade estabelecida no contrato, diz-se que ele fez “lançamento em
descoberto das opções”, que “vendeu a descoberto” ou que ele é um “lançador
a descoberto”.
Não existe (nem interessa às partes) qualquer controle para verificar se o lançador
está ou não descoberto. A BM&F exigirá dele o depósito de algum ativo em garantia,
consoante à posição de risco assumida.
A questão do lançamento ser coberto/descoberto não se aplica às opções de venda,
ou seja, naquelas em que o titular tem o direito de vender um produto e o lançador a
obrigação de comprá-lo. Caso ocorra o exercício, ele será obrigado a pagar o valor
integral do produto, de acordo com as características detalhadas no contrato.
Uma vez realizado o exercício de opções sobre disponível, o titular fica com a
propriedade do ativo-objeto podendo optar por conservá-lo ou se desfazer dele
imediatamente em operação de venda à vista (inclusive fora da Bolsa).
Considere o caso de um titular de call sobre ouro disponível com preço de exercício de
R$28,00/g quando o ouro está cotado a R$31,00/g. No exercício, o titular estará
pagando R$28,00/g para adquirir uma commodity que está sendo negociada a
R$31,00/g. Todavia, deverá vender essa mercadoria para realizar o ganho de

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R$3,00/g (se ficar com ela o ativo poderá perder valor). Essa última venda já não faz
mais parte do exercício das opções para o qual existem regras específicas.
3.2. Ativos intangíveis
Há circunstâncias em que, mesmo em se tratando de opções sobre disponível, o ativo-
objeto não é passível de entrega por alguma razão qualquer. Por exemplo, quando a
comercialização desse ativo é restrita a uma classe específica de agentes econômicos
ou a um tipo particular de transações.
Nesse caso, o exercício da opção assume outra forma. Deve ser feito de maneira a
propiciar ao titular de uma call ganho semelhante ao que se obteria ao vender o ativo-
objeto logo após adquiri-lo no exercício. De maneira análoga, deveria propiciar ganho
semelhante ao titular de uma put que comprasse o produto para vendê-lo por meio do
exercício.
As restrições de acesso ao mercado de câmbio comercial (isto é, por se tratar de um
mercado que não é livre) limitam a compra e venda de dólar comercial apenas a
agentes autorizados que atuam em operações de exportação e/ou importação, e
outras operações especificas. Uma pessoa física ou uma pessoa jurídica não-
financeira que precisasse atender (como lançador) o exercício de uma call não poderia
comprar os dólares a serem vendidos ao titular.
Considere o caso de uma pessoa física titular de uma call com preço de exercício de
R$2.100,00/US$1.000,00, no dia do exercício, quando a cotação do ativo-objeto é de
R$2.200,00/US$1.000,00. Por não ser agente autorizado a operar com câmbio, esse
titular não poderia comprar dólares a R$2.100,00/US$1.000,00, mas se pudesse fazê-
lo, por um instante, iria exercer sua opção, pagando R$2.100,00/US$1.000,00 e
vendendo em seguida ao preço de mercado: R$2.200,00/US$1.000,00. O resultado
(bruto) do exercício seria dado por:
Resultado bruto = (R$2,20 – R$2,10) = R$0,10/US$
Tudo que se precisa para replicar esse resultado sem as operações físicas de compra
e venda de dólar é uma informação sobre o preço de venda que vigora no mercado.
Caso haja um indicador confiável desse preço e que seja aceito convencionalmente
pelos participantes do mercado, ter-se-á alcançada a solução.
A BM&F utiliza a cotação do Banco Central (conhecida como PTAX800) para calcular
o exercício de suas opções sobre dólar disponível.
Importante
PTAX 800 é o nome da consulta (página eletrônica) do Sistema de Informações do
Banco Central –(Sisbacen), onde se divulgam algumas cotações de dólar
(http://www.bcb.gov.br).
Diariamente você pode consultar a cotação das taxas de câmbio de compra e venda
(PTAX800) por meio do site da bolsa:
http://www.bmf.com.br/portal/pages/boletim1/bd_manual/indicadoresFinanceiros1.asp

12
VEJA COMO É O CONTRATO DE CALL SOBRE DÓLAR DISPONÍVEL DA BM&F
A liquidação das posições exercidas será realizada de forma exclusivamente financeira, mediante o
crédito do valor de liquidação ao titular e o débito do mesmo valor ao lançador.
O exercício será processado pela Bolsa no dia de sua solicitação, que corresponde na data de
vencimento, e o valor de liquidação será calculado de acordo com a seguinte fórmula:
VL = [(TC x 1.000) – PE] x M
onde:
TC = taxa de câmbio de reais por dólar dos Estados Unidos, para entrega pronta, contratada nos
termos da Resolução 1690/90, do CMN, definida como a taxa média de venda apurada pelo Banco
Central do Brasil (Bacen), segundo critérios por ele definidos, e divulgada pelo Sisbacen, transação
PTAX800, opção "5-L" (cotação de fechamento), que será utilizada com até quatro casas decimais.
A taxa de câmbio utilizada será aquela verificada no último dia do mês imediatamente anterior ao
mês de vencimento do contrato, independentemente de, nesse dia, haver ou não pregão na BM&F;
PE = preço de exercício;
M = multiplicador do contrato, estabelecido em 50.
Condições especiais
Se, por qualquer motivo, o Bacen não divulgar a taxa de câmbio correspondente ao último dia do
mês imediatamente anterior ao mês de vencimento desse contrato, a BM&F poderá, a seu critério:
a) prorrogar a liquidação do contrato até a divulgação oficial; ou
b) utilizar como valor de liquidação o prêmio médio do último dia de negociação ou um valor por ela
arbitrado.
Em ambos os casos, a BM&F poderá corrigir o valor de liquidação por um custo de oportunidade,
por ela arbitrado desde o dia subseqüente à data de vencimento até o dia de sua efetiva liquidação
financeira. Ainda se o Bacen suspender a divulgação diária da taxa de câmbio, objeto deste
contrato, ou em caso de força maior, que comprometa o livre funcionamento do mercado físico, a
BM&F encerrará a negociação deste contrato, liquidando as posições em aberto pelo prêmio médio
do último pregão ou por um valor por ela arbitrado, a seu critério.
A BM&F poderá ainda, em qualquer caso, arbitrar um preço para liquidação desse contrato se, a
seu critério, julgar não serem representativos tanto a cotação divulgada pelo Bacen quanto o
prêmio médio do último pregão.
O procedimento se repete para o exercício das opções de venda, invertendo apenas
os termos da fórmula. Em ambos os casos, consegue-se a realização do ganho por
intermédio de uma liquidação por diferença automática (entre o preço disponível e o
preço de exercício).

13
VEJA COMO É O CONTRATO DE PUT SOBRE DÓLAR DISPONÍVEL DA BM&F
A liquidação das posições exercidas será realizada de forma exclusivamente financeira, mediante o
crédito do valor de liquidação ao titular e o débito do mesmo valor ao lançador.
O exercício será processado pela Bolsa no dia de sua solicitação, que corresponde à data de
vencimento, e o valor de liquidação será calculado de acordo com a seguinte fórmula:
VL = [PE – (TC x 1.000)] x M
Onde:
PE = preço de exercício;
TC = taxa de câmbio de reais por dólar dos Estados Unidos, para entrega pronta, contratada nos
termos da Resolução 1690/90, do CMN, definida como a taxa média de venda apurada pelo Banco
Central do Brasil (Bacen), segundo critérios por ele definidos, e divulgada pelo Sisbacen, transação
PTAX800, opção "5-L" (cotação de fechamento), e que será utilizada com até quatro casas
decimais. A taxa de câmbio será aquela verificada no último dia do mês imediatamente anterior ao
mês de vencimento do contrato, independentemente de, nesse dia, haver ou não pregão na BM&F;
M = multiplicador do contrato, estabelecido em 50.
Condições especiais
Se, por qualquer motivo, o Bacen não divulgar a taxa de câmbio correspondente ao último dia do
mês imediatamente anterior ao mês de vencimento deste contrato, a BM&F poderá utilizar, a seu
critério:
a) prorrogar a liquidação do contrato até a divulgação oficial; ou
b) liquidar o contrato por um valor arbitrado.
Em ambos os casos, a BM&F poderá corrigir o valor de liquidação por um custo de oportunidade,
por ela arbitrado desde o dia subseqüente à data de vencimento até o dia de sua efetiva liquidação
financeira. Ainda, se o Bacen suspender a divulgação diária da taxa de câmbio objeto deste
contrato ou em caso de força maior, que comprometa o livre funcionamento do mercado físico, a
BM&F encerrará a negociação deste contrato, liquidando as posições em aberto pelo prêmio médio
do último pregão ou por um valor por ela arbitrado, a seu critério.
A BM&F poderá ainda, em qualquer caso, arbitrar um preço para liquidação deste contrato se, a
seu critério, julgar não serem representativos tanto a cotação divulgada pelo Bacen quanto o
prêmio médio do último pregão.
Mais uma vez, após o exercício, o titular não fica com qualquer outra obrigação, ou
posição no mercado de opções, tendo somente realizado uma diferença financeira.
3.2.3. Procedimentos especiais para o exercício
O último ponto a ser discutido brevemente refere-se à participação do lançador no
exercício. Até aqui se tratou de obrigações e direitos das partes de uma operação,
realizada com um contrato padronizado, em bolsa e que, portanto, não se conhece em
função da operação.
Como se faz, então, caso o titular queira exercer seu direito?
A BM&F precisou definir critério de escolha do lançador para atender o exercício.
Cada contrato tem norma específica, mas dois critérios prevalecem:

14
A Bolsa seleciona, por sorteio, entre os clientes com posição lançadora,
os participantes que deverão atender o exercício das opções de ouro,
por exemplo. Em outros casos, simplesmente, a posição mais antiga é
chamada em primeiro lugar para atender as opções.
Ao começar o dia de exercício, em geral, o lançador não sabe se será
ou não chamado para atender o exercício. Assim, quem tiver risco de
ser exercido e deseje eliminar esse risco deverá fazer uma operação
inversa chamada compras para bloqueio.
No exercício das opções de ouro, as compras para bloqueio sem risco de exercício
(isto é, sem risco de simultaneamente ter sido escolhido para atender um exercício)
podem ser feitas na primeira meia hora do pregão. Após esse horário, o bloqueio
ainda é possível, mas poderá ter ocorrido o exercício antes.
Alternativamente, todas as posições em aberto ao final do pregão do último dia de
negociação dos contratos de opções serão exercidas automaticamente pela Bolsa
(exceto nos casos em que o titular comunicar expressamente sua intenção de não
realizar o exercício). Essa informação disponibilizada on-line pela BM&F a seus
corretores, conforme descrita no calendário de liquidação no vencimento das opções,
foi muito útil no passado quando o mercado de opções sobre ouro tinha muita liquidez.
Veja o calendário do dia de vencimento das opções de ouro na BM&F:
http://www.bmf.com.br
Fora dos mercados de bolsa, a negociação de opções exige das partes não apenas a
negociação do prêmio, mas também a dos restantes itens que definem uma opção.
Assim, comprador e vendedor acordam detalhes tais como preço de exercício, data de
vencimento, tipo de opção (americana e européia), condições de liquidação e as
garantias. Os princípios sobre os momentos de exercício e os resultados alcançados
são os mesmos.
A maneira pela qual as opções são negociadas em mercados organizados foi
realizada aqui, observando-se, em detalhe, o caso dos contratos da BM&F. A
variedade de mercados abertos à negociação pela Bolsa facilita o entendimento
principalmente da forma como se realiza o exercício das opções.

15
4. Apreçamento de Opções
O prêmio das opções de compra e de venda pode ser modificado mediante a
influência de alguns fatores, por exemplo, taxa de juros livre de risco, prazo até o
vencimento da opção e volatilidade estimada do preço do ativo-objeto. Esses fatores
são apresentados a seguir:
4.1. Como se define o prêmio de uma opção?
Uma das perguntas mais freqüentemente formulada por quem se depara pela primeira
vez com a informação de opções negociadas em bolsa é: como é que se definiram as
cotações registradas?
A primeira e mais intuitiva resposta correta é: as forças de oferta e demanda
determinam o valor de mercado de uma opção. Em mercados competitivos com
liquidez razoável, compradores procuram pagar o mínimo prêmio necessário para ter a
cobertura de preços proporcionada por uma opção, enquanto os vendedores tentam
obter o maior retorno possível para assumir o risco do hedge.
Todavia, para formular suas ofertas, os investidores procuram identificar um “padrão”
ou um benchmark que possa ser entendido como o prêmio “justo”, como usualmente
referido na literatura. Essa identificação é feita por meio de modelos probabilísticos,
que incorporam todos os elementos que podem afetar uma opção para determinar o
preço justo. Embora não haja uma resposta única para o problema, alguns modelos
têm maior aceitação entre os operadores e estudiosos do assunto.
MODELOS:
Entre os modelos de apreçamento de opções mais usados no mercado financeiro
brasileiro se destacam os desenvolvidos por Black & Scholes (1973), Cox & Rubinstein
(1985) e Hull & White (1990).
Do ponto de vista prático, os investidores procuram identificar o preço justo de uma
opção para comprá-la sempre que o preço de mercado seja inferior; ou vendê-la em
caso contrário. Devido à rápida difusão de informações, supõe-se que o investimento é
feito em grande volume, proporcionando quase instantaneamente lucro, até que a
própria pressão dos arbitradores leve o preço de mercado para um nível próximo do
preço justo.
Em linhas gerais, a ação da oferta e demanda com referência a um “preço justo” pode
ser adotada como explicação geral da formação de preços das opções. Na prática,
nem sempre se verifica essa relação entre prêmio justo e prêmio de mercado:
informações imperfeitas ou avaliações diferenciadas feitas pelos participantes do
mercado podem explicar as diferenças e sua persistência no tempo.
É importante, então, conhecer em detalhe os fatores que afetam o prêmio de uma
opção. Isso permitirá entender como cada uma das variáveis faz parte dos modelos de
avaliação de prêmios das opções e como contribuem para a determinação do seu
valor intrínseco e seu valor tempo.

16
4.1.1 Valor intrínseco e valor tempo
Em primeiro lugar, devemos distinguir os componentes do valor de uma opção. Por se
tratar de um direito (de compra ou venda) que poderá ser exercido em determinado
prazo ou data, a opção pode ter valor em função da alternativa imediata de exercício
ou pela possibilidade de vir a ser exercida posteriormente. Isso nos leva a distinguir
“valor intrínseco” do “valor tempo”.
Definições
Valor Intrínseco: Diferença entre o valor do ativo no mercado a vista e o preço de
exercício.
Valor tempo: porção do prêmio de uma opção que está além do valor intrínseco. Por
exemplo, se o prêmio de uma opção é R$3,00 e o valor intrínseco (a diferença entre o
mercado à vista e o preço de exercício) é R$2,00, então o valor tempo será igual a
R$1,00.
Exemplo para uma opção de compra
Imaginemos a negociação de uma opção no próprio dia de seu vencimento. Nesse dia,
o valor de uma opção de compra será maior ou igual à diferença entre o preço do
ativo-objeto ou ativo subjacente (S) e o preço de exercício/strike (K), diferença que
recebe o nome de valor intrínseco. Ninguém estaria disposto a vender o direito de
comprar uma commodity (isto é, vender uma call) a R$3.000,00 por menos de
R$200,00, caso o ativo-objeto estivesse sendo negociado a R$3.200,00. Nota-se que
o valor intrínseco é zero ou qualquer valor positivo.
Antes do vencimento, pode-se aproximar o cálculo do valor intrínseco pela diferença
entre o preço do ativo-objeto e o valor presente do preço de exercício (usando-se a
taxa de juro (r) relevante do mercado no período de (n) dias até o vencimento).
Call Valor intrínseco Exemplo
No vencimento (S – K) > 0 (3.200,00 – 3.000,00) = 200,00
Antes do vencimento
( ) 





+
− n
i1
K
S ( )
77,201
16,01
000.3
200.3 2521
=





+
−
É necessário salientar que, antes do vencimento, em situação semelhante ao do
exemplo anterior (preço do subjacente a R$3.200,00), a opção seguramente estará
sendo negociada por um valor maior, por exemplo, a R$201,77.
O que exceder o valor intrínseco de R$200,00 é denominado de valor extrínseco ou
valor tempo. Esse valor demonstra a possibilidade de a opção se tornar ainda mais
rentável caso o ativo subjacente aumente seu preço. Nota-se que, quanto mais fora do
dinheiro estiver a opção, menor será seu valor tempo, pois a probabilidade de
exercício é pequena.
Quando se trata de opções de venda, no dia do vencimento, o valor intrínseco é
definido pela diferença entre preço de exercício e preço do ativo-objeto da opção. Com
anterioridade a essa data, deve-se computar a diferença entre o valor presente do
preço de exercício e o preço do ativo-objeto.

17
Put Valor intrínseco Exemplo
No vencimento (K – S) > 0 (3.000,00 – 2.740,00) = 260,00
Antes do vencimento
( ) 







−
+
S
ni1
K
( )
23,258740.2
16,01
000.3
2521
=





−
+
Nesta seção, discutiu-se a formação do preço em dois momentos do tempo e, para
isso, utilizou-se a comparação do preço de exercício com o valor presente do preço do
ativo-objeto. O preço de exercício e o preço do ativo-objeto são duas variáveis que
estarão com certeza definindo o prêmio da opção, mas como se fala de valor presente
e de possibilidade de exercício surgem outras três variáveis:
a taxa de juro;
o tempo até o vencimento, que com a anterior entra no cômputo do valor
presente;
a magnitude das oscilações do preço do ativo-objeto que definirá a maior ou
menor possibilidade de exercício.
Observando as fórmulas apresentadas, é possível identificar pelo menos quatro
dessas variáveis, sendo menos evidente a última, que se refere à volatilidade
(magnitude das oscilações) do preço.
4.1.2 Prêmio, preço de exercício e preço do ativo-objeto
A observação da fórmula de cálculo do valor intrínseco permite, de maneira um tanto
intuitiva, identificar alguns dos fatores que estarão determinando o prêmio de uma
opção. Começaremos com a relação existente com o preço de exercício e o preço
do ativo-objeto (mantém-se aqui a definição das variáveis adotadas na seção
anterior).
Prêmio para as Calls =
( ) 





+
− n
i1
K
S
a. Quanto maior S, maior será o prêmio.
b. Quanto maior K, menor será o prêmio.
Prêmio para as Puts =
( ) 





−
+
S
i1
K
n
a. Quanto maior S, menor será o prêmio.
b. Quanto maior K, maior será o prêmio.

18
Em primeiro lugar, nas opções de compra, para um dado preço de exercício (100),
quanto maior o preço do ativo-objeto (se superior a K), maior será o prêmio. Observe:
Call (S=110) =
( )
09,19
10,01
100
110 =





+
− Call (S=130) =
( )
09,39
10,01
100
130 =





+
−
Dado um certo preço do ativo-objeto (125), quanto maior o preço de exercício, menor
será o prêmio. Verifique:
Call (K=100) =
( )
09,34
10,01
100
125 =





+
− Call (K=120) =
( )
91,15
10,01
120
125 =





+
−
O direito de comprar a um preço mais alto claramente vale menos do que o direito de
comprar a um preço menor.
Nas opções de venda, para um dado preço de exercício (100), quanto maior o preço
do ativo-objeto (se inferior a K), menor será o prêmio. Veja:
Put (S=70) =
( )
90,2070
10,01
100
=





−
+
Put (S=80) =
( )
90,1080
10,01
100
=





−
+
Dado um certo preço do ativo-objeto (75), quanto maior o preço de exercício, maior
também será o prêmio. Observe:
Put (K=100) =
( )
91,1575
10,01
100
=





−
+
Put (k=110) =
( )
00,2575
10,01
110
=





−
+
O direito de vender a um preço mais alto claramente vale mais do que o direito de
vender a um preço menor.
4.2. Fatores que afetam o prêmio das opções
4.2.1 Relação entre prêmio e tempo
Agora, considerando fixos o preço do ativo-objeto, o de exercício e a taxa de juro (i),
conclui-se facilmente que, nas opções de compra, quanto maior o tempo (n = 2; 3) até
o vencimento, maior será o prêmio. Veja isso abaixo.
Call (n=2) =
( )
35,37
10,01
100
120 2
=





+
−

19
Call (n=3) =
Em um período de tempo maior, pode-se esperar que a probabilidade de a opção ser
exercida ou ficar in-the-money seja maior. Se o prêmio incorporar avaliação dessa
probabilidade, pode-se concluir que quanto maior o prazo até o vencimento de uma
opção, maior será o prêmio exigido pelo vendedor.
4.2.2 Relação entre prêmio e volatilidade
Adicionalmente, quanto maiores e mais freqüentes sejam as oscilações do preço do
ativo-objeto (que podemos associar com a volatilidade do ativo-objeto), mais difícil
será avaliar essa probabilidade, o que aumenta o risco do lançador, levando-o a pedir
um prêmio maior.
Para as opções de compra mostra-se, intuitivamente, que há uma relação direta entre
prazo da opção e volatilidade do ativo-objeto, porém, não se pode concluir a mesma
coisa com relação às opções de venda.
Aplica-se também nas puts a relação direta das variáveis “probabilidade” de exercício
e “prazo” até o vencimento com o prêmio. Porém, ao examinar a fórmula do valor
intrínseco, chega-se a uma outra conclusão. Veja abaixo:
Put (n=2) =
( )
64,2260
10,01
100
2
=





−
+
Put (n=3) =
( )
13,1560
10,01
100
3
=





−
+
Mantidos constantes preço de exercício, preço do ativo-objeto e taxa de juro, o prêmio
de uma put diminui conforme aumenta o prazo até o vencimento. Não sendo
possível encontrar uma relação única entre as variáveis analisadas e o prêmio,
conclui-se que, nas puts, essa relação é indeterminada.
4.2.3 Relação entre prêmio e taxa de juro
Um aumento na taxa de juro, supondo que todas as outras variáveis não se alteram,
produzirá efeitos diferentes em calls e puts dependendo o tipo de ativo-objeto da
opção. No caso de opções sobre disponível, espera-se uma relação direta entre
variação da taxa de juro e prêmio das calls; e indireta com o prêmio das puts.
Considerando as opções sobre disponível, observa-se nas calls, quando a taxa de juro
aumenta de 10% para 15% no período, o prêmio aumenta:
Call (i=0,10) =
( )
35,37
10,01
100
120 2
=





+
− Call (i=0,15) =
( )
38,44
15,01
100
120 2
=





+
−
( )
87,44
10,01
100
120 3
=





+
−

20
Enquanto nas puts, quando a taxa de juro aumenta 10% para 15% no período, o
prêmio diminui:
Put (i=0,10) =
( )
64,2260
10,01
100
2
=





−
+
Put (i=0,15) =
( )
61,1560
15,01
100
2
=





−
+
4.3. Principais gráficos (ganhos e perdas)
4.3.1 Compra e venda de call
Para assimilar o conceito das opções é útil associar estes conceitos aos diagramas de
preço que mostram uma visão estática dos diferentes cenários possíveis no
vencimento de uma opção. Na parte superior do eixo vertical (acima do eixo das
abscissas), define-se a região de ganhos; e na parte inferior (abaixo do eixo das
abscissas), uma região de perdas. No eixo horizontal, são enumerados alguns dos
preços possíveis no vencimento. É claro que a escolha desses preços possíveis segue
critério meramente didático, para dar maior clareza ao exemplo.
Considere-se o Diagrama A de uma posição titular de uma opção de compra (de
contratos futuros de dólar) com preço de exercício de R$3.000,00/US$1.000,00,1
pela
qual se pagou um prêmio de R$60,00/US$1.000,00. Nota-se que, quando o contrato
futuro estiver sendo negociado abaixo de R$3.000,00/US$1.000,00, não haverá
exercício e o titular perde o prêmio. Acima desse valor, a opção permite ao titular obter
ganhos crescentes indefinidamente.
Diagrama A – Titular de call
O diagrama acima representa uma posição titular de call, em que se diferencia uma
região de perdas limitadas (igual ao prêmio pago) e outra de ganhos ilimitados para o
titular de uma call.
1
Na BM&F, a cotação das opções de dólar é feita em milhares de reais por mil dólares.

21
Intuitivamente, podemos concluir que a estratégia possui risco limitado para o
titular que deseja pagar um preço máximo pelo ativo-objeto: conforme o preço do
ativo-objeto ultrapassa o preço de exercício, o titular ganha nas opções um valor
suficiente para compensar o acréscimo do preço desse ativo-objeto (não importando
quanto suba esse preço).
O diagrama é uma visão estática e, ao longo da vida de uma opção, o preço do ativo-
objeto pode alternar altas e baixas (isto é, oscilar ao longo do eixo das abscissas).
Sempre que esse preço estiver abaixo do preço de exercício, não haverá interesse (do
titular) de exercer a opção (pois exercê-la implicaria pagar mais caro para adquirir o
ativo-objeto). Quando a “opção não está dando exercício”, diz-se que a opção está
fora do dinheiro (ou out-of-the-money).
Ao contrário, sempre que o preço do ativo-objeto superar o preço de exercício, haverá
sentido em exercer e a opção se denominará dentro do dinheiro (ou in-the-money).
Quanto maior o preço do ativo-objeto em relação ao preço de exercício (isto é, quanto
mais à direita no diagrama), a opção estará deep-in-the-money. Finalmente, quando o
preço de exercício e o preço do ativo-objeto forem iguais, a opção estará no dinheiro
(at-the-money).
Diagrama B – Titular de call (in – at – out)
O diagrama de uma posição lançadora em opções de compra é o “reverso” do
apresentado anteriormente (titular de call). Quem vende uma opção de compra
assume riscos ilimitados e apenas viabiliza ganhos limitados ao prêmio recebido. Da
ótica do lançador da opção, esses ganhos ocorrem quando a opção não é exercida,
pois lhe permite reter o prêmio recebido no início da operação.

22
Diagrama C – Lançador de call
No Diagrama C, podem ser identificadas as regiões de ganhos e perdas desde a ótica
do lançador. No eixo horizontal; quando o preço do ativo-objeto for inferior ao preço de
exercício (isto é, quando estiver à esquerda no diagrama), não haverá razão para o
titular exercer seu direito de compra. Se essa situação ocorrer no dia do vencimento, a
opção perderá seu valor, “vira pó” (nas mãos do titular), como usualmente se diz no
jargão do mercado financeiro. No entanto, se ocorrer antes do vencimento, a opção
ainda poderá ser exercida no futuro, caso o preço do ativo-objeto suba além do preço
de exercício da opção.
Assim, mesmo quando, antes da data do vencimento de uma call, o preço do ativo-
objeto seja menor do que seu preço de exercício haverá um valor positivo para essa
call. Intuitivamente, podemos concluir que a opção ainda conserva parte de seu valor
em função da probabilidade de um exercício futuro. Veja o diagrama a seguir.
Diagrama D – Lançador de call

23
O prêmio, nesse caso, será menor quando a opção estiver fora do dinheiro do que
quando estiver no dinheiro e ainda menor do que quando estiver dentro do dinheiro.
A idéia só foi apresentada para salientar que o diagrama representa uma situação
estática, verdadeira “fotografia” de cenários possíveis, mas que admite variantes
conforme seja a evolução dos preços e das outras variáveis. Apesar dessas
limitações, os diagramas são úteis para mostrar as características básicas da
estratégia seguida ao assumir uma posição (comprada ou vendida) em determinado
tipo de opção (call ou put).
4.3.2 Compra e venda de put
Considere o diagrama E, referente a uma posição titular de uma opção de venda (put),
com preço de exercício de R$11,00, com prêmio hipotético de R$0,07/unidade.
A opção proporciona ganho crescente, mas não ilimitado, já que o lucro máximo do
titular é a diferença entre o preço de exercício e o prêmio da put, R$10,93 (K - p =
R$11,00 - R$0,07 = R$10,93). No caso extremo desse preço tornar-se igual a zero, se
obteria o maior ganho possível da estratégia (igual a R$10,93). Quando o preço do
ativo-objeto é superior a R$11,00, no vencimento, o titular perde o prêmio, pois a
opção “vira pó”.
O Diagrama E mostra que existe uma região de perdas limitadas (igual ao prêmio
pago) e outra de ganhos crescentes conforme o preço do ativo-objeto cai.
Intuitivamente, podemos concluir que a estratégia possui risco limitado para o
titular que deseja fixar um preço mínimo para a venda do ativo-objeto.
Sempre que o preço do ativo-objeto ficar abaixo do preço de exercício, o titular
ganhará nas opções valor suficiente para compensar a diminuição do preço desse
ativo-objeto (mesmo quando cair até se igualar à zero).
Diagrama E – Titular da put
Mais uma vez, esta é uma visão estática e, ao longo da vida de uma opção de venda,
o preço do ativo-objeto pode alternar altas e baixas (isto é, oscilar ao longo do eixo
das abscissas). Sempre que esse preço estiver acima do preço de exercício, não
haverá interesse (do titular) de exercer a opção (pois exercer implicaria vender mais
barato o ativo-objeto).

24
Diagrama F – Titular da put (in-at-out)
Quando a “opção não está dando exercício, diz-se que a opção está fora do dinheiro
(out-of-the-money). Ao contrário, sempre que o preço de exercício superar o preço do
ativo-objeto, haverá sentido em exercer e a opção se denominará dentro do dinheiro
(in-the-money). Finalmente, quando o preço de exercício e o preço do ativo-objeto são
iguais, a opção está no dinheiro (at-the-money).
Diagrama G – Lançador de put
Já quanto ao lançador de put, veja o Diagrama G. Seu ganho está associado ao
prêmio recebido no início, sempre que não há exercício, ou seja, quando o preço de
venda do ativo subjacente é suficientemente alto em relação ao preço de exercício.

25
Aqui, também se diz, no dia do vencimento, que a opção “virou pó”. Por outro lado,
quando o preço do ativo objeto não supera o preço de exercício, a put é exercida.
Neste caso, a perda máxima para o lançador será igual ao preço de exercício menos o
prêmio pago - esta situação extrema ocorreria quando o preço do ativo objeto fosse
igual a zero.

26
5. Opções sobre Futuros
No mercado de opções, os negócios são firmados mediante contratos entre as partes
(lançador e titular do contrato), que são padronizados nos mesmos moldes dos
contratos futuros. Em caso de negociação em bolsa, como nos contratos futuros, a
liquidez e a segurança de liquidação são as características mais importantes no
mercado de opções. A seguir serão apresentadas as opções sobre contratos futuros.
5.1 Definição
Direitos e obrigações relacionados com o contrato de opções também expiram após
seu exercício, qualquer que seja o ativo-objeto. Todavia, quando são negociadas
opções sobre contratos futuros, o exercício significa a abertura de uma posição no
mercado futuro e a subseqüente adequação a direitos e obrigações desse tipo de
derivativos.
O exercício de uma opção de compra sobre o contrato futuro de café arábica com
preço de exercício de US$90,00/saca ocorreria se, por exemplo, no vencimento, o
mercado futuro estiver a US$115,00/saca. Nesse caso, concluímos que:
Titular assume posição comprada
Lançador assume posição vendedora
Ambas as posições são registradas no mercado futuro no dia de exercício das opções
ao preço de US$90,00/saca, mas como o mercado futuro está negociando a
US$115,00/saca, as partes se submetem ao processo de ajuste diário.
Em D+1 (no dia seguinte ao do exercício), o detentor da posição compradora (antigo
titular) ganhará US$25,00/saca e o detentor da posição vendida (antigo lançador)
pagará esse valor. Novos ajustes poderão se seguir, mas dependerá da estratégia de
cada participante sua permanência ou o encerramento da posição a futuro.
VEJA COMO É O CONTRATO DE CALL SOBRE DÓLAR FUTURO DA BM&F
No exercício das opções, o titular assume posição comprada no contrato futuro de taxa de câmbio
de reais por dólar comercial, pelo preço de exercício da opção, e o lançador assume posição
vendida no contrato futuro de taxa de câmbio de reais por dólar comercial pelo preço de exercício
da opção.
O ajuste referente às posições assumidas no mercado futuro de taxa de câmbio de reais por dólar
comercial, em decorrência do exercício da opção, será, de acordo com as especificações daquele
contrato, movimentado financeiramente no dia subseqüente ao de exercício.
Procedimentos semelhantes aplicam-se ao exercício das opções de venda sobre
contratos futuros. Nesse caso, o titular assume posição vendedora e o lançador uma
posição compradora.

27
VEJA COMO É O CONTRATO DE PUT SOBRE DÓLAR FUTURO DA BM&F
No exercício das opções, o titular assume posição vendida no contrato futuro de taxa de
câmbio de reais por dólar comercial, pelo preço de exercício da opção, e o lançador assume
posição comprada no contrato futuro de taxa de câmbio de reais por dólar comercial, pelo
preço de exercício da opção. O ajuste referente às posições assumidas no mercado futuro de
taxa de câmbio de reais por dólar comercial, em decorrência do exercício da opção, será, de
acordo com as especificações daquele contrato, movimentado financeiramente no dia
subseqüente ao de exercício.
Margens de garantia serão exigidas para manter a posição no mercado futuro aos dois
participantes. Nota-se que essa posição aberta poderá ser encerrada de diferentes
maneiras:
a) por operação oposta (por decisão própria do cliente);
b) por liquidação automática no vencimento (quando esse mecanismo estiver previsto
no contrato);
c) por liquidação por entrega (quando os participantes optam por esta alternativa no
caso em que o contrato futuro permite).
Todas as opções de produtos agrícolas negociados na BM&F são opções sobre os
contratos futuros das respectivas mercadorias. O vencimento dessas opções (exceto
no caso do contrato de opções sobre futuro de açúcar cristal) acontece sempre antes
do início do período de entrega do contrato futuro. As partes que chegaram ao
exercício da opção podem executar sua estratégia de encerramento da posição a
futuro durante um período em que, habitualmente, o contrato futuro tem boa liquidez.
PERÍODO DE ENTREGA
Período no qual os interessados na liquidação por entrega devem apresentar a
documentação requerida, conforme as especificações contratuais.
As opções de ouro são sempre sobre ouro disponível e não sobre futuro.
Veja, a seguir, a tabela de vencimentos dos principais contratos financeiros e agrícolas
da BM&F.
VENCIMENTO DOS CONTRATOS FINANCEIROS
Contrato Vencimento futuro Vencimento da opção
sobre disponível
Ouro
disponível
Último dia útil do mês anterior ao mês de
vencimento.
3ª sexta-feira do mês de vencimento ou
dia útil anterior, no caso de feriado.
Dólar
comercial
1º dia útil (dia de pregão) do mês de
vencimento do contrato.
1º dia útil (dia de pregão) do mês de
IDI 1º dia útil do mês de vencimento. 1º dia útil do mês de vencimento.
sobre futuros
Ibovespa Quarta-feira mais próxima do dia 15 do
mês de vencimento. Se esse dia for
feriado ou se não houver pregão na
BM&F, a data de vencimento será o dia
útil subseqüente.
1º dia útil (dia de pregão) da semana
em que ocorrerá o vencimento do
contrato futuro objeto da opção, para
os vencimentos posteriores.

28
VENCIMENTO DOS CONTRATOS AGRÍCOLAS
Contrato Vencimento futuro
Início do período de
entrega
Vencimento da opção
Açúcar
6º dia útil do mês de
vencimento do
contrato.
2ª sexta-feira do mês anterior ao
mês de vencimento ou, caso
nesse dia não haja pregão na
BM&F, o dia útil subseqüente.
Álcool
anidro
vencimento do
contrato.
1º dia útil do mês de vencimento.
Boi
gordo
Último dia útil do mês de
vencimento.
5° dia útil anterior à
data de vencimento
do contrato,
inclusive.
Dia 15 do mês de vencimento ou,
caso nesse dia não haja pregão
na BM&F, o dia útil subseqüente.
Bezerro
vencimento.
5º dia útil anterior à
data de vencimento.
Dia 15 do mês de vencimento ou,
caso não haja pregão, o dia útil
subseqüente.
Café
arábica
6° dia útil anterior ao último
dia do mês de vencimento.
2° dia útil do mês de
vencimento do
contrato.
mês calendário da opção, caso
BM&F, o dia útil anterior.
Café
conillon
vencimento.
vencimento.
mês calendário da opção ou,
caso não haja pregão, o dia útil
anterior.
Algodão
10º dia útil anterior ao
primeiro dia do mês de
20º dia útil anterior
ao primeiro dia do
mês de vencimento
do contrato.
mês de vencimento ou, caso
BM&F, o dia útil subseqüente.
Soja
9º dia útil anterior ao
primeiro dia útil do mês de
14º dia útil anterior
ao primeiro dia do
mês de vencimento
do contrato.
9º dia útil anterior ao primeiro dia
do mês de vencimento.
Milho
7° dia útil anterior ao último
dia útil do mês de
vencimento.
Último dia útil
anterior ao mês de
vencimento.
–
O calendário com os vencimentos dos contratos negociados na BM&F pode ser visto
no site http://www.bmf.com.br clicando o Link Boletim – Vencimentos

29
6. Opções com ajuste
As opções com ajuste constituem a modalidade operacional mais inovadora dos
últimos tempos. Lançadas à negociação pela BM&F em novembro de 2006, esta
modalidade de opções, bem conhecida em mercados de derivativos de outros países,
tem como principal característica a transformação do pagamento do prêmio em um
fluxo financeiro diário ao longo da vida da opção.
6.1 Introdução
Pelo menos desde a segunda metade dos anos 1990 discute-se em outros países (em
particular nos Estados Unidos da América) a implementação de contratos de opções
com ajuste diário. Nesta modalidade, também chamada de “opções estilo contratos
futuros” o titular não paga o prêmio no início da operação, submetendo-se junto com o
lançador a ajustes diários determinados pela variação nas cotações do prêmio da série
negociada. Desta maneira, alteram-se o fluxo financeiro das opções convencionais, os
riscos oferecidos por titulares e lançadores e, conseqüentemente, as garantias
exigidas dos participantes destes mercados.
No que segue, detalham-se os fundamentos deste tipo de opções, os aspectos
operacionais da forma como são listadas na BM&F e algumas de suas implicações.
6.2 Características Operacionais
Na negociação de opções com ajuste, as partes negociam o prêmio sobre uma
determinada série de opções, mas, à diferença das opções convencionais, o titular não
paga ao lançador esse valor. Eles apenas assumem a obrigação de liquidar
diariamente as diferenças entre os prêmios de ajuste verificados ao final do pregão.
Definição
Prêmio de ajuste é a denominação dada ao preço representativo dos
prêmios negociados durante um pregão e que é utilizado para atualizar o
valor das posições em aberto e do valor de liquidação das operações de day-
trade.
Comprador e vendedor da opção devem atender os requisitos de margem de garantia
determinados pela bolsa, pois a partir do encerramento do pregão em que ocorreu a
negociação estão sujeitos ao pagamento de ajustes.
No dia do vencimento, o prêmio de ajuste é dado pelo valor intrínseco da opção,
gerando-se assim um último ajuste diário. Note-se que:
a. Caso a opção “não dê exercício” (tanto quando é do tipo americana como
européia), seu valor intrínseco será zero e, portanto, ter-se-á gerado um fluxo
financeiro positivo para o lançador e negativo para o titular, que (sem
considerar o custo de oportunidade) será igual ao prêmio negociado.
Exemplo

30
No vencimento sem exercício, o titular de uma call com ajuste com preço de
exercício K = 100,00 que tenha negociado um prêmio c = 3,00, terá como
payoff final da operação um valor de - 3,00.
Isto pode comprovar-se supondo que o prêmio se manteve constante até a véspera do
vencimento (igual a 3,00). Neste último dia, o preço do ativo subjacente cai para
90,00,gerando um valor intrínseco igual a zero. Isto gera um ajuste diário de (0 – 3,00)
= –3,00 para as posições compradas e de +3,00 para as posições vendidas.
b. Quando a opção está “dando exercício” (no dia do seu vencimento, se é do tipo
européia ou no dia do exercício antecipado, se é do tipo americana), o prêmio
de ajuste é um valor positivo, determinando que o payoff final da operação seja
igual à diferença entre o valor intrínseco e o prêmio negociado inicialmente.
Exemplo
No vencimento com exercício, o titular de uma call com ajuste com
preço de exercício K = 100,00 que tenha negociado um prêmio c = 3,00,
terá como payoff final da operação o valor intrínseco da opção menos
3,00.
Isto pode comprovar-se supondo que o prêmio se manteve constante até a
véspera do vencimento (igual a 3,00). Neste último dia, o preço do ativo
subjacente sobe para 109,00, gerando um valor intrínseco igual a 9,00. Isto
gera um ajuste diário de (9,00 – 3,00) = 6,00 para as posições compradas e de
-6,00 para as posições vendidas.
Opções americanas, em geral somente são exercidas no dia do vencimento, pois
antes dessa data a venda da opção propicia um payoff maior do que o obtido com o
exercício. Assim, os payoffs descritos em a. e b. podem ser considerados casos
gerais, aplicáveis aos dois tipos de opções, de onde é possível afirmar que a soma de
ajustes diários até a data do exercício ou do vencimento da opção será equivalente:
• ao prêmio negociado, quando a opção não dá exercício
Exemplo
Call negociada por c= 0,25 e K= 2,00 em t0 a dois dias do vencimento.
As cotações do ativo objeto (S) e do prêmio de ajuste (PA) são
hipotéticas.
Data
prêmio de
ajuste S K=2,00
valor
intrínseco
ajuste
diário *
ajuste
acumulado *
t0 0,25 1,79 2,00 0,00
t1 0,22 1,83 2,00 0,00 (0,03) (0,03)
t2 0,15 1,74 2,00 0,00 (0,07) (0,10)
Vencimento 0,00 1,71 2,00 0,00 (0,15) (0,25)
(*) ajustes para a posição titular
• ao ganho do titular, quando a opção é exercida
Exemplo
Put negociada por p = 0,18 e K= 2,00 em t0 a dois dias do vencimento.
As cotações do ativo objeto (S) e do prêmio de ajuste (PA) são
hipotéticas.

31
Data
prêmio
de ajuste S K=2,00
valor
intrínseco
ajuste
diário *
ajuste
acumulado *
t0 0,18 1,90 2,00 0,10
t1 0,10 1,93 2,00 0,07 (0,08) (0,08)
t2 0,22 1,83 2,00 0,17 0,12 0,04
Vencimento 0,24 1,76 2,00 0,24 0,02 0,06
(*) ajustes para a posição titular
Payoff: Soma de ajustes diários = K - S - p = 2,00 - 1,76 - 0,18 = + 0,06
Observe-se que os ajustes diários assumem sinal contrário para as posições
lançadoras, gerando um payoff exatamente oposto no vencimento ou por ocasião do
exercício.
A liquidação de ajustes diários obedece à mecânica dos mercados futuros: calculados
a partir do prêmio de ajuste apurado ou arbitrado diariamente para cada série de
opções, são liquidados financeiramente em D+1.
Na BM&F, o único contrato de opções com ajuste listado para negociação tem como
ativo subjacente a taxa de câmbio de reais por dólar dos Estados Unidos de América.
O quadro seguir resume as principais características desse contrato:
ÍTEM DESCRIÇÃO
Objeto de Negociação Taxa de câmbio de reais por dólar dos Estados Unidos de América.
Cotação Prêmio da opção, em reais por US$1.000,00, com até três casas
decimais.
Unidade de Negociação US$50.000,00 (cinqüenta mil dólares dos Estados Unidos da América).
Preço de Exercício Expresso em reais por US$1.000,00
Data de vencimento Primeiro dia útil (dia de pregão) do mês de vencimento (para todos os
meses do ano)
Ajuste diário do prêmio
da opção
O ajuste diários (AD) é calculado pelas fórmulas a seguir
• para operações realizadas no dia
ADt = (PAt – PO) x M x n
• para posições em aberto no dia anterior
ADt = (PAt – PAt-1) x M x n
• para posições em aberto na data de vencimento
ADv = (PAv – PAt-1) x M x n
sendo PAv = max [(PTAX t-1 x 1.000) – PE); 0]
onde
os subíndices se referem às datas t, t-1 e v = vencimento
PA = prêmio de ajuste
PO = prêmio da operação
M = multiplicador do contrato (igual a 50)
n = número de contratos
PTAX = taxa de câmbio de venda (fechamento) divulgada pelo Banco
Central do Brasil
PE = Preço de exercício da série
Exercício Automático, na data de vencimento, comandado e processado pela
BM&F sempre que não houver solicitação de não-exercício.
Margem de garantia Exigida de todos os comitentes, titulares e lançadores, com posição em
aberto.

32
Em janeiro de 2007, a BM&F autorizou a negociação de volatilidade de taxa de câmbio
com ajuste. Trata-se de um tipo de operação estruturada que possibilita a negociação
simultânea de contratos futuros e de opções (com ajuste) sobre a taxa de câmbio. Até
os últimos meses de 2007, o mercado ainda não tinha aproveitado o potencial desta
modalidade de negociação.
6.3 Implicações das opções com ajuste
A principal característica das opções com ajuste é o não pagamento do prêmio pelo
titular por ocasião da negociação da opção. Esse pagamento acontecerá pelo
somatório de ajustes diários (se a opção “vira pó”) ou será deduzido do valor intrínseco
(em caso de exercício). Pelo demais, pode-se afirmar que este tipo de opções é um
derivativo que permite, à semelhança das opções tradicionais, fixar o preço máximo de
compra (para o titular de uma call) ou o preço mínimo de venda (para o titular de uma
put).
Algumas conseqüências, derivam-se destas peculiaridades:
a. ambas as partes da negociação (e não apenas lançador como nas opções
tradicionais) oferecem risco ao sistema e, portanto devem tender os requisitos
de margem de garantia.
b. os agentes que utilizarem este tipo de opções precisarão abdicar da
simplicidade de gestão operacional de uma posição em opções (tradicionais) e
aumentar seu esforço no controle de posições de mercados futuros ou
assemelhadas.
c. em discussões iniciais que envolvam órgãos reguladores, realizadas, em finais
dos anos 1990, nos EUA argüia-se que haveria significativo aumento de custos
de infra-estrutura (adaptação de software, educação e treinamento, etc.) e de
gestão de risco dessas posições (alocação de recursos humanos, sistemas de
controle, etc.)
d. outro ponto contra as opções com ajuste é a possibilidade de gerar um
aumento generalizado dos prêmios, toda vez que, em idênticas condições de
mercado (juros,volatilidade, preço de exercício e preço do ativo objeto), os
lançadores exigiriam prêmios maiores para cobrir os juros que poderiam obter
aplicando o prêmio que, nas opções tradicionais, é recebido no início da
operação.
e. por outro lado, há concordância que uma importante vantagem deste tipo de
instrumento é facilitar a realização de operações de volatilidade. Por exemplo,
o hedger que, detendo uma posição vendida no mercado futuro, compra calls
para travar (ou diminuir) eventuais ajustes negativos no mercado futuro. Se a
estratégia é montada com opções tradicionais, e os preços futuros mostrarem
tendência de alta, o agente precisará exercer ou vender a opção
(desmanchando, assim a operação) para cobrir os ajustes negativos no
mercado futuro. Alternativamente, poderá manter a posição, mas está obrigado
a atender os ajustes negativos disponibilizando numerário (dinheiro adicional
em espécie). Utilizando opções com ajuste, não será necessário optar por uma
ou outra alternativa, pois os ajustes negativos no mercado futuro serão
compensados (em todo ou em parte) pelos ajustes positivos da call.
Argumenta-se que, se bem definido o delta dessa estratégia consegue-se
neutralizar a carteira sob proteção de forma muito eficiente.

33
f. para a Clearing de Derivativos da BM&F, nas operações estruturadas de
volatilidade com ajuste (isto é, que negociam simultaneamente contratos
futuros e de opções com ajuste de um mesmo ativo objeto) fica facilitada a
compensação de fatores de risco de uma e outra posição.
De todos os argumentos colocados, certamente aquele referido à negociação de
volatilidade (posição em opções simultânea uma posição no mercado futuro) é o mais
forte e que pode se tornar em importante atrativo para alguns produtos subjacentes.
Finalmente, a negociação de opções com ajuste introduz a necessidade de utilizar
modelos ou procedimentos alternativos de apreçamento. Como esta nova modalidade,
no vencimento, produz resultados equivalentes aos das opções tradicionais, diferindo
apenas no fluxo financeiro, afirma-se que as opções com ajuste se assemelham a um
contrato futuro de opção. Assim, o preço justo de uma opção deste tipo seria dado
pelo valor futuro (computando com a taxa de juro livre de risco pelo prazo até seu
vencimento) do preço justo de uma opção sem ajuste (que pode ser calculado pelos
modelos de apreçamento tradicionais).
As opções com ajuste representam uma inovação dentro da modalidade de derivativos
cujas implicações sobre custos, riscos e métodos de apreçamento só poderão ser
melhor apreciados caso os agentes do mercado as utilizarem com freqüência.

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