Este documento define las figuras congruentes y semejantes. Las figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, es decir, si se superponen exactamente. Los triángulos son congruentes si sus ángulos y lados correspondientes son iguales. Las figuras son semejantes si tienen la misma forma pero tamaños diferentes, es decir, si sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados proporcionales.

1. ¿Cómo son las figuras?
Son congruentes…
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2. Ej emplos de Congr uencia
ESTAS SI SON FIGUR
AS CONGR
UENTES
ESTAS SI SON FIGUR
AS CONGR
UENTES
ESTAS SON FIGUR
AS SEMEJANTES

3. Congr uencia

Dos f iguras son congruentes cuando
tienen la misma f orma y tamaño, es
decir, si al colocarlas una sobre otra
son coincidentes en toda su extensión.

4. Criterios de congruencia

5. Triángulos congruentes
 Dos
triángulos son congruentes si y sólo
si sus partes correspondientes son
congruentes.
D
A
B
C
ABC ≅
DEF
E
F

6. Definición: Dos triángulos ABC y DEF
son correspondientes si:
 Sus
lados correspondientes son iguales
 Sus ángulos correspondiente son iguales.
 En la figura
AB = ED;BC = DF ; AC = EF
F
C
γ
γ
α
A
β
B
β
α
E
D

7. POSTULADOS DE CONGRUENCIA




Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son
respectivamente congruentes con los de otro, entonces los
triángulos son congruentes.
Criterio LAL : Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son
congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de
otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son
respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre
ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro
lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo
son congruentes con los del otro triangulo, entonces los
triángulos son congruentes.

8. ¿Cómo son las figuras?
Son proporcionales
Son semejantes
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9. Semej anza
• Dos figuras que tienen la misma forma,
aun con diferentes dimensiones, se
llaman semejantes.
• Dos figuras son semejantes si sus
ángulos correspondientes son iguales y
sus lados correspondientes
proporcionales.
• Los elementos que se corresponden
(puntos, segmentos, ángulos …) se
llaman homólogos.

10. Semej anza
• Dos figuras que tienen la misma forma,
aun con diferentes dimensiones, se
llaman semejantes.
• Dos figuras son semejantes si sus
ángulos correspondientes son iguales y
sus lados correspondientes
proporcionales.
• Los elementos que se corresponden
(puntos, segmentos, ángulos …) se
llaman homólogos.