2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
EJERCICIO N°5
3 4 2 5 3 2 -5 1 0 0 0 0
4 2 3 6 2 3 -8 -5/2 0 -3/2 -5/2 0
2 8 4 7 9 4
3 5 9 8 3 2
8 3 2 5 3 2
-14 2 0 -3 3 0
-33 -17/2 0 -29/2 -21/2 -7
4 3/2 1 5/2 3/2 1
Pivote.- El Pivote es el número que se interseca entre el vector entrante y el
vector saliente.
Vector Entrante.- Es la columna que contiene el número más pequeño.
Vector Saliente.- Es aquel número positivo más pequeño que resulta de la
división de los términos independientes para el vector entrante.
Este modo solo se aplica a problemas de maximización porque los de
minimización requieren otro tratamiento.
Z = 20A + 30B
2A +2B ≤ 5
S.a.
A + B ≤ 3
Vector Entrante: B
Vector Saliente: H1
Pivote:2
EJERCICIO N°6
El Método de Gauss tengo que hacerlo hasta conseguir que todos los valores de Z
sean ≥ 0
Z = 3X1 + 4X2 + 9X3
S.a.
2X1 + 2X2 ≤ 10
2X2 + 5 X3 ≤ 16
3X1 – 2X2 -7X3 ≤ 9
C.T. X1, X2, X3 ≥ 0
Z A B H1 H2 VALOR
Z -20 -30 0 0 0
H1 2 2 1 0 5
H2 1 1 0 1 3
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INVESTIGACIÓN OPERATIVA I QUINTO SEMESTRE “A” YAMBAY JOSSELIN Página 2
Convertir en igualdades
Z - 3X1 - 4X2 - 9X3 = 0
2X1+2X2 = 10
2X2 + 5X3 = 16
3X1– 2X2 - 7X3 = 9 Xj ≥ 0 j=1…3
Variables Holgura
1. Z - 3X1 - 4X2 - 9X3 = 0
2. 2X1+2X2 +H1 = 10
3. 2X2 + 5X3 +H2 = 16
4. 3X1 – 2X2 -7X3 + H3 = 9 Xj, Hj j1…3 ≥ 0
Vector Entrante:X3
Vector Saliente:H3
Pivote:-7
EJERCICIO N°7
MAX: Z= 3X1 + 2X2
S.a.
2X1 + X2 ≤ 18
2X1 + 3X2 ≤ 42
3X1 + X2 ≤ 24
X1, X2 ≥ 0
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CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
INVESTIGACI
ÓN
OPERATIVA I
QUINTO
SEMESTRE
“A”
YAMBAY
JOSSELIN
Página 3
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INVESTIGACIÓN OPERATIVA I QUINTO SEMESTRE “A” YAMBAY JOSSELIN Página 5
FORMAESTÁNDAR:
Z= 3X1 + 2X2 + 0H1 + 0H2 + 0H3
2X1 + X2 + H1 ≤ 18
2X1 + 3X2 + H2 ≤ 42
3X1 + X2 + H3 ≤ 24
X1, X2, H1, H2, H3 ≥ 0
FORMACANÓNICAO DE ECUACIONES
Z - 3X1 - 2X2 - 0H1 - 0H2 - 0H3 = 0
2X1 + X2 + H1 = 18
2X1 + 3X2 + H2 = 42
3X1 + X2 + H3 = 24
X1, X2, H1, H2, H3 ≥ 0