Definiciones, tipos y ejemplos. Estadística

1. DEFINICIONES Y
EJEMPLOS
ESTADÍSTICA
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Caracas
Asignatura: Estadística
Génesis Cordobés
C.I.: 23.920.491
42 - Ing. Civil

2. VARIABLES
 Una variable es la expresión simbólica
representativa de un elemento no especificado
comprendido en un conjunto. Este conjunto
constituido por todos los elementos variables, que
pueden sustituirse unas a otras es el universo de
variables. Se llaman así porque varían, y esa
variación es observable y medible.

3. TIPOS Y EJEMPLOS DE VARIABLES

4. POBLACIÓN
 Se llama población estadística a la colección de
todas las posibles mediciones que pueden hacerse
de una característica en estudio. Observe que
una población va a estar constituidas por datos o
valores.
 Se habla de la población de estaturas, ingresos,
opiniones, entre otros. Una población puede ser
finita o infinita de acuerdo al numero de datos o
valores que lo integran.

5. EJEMPLO DE UNA POBLACIÓN
 El tamaño que tiene una población es un factor de
suma importancia en el proceso de investigación
estadística, y este tamaño vienen dado por el número
de elementos que constituyen la población, según el
número de elementos la población puede ser finita o
infinita. Cuando el número de elementos que integra
la población es muy grande, se puede considerar a
esta como una población infinita, por ejemplo; el
conjunto de todos los números positivos. Una
población finita es aquella que está formada por un
limitado número de elementos.
 Cuando la población es muy grande, es obvio que la
observación de todos los elementos se dificulte en
cuanto al trabajo, tiempo y costos necesario para
hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza
una muestra estadística.

6. MUESTRA
 Es un subconjunto de casos o individuos de una
población estadística. En diversas aplicaciones
interesa que una muestra sea una muestra
representativa y para ello debe escogerse una
técnica de muestreo adecuada que produzca una
muestra aleatoria adecuada (contrariamente se
obtiene una muestra reposada cuyo interés y
utilidad es más limitado dependiendo del grado
de reposo que presente).

7. EJEMPLO DE UNA MUESTRA
 Se tiene una población de 222.222 habitantes y se quiere
conocer cuantos de ellos son hombres y cuantos de ellos son
mujeres. Se conjetura que cerca del 50% son mujeres y el
resto hombres, pero se quiere seleccionar una muestra para
determinar cuantos hombres y mujeres hay en la muestra
y a partir de ahí inferior el porcentaje exacto de hombres y
mujeres en la población total. La descripción de una
muestra, y los resultados obtenidos sobre ella, puede ser
del tipo mostrado en el siguiente ejemplo:
Dimensión de la población 222.222 habitantes
Probabilidad del evento Hombre o Mujer 50%
Nivel de confianza 90%
Desviación tolerada 5%
Resultado 196
Tamaño de la muestra 270

8. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
 Es una medida descriptiva de la población total de
todas las observaciones de interés para el observador.
 Las tablas estadísticas son una forma organizada de
dar toda (o casi toda) la información, todos los datos
de que disponemos.
 Con las gráficas estadísticas se pierde algo de
información (mucho o poco, según los casos).
 En cualquiera de los dos casos, la cantidad de datos
que se dan es excesiva para que sea operativo, para
poder hacer referencias concisas a esa distribución o
comparaciones rápidas con otras distribuciones.
 Esa es la razón de ser de los parámetros estadísticos,
el resumir en un número un aspecto relevante de la
distribución que pueda dar una idea de la misma o
compararla en ese aspecto con otras.

9. EJEMPLO DE PARÁMETROS
ESTADÍSTICOS

10. ESCALAS DE MEDICIÓN
 Las escalas de medición sirven para ofrecernos
información sobre las clasificaciones que podemos
hacer con respecto a las variables (discretas o
continuas).
 Cuando se mide una variable el resultado puede
aparecer en uno de cuatro diversos tipos de
escalas de medición; nominal, ordinal, intervalo y
razón.
 Conocer la escala a la que pertenece una
medición es importante para determinar el
método adecuado para describir y analizar esos
datos.

11. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN
 Escala nominal: Utiliza los números para identificar que un dato
pertenece a un grupo o a una categoría. Es aquella escala que no presenta
un orden o dimensión particular, son observaciones que pueden
clasificarse o contarse.
 Escala ordinal: En esta escala los números representan una clasificación
(mayor que o menor que), sin que represente una unidad de medida,
quedando implícito que un número de mayor cantidad tiene más alto
grado de atributo medido en comparación de un número menor.
 Escala de intervalo: En esta escala además del “mayor que” y el “menor
que” también se establece una unidad de medida que nos permite precisar
cuanto se es mayor o menor. La unidad de medición es arbitraria, el cero
es convencional y pueden existir cantidades negativas; la medición de la
temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo de
escala.
 Escala de razón: Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero
absoluto y por ello los múltiplos de los valores de la escala serán
significativos; el nivel de votos en una elección sería un buen ejemplo de
una escala de medición de razón.

12. EJEMPLOS DE ESCALAS

13. RAZÓN
 Se denomina razón a todo índice obtenido al
dividir dos cantidades. En la razón ninguno o solo
algunos elementos del numerador están incluidos
en el denominador.
 Así, con los datos de la siguiente tabla obtenemos
la razón hombre/mujer para la LEGIONELOSIS
en 2005:

14. PROPORCIÓN
 Se denomina proporción a una razón tal que el valor del
numerador está incluido en el denominador. La proporción
indica, en tantos por uno, la parte que el numerador
representa del denominador. Si se multiplican por 100 se
obtienen porcentajes o tantos por cien. P= a/(a+b)
 Con los datos de casos diagnosticados de Legionelosis en
2004 podemos calcular estos dos tipos de proporciones:
 El porcentaje de ingresos por Legionelosis respecto al total
de los casos diagnosticados en 2004: 85/98= 0,86.
 El 86% de los enfermos diagnosticados en 2004 han sido
ingresados.

15. TASA
 La tasa mide la magnitud de cambio de un parámetro por
unidad de cambio de otro. Es un tipo especial de razón o de
proporción que incluye una medida de tiempo en el
denominador.
 La tasa es una medida de cambio que permite pedir el “ritmo”
de aparición de un evento. Al ser difícil el cálculo de la “tasa
instantánea”, normalmente se habla de “tasa media”
 Con estos datos de casos de legionelosis podemos calcular las
siguientes tasas:
 La tasa media de aparición de legionelosis en 2004 en la CAPV
es: Tasa = 110/3000000= 0,000037
 La tasa es, por tanto, de 3,7 casos de legionelosis por cada
100000habitantes en 1 año (2004).

16. FRECUENCIA
 En estadística, la frecuencia de un evento x, es el número
de veces N, que dicho evento se repite durante un
experimento o muestra estadística. Comúnmente, la
distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso
de histogramas.
 Ejemplo: Supongamos que las calificaciones de un
estudiante de secundaria fueran las siguientes: 18, 13, 12,
14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.
Entonces:
 La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
 La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a
la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas
que aparecen en total).
 La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7,
porque hay 7 valores menores o iguales a 11.
 La frecuencia relativa acumulada para el valor 11 es 0.38,
porque corresponde a la división 7/18 (frecuencia absoluta
acumulada dividida entre el número total de muestras).

17. BIBLIOGRAFÍA
 http://frecuenciaestadistica.blogspot.com/2009/04/definicion-de-estadistica.
 http://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.s
html
 http://www.monografias.com/trabajos89/estadistica-
clasificacion/estadistica-clasificacion.shtml#parametroa
 https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad
%C3%ADstico
 https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica.
 BERENSON, Mark L. (1996). Estadística básica en administración,
conceptos y aplicaciones, Editorial Prentice Hall.
 http://sameens.dia.uned.es/Trabajos6/Trabajos_Publicos/Trab_3/Astillero
%20Pinilla_3/Razon.htm
 https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica