2.  As origens da álgebra se encontram na antiga Babilônia, cujos
matemáticos desenvolveram um sistema aritmético avançado, com o qual
puderam fazer cálculos algébricos. Com esse sistema eles foram capazes
de aplicar fórmulas e calcular soluções para incógnitas para uma classe de
problemas que, hoje, seriam resolvidos como equações lineares, equações
quadráticas e equações indeterminadas.

3.  O nome "álgebra" surgiu de um tratado escrito por Mohammed ben
Musa, um matemático nascido por volta de 900 d.C.
 A palavra Al-jabr da qual álgebra foi derivada significa "reunião",
"conexão" ou"complementação". A palavra Al-jabr significa, ao pé da letra,
a reunião de partes quebradas. Foi traduzida para o latim quase quatro
séculos depois

4.  Álgebra universal é o campo da matemática que estuda as ideias em
comum de todas as estruturas algébricas.

5.  Álgebra abstrata é a sub-área da matemática que estuda as estruturas
algébricas como grupos, anéis, corpos, espaços vetoriais,módulos e
álgebras. O termo abstrata é utilizado para diferenciar essa área da
álgebra elementar estudada no colégio, na qual são abordadas regras
para manipular (somar, multiplicar, etc) expressões algébricas em que
aparecem variáveis e números reais ou complexos.

6.  é uma forma fundamental e relativamente básica da álgebra, ensinada a
quem presume-se ter pouco ou nenhum conhecimento formal de
matemática além da aritmética. A maior diferença entre a álgebra e a
aritmética é a inclusão de variáveis. Enquanto na aritmética usa-se
apenas os números e suas operações (como +, −, ×, ÷), na álgebra
também se usam variáveis tais como x e y, ou a e b em vez de números.

7.  Um sistema algébrico computacional (em inglês: computer algebra
system) é um programa de computador que facilita o cálculo na
matemática simbólica.

8.  Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de
sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra
linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática
como vetores, espaços vetoriais,transformações lineares, sistemas de equações
lineares e matrizes.