ESTRATEGIAS PARA EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN A DISTANCIA
Conjuntos Numéricos
Febrero 2017
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LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS
NÚMEROS NATURALES
Son aquellos que se usan para contar objetos, animales o cosas; es decir, se utilizan
para determinar la cantidad de elementos de un conjunto : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10... y para ordenarlos o indicar su posición: 1º, 2º, 3º, 4º... Cuando se usan para
contar se llaman cardinales, pero cuando se emplean para ordenar se les denominan
ordinales
Se DENOTAN con la letra N. N = { 0,1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
NOTACIÒN

Es el conjunto formado por los números naturales , sus opuestos y el cero .
NÚMEROS ENTEROS.
Estos son:
• Los naturales (o enteros positivos): +1, +2, +3, +4, +5...
• El cero, que no es ni positivo ni negativo.
• Los enteros negativos: -1, -2, -3, -4, -5...
El conjunto de los enteros se DENOTA por Z
NOTACIÒN
N⊂ 𝒁

• Los números enteros que solo se diferencian en el signo, se llaman opuestos,
por ejemplo, 20 y -20 y están situados en la recta numérica simétricamente
respecto al cero.
• El valor absoluto de cualquier número entero nunca es negativo. Dos números
enteros opuestos tienen el mismo valor absoluto , por ejemplo:
VALOR ABSOLUTO DE UN NUMERO ENTERO

ADICIÓN en Z
Operaciones en Z
1. Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al
resultado se le pone el signo común.
9 + 5 = 14
(−9) + (−5) = − 14
2. Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le
restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor
absoluto.
− 9 + 5 = - 4
9 + (−5) = 4

RESTA en Z
La resta de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del
sustraendo. a - b = a + (-b)
7 − 5 = 2
7 − (−5) = 7 + 5 = 12
La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como
valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de
la aplicación de la regla de los signos.
2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
MULTIPLICACIÓN EN Z

La división de dos números enteros es igual al valor absoluto del cociente de
los valores absolutos entre el dividendo y el divisor, y tiene de signo, el que
se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2
DIVISIÓN EN Z

Un número racional es todo número que puede representarse como el
cociente de dos enteros (en forma de fracción), con denominador distinto de
cero.
Se representa por
𝑃
𝑞
/ p ∈ 𝑍 ; q ∈ 𝑍 ; q ≠ 0.
NÚMEROS RACIONALES
N⊂ 𝒁 ⊂ 𝑸NOTACIÒN
Se DENOTA con la letra Q

Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS RACIONALES
Con distinto denominador
En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se
suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.
;
Con el mismo denominador

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal
sigue para siempre sin repetirse; es decir, posee infinitas cifras decimales no
periódicas.
NÚMEROS IRRACIONALES
Ejemplo: Pi es un número irracional . El valor de Pi ( 𝜋)
3,1415926535897932384626433832795 (y más...)
Los irracionales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que
tenga el valor Pi.
NOTACIÒN Se DENOTA con la letra I

Números En fracción
¿Racional o
irracional?
5 5/1 Racional
1,75 7/4 Racional
.001 1/1000 Racional
√2
(raíz cuadrada de 2)
? ¡Irracional!
EJEMPLOS

El conjunto formado por los números racionales e irracionales
LOS NÚMEROS REALES
NOTACIÒN
Se representan con la letra
I ∪ 𝑄 =

Seguimos avanzando….