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Movimiento en una dimension

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Lic. Gilberto Ashqui
CICLO 2011-I Módulo:
Unidad: 3 Semana: 3
FISICA I
CINEMATICA DE UNA PARTICULA
• Cinemática
• Movimiento
• Elementos del Movimiento
• Rapidez
• Velocidad Media, velocidad instantánea
• Aceleración Media, aceleración instantánea
• Movimiento Rectilíneo Uniforme,
Uniformemente variado.
• Graficas del movimiento
• Movimiento vertical
CONTENIDOS TEMÁTICOS
CINEMATICA
Es la parte de la física que estudia el
movimiento de los cuerpos sin tener en
cuenta las causas que lo originan.
EL MOVIMIENTO
Es un fenómeno físico que consiste en el cambio de
posición que experimenta los cuerpos en el espacio y
el tiempo.
Clasificación
Según la trayectoria del punto :Rectilíneo , curvilíneo
Según la trayectoria del sólido: Traslación , rotación
Según velocidad: Uniforme, uniformen te variado.
CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
DELDEL
MOVIMIENTOMOVIMIENTO
POR SUPOR SU
TRAYECTORIATRAYECTORIA
POR SUPOR SU
ORIENTACIÓNORIENTACIÓN
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RAPIDEZRAPIDEZ
RECTILÍNEOSRECTILÍNEOS CURVILÍNEOSCURVILÍNEOS
UNIFORMESUNIFORMES
(V = cte)(V = cte)
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UNIFORMEMENTEUNIFORMEMENTE
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EB GENERALEB GENERAL
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LINEALMENTELINEALMENTE
TRASLACIÓNTRASLACIÓN ROTACIÓNROTACIÓN
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ROTACIÓNROTACIÓN
SIMULTÁNEASSIMULTÁNEAS
PARABÓLICOSPARABÓLICOS
CIRCUNFE-CIRCUNFE-
RENCIALESRENCIALES
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Movimiento en una dimension

  • 1. Lic. Gilberto Ashqui CICLO 2011-I Módulo: Unidad: 3 Semana: 3 FISICA I
  • 2. CINEMATICA DE UNA PARTICULA
  • 3. • Cinemática • Movimiento • Elementos del Movimiento • Rapidez • Velocidad Media, velocidad instantánea • Aceleración Media, aceleración instantánea • Movimiento Rectilíneo Uniforme, Uniformemente variado. • Graficas del movimiento • Movimiento vertical CONTENIDOS TEMÁTICOS
  • 4. CINEMATICA Es la parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo originan.
  • 5. EL MOVIMIENTO Es un fenómeno físico que consiste en el cambio de posición que experimenta los cuerpos en el espacio y el tiempo. Clasificación Según la trayectoria del punto :Rectilíneo , curvilíneo Según la trayectoria del sólido: Traslación , rotación Según velocidad: Uniforme, uniformen te variado.
  • 6. CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN DELDEL MOVIMIENTOMOVIMIENTO POR SUPOR SU TRAYECTORIATRAYECTORIA POR SUPOR SU ORIENTACIÓNORIENTACIÓN POR SUPOR SU RAPIDEZRAPIDEZ RECTILÍNEOSRECTILÍNEOS CURVILÍNEOSCURVILÍNEOS UNIFORMESUNIFORMES (V = cte)(V = cte) VARIADOSVARIADOS UNIFORMEMENTEUNIFORMEMENTE VARIADOSVARIADOS ((aa = cte)= cte) VARIADOSVARIADOS EB GENERALEB GENERAL VARIADOSVARIADOS LINEALMENTELINEALMENTE TRASLACIÓNTRASLACIÓN ROTACIÓNROTACIÓN TRASLACIÓN YTRASLACIÓN Y ROTACIÓNROTACIÓN SIMULTÁNEASSIMULTÁNEAS PARABÓLICOSPARABÓLICOS CIRCUNFE-CIRCUNFE- RENCIALESRENCIALES ELÍPTICOSELÍPTICOS cte t a = ∆ ∆ cte t = ∆ ∆v cte t a ≠ ∆ ∆
  • 7. Elementos del Movimiento 1.PARTÍCULA.- Es un cuerpo cuyas dimensiones son despreciables al compararlas con las otras dimensiones que intervienen en el movimiento. 2.MÓVIL.-Cuerpo o partícula al cual se describe el movimiento. 3.TRAYECTORIA.-Es el lugar geométrico de todos los puntos registrados por el móvil a medida que transcurre el tiempo.
  • 8. Sistema de Referencia Es un conjunto de convenciones usadas por el observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio. Un sistema de coordenadas ortogonales en el espacio Euclídeo es parte del sistema de referencia.
  • 9. Vector de Posición.-Es el vector trazado desde el origen de coordenadas (observador) hasta el lugar ocupado por el móvil.
  • 10. Desplazamiento.- Representa el cambio de posición entre dos instantes.
  • 11. Trayectoria.-Se llama trayectoria de una partícula en movimiento al lugar geométrico de las posiciones efectivamente ocupadas por la partícula en el transcurso del tiempo.
  • 12. Rapidez.- se define como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo transcurrido. La distancia d recorrida a lo largo de una trayectoria es una magnitud escalar, independiente de la dirección. La rapidez es un escalar.
  • 13. Rapidez Media.- Es la distancia recorrida dividida entre el tiempo total que tomó en recorrer esa distancia. Ejemplo.-Distancia total recorrida 200Km y el tiempo empleado 20s, determine la rapidez media.
  • 14. Rapidez Instantánea.-Es la rapidez en cada instante. Ejemplo: El indicador , velocímetro de un carro, es un ejemplo de rapidez instantánea.
  • 15. Velocidad Media.-Es la velocidad que representa el razón de desplazamiento en función del intervalo de tiempo. t r ∆ ∆ = → → mv
  • 16. Ejemplo.- Es la razón entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo en que se produjo.
  • 17. Velocidad instantáneaVelocidad instantánea.-.-Es la velocidad en cadaEs la velocidad en cada instante, es una magnitud vectorial y se defineinstante, es una magnitud vectorial y se define con elcon el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a ser cero. → →∆ → = m0 vv tlím t r lím t ∆ ∆ = → →∆ → 0v td rd → → =v
  • 18. Grafica donde se observa la diferencia entre velocidad media e instantánea.
  • 19. Aceleración media.-Aceleración media.- Es la razón entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo en que se produjo. t am ∆ ∆ = → → v → Ov → v → ∆ v → ma
  • 20. Aceleración instantánea.-Aceleración instantánea.- Es la aceleración en cada instante de tiempo. t líma t ∆ ∆ = → →∆ → v 0 → →∆ → = mt alíma 0 td d a → → = v → a → v → Na → Ta
  • 21. Ejemplo: Un auto está parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia respecto al semáforo está dada por x(t)=bt2 - ct3 , donde B=2,4m/s2 y c =0,12m/s3 . Calcule la velocidad media del auto entre t=0 y t =10s.
  • 23. Integración para hallar velocilocidad, posición dtadv dt dv a (t) (t) (t) =→= ∫=− t t (t))(t(t) O O dtavv ∫+= t t (t))(t(t) O O dtavv dtvdr dt dr v (t) (t) (t) =→= ∫+= t t (t))(t(t) O O dtvrr 
  • 24. Ejemplo.- Si se conoce la posición de la partícula con el tiempo r(t) podemos determinar su velocidad y aceleración instantánea por simple derivación. Hallar: a) El vector posición para t= 0 y 2s. b) El vector desplazamiento en el intervalo [0,2]s. c) Su velocidad media en el intervalo [0,2]s; su velocidad instantánea en t=0 y t=2s. d) Su aceleración media en el intervalo [0,2]s. e) Su aceleración instantánea en t = 0 y 2s.
  • 25. Componente Tangencial y Normal de la aceleración. naaa NT ˆˆ += τ dt dv aT = ρ 2 v aN = 22 NT aaa +=
  • 26. aT: Es la aceleración normal , responsable del cambio de dirección de la velocidad. aN: Es la aceleración tangencial responsable del cambio del modulo de la velocidad
  • 27. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME Para que un movimiento sea rectilíneo uniforme su velocidad debe ser constante, es decir, que la aceleración sea siempre igual a cero, a=0.
  • 29. MOV. RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO Para que un movimiento sea rectilíneo uniformemente variado su aceleración debe ser constante y diferente de cero.
  • 36. 2.
  • 41. MOVIMIENTO VERTICAL La aceleración de la gravedad es diferente en cada punto de la tierra
  • 42. Un objeto que cae libremente es cualquiera que se mueve con libertad bajo la influencia de la gravedad , sin importar su movimiento inicial. Los objetos lanzados hacia arriba o hacia abajo y los que se sueltan desde el reposo todos caen libremente una vez que se han liberado.
  • 49. Ejemplo.- Desde lo alto de un edificio, se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una rapidez de 12,5m/s. La pelota llega a tierra 4,25s después. Determine: a)La altura del edificio , b)La rapidez de la pelota al llegar al suelo. Solución: