2. Содержание:
1. Что такое функция.
2. Понятие зависимой и независимой
переменной.
3. Способы задания функции.
4. Что такое график функции.
5. Истории понятия функции.
6. Виды функций.
7. Решение задач.
3. Функция – это зависимость между двумя величинами,
при которой каждому значению одной величины
соответствует единственное значение другой
величины.
Примерами функций являются:
- зависимость площади квадрата от длины его стороны;
- зависимость длины окружности от длины ее радиуса;
- зависимость пройденного с постоянной скоростью
пути от времени движения.
𝑆 = 𝑎2
𝑙 = 2𝜋𝑟 𝑆 = 𝑉 ∗ 𝑡
5. 𝑆 = 𝑎2
S – значение площади a – длина стороны
S
Независимая переменнаяЗависимая переменная
Значение функции Аргумент функции
Понятие зависимой и
независимой переменной
7. График функции
Множество всех точек
координатной плоскости,
абсциссы которых равны
значениям аргумента, а
ординаты
соответствующим
значениям функции.
8. Факты из истории:
• термин «функция» – от латинского functio – совершение,
выполнение;
• первоначально понятие функции как выражения
сложилось в 17 веке;
• в 18 веке основным объектом изучения математики стали
зависимости между переменными величинами;
• впервые термин функции ввел И. Бернули в 1718 году;
• в общем виде определение функции было дано
Н.И.Лобачевским в 1934 году.
9. Область определения и область значений функции
Множество значений
независимой переменной,
при которой
функция имеет смысл.
Множество всех
значений функции.
D(f) E(f)