Presentazione circonferenza, archi e corde. Cerchio, settori e segmenti circolari. Punti, rette e circonferenze. Angoli al centro e alla Circonferenza

1. Circonferenza e Cerchio
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2. Circonferenza
Circonferenza
Luogo geometrico dei punti
equidistanti da un punto fisso
detto centro
O
r
Raggio
Distanza fra i punti della
circonferenza e il centro
A
B
Centro
Arco
Ciascuna delle due parti
in cui una circonferenza è
divisa da due suoi punti
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3. Circonferenza
Semi circonferenza
Gli estremi del diametro
dividono la circonferenza in
due archi congruenti
Diametro
Corda passante per il
centro. Corda massima
Corda
Segmento che unisce due
punti di una circonferenza
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4. Corde
Distanza della corda dal centro
Segmento di perpendicolare dal
centro alla corda. Divide la corda
in due parti uguali.
AH=HD
Il triangolo AOD è Isoscele e OH
rappresenta l’altezza del
triangolo rispetto alla base AD
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5. Corde
Proprietà
In una stessa circonferenza, ad archi congruenti corrispondono
corde congruenti e viceversa
Arco DA = Arco EG ↔ DA = EG
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6. Corde
Proprietà
Corde di una stessa circonferenza tra loro congruenti hanno
uguale distanza dal centro e viceversa
DA = EG ↔ OH = OI
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7. Cerchio, Settore, Segmenti circolari
Cerchio
Parte di piano delimitata da una circonferenza
Settore Circolare
Parte di cerchio delimitata da due raggi e un arco
Segmento circolare a una base
Parte di cerchio delimitata da una corda e da un arco
Segmento circolare a due basi
Parte di cerchio delimitata da due corde parallele
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8. Punti, rette e circonferenze
Per un punto passano infinite
circonferenze
Per due punti passano
infinite circonferenze
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9. Punti, rette e circonferenze
Per tre punti non allineati
passa una e una sola
circonferenza
I tre punti formano i vertici
di un triangolo e il centro
della circonferenza è il
circocentro
(punto di incontro degli
assi ed equidistante dai
vertici)
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10. Posizioni di una circonferenza e un punto
Esterno
Distanza dal punto al centro è
maggiore del raggio
Appartenente
Distanza dal punto al centro è
uguale al raggio
Interno
Distanza dal punto al centro è
minore del raggio
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11. Posizioni di una circonferenza e una retta
Esterna
Distanza dal centro alla retta è
maggiore del raggio. La retta non
ha punti in comune con la
circonferenza
Tangente
Distanza dal centro alla retta è
uguale al raggio. La retta ha un
punto in comune con la
circonferenza
Secante
Distanza dal centro alla retta è
minore del raggio. La retta ha
due punti in comune con la
circonferenza
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12. Tangenti condotte da un punto
esterno
I segmenti di tangente PA e PB sono congruenti
Il segmento PO è una bisettrice
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13. Posizioni reciproche di due circonferenze
Esterne
OO’ > r + r’
Tangenti esterne
OO’ = r + r’
Secanti
OO’ < r + r’
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14. Posizioni reciproche di due circonferenze
Tangenti Interne
OO’ = r - r’
Interne
OO’ < r - r’
Corona circolare
OO’ = 0 zero
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15. Angoli al centro e alla circonferenza
Angolo al centro
Angolo avente il vertice
coincidente con il centro della
circonferenza
Angolo alla circonferenza
Angolo avente il vertice sulla
circonferenza e i lati entrambi secanti o
uno secante e l’altro tangente alla
circonferenza
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16. Angoli al centro e alla circonferenza
Angoli corrispondenti
Angolo al centro e uno alla
circonferenza che insistono sullo
stesso arco
α = 2β
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17. Angoli al centro e alla circonferenza
Angoli corrispondenti
Tutti i triangoli aventi un
vertice appartenente a una
circonferenza e un lato
coincidente con un
diametro sono rettangoli
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