CM - Crosti - Connessioni in Acciaio

ROMA, 12 DICEMBRE 2013

CONNESSIONI IN ACCIAIO
Corso di Costruzioni Metalliche
Tenuto dal Prof. Ing. Franco Bontempi
Anno Accademico 2012/2013

Ing. Chiara Crosti
“Sapienza” Universita’ di Roma
chiara.crosti@uniroma1.it, chiara.crosti@stronger2012.com

CASE HISTORY

chiara.crosti@uniroma1.it - chiara.crosti@stronger2012.com

CASE HISTORY

Crollo di capannoni a seguito del sisma, Maggio 2012


CASE HISTORY

I-35W Bridge, 1 Agosto 2007, Minnesota


CASE HISTORY

I-35W Bridge, 1 Agosto 2007, Minnesota

U10-W

[*] National Transportation Safety Board, “Collapse of I-35 W Highway Bridge, Minneapolis, Minnesota, August
1, 2007” Accident Report, NTSB/HAR 08/03 PB 2008-916213, Washington D.C. 20594. 2008.


CASE HISTORY

BOWED GUSSET PLATE AT NODE U10


BRIDGE COLLAPSE

12/44

8/31

chiara.crosti@uniroma1.it

BRIDGE COLLAPSE

25/44

/31


CASE HISTORY

WORLD TRADE CENTER 5, September 11th, 2011


CASE HISTORY


Fema

CASE HISTORY


World Trade Center 5 Failure Analysis, Kevin J. LaMalva, Jonathan R. Barnett, Ph.D. and Donald O. Dusenberry, P.E


DEFINIZIONI E
ASPETTI NORMATIVI


DEFINIZIONI E ASPETTI NORMATIVI

UNIONI IN ACCIAIO
Unioni correnti: servono per creare profili composti a partire da ferri piatti e cantonali (profili che non
esistono sui sagomari, come travi alte e profili a cassone)
Unioni di forza: uniscono tra lori i vari elementi strutturali per formare l’intera costruzione
I giunti tra gli elementi sono realizzati nelle zone di diffusione
(D regions):
- Sono sede di concentrazioni di sforzi
- Non vale la teoria della trave di Bernoulli (non sono verificate
le ipotesi alla base della teoria di De Saint Venant)
- Le indicazioni progettuali sono basate su teorie e modellazioni
semplificate supportate da analisi sperimentali o numeriche

Immagine da http://dankuchma.com/stm

Lo studio accurato delle unioni è fondamentale perché i collegamenti possono costituire il punto debole della
struttura.
“TECNICA DELLE COSTRUZIONI Basi della progettazione Elementi intelaiti in acciaio”. F. Bontempi, S. Arangio, L.
Sgambi. Carocci, Roma. 2008”



ZONE NODALI IN UN TELAIO IN ACCIAIO

1)

Trave-colonna
singolo

2)

Trave-colonna
doppio

3)

Continuità
trave-trave

4)

Continuità
colonna-colonna

5)

Colonnafondazione

Lorenzo Conversano-Valutazione dell’influenza delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio


SISTEMI DI COLLEGAMENTO
CHIODATI

BULLONATI

SALDATI

cerniera

•Cadute in disuso;
•Poiché montati a caldo, nei
gambi si generavano spesso
tensioni di trazione che
portavano anche alla rottura
del chiodo stesso;
• Non possono essere
scomposte a meno che non si
distruggano gli elementi di
connessione.

•Facilità e velocità di montaggio e
smontaggio;
• Flessibilità della struttura nel caso
debba essere modificata per rispondere
a nuove esigenze distributive;
• Riutilizzo delle parti strutturali;
•Gli elementi strutturali sono indeboliti
dalla presenza dei fori;
• La presenza dei fori comporta una
distribuzione
delle
tensioni
caratterizzata da punte locali .

•Collegamenti più rigidi;
• Si evita l’indebolimento
dovuto ai fori dei bulloni;
• Le saldature occupano
meno spazio. I giunti sono
più snelli;
•Gli elementi da unire non
devono subire un trattamento
iniziale (per le bullonature
bisogna realizzare i fori).



ASPETTI NORMATIVI
NTC 2008

4.2.8.1 Unioni con bulloni, chiodi e perni soggetti a carichi statici
4.2.8.2 Unioni saldate
4.2.8.3 Unioni soggetti a carichi a fatichi
4.2.8.4 Unioni soggetti a vibrazioni, urti e/o inversioni di carico
…..
……
…….

ASPETTI NORMATIVI
NTC 2008
Cap. 1 – Oggetto
“Circa le indicazioni applicative per l’ottenimento delle prescritte prestazioni, per quanto non
espressamente specificato nel presente documento, ci si può riferire a normative di comprovata
validità e a altri documenti tecnici elencati nel Cap. 12. In particolare quelle fornite dagli
Eurocodici con le relative Appendici nazionali costituiscono indicazioni di comprovata validità
e forniscono il sistematico supporto applicativo delle presenti norme.”
Cap. 12 – Riferimenti tecnici
“Per quanto non diversamente specificato nella presente norma, si intendono coerenti con i
principi alla base della stessa, le indicazioni riportate nei seguenti documenti:
- Eurocodici strutturali pubblicati dal CEN, con le precisazioni riportate nelle Appendici
Nazionali o, in mancanza di esse, nella forma internazionale EN;
- Norme UNI EN armonizzate i cui riferimenti siano pubblicati su Gazzetta Ufficiale dell’Unione
Europea;
- Norme per prove, materiali e prodotti pubblicate da UNI.”



UNI EN 1993-1-8

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Introduction
Basis of Design
Connections made with bolts, rivets or pins
Welded connections
Analysis, classification and modeling
Structural joints connecting H or I sections
Hollow section joints



CLASSIFICAZIONE DEI NODI
Le strutture in acciaio sono usualmente progettate facendo riferimento a modelli in cui i nodi hanno
comportamento ideale. Quando si rappresenta la realtà tramite un modello è necessario fare
numerose ipotesi funzionali alla rappresentazione. Generalmente, nella progettazione delle
strutture in acciaio, si accetta di rappresentare il comportamento dei nodi attraverso due modelli
idealizzati: incastro perfetto e cerniera perfetta. L’incastro perfetto implica la completa continuità
tra gli elementi collegati, il trasferimento completo delle forze tra l’estremità della trave e la colonna
e l’assenza di deformazioni parassite; la cerniera perfetta prevede una sufficiente capacita di
rotazione della trave senza sviluppare momenti parassiti. Sebbene l’adozione di questi due modelli
comporti delle notevoli semplificazioni nelle procedure di analisi e progettazione, il comportamento
reale è sempre intermedio.



CLASSIFICAZIONE DEL NODO SECONDO UNI EN 1993-1-8:2005
•Joint stiffness:
•Rigid;
•Semi-rigid;
•Pinned.
•Joint strength:
•Full strength;
•Partial strength;
•Pinned.
•Joint ductility:
•Continuos;
•Semi-continuos;
•Simple.

UNI EN 1993-1-8:2005

Per rappresentare il comportamento di un nodo si fa riferimento al diagramma momentorotazione da cui è possibile effettuare delle valutazioni riguardanti la resistenza, la rigidezza e la
duttilità; in funzione della tipologia di connessione.

Mj,R

Sj,ini
ϕCd

Nodo

Modello

Curva caratteristica momento-rotazione

Mj,R = momento flettente resistente
Sj,ini = rigidezza rotazionale iniziale
ϕCd = rotazione ultima
Lorenzo Conversano-Valutazione dell’influenza delle connessioni semi-rigide nell’analisi globale delle strutture in acciaio



CLASSIFICAZIONE SECONDO LA RIGIDEZZA
This classification is only applicable to beam-to-column joint configurations.
Rigid
The joint behavior is assumed not to have significant influence on the distribution of
internal forces and moments in the structure, nor on its overall deformation.
Semi-rigid
The joint provides a predictable degree of interaction between members, based on the
design moment rotation characteristics of the joint. It should be able to transmit internal
forces and moments.
Pinned
The joint shall be capable of transmitting the internal forces, without developing
significant moments which might affect the structural members. It shall be also capable
of accepting the resulting rotations under the design loads.

UNI EN 1993-1-8:2005


UNI EN 1993-1-8:2005



CLASSIFICAZIONE SECONDO LA RESISTENZA
Through the comparison of its actual design moment resistance Mj,Rd with the design
moment resistances of the members that it connects, a joint may be classified as fullstrength, pinned or partial-strength.
Full-strength (ripristino di resistenza)
The design resistance of a full-strength joint shall be not less than that of the connected
members
Boundary:
Partial-strength (a parziale ripristino)
A joint which does not meet the criteria for full-strength or nominally pinned joints should
be considered to have a partial-strength resistance.
Pinned (a cerniera)
The joint shall be capable of transmitting the internal forces, without developing
significant moments which might adversely affect the members of the structure. It shall
also be capable
of accepting the resulting rotations under the design loads.
UNI EN 1993-1-8:2005
Boundary:

CLASSIFICAZIONE SECONDO LA RESISTENZA

ripristino di
resistenza
M, FULL STRENGTH
a parziale
ripristino
0.25*M, FULL STRENGTH
a cerniera

UNI EN 1993-1-8:2005

CLASSIFICAZIONE SECONDO LA DUTTILITA’

STIFFNESS/RESISTANCE

Full-strength

Rigid

Continuos

Semi-rigid
Pinned

Partial-strength Pinned
Semi-continuos

*

Semi-continuos Semi-continuos

*

*

*

Simple

UNI EN 1993-1-8:2005



CLASSIFICAZIONE SECONDO I TIPI DI ANALISI
L’interpretazione da fornire a questa nuova classificazione dipende anche dal tipo di
analisi che si vuole condurre. Difatti, nel caso di un’analisi elastica globale, le uniche
caratteristiche rilevanti per la modellazione sono quelle di rigidezza; viceversa se stiamo
effettuando un’analisi rigido-plastica ci interessano principalmente le resistenze; infine,
in tutti gli altri casi, sia la rigidezza che la resistenza governano il modo in cui il nodo
dovrebbe essere modellato. La tabella seguente riassume la casistica presentata:

UNI EN 1993-1-8:2005


MODELLAZIONE DEL NODO
Il metodo che fornisce la più accurata conoscenza del comportamento dei nodi consiste
nell’effettuare test sperimentali; tuttavia, nella pratica di progettazione questa tecnica è
antieconomica, il che la rende adatta per lo più a propositi di ricerca. L’uso dei dati sperimentali
disponibili in letteratura è principalmente rivolto, più che alla progettazione, alla validazione di
modelli che mirano alla previsione del comportamento dei nodi a partire dalle sue proprietà
geometriche e meccaniche. I modelli per la previsione del comportamento dei nodi si dividono in
cinque categorie:

•test sperimentali; “Goverdhan data bank”, “Steel connection data bank”, “SERICON data bank”
•modelli empirici;
Polimonio di Frye e Morris
•modelli analitici;
4 parametri di Richard e Abbott
•modelli agli elementi finiti;
•modelli meccanici.
METODO DELLE COMPONENTI

Detti anche modelli a molla, i modelli meccanici si basano sulla simulazione del
nodo/collegamento con un insieme di componenti rigide e flessibili.



GIUNTO SALDATO
1- Identificazione delle componenti;
.


2- Risposta delle componenti;

1- Identificazione delle componenti;
2- Risposta delle componenti;
3-Assemblaggio delle componenti.

3-Assemblaggio delle componenti.


Il primo step da seguire, nel metodo delle componenti, è quello dell’individuazione delle
varie fonti di deformabilità.
Nel caso di connessioni saldate sono:
- Pannello d’anima della colonna a taglio;
CWS
- Anima della colonna in trazione;
CWT
- Anima della colonna in compressione;
CWC
- Flangia della colonna in flessione;
CFB
- Anima e flangia della trave in compressione.
BFC


Come è possibile notare, non tutte le componenti sono dello stesso tipo, poiché alcune
di esse contribuiscono sia in termini di rigidezza che di resistenza e vengono
modellate con legami di tipo elasto-plastico; altre, ponendo solo una limitazione alla
resistenza vengono modellate con legami di tipo rigido-plastico.
Le prime tre componenti, ovvero anima della colonna a taglio (CWS) e pannelli a
trazione (CWT) e compressione (CWC), governano sia la rigidezza che la resistenza
del nodo; invece, la flangia della colonna in flessione (CFB) e l’anima e flangia della
trave in compressione (BFC) forniscono solo delle limitazioni in termini di resistenza
senza contribuire in maniera rilevante alla rigidezza.


Come è possibile notare, non tutte le componenti sono dello stesso tipo, poiché alcune
di esse contribuiscono sia in termini di rigidezza che di resistenza e vengono
modellate con legami di tipo elasto-plastico; altre, ponendo solo una limitazione alla
resistenza vengono modellate con legami di tipo rigido-plastico.
Le prime tre componenti, ovvero anima della colonna a taglio (CWS) e pannelli a
trazione (CWT) e compressione (CWC), governano sia la rigidezza che la resistenza
del nodo; invece, la flangia della colonna in flessione (CFB) e l’anima e flangia della
trave in compressione (BFC) forniscono solo delle limitazioni in termini di resistenza
senza contribuire in maniera rilevante alla rigidezza.
In tale metodo, per i nodi saldati si ipotizza che la rottura delle saldature sia
assolutamente evitata, poiché esse sono in grado di fornire piccolissime deformazioni
dando vita a meccanismi di rottura fragili. Questa è la ragione per cui è auspicabile
seguire criteri di progetto delle saldature, sempre a vantaggio di sicurezza e che
prevedano sovraresistenze rispetto alla componente più debole.



Calcolo delle RESISTENZA delle varie componenti (Appendice J)

Eurocodice 3 Part 1_1

6.2.4.1 Column web panel in shear (CWS)




6.2.4.2 Column web in transverse compression
(CWC)




Si deve valutare la resistenza all’instabilita’ dell’anima della colonna considerata come
membratura compressa.

Si aggiungono piatti di rinforzo per aumentare la resistenza dell’anima della colonna




6.2.4.3 Column web in transverse tension (CWT)

in caso contrario bisogna rinforzare il
giunto con oppurtuni irrigidimenti




6.2.4.3 Column web in transverse tension (CWT)



Determinazione del momento resistente
Determinati i valori di resistenza e rigidezza di ogni componente nodale, è necessario, per
ricavare il legame momento-rotazione del nodo, correlare le singole componenti fra loro,
assumendo che la resistenza complessiva sia governata dalla resistenza della componente più
debole.
CWC
CWT
CWS
M RD = min { Fc,RD; Ft,RD; Vpl,RD } * z
Dove z e’ il braccio delle forze interne

Mj,R

z

Curva caratteristica momento-rotazione


6.3 Rotational stiffness (Rigidezza rotazionale)

Sj,ini



6.4 Rotation capacity

ϕCd


ESEMPIO NUMERICO


ESEMPIO NUMERICO

GIUNTO SALDATO

IPE 300
HE 220A

Acciaio: S275

Momento plastico della trave, IPE 300

Momento plastico della colonna, HEA 220

My,T = Wy * σy = 153.2 kNm

My,T = Wy * σy = 141.7 kNm

Mu,T = Wpl * σy = 172.1 kNm

Mu,T = Wpl * σy = 156.3 kNm


ESEMPIO NUMERICO

CALCOLO DELLE RESISTENZE DELLE VARIE COMPONENTI


ESEMPIO NUMERICO

Resistenza della zona compressa, (annesso J)
CWC

= 340.6 kN
= 272.5 kN

0

= 155.7 mm


ESEMPIO NUMERICO

Resistenza della zona compressa, (annesso J)
Resistenza all’instabilita’ dell’anima della colonna

Modo a nodi spostabili

Lunghezza libera di inflessione L0= d
Larghezza efficace beff= (h2+ss2)0.5

= 184 kN
La resistenza della zona compressa e’ governata dall’instabilita’, dato che Fc,RD = 272.5 kN

ESEMPIO NUMERICO

Resistenza della zona tesa, (annesso J)
CFT

= 325 kN
= 321 kN
= 280.88 kN

Non c’e’ bisogno di rinforzare il


ESEMPIO NUMERICO

Resistenza della zona tesa, (annesso J)
CWT

= 435 kN
= 325 kN
= 321 kN
= 280.88 kN

Non c’e’ bisogno di rinforzare il


ESEMPIO NUMERICO

Resistenza della zona soggetta a taglio, (annesso J)

= 298.3 kN
Valutare eventuali problemi di imbozzamento del pannello d’anima della colonna
OK


ESEMPIO NUMERICO

CALCOLO DEL MOMENTO RESISTENTE DEL GIUNTO

M RD = min { Fc,RD; Ft,RD; Vpl,RD } * z = Nc,RD * z = 184 * 0.29 = 53.36 kNm
184

321

298

La resistenza del giunto e’ governata dalla instabilita’ della colonna.

z = 0.29 m


ESEMPIO NUMERICO

Calcolo della rigidezza rotazionale del giunto

= 1.115E7


ESEMPIO NUMERICO

Calcolo della capacita’ di rotazione del giunto


ESEMPIO NUMERICO

Classificazione del nodo
Secondo la resistenza:
pinned

53.36 > 0.25*MF-S

rigid

53.36 < 153

PARTIAL
STRENGHT
(a parziale
ripristino)

Mj,RD = 53.36 kN*m
MF-S (beam) = 153 kN*m
MF-S (column) = 142 kN*m
Secondo la rigidezza rotazionale:
1.115 E+7 < 1.075 E+8
SEMI-RIGID
1.115 E+7 > 2.152E+6


ESEMPIO NUMERICO

Considerazioni
Nel caso in cui si voglia realizzare un giunto a completo ripristino:
•Inserimento di irrigidimenti per rinforzare la colonna:
•Irrigidimenti orizzontali: (le due forze concentrate in corrispondenza delle ali della
trave sono assorbite dagli irrigidimenti stessi che in genere vengono realizzati dello
stesso spessore delle ali della trave).

M RD = min { Fc,RD; Ft,RD; Vpl,RD } * z = Vpl,RD * z = 298.3* 0.29 = 86.5 kNm

ESEMPIO NUMERICO

Considerazioni
Nel caso in cui si voglia realizzare un guinto a completo ripristino:
•Inserimento di irrigidimenti per rinforzare la colonna:
•Irrigidimenti orizzontali + Irrigidimento obliquo:
•irrigidimento di 15 mm di spessore (t);
•lavori solo per una larghezza corrispondente alla
larghezza dell’ala della trave (b);

M RD = Vpl,RD * z = 525* 0.29 = 152 kNm


ESEMPIO NUMERICO

GIUNTO FLANGIATO
Extended end-plate connections


ESEMPIO NUMERICO

GIUNTO FLANGIATO

Unione saldata

Unione flangiata


ESEMPIO NUMERICO

ESEMPIO APPLICATIVO (Tesi di Laurea Ing. Lorenzo Conversano)


ESEMPIO NUMERICO
RESISTENZA

Ing. Lorenzo Conversano


RIGIDEZZA

ESEMPIO NUMERICO

DIAGRAMMA MOMENTO-ROTAZIONE

250
M
(kNm)
200

150

100
TEST

EC3

50

0
0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

θ (rad)
0,06

Il nodo studiato corrisponde esattamente al nodo del test identificato nella SERICON data bank
come 109.003; le proprieta’ geometriche e le proprieta’ meccaniche sono quelle descritte in
precedenza. Il test e’ stato effettuato da Humer nel marzo del 1987 presso l’Institute of steel
Timber Constrution della University of Innsbruck.


MODELLAZIONE AD
ELEMENTI FINITI


MODELLAZIONE AD ELEMENTI FINITI
UNIONE FLANGIATA

CARATTERISTICHE DEL(Ing.Conversano)
MODELLO
Elementi:
Flangia
(SHELL)
• shell

Condizioni al contorno:
DX, DY, DZ

• beam

Bulloni
• beam Point contact Tension
(BEAM)
NON
Ala trave LINEARITA’
(SHELL)

Materiale:
Elasto-plastico incrudente
Analisi: Statica non lineare

Anima trave
(SHELL)

M 250
(kNm)
200

150

Anima
colonna
(SHELL)

100

50

0
0

0,01

0,02

Ala colonna (SHELL)

0,03

0,04


0,05

0,06
θ (rad)

MODELLAZIONE DEL CONTATTO PIASTRA - ALA DELLA COLONNA

(Ing.Conversano)

POINT CONTACT BEAM ELEMENT

Elementi BEAM di tipo Point contact con
rigidezza a trazione nulla, cioè reagenti solo a
compressione, per simulare il contatto tra la
piastra, a cui e’ saldata la trave.


MODELLAZIONE DEL CONTATTO PIASTRA -ALA DELLA COLONNA
(Ing.Conversano)
Per ognuno dei diversi valori di rigidezza a compressione assegnati agli elementi si controlla la
variazione di distanza tra due punti collegati, uno appartenente alla piastra e uno all’ala della
colonna.
Il valore che annulla totalmente la variazione di distanza tra i punti di controllo, che e’ stato
utilizzato nell’analisi svolta, e assegnando tale rigidezza e possibile considerare gli elementi
infinitamente rigidi.


MODELLAZIONE DEL BULLONE
“Beam” (elemento rigido, in grado di resistere solo
a compressione, rigidezza a trazione nulla)
Beam (sezione del gambo del bullone)


MODELLAZIONE DEL BULLONE



MODEL VALIDATION
Tests of gusset plates performed at the University of Alberta
(Nast, Grondin and Cheng, 1999).

•Thickness of 9.61 mm and ten bolt holes of diameter 24.3 mm.
•The model is fixed along the two perpendicular edges at the bottom and left.
•The analysis accounts for the nonlinearity of the material and large displacements.
•The material is bilinear elasto-plastic, with Young’s modulus of 215 GPa, yield strength of 410
MPa and tangent modulus of 2.15 GPa.
•The analysis uses true stress and true strain.


MODEL VALIDATION



MODEL VALIDATION

P = P0 cos α, where – 45° ≤ α ≤ 45°


UNIONE FLANGIATA

MODELLO

Pressione lineare sugli elementi SHELL del
bordo superiore dell’anima della trave


UNIONE BULLONATA CON FLANGIA DI ESTREMITA’

MODELLO

Analisi non lineari:
•Non linearita’ di materiale:


UNIONE FLANGIATA

MODELLO
Analisi non lineari:
•Non linearita’ di geometria:


CURVA M-θ

(Ing.Conversano)

Analisi incrementale


(Ing.Conversano)


UNIONE FLANGIATA_CONFRONTI
250

M
(kNm)

200

Mu

150
100
TEST
EC3

50

FEM
θ (rad)

0
0

0,01

0,02

RIGIDEZZA
Sj,ini
EC3 senza coeff. 21000 kNm/rad
FEM
20584 kNm/rad
Test
17864 kNm/rad

0,03

0,04

0,05

0,06

RESISTENZA
Mj,R
EC3 senza coeff.
FEM
Test

106
170
153

kNm
kNm
kNm


STUDIO DELLE CONNESSIONI IN UN TELAIO MULTIPIANO

Configurazione 1

Configurazione 2

Configurazione 3

Cerniera ideale
CARATTERISTICHE GEOMETRICHE E PROPRIETA’ DEI MATERIALI

H1

5.33

m

H

4.2

m

H

4.2

m

Me

TRAVI
IPE 400
9.14
m
410.38 kNm

H 2-3-4

4.2

m

Me

488.48

kNm

Me

333.10

kNm

Mp

463.985 kNm

Me

765.38

kNm

Mp

544.57

kNm

Mp

373.82

kNm

χp

0.00845 1/m

Mp

854.84

kNm

χp

0.0121

1/m

χp

0.0141

χp
χu

0.0099

1/m

χu

0.3571

1/m

0.4167

0.2941

1/m

χu

L

χu

0.25

1/m

COLONNE PIANI 1-2-3

COLONNE PIANI 4-5-6-7

COLONNE PIANI 8-9-10

HE 340 B

HE 280 B

HE 240 B

Acciaio S355
E

210000 N/mm2

fyk

355

N/mm2

fu

510

N/mm2

1/m

εu

5

%

1/m

εe

0.169

%



Configurazione 1

Configurazione 2

Configurazione 3

Elementi
Connection



Configurazione 1

Configurazione 2

Configurazione 3

1000

1000

1000

800
600
400
Ideale
200

800
600
400
Ideale
200

Semirigidi

0

Taglio al piede (kN)

1200


1200


1200

0,5

1

Spostamento (m)

1,5

600
400
Ideale
200

Semirigidi

0
0

800

Semirigidi

0
0

0,5

1

Spostamento (m)

1,5

0

0,5

1

Spostamento (m)


1,5

UNIONE IN UN PONTE A STRUTTURALE RETICOLARE


26/67


FHWA GUIDELINES, (2009)

RESISTANCE OF GUSSET PLATES:
GUSSET PLATES SUBJECT TO SHEAR
GUSSET PLATES IN COMPRESSION
GUSSET PLATES IN TENSION

RESISTANCE OF FASTENERS
SHEAR RESISTANCE OF FASTENERS
PLATE BEARING RESISTANCE AT FASTENERS

http://bridges.transportation.org/Documents/FHWA-IF-09
014LoadRatingGuidanceandExamplesforGussetsFebruary2009rev3.pdf


40/67


CRITICAL REVIEW OF THE FHWA GUIDELINES:
•
•
•

Stiffness of framing members, that increase the ultimate compression capacity of the gusset
plate;
Influence of the initial imperfections, that decrease the ultimate compression capacity of the
gusset plate;
Edge buckling vs. Gusset plates buckling, from that the importance of making consideration
not only on the length of the free edge, but also length of equivalent column is important for
buckling
For LRFR and λ ≤ 2.25
(assumes δ ≤ L /1500)
Gusset Plates

What if δ > L /1500) ?

Framing member stiffness


NIST Physical Infrastructure Program


FHWA SETUP**

[**] Iadicola M., Ocel J., Zobel R., “Quantitative Evaluation of Digital Image Correlation for Large-Scale Gusset
Plate Experiments”, IABMAS2012, Stresa, Lake Maggiore, Italy, July 8-12.


FHWA TEST, VIRGINIA (2010)



7/28

FHWA, 2009
Hand calculation

Advanced computing modeling



44/67

SUB-STRUCTURING ANALYSIS
N. Nodes: 28330
n. Dof : 169980
n. Elements S4R and S3R: 27670

Rigid link between these adjoining nodes is
used to represent the rivet. The rigid link
element is the ABAQUS *MPC BEAM which is
a multi-point constraint that locks all the degrees
of freedom together between the linked nodes.



43/63
9/26


N. Nodes: 28330
n. Dof : 169980
n. Elements S4R and S3R: 27670

Connection element 1


n. connection elements: 5
Each connection element has a
6x6 stiffness matrix



46/63
10/26


Fixed

Fixed

Y
Z

X
Global coordinates

Fixed

Fixed

F

D, R
M

FX

DX,X; DX,Y; DXZ; RXX; RXY; RXZ

FY

DY,X; DY,Y; DYZ; RYX; RYY; RYZ

FZ

DZ,X; DZ,Y; DZZ; RZX; RZY; RZZ

[F]

[K]

MX

DX,X; DX,Y; DXZ; RXX; RXY; RXZ

Flexibility
matrix

Stiffness
matrix

MY

DY,X; DY,Y; DYZ; RYX; RYY; RYZ

MZ

DZ,X; DZ,Y; DZZ; RZX; RZY; RZZ



48/67

SUB-STRUCTURING ANALYSIS – SIMPLIFIED LINEAR CONNECTION MODEL

Local Fixed
coordinates

Fixed

z

Local
coordinates

y
Fixed

X

Z

x

Fixed

Y

Global coordinates

F

D, R
M

STIFFNESS MATRIX ELEMENT 3 IN LOCAL COORDINATES
2.916E+07

2.476E+03 -2.329E+03

2.482E+03
-2.322E+03

4.158E+07

6.708E+05

4.853E+08

1.001E+08 -6.117E+08 -5.404E+04

6.732E+03

1.001E+08

2.313E+09 -9.662E+07

4.023E+04

3.198E+03 -6.118E+08 -9.664E+07

3.202E+03

1.397E+05

1.153E+09 -1.171E+05 -4.877E+04

4.159E+07 -5.402E+04

1.396E+05 -1.172E+05

6.511E+05

4.021E+04 -4.872E+04 -7.303E+06

6.757E+03


2.287E+08 -7.205E+06
5.518E+07


47/63
11/26

SUB-STRUCTURING ANALYSIS – SIMPLIFIED LINEAR CONNECTION MODEL

Fixed

Fixed

Y
Z

X
Global coordinates

Fixed

Fixed

F

D, R
M

Stiffness matrix element 3 in global coordinates
1.24E+09

-9.06E+08

7.43E+02

4.97E+04

1.25E+02

-5.58E+08

-9.16E+08

1.57E+09

3.11E+03

-1.33E+05

-6.29E+04

-2.75E+08

7.24E+02

3.34E+03

2.91E+07

3.37E+07

2.41E+07

3.17E+03

5.04E+04

-1.33E+05

3.37E+07

1.60E+08

8.50E+07

-1.24E+05

1.93E+02

-6.30E+04

2.42E+07

8.50E+07

1.23E+08

-3.11E+04

-5.51E+08

-2.85E+08

3.23E+03

-1.23E+05

-3.09E+04

1.15E+09



Fixed

z

Local Fixed
coordinate
s

x
Fixed

Fixed

Local
y
coordinate
D, R s F
Y
X
Z
Global coordinates


El.3

Ux

Uy

Uz

Rx

Ry

Rz

Fx

1.81E-03

1.26E-03

-2.59E-06

1.84E-06

1.71E-07

1.17E-03

Fy

1.26E-03

1.17E-03

-2.31E-06

1.70E-06

9.92E-08

8.88E-04

Fz

-2.59E-06

-2.31E-06

2.07E-02

-3.48E-03

-1.65E-03

Detailed model

-2.28E-06

Mx

8.89E-08

8.19E-08

-1.68E-04

2.39E-04

-1.32E-04

8.52E-08

My

-4.13E-08

-2.39E-08

3.98E-04

6.60E-04

-1.40E-03

1.53E-04

1.15E-04

-2.96E-07

2.29E-07

-3.29E-09

1.51E-04

El.3

Ux

Uy

Uz

Rx

Ry

Rz

Fx

1.81E-03

1.26E-03

-2.59E-06

1.84E-06

1.77E-07

1.18E-03

Fy

1.26E-03

1.17E-03

-2.31E-06

1.70E-06

1.04E-07

8.90E-04

Fz

-2.59E-06

-2.31E-06

2.07E-02

-3.49E-03

-1.67E-03

-2.29E-06

Mx

8.87E-08

8.16E-08

-1.68E-04

2.40E-04

-1.31E-04

8.51E-08

My

-4.25E-08

-2.50E-08

4.01E-04

6.57E-04

-1.39E-03

4.90E-09

Mz

1.54E-04

1.16E-04

-2.97E-07

2.30E-07

-2.65E-09

1.52E-04

El.3

Ux

Uy

Uz

Rx

Ry

Rz

Fx

4.03E-03

2.89E-03

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

2.16E-03

Fy

2.89E-03

2.39E-03

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

1.61E-03

Fz

0.00E+00

0.00E+00

1.22E-02

-4.26E-03

-2.57E-03

0.00E+00

Mx

0.00E+00

0.00E+00

-2.05E-04

1.54E-04

-2.85E-05

0.00E+00

My

0.00E+00

0.00E+00

6.18E-04

1.42E-04

-7.48E-04

0.00E+00

Mz

2.80E-04

2.09E-04

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

2.01E-04

X

Z

6.65E-09

Mz

Y


Connection elements model
Y
Z

X

Beam elements model

Y
Z

X


50/63
17/26

GLOBAL ANALYSIS, NONLINEAR ELASTO-PLASTIC MODEL
• Large strain-large displacement formulation, which is the default option for ABAQUS;
• Elasto-plastic material.

Fu = 610 MPa

Fy = 345 MPa
E = 199 GPa



54/63
18/26

GLOBAL ANALYSIS, NONLINEAR ELASTO-PLASTIC MODEL
Resistance – Element connection 3 - Global coordinates
K F,XX
K F,YY

K F,ZZ
Y
Z

K F,XX
K F,YY
K F,ZZ
K R,XX
K R,YY
K R,ZZ

FX – DX Curve
FY – DY Curve
FZ – DZ Curve
MX – RX Curve
MY – RY Curve
MZ – RZ Curve


K RXX
K R,ZZ

K R,XX

X

3D FINITE ELEMENT MODEL
U10 W

South

North

Nodes: 1172
Beam elements: 1849
ALL RIGID JOINT

ALL RIGID JOINT + 1 SEMI-RIGID JOINT



56/67
18/28

NONLINEAR ANALYSES RESULTS
South

North

Node at midspan
7
6
RIGID JOINTS
4
3
2
1
0
-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3
Dz (m)


-0,2

-0,1

0,0

Load Factor

5

SEMI-RIGID JOINT


57/63
19/28

NONLINEAR ANALYSES RESULTS
Compression

Tension

1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8

0,4
0,2

-2,0E+07

-1,0E+07

CONNECTION 1
CONNECTION 4
AXIAL CAPACITY CONNECTION 2

0,0E+00
1,0E+07
Axial Forces (N)
CONNECTION 2
CONNECTION 5


2,0E+07

0,0
3,0E+07

CONNECTION 3

Load Factor

0,6


62/67

CONCLUSIVE CONSIDERATIONS
Deformed shape (scale displacement of 10)
at the ultimate load (Pu) of 1.2+07 N

Connection

Load

Tension or

member

ratio

compression

1

0.28

Compression

2

0.56

Tension

3

1.00

Compression

4

0.02

Tension

5

0.41

Tension

What is important to underline is not only the
possibility to catch the collapse due to the failure of
the connection, but moreover to classify the cause
of the collapse which, in this case, happened
because of the achievement for one of the
connection elements of the maximum capacity in
compression.

FURTHER DEVELOPMENTS
I-35W Bridge was subjected constantly to inspection to assess its safety but even with that people
in charge did not notice that the bridge was about to fail. A future work could be to develop
parametric study on some particular shapes of gusset plates in order to identify some “critical”
points where the monitoring of the out-plane displacements, could give to the owners of the
bridges a warning of what it is happening in the connection. An idea of monitoring could have been
done with a technique of monitoring developed by NIST who focuses its research on two areas of
structural health monitoring:
•development of non-destructive techniques; and
•analysis for determining the degraded condition of infrastructural components and their
subcomponents.

•Results from monitoring **

•FEA results

•FHWA test



I-35W SAINT ANTHONY FALLS BRIDGE (September 2008)
There are 323 sensors that regularly measure bridge conditions
such as deck movement, stress, and temperature


INFLUENZA DELLE CONNESSIONI
SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
DELLE STRUTTURE SOTTO
FUOCO


INFLUENZA DELLE CONNESSIONI SUL COMPORTAMENTO GLOBALE
Trave incernierata all’estremita’
Heating phase

DT

compression e

II ord. moment

Temperatura

q

Cooling phase

flashover

Trazione

Effetto catenaria

Forza assiale trave

tempo

Trazione
tempo

Compressione


Heating phase

DT

compressione

II ord. moment

Temperatura

q

Cooling phase

flashover

Trazione

Effetto catenaria

Forza assiale trave

tempo

Trazione
tempo

Compressione


QUALE E’ IL COMPORTAMENTO DELLE CONNESSIONI IN ACCIAIO SOTTO
L’AZIONE DEL FUOCO?
Cooling phase

Local buckling

Temperatura

Heating phase

Forza assiale trave

tempo

Tension

1

tempo
Compression


Sheared bolts

Cooling phase

Temperatura

Heating phase

Forza assiale trave

tempo

Tension
tempo
Compression


Cooling phase

Temperatura

Heating phase

Dai risultati di tali test
possibile confermare che
risposta della struttura
essenzialmente dominata:

e’
la
e’

•dall’espansione termica;
•dal degrado del materiale;
•vincoli;
piuttosto
che
gravitazionali.

dai

carichi

Forza assiale trave

tempo

Tension

Stiff restraint to
horizontal movement
tempo

Ductile restraint to
horizontal movement

Compression


Trave semplicemente appoggiata

q

q
DT

DT

1

2

Espansione termica libera

bowing effect

Espansione termica impedita

Trazione

Effetto catenaria



356x171x51 UB

4m

0

400

0,00

800

1200

1600
t (sec)

-0,20
-0,40
-0,60

CASO A:
Cerniera – Carrello

-0,80
-1,00

CASO B:
Cerniera - Cerniera

-1,20
-1,40

CASO A

-1,60

CASO B

-1,80
Dy (m)

METODO DELLE COMPONENTI A TEMPERATURA ELEVATE

1

FORZA DI
COMPRESSIONE


METODO DELLE COMPONENTI A TEMPERATURA ELEVATE

FORZA DI
TRAZIONE


2


CONSIDERAZIONI
Le connessioni sono in generale progettate per resistere a forze a temperatura
ambiente che sono facilmente calcolabili. Tuttavia e’ stato visto che in condizioni di
incendio la risposta strutturale degli elementi strutturali ad esse connesse genera
una complessa variazione di forze per le quali le connessioni non sono state
certamente progettate.
Le strutture dovrebbero essere progettata al fuoco cosi’ come si fa per vento e/o
sisma.
La presenza di forza assiale, sia essa di compressione o di trazione, puo’ inficiare
il comportamento strutturale del nodo in questione.


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