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ÓPTICA
2º de Bachillerato
Naturaleza de la luz
Evolución histórica de las teorías sobre la naturaleza de la luz
– Las primeras teorías surgen en las escuelas filosóficas griegas:
• Escuela atomista (Leucipo y Demócrito).
• Escuela pitagórica (Euclides).
– En el siglo XVII surgen dos teorías contrapuestas:
• Teoría corpuscular (Newton).
• Teoría ondulatoria (Huygens y Hooke).
– En el siglo XIX la teoría corpuscular quedó desacreditada debido a:
• Descubrimiento de los fenómenos de interferencia (Young), de difracción
(Fresnel) y de polarización (Malus).
• Desarrollo de la teoría electromagnética y la posibilidad de la existencia
de ondas electromagnéticas (Maxwell).
– La teoría ondulatoria explicaba bien los fenómenos de propagación de la luz
pero no la interacción con la materia.
• A principios del siglo XX se postula una nueva teoría corpuscular que
dice que la luz está formada por partículas de energía llamadas fotones
(Einstein).
– Hoy en día se acepta que la luz presenta una doble naturaleza:
• Cuando se propaga por el espacio se comporta como una onda.
• Cuando interacciona con la materia se comporta como una partícula.
Espectro de las ondas electromagnéticas (1)
λ
ν
c

Longitud de onda
Frecuencia
Velocidad de onda
λ

c=λ ν

Se mide en metros (m) o múltiplos
como el
angstrom (A=10-10 m)
nanómetro (nm=10-9 m)
micrómetro (µm=10-6 m)

E=hν

donde

ν

ν=c/λ
Se mide en hertzios (Hz) que
es igual a ciclos por segundo, o
múltiplos como el
kilohertzio (kHz=103 Hz)
Megahertzio (MHz=106 Hz)
Gigahertzio (GHz= 109 Hz)

h = 6.626 ×10-34 J s

E=hν =hc/λ
Longitud de
onda larga

Baja frecuencia
Baja energía

Longitud de
onda corta

Alta frecuencia
Alta energía
Espectro de las ondas electromagnéticas (2)

Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz)
Baja

Corta

Microondas

Rayos γ (10-3 A − 0.3 A)
Rayos X (0.3 A − 300 A)
Ultravioleta (300 A − 400 nm)

Visible

Visible (400 nm − 700 nm)
Rayos X

Rayos γ U l t r a v i o l e t a I n f r a r r o j o

Ondas de radio

Larga

Alta

Infrarrojo (700 nm − 1 mm)
Microondas (1 mm − 1 m)
Ondas de radio (1 m − kms)
Espectro de las ondas electromagnéticas (3)
Visible o luz (400 - 700 nm)
• Está constituido por aquella parte del espectro que podemos percibir con nuestros
ojos, coincidiendo con las longitudes de onda donde la radiación solar es máxima.
Las longitudes de onda para las cuales se perciben los colores son:

Azul: 446 - 500 nm

Ondas de
radio

Violeta: 400 - 446 nm

Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz)
Baja
Larga

Microondas

• El azul, el verde y el rojo son los colores
primarios.

Corta

Rayos
Gamma

Rojo: 620 - 700 nm

Ultravioleta

Naranja: 592 - 620 nm

Rayos X

Amarillo: 578 - 592 nm

Infrarrojo

Verde: 500 - 578 nm

Alta

Longitud de onda
(metros)
Velocidad de la luz - Índice de refracción
Velocidad de la luz en el vacío (c)

c = 299.796 km/s ≅ 300.000 km/s

Índice de refracción absoluto (n)

n=c v

c = λ0ν

v = λν

n=

c λ0
=
v
λ

Índice de refracción relativo (n21)
Vacío

n21 = v 1 v 2 = n2 n1

Medio 1 n1

ν , λ0 , c

ν , λ1 , v 1

ν, λ , v

ν , λ2 , v 2

Medio material

Medio 2 n2
Leyes de la reflexión y de la refracción
Ángulo límite
ε = εr

Ley de la reflexión

n2 v1 senε
= =
n1 v2 senε′

Ley de la refracción

n21 =

Ángulo límite

n1senε L = n2sen90º

n1senε = n2senε′
senε L = n2 /n1

n1< n2
N

n1

n2

ε

n1> n2
N

εr

ε’

n2

n1

ε’

ε

εl
Lámina de caras plano-paralelas (1)
• Refracción en láminas plano paralelas
n

n’

ε1

ε2

ε2’

I1

n

ε1’

I2

e

Espesor de la lámina

d
e

′
En la primera superficie : n sen ε1 = n′ sen ε 1

ε1 = ε 2
′
En la segunda superficie : n′ sen ε 2 = n sen ε 2
Lámina de caras plano-paralelas (2)
• Refracción en láminas plano paralelas
n

n’

ε1

d

d

ε2

ε2’

I1

n

n

ε1’

I2
n’

d
e

n

Desplazamiento del rayo: d = f ( ε1 , e, n, n′)

′
d = I1 I 2 sen ( ε 2 − ε 2 )
′
( ε 2 − ε 2 ) = ( ε1 − ε1′ )

′
e = I1 I 2 cos ( ε1 )

e
′
d=
sen ( ε1 − ε1 )
′
cos ε1

e
Prismas ópticos
• Expresiones fundamentales

α
n
N1

δ

n

α
δ

ε1

N2

Ángulo de refringencia
Ángulo de desviación

Refracción en caras del prisma

ε′2

ε2

1ª Cara

′
n senε1 = n′senε1

2ª Cara

′
ε1

n′ senε′2 = n senε 2

α

n´

Ángulo de refringencia

′
α = ε1 + ε′2

Ángulo de desviación

′
′
δ = ( ε1 − ε1 ) + ( ε 2 − ε′2 ) = ε1 + ε 2 − ( ε1 + ε′2 )
δ = ε1 + ε 2 − α
Dispersión (1)
• Dispersión de la luz en un prisma
El índice de refracción de un material depende de la longitud de onda de la
luz (λ). Para muchos materiales n’ disminuye a medida que aumenta λ.

Vidrio flint de silicato
Vidrio flint de borato
Cuarzo
Vidrio crown de
silicato

Violeta

Rojo

N

Luz a
c
lan
B

Rojo
Naranja
Amarillo
Verde
Azul
Violeta
Dispersión (2)
• Dispersión de la luz en un prisma
Dispersión (3)
• Un fenómeno atmosférico donde se pone de manifiesto la dispersión
de la luz es la formación de arco iris.
Óptica geométrica
• ¿Qué se entiende por Óptica Geométrica y Óptica Física?
– La Óptica Geométrica no tiene en cuenta la naturaleza ondulatoria de la luz
y la representa o considera como un haz de rayos.
– La Óptica Física tiene el cuenta el carácter ondulatorio de la luz y es
necesaria para explicar fenómenos como son las interferencias y la
difracción de la luz.
– La Óptica Geométrica es una aproximación válida siempre que la longitud
de onda de la luz es mucho menor que las dimensiones de los obstáculos o
discontinuidades a través de los cuales se propaga.

• Principios de la Óptica Geométrica
1.- Trayectorias rectilíneas en medios homogéneos e isótropos.
2.- Se cumple la ley de la reflexión
3.- Se cumple la ley de la refracción
4.- Rayo incidente, refractado y reflejado están en un mismo plano.
5.- Las trayectorias de la luz son reversibles.
Definiciones (1)
• Dioptrio. Formado por dos medios de distinto índice de refracción con una
superficie de separación perfectamente definida.
n

n’

n

n’

Dioptrio esférico

Dioptrio plano

• Espejo. Cuando la superficie límite de un medio es totalmente reflejante
constituye un espejo.
n

Espejo esférico

n

Espejo plano
Definiciones (2)
• Sistema óptico. Conjunto de dioptrios y espejos dispuestos a lo largo de la
trayectoria de un haz luminoso. Se puede distinguir:
• Sistema dióptrico. Formado sólo por dioptrios.
• Sistema catóptrico. Formado sólo por espejos,
• Sistema catadióptrico. Formado por dioptrios y espejos.

• Sistema óptico centrado. Todas las superficies que lo forman, sean
transparentes o reflejantes son de revolución, con un eje de revolución común
para todas. A este eje se le denomina eje óptico del sistema.

Eje óptico

Sistema óptico centrado
Definiciones (3)
• Sistema óptico estigmático
•
•

Un sistema óptico es estigmático cuando todos los rayos que parten de un punto O se juntan en otro punto O’ (puntos conjugados).
La mayoría de los sistemas ópticos son en general no estigmáticos.

• Rayos paraxiales
•
•

Sin embargo son estigmáticos cuando los rayos que intervienen en la formación de imágenes están muy poco inclinados respecto al eje óptico.
A estos rayos se les denomina como rayos paraxiales.

Sistema óptico no estigmático

O

O’

Sistema óptico estigmático
Dioptrio plano
• Relación entre puntos conjugados
distancia aparente s ' n′
= =
distancia real
s n

n < n′
n

O’

n > n′
n’

V

O

n

O

n’

O’

s
s’

V
s’

s
Espejo plano (1)
• Ley de la reflexión

ε = ε′

n
N

ε

ε’
ε

O

ε’
S

Espejo plano

Ángulo de incidencia
Ángulo de reflexión
Espejo plano (2)
• Relación entre puntos conjugados

s′ = − s

n

S

O

s

O’

O

S

O’

s’

La imagen ofrecida por un espejo
plano es virtual.
Espejo plano (3)
• Aumento lateral

β = y ' =1
y

A

B

A’

B’

Imagen de igual tamaño que el objeto
situada al otro lado a la misma distancia.
Espejo esférico - Elementos
• Centro del espejo o polo, S
• Centro de curvatura, C
• Radio de curvatura,

• Eje principal o eje óptico
• Foco del espejo, F
– Distancia focal,

r = SC

f = SF

C

F

S

f

Espejo cóncavo

(r<0)

f =

r
2

F

S

f

Espejo convexo

(r>0)

C
Espejo esférico
Construcción gráfica de imágenes (1)
• Espejo cóncavo:
– Objeto situado entre el infinito y el centro de curvatura C:

y

F

C
y’

S

Imagen real,
invertida y menor
que objeto
s′ < 0 , β < 0 , β < 1
Espejo esférico
Construcción gráfica de imágenes (2)
• Espejo cóncavo:
– Objeto situado entre el centro de curvatura C y el foco F:

C
y’

y

F

S

Imagen real,
invertida y mayor
que objeto
s′ < 0 , β < 0 , β > 1
Espejo esférico
Construcción gráfica de imágenes (3)
• Espejo cóncavo:
– Objeto situado entre el foco F y el espejo:

y

C
F

S

y’

Imagen virtual,
derecha y mayor
que objeto
s′ > 0 , β > 0 , β > 1
Espejo esférico
Construcción gráfica de imágenes (4)
• Espejo convexo:
– Objeto situado a cualquier distancia del espejo:

y
S

y’

F

C

Imagen virtual,
derecha y menor
que objeto
s′ > 0 , β > 0 , β < 1
Espejo esférico – Expresión general
• Relación entre las posiciones del objeto y de la imagen:

1
s'
• Aumento lateral:

y

β =

y'
y

s

=

= −

1
f
s'
s

y

F

C

+

1

S

y’
f
s

s’

y’

S

s’
s

f

F

C
Lentes delgadas - Tipos
• Definición y tipos de lentes

Biconvexa

Plano convexa

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Lente

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Lente
divergente
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f’

Distancia focal imagen (f ’ )

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F

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Lentes delgadas . Focos (2)
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F’

F

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F’

F

f’

f
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Construcción gráfica de imágenes (1)
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s’

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invertida

y

s′ > 0 , β < 0

F’
F

s

y’
Lentes delgadas
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y’

y

F’

F

s
s’

Imagen virtual,
derecha y mayor
que objeto

s′ < 0 , β > 0 , β > 1
Lentes delgadas
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– Objeto situado a cualquier distancia de la lente:

Imagen virtual, derecha
y menor que objeto

y
y’
F’

s’
s

F

s′ < 0 , β > 0 , β < 1
Lentes delgadas – Expresión general
• Relación entre las posiciones del objeto y de la imagen:

• Aumento lateral:

• Potencia de una lente:

1 1 1
− =
s′ s f ′
β=

y' s'
=
y
s
s’
f’

y

F’
F

y’

s

1
P=
f′

Cuando la distancia focal se
expresa en metros la potencia
viene dada en dioptrías.
El ojo humano (1)
• Estructura del ojo

Músculos
ciliares

Esclerótica

• Índices de refracción:

Córnea
Humor
acuoso

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Nervio
óptico

Cristalino

Pupila

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vítreo

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Defectos de la visión (1)
• Miopía
El ojo tiene una excesiva convergencia y cuando se encuentra relajado las
imágenes de objetos alejados caen delante de la retina.
El punto lejano y el punto cercano se encuentran más próximos que en el ojo
normal.
Los síntomas de la miopía se corrigen al
colocar una lente divergente o negativa
frente al ojo.
Defectos de la visión (2)
• Hipermetropía
El ojo tiene menos convergencia que el ojo normal y cuando se encuentra
relajado las imágenes de objetos alejados caen detrás de la retina.
El punto lejano se encontrará en el infinito como en el ojo normal, pero el
punto cercano se encuentran más alejado que en el ojo normal.
Los síntomas de la hipermetropía se
corrigen al colocar una lente
convergente o positiva frente al ojo.
Defectos de la visión (3)
• Presbicia
Al perder flexibilidad el cristalino con la edad se produce un alejamiento del
punto cercano. Se corrige mediante una lente convergente.

• Astigmatismo
Se origina cuando la córnea no es perfectamente esférica y se encuentra
más curvada en un plano que en el otro. Se corrige con lentes cilíndricas.
El microscopio compuesto
Objetivo: Su función es producir una imagen real y aumentada del objeto.
Ocular: Funciona como una lupa.
Longitud del tubo (L): Distancia entre foco imagen de objetivo y foco
objeto de ocular.
Poder amplificador del microscopio:

M=

0,25 L
f′ f′
ob

f’ob

y
Fob

foc

L

F’ob

F’oc

Foc
y’

Objetivo

oc

Ocular

Imagen virtual,
invertida y
mucho mayor
que el objeto
original.
El telescopio refractor
Su fin es acercar el objeto, es decir, aumentar el ángulo subtendido
con lo que el objeto parece mayor.
Objetivo: Su función es producir una imagen real y menor del objeto,
pero que esté mucho más cerca para ser vista por el ocular.
Ocular: Funciona como una lupa.
Poder amplificador del telescopio:
′
θ oc
f ob

M =

f’ob

θob

=−

′
f oc

foc

F’ob Foc

θoc

θob

F’oc

Objetivo

Ocular

Imagen virtual,
invertida y
mucho mayor
que el objeto
original.
Los anteojos terrestres
• El catalejo

• El anteojo de Galileo
Los prismáticos
La cámara fotográfica
El sistema de proyección

Proyector de diapositivas

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  • 2. Naturaleza de la luz Evolución histórica de las teorías sobre la naturaleza de la luz – Las primeras teorías surgen en las escuelas filosóficas griegas: • Escuela atomista (Leucipo y Demócrito). • Escuela pitagórica (Euclides). – En el siglo XVII surgen dos teorías contrapuestas: • Teoría corpuscular (Newton). • Teoría ondulatoria (Huygens y Hooke). – En el siglo XIX la teoría corpuscular quedó desacreditada debido a: • Descubrimiento de los fenómenos de interferencia (Young), de difracción (Fresnel) y de polarización (Malus). • Desarrollo de la teoría electromagnética y la posibilidad de la existencia de ondas electromagnéticas (Maxwell). – La teoría ondulatoria explicaba bien los fenómenos de propagación de la luz pero no la interacción con la materia. • A principios del siglo XX se postula una nueva teoría corpuscular que dice que la luz está formada por partículas de energía llamadas fotones (Einstein). – Hoy en día se acepta que la luz presenta una doble naturaleza: • Cuando se propaga por el espacio se comporta como una onda. • Cuando interacciona con la materia se comporta como una partícula.
  • 3. Espectro de las ondas electromagnéticas (1) λ ν c Longitud de onda Frecuencia Velocidad de onda λ c=λ ν Se mide en metros (m) o múltiplos como el angstrom (A=10-10 m) nanómetro (nm=10-9 m) micrómetro (µm=10-6 m) E=hν donde ν ν=c/λ Se mide en hertzios (Hz) que es igual a ciclos por segundo, o múltiplos como el kilohertzio (kHz=103 Hz) Megahertzio (MHz=106 Hz) Gigahertzio (GHz= 109 Hz) h = 6.626 ×10-34 J s E=hν =hc/λ Longitud de onda larga Baja frecuencia Baja energía Longitud de onda corta Alta frecuencia Alta energía
  • 4. Espectro de las ondas electromagnéticas (2) Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz) Baja Corta Microondas Rayos γ (10-3 A − 0.3 A) Rayos X (0.3 A − 300 A) Ultravioleta (300 A − 400 nm) Visible Visible (400 nm − 700 nm) Rayos X Rayos γ U l t r a v i o l e t a I n f r a r r o j o Ondas de radio Larga Alta Infrarrojo (700 nm − 1 mm) Microondas (1 mm − 1 m) Ondas de radio (1 m − kms)
  • 5. Espectro de las ondas electromagnéticas (3) Visible o luz (400 - 700 nm) • Está constituido por aquella parte del espectro que podemos percibir con nuestros ojos, coincidiendo con las longitudes de onda donde la radiación solar es máxima. Las longitudes de onda para las cuales se perciben los colores son: Azul: 446 - 500 nm Ondas de radio Violeta: 400 - 446 nm Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz) Baja Larga Microondas • El azul, el verde y el rojo son los colores primarios. Corta Rayos Gamma Rojo: 620 - 700 nm Ultravioleta Naranja: 592 - 620 nm Rayos X Amarillo: 578 - 592 nm Infrarrojo Verde: 500 - 578 nm Alta Longitud de onda (metros)
  • 6. Velocidad de la luz - Índice de refracción Velocidad de la luz en el vacío (c) c = 299.796 km/s ≅ 300.000 km/s Índice de refracción absoluto (n) n=c v c = λ0ν v = λν n= c λ0 = v λ Índice de refracción relativo (n21) Vacío n21 = v 1 v 2 = n2 n1 Medio 1 n1 ν , λ0 , c ν , λ1 , v 1 ν, λ , v ν , λ2 , v 2 Medio material Medio 2 n2
  • 7. Leyes de la reflexión y de la refracción Ángulo límite ε = εr Ley de la reflexión n2 v1 senε = = n1 v2 senε′ Ley de la refracción n21 = Ángulo límite n1senε L = n2sen90º n1senε = n2senε′ senε L = n2 /n1 n1< n2 N n1 n2 ε n1> n2 N εr ε’ n2 n1 ε’ ε εl
  • 8. Lámina de caras plano-paralelas (1) • Refracción en láminas plano paralelas n n’ ε1 ε2 ε2’ I1 n ε1’ I2 e Espesor de la lámina d e ′ En la primera superficie : n sen ε1 = n′ sen ε 1 ε1 = ε 2 ′ En la segunda superficie : n′ sen ε 2 = n sen ε 2
  • 9. Lámina de caras plano-paralelas (2) • Refracción en láminas plano paralelas n n’ ε1 d d ε2 ε2’ I1 n n ε1’ I2 n’ d e n Desplazamiento del rayo: d = f ( ε1 , e, n, n′) ′ d = I1 I 2 sen ( ε 2 − ε 2 ) ′ ( ε 2 − ε 2 ) = ( ε1 − ε1′ ) ′ e = I1 I 2 cos ( ε1 ) e ′ d= sen ( ε1 − ε1 ) ′ cos ε1 e
  • 10. Prismas ópticos • Expresiones fundamentales α n N1 δ n α δ ε1 N2 Ángulo de refringencia Ángulo de desviación Refracción en caras del prisma ε′2 ε2 1ª Cara ′ n senε1 = n′senε1 2ª Cara ′ ε1 n′ senε′2 = n senε 2 α n´ Ángulo de refringencia ′ α = ε1 + ε′2 Ángulo de desviación ′ ′ δ = ( ε1 − ε1 ) + ( ε 2 − ε′2 ) = ε1 + ε 2 − ( ε1 + ε′2 ) δ = ε1 + ε 2 − α
  • 11. Dispersión (1) • Dispersión de la luz en un prisma El índice de refracción de un material depende de la longitud de onda de la luz (λ). Para muchos materiales n’ disminuye a medida que aumenta λ. Vidrio flint de silicato Vidrio flint de borato Cuarzo Vidrio crown de silicato Violeta Rojo N Luz a c lan B Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta
  • 12. Dispersión (2) • Dispersión de la luz en un prisma
  • 13. Dispersión (3) • Un fenómeno atmosférico donde se pone de manifiesto la dispersión de la luz es la formación de arco iris.
  • 14. Óptica geométrica • ¿Qué se entiende por Óptica Geométrica y Óptica Física? – La Óptica Geométrica no tiene en cuenta la naturaleza ondulatoria de la luz y la representa o considera como un haz de rayos. – La Óptica Física tiene el cuenta el carácter ondulatorio de la luz y es necesaria para explicar fenómenos como son las interferencias y la difracción de la luz. – La Óptica Geométrica es una aproximación válida siempre que la longitud de onda de la luz es mucho menor que las dimensiones de los obstáculos o discontinuidades a través de los cuales se propaga. • Principios de la Óptica Geométrica 1.- Trayectorias rectilíneas en medios homogéneos e isótropos. 2.- Se cumple la ley de la reflexión 3.- Se cumple la ley de la refracción 4.- Rayo incidente, refractado y reflejado están en un mismo plano. 5.- Las trayectorias de la luz son reversibles.
  • 15. Definiciones (1) • Dioptrio. Formado por dos medios de distinto índice de refracción con una superficie de separación perfectamente definida. n n’ n n’ Dioptrio esférico Dioptrio plano • Espejo. Cuando la superficie límite de un medio es totalmente reflejante constituye un espejo. n Espejo esférico n Espejo plano
  • 16. Definiciones (2) • Sistema óptico. Conjunto de dioptrios y espejos dispuestos a lo largo de la trayectoria de un haz luminoso. Se puede distinguir: • Sistema dióptrico. Formado sólo por dioptrios. • Sistema catóptrico. Formado sólo por espejos, • Sistema catadióptrico. Formado por dioptrios y espejos. • Sistema óptico centrado. Todas las superficies que lo forman, sean transparentes o reflejantes son de revolución, con un eje de revolución común para todas. A este eje se le denomina eje óptico del sistema. Eje óptico Sistema óptico centrado
  • 17. Definiciones (3) • Sistema óptico estigmático • • Un sistema óptico es estigmático cuando todos los rayos que parten de un punto O se juntan en otro punto O’ (puntos conjugados). La mayoría de los sistemas ópticos son en general no estigmáticos. • Rayos paraxiales • • Sin embargo son estigmáticos cuando los rayos que intervienen en la formación de imágenes están muy poco inclinados respecto al eje óptico. A estos rayos se les denomina como rayos paraxiales. Sistema óptico no estigmático O O’ Sistema óptico estigmático
  • 18. Dioptrio plano • Relación entre puntos conjugados distancia aparente s ' n′ = = distancia real s n n < n′ n O’ n > n′ n’ V O n O n’ O’ s s’ V s’ s
  • 19. Espejo plano (1) • Ley de la reflexión ε = ε′ n N ε ε’ ε O ε’ S Espejo plano Ángulo de incidencia Ángulo de reflexión
  • 20. Espejo plano (2) • Relación entre puntos conjugados s′ = − s n S O s O’ O S O’ s’ La imagen ofrecida por un espejo plano es virtual.
  • 21. Espejo plano (3) • Aumento lateral β = y ' =1 y A B A’ B’ Imagen de igual tamaño que el objeto situada al otro lado a la misma distancia.
  • 22. Espejo esférico - Elementos • Centro del espejo o polo, S • Centro de curvatura, C • Radio de curvatura, • Eje principal o eje óptico • Foco del espejo, F – Distancia focal, r = SC f = SF C F S f Espejo cóncavo (r<0) f = r 2 F S f Espejo convexo (r>0) C
  • 23. Espejo esférico Construcción gráfica de imágenes (1) • Espejo cóncavo: – Objeto situado entre el infinito y el centro de curvatura C: y F C y’ S Imagen real, invertida y menor que objeto s′ < 0 , β < 0 , β < 1
  • 24. Espejo esférico Construcción gráfica de imágenes (2) • Espejo cóncavo: – Objeto situado entre el centro de curvatura C y el foco F: C y’ y F S Imagen real, invertida y mayor que objeto s′ < 0 , β < 0 , β > 1
  • 25. Espejo esférico Construcción gráfica de imágenes (3) • Espejo cóncavo: – Objeto situado entre el foco F y el espejo: y C F S y’ Imagen virtual, derecha y mayor que objeto s′ > 0 , β > 0 , β > 1
  • 26. Espejo esférico Construcción gráfica de imágenes (4) • Espejo convexo: – Objeto situado a cualquier distancia del espejo: y S y’ F C Imagen virtual, derecha y menor que objeto s′ > 0 , β > 0 , β < 1
  • 27. Espejo esférico – Expresión general • Relación entre las posiciones del objeto y de la imagen: 1 s' • Aumento lateral: y β = y' y s = = − 1 f s' s y F C + 1 S y’ f s s’ y’ S s’ s f F C
  • 28. Lentes delgadas - Tipos • Definición y tipos de lentes Biconvexa Plano convexa Menisco Lente convergente convergente Bicóncava Plano cóncava Menisco divergente Lente divergente
  • 29. Lentes delgadas. Focos (1) • Focos y distancias focales F’ f’ Distancia focal imagen (f ’ ) • Relación entre las distancias focales: F f Distancia focal objeto (f ) f′=−f
  • 30. Lentes delgadas . Focos (2) • Focos de una lente convergente ( f ’ > 0 ) F’ F f f’ • Focos de una lente divergente (f’<0) F’ F f’ f
  • 31. Lentes delgadas Construcción gráfica de imágenes (1) • Lente convergente: – Objeto situado entre el infinito y el foco objeto F: s’ Imagen real e invertida y s′ > 0 , β < 0 F’ F s y’
  • 32. Lentes delgadas Construcción gráfica de imágenes (2) • Lente convergente: – Objeto situado entre el foco objeto F y la lente: y’ y F’ F s s’ Imagen virtual, derecha y mayor que objeto s′ < 0 , β > 0 , β > 1
  • 33. Lentes delgadas Construcción gráfica de imágenes (3) • Lente divergente: – Objeto situado a cualquier distancia de la lente: Imagen virtual, derecha y menor que objeto y y’ F’ s’ s F s′ < 0 , β > 0 , β < 1
  • 34. Lentes delgadas – Expresión general • Relación entre las posiciones del objeto y de la imagen: • Aumento lateral: • Potencia de una lente: 1 1 1 − = s′ s f ′ β= y' s' = y s s’ f’ y F’ F y’ s 1 P= f′ Cuando la distancia focal se expresa en metros la potencia viene dada en dioptrías.
  • 35. El ojo humano (1) • Estructura del ojo Músculos ciliares Esclerótica • Índices de refracción: Córnea Humor acuoso Retina Nervio óptico Cristalino Pupila • Córnea (1.376) • Humor acuoso (1.336) • Humor vítreo (1.336) • Cristalino Iris - Centro (1.406) Humor vítreo - Borde (1.386)
  • 36. El ojo humano (2) • Funcionamiento del ojo Visión sin acomodación Visión con acomodación • Puntos cercanos: 10 años 25 años 40 cm 60 años 100 cm 70 años Conceptos de punto lejano y punto cercano 28 cm 50 años Músculo contraído 12 cm 45 años Músculo relajado 7 cm 400 cm
  • 37. Defectos de la visión (1) • Miopía El ojo tiene una excesiva convergencia y cuando se encuentra relajado las imágenes de objetos alejados caen delante de la retina. El punto lejano y el punto cercano se encuentran más próximos que en el ojo normal. Los síntomas de la miopía se corrigen al colocar una lente divergente o negativa frente al ojo.
  • 38. Defectos de la visión (2) • Hipermetropía El ojo tiene menos convergencia que el ojo normal y cuando se encuentra relajado las imágenes de objetos alejados caen detrás de la retina. El punto lejano se encontrará en el infinito como en el ojo normal, pero el punto cercano se encuentran más alejado que en el ojo normal. Los síntomas de la hipermetropía se corrigen al colocar una lente convergente o positiva frente al ojo.
  • 39. Defectos de la visión (3) • Presbicia Al perder flexibilidad el cristalino con la edad se produce un alejamiento del punto cercano. Se corrige mediante una lente convergente. • Astigmatismo Se origina cuando la córnea no es perfectamente esférica y se encuentra más curvada en un plano que en el otro. Se corrige con lentes cilíndricas.
  • 40. El microscopio compuesto Objetivo: Su función es producir una imagen real y aumentada del objeto. Ocular: Funciona como una lupa. Longitud del tubo (L): Distancia entre foco imagen de objetivo y foco objeto de ocular. Poder amplificador del microscopio: M= 0,25 L f′ f′ ob f’ob y Fob foc L F’ob F’oc Foc y’ Objetivo oc Ocular Imagen virtual, invertida y mucho mayor que el objeto original.
  • 41. El telescopio refractor Su fin es acercar el objeto, es decir, aumentar el ángulo subtendido con lo que el objeto parece mayor. Objetivo: Su función es producir una imagen real y menor del objeto, pero que esté mucho más cerca para ser vista por el ocular. Ocular: Funciona como una lupa. Poder amplificador del telescopio: ′ θ oc f ob M = f’ob θob =− ′ f oc foc F’ob Foc θoc θob F’oc Objetivo Ocular Imagen virtual, invertida y mucho mayor que el objeto original.
  • 42. Los anteojos terrestres • El catalejo • El anteojo de Galileo
  • 45. El sistema de proyección Proyector de diapositivas Retroproyector