My contribution of Dansk Naturvidenskabsfestival 2010. It's a dicussion on being famous or important and how social network analysis can make you understand the difference.

1. Kendthed og vigtighed
Om søgemaskiner og sociale netværk
Kenneth Geisshirt

2. Agenda
● Om mig
● Baggrund
● Grafer
● Korteste sti
● Facebook, PGP og Kevin Bacon
● Small World
● Søgemaskiner
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 2

3. Om mig
● Privat
● Gift med Pia
● To børn: Svea (6 år) og Svante (9 år)
● Uddannelse
● B.Sc. i kemi/datalogi (KU)
● cand.scient. i kemi (KU)
● Ph.d. i soft material science (RUC)
● Selvstændig/freelancer
● Software-udvikling
● Skribent (artikler, bøger)
● Underviser (kurser, teknisk skole)
● Rollemodel i IT-Branchen
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 3

4. Lidt baggrund
● Venner på Facebook
● Mere end 50?
● Mere end 250?
● Mere end 500?
● Brug af Google
● Indenfor en uge?
● Sidste døgn?
● Her til morgen?
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 4

5. Mere baggrund
Thomas Ring Pedersen
1.340 hits
Poul-Henning Kamp
50.400 hits
Lars Løkke Rasmussen
320.000 hits
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 5

6. Grafer
En graf består af
● En række knuder (eng. nodes)
● Kanter/forbindelser (eng. edges) mellem knuderne
● Kanterne kan have vægt eller længde (1 hvis intet andet
siges)
● Kanterne kan være orienteret
● En sti mellem to knuder
● 4 →5 →1
● 4 →5 → 2 →1
● 4 → 3→ 2 → 1
● 4 → 3 →2 →5 →1
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 6

7. Flere ord
● En knudes valens er antal kanter som går ud fra
knuden
● Knude 4 har valens 3
● En kreds eller cyklus er sti som ender hvor den
begynder
● 2 →3 →4 →5
● En graf er sammenhængende hvis er der findes
mindst en sti mellem alle knuder
● En lukket Euler-tur er en cyklus som indeholder
alle kanter én gang
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 7

8. Anvendelse af grafer
● Optimering af vej/el/kloaknettet og
computernetværk
● Farvelægning af kort
● Fire farver er nok
● Overvågningskameraer
● Mindste antal og bedste placering
● Korteste sti
● GPS i biler
● Dine venner, venners venner, venners
venners …
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 8

9. Gåtur over broer i Königsberg
● Opgave: er det muligt at komme
hele byen rundt og kun passere
broerne én gang?
● Svar: Nej!
● Argument: En lukket Euler-tur er
kun mulig hvis og kun alle knuder
har lige valens
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 9

10. Korteste sti
Udfordringen er at finde den korteste
sti mellem to knuder
● Summen af kanternes
vægt/længde skal være mindst
muligt
● Anvendelser:
● Rejseplanen og bilnavigation
● E. Dijkstra udviklede første 4 →5 →1
(computer)metode i 1956
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 10

11. Facebook som graf
● Personer er knuder
● Venskab er en kant
● Maximal valens er 2000
● Grafen ændrer sig med tiden
● En sti angiver venners venners …
●
http://www.touchgraph.net/
Vigtighed er laveste
gennemsnitlige korteste sti
Det er ikke antal venner
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 11

12. Pretty Good Privacy
● PGP er et socialt netværk
● Udveksling af digital signatur til emails
● Personerne skal mødes ikke-virtuelt og viser billed-ID
(kørekort, pas, etc.)
● Opbygger web of trust mellem brugerne
● Du kan angive en værdi for din tillid
● Og derved udregne tilliden til dine venners venner
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 12

13. Kevin Bacon
● Enhver skuespiller er forbunden med Kevin
Bacon gennem højest 6 led
● Som graf:
● Skuespillere er knuderne
● Filmene er kanterne
● Korteste sti til Kevin Bacon er højest 6
Foto: SAGIndie
● http://oracleofbacon.org/
Tomas Villum Jakob Cedergren
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt Dianne Wiest 13

14. Small World
● Small World fænomenet
● PGP og skuespillere lever i små verdener
● Facebook er det sandsynligvis også
● Højest 6 led/kanter adskiller os mennesker
● Analyse af PGP (1997):
● http://bcn.boulder.co.us/~neal/pgpstat/
● Gennemsnitlig korteste sti: 6.2
● Maximale korteste sti: 21
● Derek Atkins: 3.99 (laveste)
● Poul-Henning Kamp: 5.21
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 14

15. Websider som graf
WWW kan ses som en orienteret
graf
● Siderne er knuder
● Links er kanterne – et link har
retning
● Nogle sider er vigtigere end
andre:
● Relevant i en søgning
● Mange indgående kanter (mange
links til siden)
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 15

16. PageRank
● Google bruger metoden PageRank
● Andre søgemaskiner bruger lignende metoder
● En sides vigtighed afhænger af
● Vigtigheden af sider som linker til siden
● Vigtigheden opskrives med vigtigheden fra de andre sider
● Sider med mange links tæller ikke så meget
V B VC
V A =  ⋯
n B nC
● Google bruger andre tricks for at undgå snyd
● En del firmaer lever af Search Engine Optimization
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 16

17. Få mere at vide
● Alt om DATA, pp. 40-42, 12/2010
● Grafteori af J. Carstensen. Systime, 1992.
● Matematik 3F af J. Carstensen og J. Frandsen.
Systime, 1986.
● Mat A htx af A. Bohnstedt. Systime, 2009.
● http://da.wikipedia.org/wiki/Grafteori
● SocNetV: http://socnetv.sourceforge.net/
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 17

18. IT-Branchen
http://choosedifferent.com
Powerpraktik i uge 46
2010-09-30 © 2010 Kenneth Geisshirt 18