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Cálculo I
Semana 2
TAREA
2
Cálculo
Nombre: Álgebra de límites
Recursos Necesarios:
• Contenidos de la semana 2.
1. Instrucciones de la Tarea
Estimado(a) estudiante:
A continuación, te presentamos la actividad evaluativa de la semana. En primer lugar, encontrarás
una situación problemática o caso relacionado con el mundo laboral, la que deberás resolver
respondiendo las preguntas que se presentan. Esto tiene como propósito evidenciar el logro del
aprendizaje propuesto para esta semana.
Antes de comenzar considera lo siguiente:
• Esta actividad tiene un puntaje máximo de 9 puntos. Una vez que la entregues, el docente
la revisará empleando la rúbrica disponible en el aula, la que contiene los indicadores de
evaluación propuestos para esta semana. Por ello, te invitamos a revisarla antes de
comenzar.
• Las respuestas deben ser una elaboración propia. Te puedes apoyar en los contenidos de
la semana y en con otros textos, pero siempre debes identificar a los autores y citar las
fuentes.
• Debes agregar la bibliografía, en formato APA, al final de la tarea. Si necesitas recordar
cómo se realiza, puedes buscar el Manual sobre Normas APA disponible en la colección
CREDTI de la Biblioteca Virtual de IACC. Cuida tu redacción y ortografía.
• Si tienes dudas, puedes realizar consultas al docente en el Foro de Interacción de la
semana.
• La tarea debe ser desarrollada en la plantilla establecida por IACC, disponible para ser
descargada desde la plataforma de la asignatura junto a estas instrucciones.
• Envía el documento creado con tu nombre y apellido (Nombre_Apellido_Tarea2).
3
Cálculo
2. Desarrollo de la actividad
Lee atentamente los siguientes problemas y contesta las preguntas a continuación. Recuerda que
los ejercicios deben venir con todo el desarrollo necesario para resolverlos.
1. Resuelva los siguientes límites:
𝑎) lim
𝑥→3
𝑥3
− 27
𝑥2 − 9
𝑏) lim
𝑥→5
𝑥2
− 2𝑥 − 15
𝑥2 − 𝑥 − 20
𝑐) lim
𝑥→0
𝑥2
√𝑥2 + 25 − 5
𝑑) lim
𝑥→∞
2𝑥4
+ 3𝑥 + 1
𝑥2 + 3𝑥 + 1
𝑒) lim
𝑥→3+
𝑥2
+ 1
𝑥 − 3
2. Dada la función:
𝑓(𝑥) = {
𝑥2
− 𝑥 − 12 𝑠𝑖 𝑥 < 3
21 − 𝑥3
𝑠𝑖 𝑥 ≥ 3
Determine 𝑙𝑖𝑚
𝑥→3
𝑓(𝑥)
4
Cálculo
Indicadores de Evaluación
Relaciona elementos de límites como herramientas para la resolución de ejercicios.
Utiliza propiedades de límites de una función en la resolución de ejercicios.
Calcula límites laterales y al infinito en la resolución de ejercicios.

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  • 2. 2 Cálculo Nombre: Álgebra de límites Recursos Necesarios: • Contenidos de la semana 2. 1. Instrucciones de la Tarea Estimado(a) estudiante: A continuación, te presentamos la actividad evaluativa de la semana. En primer lugar, encontrarás una situación problemática o caso relacionado con el mundo laboral, la que deberás resolver respondiendo las preguntas que se presentan. Esto tiene como propósito evidenciar el logro del aprendizaje propuesto para esta semana. Antes de comenzar considera lo siguiente: • Esta actividad tiene un puntaje máximo de 9 puntos. Una vez que la entregues, el docente la revisará empleando la rúbrica disponible en el aula, la que contiene los indicadores de evaluación propuestos para esta semana. Por ello, te invitamos a revisarla antes de comenzar. • Las respuestas deben ser una elaboración propia. Te puedes apoyar en los contenidos de la semana y en con otros textos, pero siempre debes identificar a los autores y citar las fuentes. • Debes agregar la bibliografía, en formato APA, al final de la tarea. Si necesitas recordar cómo se realiza, puedes buscar el Manual sobre Normas APA disponible en la colección CREDTI de la Biblioteca Virtual de IACC. Cuida tu redacción y ortografía. • Si tienes dudas, puedes realizar consultas al docente en el Foro de Interacción de la semana. • La tarea debe ser desarrollada en la plantilla establecida por IACC, disponible para ser descargada desde la plataforma de la asignatura junto a estas instrucciones. • Envía el documento creado con tu nombre y apellido (Nombre_Apellido_Tarea2).
  • 3. 3 Cálculo 2. Desarrollo de la actividad Lee atentamente los siguientes problemas y contesta las preguntas a continuación. Recuerda que los ejercicios deben venir con todo el desarrollo necesario para resolverlos. 1. Resuelva los siguientes límites: 𝑎) lim 𝑥→3 𝑥3 − 27 𝑥2 − 9 𝑏) lim 𝑥→5 𝑥2 − 2𝑥 − 15 𝑥2 − 𝑥 − 20 𝑐) lim 𝑥→0 𝑥2 √𝑥2 + 25 − 5 𝑑) lim 𝑥→∞ 2𝑥4 + 3𝑥 + 1 𝑥2 + 3𝑥 + 1 𝑒) lim 𝑥→3+ 𝑥2 + 1 𝑥 − 3 2. Dada la función: 𝑓(𝑥) = { 𝑥2 − 𝑥 − 12 𝑠𝑖 𝑥 < 3 21 − 𝑥3 𝑠𝑖 𝑥 ≥ 3 Determine 𝑙𝑖𝑚 𝑥→3 𝑓(𝑥)
  • 4. 4 Cálculo Indicadores de Evaluación Relaciona elementos de límites como herramientas para la resolución de ejercicios. Utiliza propiedades de límites de una función en la resolución de ejercicios. Calcula límites laterales y al infinito en la resolución de ejercicios.