SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 11
Descargar para leer sin conexión
Функция.
Основные понятия.
y=f(x)
Содержание:
1. Что такое функция.
2. Понятие зависимой и независимой
переменной.
3. Способы задания функции.
4. Что такое график функции.
5. Истории понятия функции.
6. Виды функций.
7. Решение задач.
Функция – это зависимость между двумя величинами,
при которой каждому значению одной величины
соответствует единственное значение другой
величины.
Примерами функций являются:
- зависимость площади квадрата от длины его стороны;
- зависимость длины окружности от длины ее радиуса;
- зависимость пройденного с постоянной скоростью
пути от времени движения.
𝑆 = 𝑎2
𝑙 = 2𝜋𝑟 𝑆 = 𝑉 ∗ 𝑡
функция
𝑆 = 𝑎2
S – значение площади a – длина стороны
S
Независимая переменнаяЗависимая переменная
Значение функции Аргумент функции
Понятие зависимой и
независимой переменной
Способы задания функции
аналитический
графический
табличный
X 1 2 4 6 10
Y 3 5 9 13 21
Y=2*X+1
График функции
Множество всех точек
координатной плоскости,
абсциссы которых равны
значениям аргумента, а
ординаты
соответствующим
значениям функции.
Факты из истории:
• термин «функция» – от латинского functio – совершение,
выполнение;
• первоначально понятие функции как выражения
сложилось в 17 веке;
• в 18 веке основным объектом изучения математики стали
зависимости между переменными величинами;
• впервые термин функции ввел И. Бернули в 1718 году;
• в общем виде определение функции было дано
Н.И.Лобачевским в 1934 году.
Область определения и область значений функции
Множество значений
независимой переменной,
при которой
функция имеет смысл.
Множество всех
значений функции.
D(f) E(f)
Виды функций.
Решение задач
Ответьте на вопросы теста
Спасибо за внимание!

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Kvadratichnaya funkciya i_ee_grafik
Kvadratichnaya funkciya i_ee_grafikKvadratichnaya funkciya i_ee_grafik
Kvadratichnaya funkciya i_ee_grafikIvanchik5
 
производящие функции
производящие функциипроизводящие функции
производящие функцииMariya_Lastochkina
 
Pokazatelnaya funkciya
Pokazatelnaya funkciyaPokazatelnaya funkciya
Pokazatelnaya funkciyaDimon4
 

La actualidad más candente (6)

14
1414
14
 
Kvadratichnaya funkciya i_ee_grafik
Kvadratichnaya funkciya i_ee_grafikKvadratichnaya funkciya i_ee_grafik
Kvadratichnaya funkciya i_ee_grafik
 
производящие функции
производящие функциипроизводящие функции
производящие функции
 
3 общие сведения о функциях
3 общие сведения о функциях3 общие сведения о функциях
3 общие сведения о функциях
 
Pokazatelnaya funkciya
Pokazatelnaya funkciyaPokazatelnaya funkciya
Pokazatelnaya funkciya
 
общие сведения о функциях
общие сведения о функцияхобщие сведения о функциях
общие сведения о функциях
 

Destacado

wesley annual report latest nov 2016
wesley annual report latest nov 2016wesley annual report latest nov 2016
wesley annual report latest nov 2016stevevegh
 
Era de computadores[1]
Era de computadores[1]Era de computadores[1]
Era de computadores[1]Jairo Paez
 
Caceres informe posterior
Caceres informe posteriorCaceres informe posterior
Caceres informe posteriorJulián Henao
 
Taller Presencial de Hoja de cálculo
Taller Presencial de Hoja de cálculoTaller Presencial de Hoja de cálculo
Taller Presencial de Hoja de cálculoTeacherAnnaJ
 
Splitting up your problem into microservices
Splitting up your problem into microservicesSplitting up your problem into microservices
Splitting up your problem into microserviceslvdpal
 
Domingo Tercero de Adviento Ciclo A.
Domingo Tercero de Adviento Ciclo A.Domingo Tercero de Adviento Ciclo A.
Domingo Tercero de Adviento Ciclo A.Padre Enrique Camargo
 
Pendaftaran NPWP Orang Pribadi Pelaku Kegiatan Usaha via internet
Pendaftaran NPWP Orang Pribadi Pelaku Kegiatan Usaha via internetPendaftaran NPWP Orang Pribadi Pelaku Kegiatan Usaha via internet
Pendaftaran NPWP Orang Pribadi Pelaku Kegiatan Usaha via internetRoko Subagya
 
Reunión Informativa 1º ciclo.
Reunión Informativa 1º ciclo.Reunión Informativa 1º ciclo.
Reunión Informativa 1º ciclo.Fuente de la Salud
 
Hi600 u13_inst_slides
Hi600 u13_inst_slidesHi600 u13_inst_slides
Hi600 u13_inst_slidesljmcneill33
 
Presentation1
Presentation1Presentation1
Presentation1aanikolov
 

Destacado (13)

wesley annual report latest nov 2016
wesley annual report latest nov 2016wesley annual report latest nov 2016
wesley annual report latest nov 2016
 
Era de computadores[1]
Era de computadores[1]Era de computadores[1]
Era de computadores[1]
 
Visita agv perruqueria
Visita agv perruqueriaVisita agv perruqueria
Visita agv perruqueria
 
Caceres informe posterior
Caceres informe posteriorCaceres informe posterior
Caceres informe posterior
 
Taller Presencial de Hoja de cálculo
Taller Presencial de Hoja de cálculoTaller Presencial de Hoja de cálculo
Taller Presencial de Hoja de cálculo
 
Splitting up your problem into microservices
Splitting up your problem into microservicesSplitting up your problem into microservices
Splitting up your problem into microservices
 
Domingo Tercero de Adviento Ciclo A.
Domingo Tercero de Adviento Ciclo A.Domingo Tercero de Adviento Ciclo A.
Domingo Tercero de Adviento Ciclo A.
 
Pendaftaran NPWP Orang Pribadi Pelaku Kegiatan Usaha via internet
Pendaftaran NPWP Orang Pribadi Pelaku Kegiatan Usaha via internetPendaftaran NPWP Orang Pribadi Pelaku Kegiatan Usaha via internet
Pendaftaran NPWP Orang Pribadi Pelaku Kegiatan Usaha via internet
 
Reunión Informativa 1º ciclo.
Reunión Informativa 1º ciclo.Reunión Informativa 1º ciclo.
Reunión Informativa 1º ciclo.
 
Hi600 u13_inst_slides
Hi600 u13_inst_slidesHi600 u13_inst_slides
Hi600 u13_inst_slides
 
Presentation1
Presentation1Presentation1
Presentation1
 
Plano de aula piq
Plano de aula piqPlano de aula piq
Plano de aula piq
 
Н.І.Боринець. Інноваційна діяльність учителя трудового навчання у процесі йог...
Н.І.Боринець. Інноваційна діяльність учителя трудового навчання у процесі йог...Н.І.Боринець. Інноваційна діяльність учителя трудового навчання у процесі йог...
Н.І.Боринець. Інноваційна діяльність учителя трудового навчання у процесі йог...
 

Similar a функция

Linejnaya funkciya
Linejnaya funkciyaLinejnaya funkciya
Linejnaya funkciyaIvanchik5
 
Властивості функцій, повторення
Властивості функцій, повторенняВластивості функцій, повторення
Властивості функцій, повторенняTatyana Zubareva
 
свойства функции
свойства функциисвойства функции
свойства функцииTatyana Zubareva
 
Тригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргументаТригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргументаFormula.co.ua
 
кустурова элем функции
кустурова элем функциикустурова элем функции
кустурова элем функцииurvlan
 
математик анализ лекц №1
математик анализ лекц №1математик анализ лекц №1
математик анализ лекц №1narangerelodon
 
Проектирование|Обучение
Проектирование|ОбучениеПроектирование|Обучение
Проектирование|Обучениеfunkypublic
 
графики функций и их применение
графики функций и их применениеграфики функций и их применение
графики функций и их применениеartem2905
 
Лекция №2. Алгоритмические проблемы. Стандартные схемы программ. Предмет "Тео...
Лекция №2. Алгоритмические проблемы. Стандартные схемы программ. Предмет "Тео...Лекция №2. Алгоритмические проблемы. Стандартные схемы программ. Предмет "Тео...
Лекция №2. Алгоритмические проблемы. Стандартные схемы программ. Предмет "Тео...Nikolay Grebenshikov
 

Similar a функция (14)

функция
функцияфункция
функция
 
разработка урока алгебры функция 7 кл
разработка урока алгебры функция 7 клразработка урока алгебры функция 7 кл
разработка урока алгебры функция 7 кл
 
Linejnaya funkciya
Linejnaya funkciyaLinejnaya funkciya
Linejnaya funkciya
 
Svojstva funkcij i_ih_grafiki
Svojstva funkcij i_ih_grafikiSvojstva funkcij i_ih_grafiki
Svojstva funkcij i_ih_grafiki
 
Властивості функцій, повторення
Властивості функцій, повторенняВластивості функцій, повторення
Властивості функцій, повторення
 
свойства функции
свойства функциисвойства функции
свойства функции
 
Тригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргументаТригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргумента
 
кустурова элем функции
кустурова элем функциикустурова элем функции
кустурова элем функции
 
Funkciya 1
Funkciya 1Funkciya 1
Funkciya 1
 
математик анализ лекц №1
математик анализ лекц №1математик анализ лекц №1
математик анализ лекц №1
 
Проектирование|Обучение
Проектирование|ОбучениеПроектирование|Обучение
Проектирование|Обучение
 
Chto takoe funkciya
Chto takoe funkciyaChto takoe funkciya
Chto takoe funkciya
 
графики функций и их применение
графики функций и их применениеграфики функций и их применение
графики функций и их применение
 
Лекция №2. Алгоритмические проблемы. Стандартные схемы программ. Предмет "Тео...
Лекция №2. Алгоритмические проблемы. Стандартные схемы программ. Предмет "Тео...Лекция №2. Алгоритмические проблемы. Стандартные схемы программ. Предмет "Тео...
Лекция №2. Алгоритмические проблемы. Стандартные схемы программ. Предмет "Тео...
 

функция

  • 2. Содержание: 1. Что такое функция. 2. Понятие зависимой и независимой переменной. 3. Способы задания функции. 4. Что такое график функции. 5. Истории понятия функции. 6. Виды функций. 7. Решение задач.
  • 3. Функция – это зависимость между двумя величинами, при которой каждому значению одной величины соответствует единственное значение другой величины. Примерами функций являются: - зависимость площади квадрата от длины его стороны; - зависимость длины окружности от длины ее радиуса; - зависимость пройденного с постоянной скоростью пути от времени движения. 𝑆 = 𝑎2 𝑙 = 2𝜋𝑟 𝑆 = 𝑉 ∗ 𝑡
  • 5. 𝑆 = 𝑎2 S – значение площади a – длина стороны S Независимая переменнаяЗависимая переменная Значение функции Аргумент функции Понятие зависимой и независимой переменной
  • 7. График функции Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции.
  • 8. Факты из истории: • термин «функция» – от латинского functio – совершение, выполнение; • первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке; • в 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами; • впервые термин функции ввел И. Бернули в 1718 году; • в общем виде определение функции было дано Н.И.Лобачевским в 1934 году.
  • 9. Область определения и область значений функции Множество значений независимой переменной, при которой функция имеет смысл. Множество всех значений функции. D(f) E(f)
  • 11. Решение задач Ответьте на вопросы теста Спасибо за внимание!